2021年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.1B.3C.5D.7

4.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

5.

6.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

7.

8.

9.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

16.

17.

18.

19.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

20.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

21.

22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.A.-2B.-1C.1/2D.125.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

33.

34.

35.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

52.

53.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

5.1/2

6.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

7.C

8.B

9.C

10.A解析：

11.

12.C

13.A

14.B解析：

15.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

16.A

17.A

18.A

19.C

20.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

21.A

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

23.B

24.B

25.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

26.16/15

27.C

28.x=-2

29.B

30.B

31.

32.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

33.

34.1

35.8/3

36.B

37.

38.2

39.

40.

41.

42.

43.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

44.

45.

46.

47.48.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

49.

50.

51.

52.53.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为