2021年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

10.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件11.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

12.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．727.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.33.34.

35.

36.37.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.38.39.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

40.

三、计算题(10题)41.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.设

53.54.

55.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.D

7.B

8.C

9.A

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.B

12.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

13.B

14.D

15.B

16.D

17.C

18.A

19.C

20.A

21.A

22.A

23.D解析：

24.C

25.B

26.A

27.A

28.A

29.C

30.D

31.-25e-2x-25e-2x

解析：

32.33.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

34.

35.

36.

37.38.-k

39.

40.41.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

42.

43.

44.

45.

46.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，