2021年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

2.A.1/2B.1C.3/2D.2

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.

10.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

14.

15.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

27.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

28.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

29.

（）

30.

二、填空题(10题)31.32.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B根据极值的第二充分条件确定选项．

2.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.-8

5.1/2

6.A

7.D

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.B

10.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

11.B

12.A

13.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

14.C

15.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

16.A

17.C此题暂无解析

18.D

19.C

20.C

21.-24

22.A

23.A

24.A

25.B

26.A

27.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

28.C

29.C

30.A31.0

32.

33.

34.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

35.

36.D

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X