第2章节能的热力学原理 化工热力学节能课件

第2章节能的热力学原理与方法1第2章节能的热力学原理与方法1第2章节能的热力学原理与方法

2.1节能观念的沿革（概念的变革）以合成氨为例：(1)五十年代前：凡是工艺上需要热量的地方——蒸汽加热；冷却——水、冰机。把合成塔仅仅看作一个反应器，工艺技术人员将动力作为一个要求，我这儿需要动力你动力车间给我。(2)五十年代后：唯一讲一点节能是维持合成塔自热生产（出塔气与入塔气换热）。(3)目前：大型合成氨厂如沧化——美国凯洛格公司技术。将合成塔既看成一个反应器，又看成一个锅炉：

(反应器)(锅炉)

动力蒸汽由废热锅炉生产，能耗降低三分之一，电耗降低2个数量级。2第2章节能的热力学原理与方法2.1节能观念的沿革（概2.2节能中常用的热力学方法(1)基于热力学第一定律的分析方法——热量衡算（能量衡算）即第一定律分析方法。依据

例1：如右图所示某化工过程：Q+H1=H2。可以发现局部损失——跑、冒、滴、漏等。例2：看化热136页例5-16。(2)基于热力学第二定律的分析方法（实际是第一、第二定律联合使用）。①熵平衡法。依据：。熵平衡法实质是火无平衡。②火用平衡法。依据：通过火用平衡法发现内在的损失——节能的关键。例3：对于一个节流过程：T1P1T2P2。由第一定律：H1=H2，节能潜力为零；由第二定律：EX1>EX2

有节能潜力。(∵P1>P2)∴WL=EX1-EX2。

节能的根本潜力——减少火用损失。(3)夹点技术。适用于过程系统的设计和节能改造。32.2节能中常用的热力学方法32.3常用的热力学关系2.3.1基本热力学关系式

2.3.2麦氏（Maxwell）关系式2.3.3其它热力学关系式理想功：损耗功：火用：火无：理想功与火用变化：火无与损耗功：

42.3常用的热力学关系42.4熵平衡2.4.1熵平衡法简介由损耗功可知：若T0一定，损耗功与孤立体系的总熵变（熵产）成正比。熵平衡实质是火无平衡。熵分析法：通过对体系的熵平衡计算，求取熵产的大小及其分布，分析影响熵产的因素，确定熵产与不可逆损失的关系，作为评价过程不完善性与改进过程的依据。计算依据：WL=T0△Sg优点：熵函数使用的历史比较久，数据较全。特别是这种分析法只要求针对某一具体的算例采用一致的基准态，并不要求以“寂态”为起算点，所以应用比较方便。不足之处：首先，无法用它来评价能量流的使用价值，因而不便于用统一的尺度来考察各类用能装置的完善程度以及一次能源利用的充分程度。其次，熵这个概念比较抽象，其物理意义是表征有序到无序的转变度，本身并不是一种能量。52.4熵平衡2.4.1熵平衡法简介52.4熵平衡2.4.2熵平衡法实例例1.某厂高压蒸汽系统，每小时产生3.5吨中压冷凝水，现设计出3种回收方案。试从损耗功的大小评价他们。锅炉给水流量也是每小时3.5吨。各状态点参数见下表。方案一：工艺流程示意图见下图，高压水节流后进入闪蒸器。（1）低压蒸汽产量G2

由算得：G2=440kgh-1（2）每公斤中压冷凝水闪蒸过程的损耗功由算得△Sg=151.9kJK-1

62.4熵平衡2.4.2熵平衡法实例6对每公斤中压冷凝水：△Sg=0.04543kJkg-1K-1过程绝热，所以，WL=T0△Sg=13.56kJkg-1方案二：与方案一相比，在节流阀前加了一个锅炉给水预热器。（1）低压蒸汽产量G2由算得：G2=74.5kgh-1

（2）每公斤中压冷凝水闪蒸过程（闪蒸器+换热器）的损耗功

WL=2.62kJkg-1

方案三：从流程上看，方案二和方案三完全相同，也是在节流阀之前加了一个预热器，只不过受热介质不是锅炉给水，而是常压水，状态点(5)到(6)换成(7)到(8)。（1）低压蒸汽产量G2

G2=74.5kgh-1同于方案二（2）每公斤中压冷凝水闪蒸过程的损耗功

WL=64.9kJkg-17对每公斤中压冷凝水：△Sg=0.04543kJkg-1K方案比较：由以上计算结果可以看出：WL2<WL1<WL3

损耗功小者好，即方案二；G22=G23<G21

产汽量大者好，即方案一；通过闪蒸器的损耗功：方案一：WL1’=13.56kJkg-1方案二：WL2’=

1.75kJkg-1方案三：WL3’=

1.75kJkg-1

方案三预热器中传热不可逆损失很大：=63.15kJkg-1。结论：方案二较好，方案三最差。例2.看化热137页例5-17。

8方案比较：由以上计算结果可以看出：8习题：1．化热145页习题5-7（熵分析法习题）2．流量20kg/s、90℃的水流与30kg/s、50℃的水流等压混合，求△Sg和WL。T0=25℃。3．熵分析法的要点是什么？复习题1.节能中常用的热力学方法有哪些？2.熵分析法及其优、缺点各是什么？9习题：9

2.5火用平衡2.5.1火用函数火用的组成：忽略宏观动能、位能后：且火用的定义式：式中：H0、S0为基准状态下的焓和熵。Ex,Ph是由于物系的温度和压力不同于环境而具有的火用，显然它不仅与系统的状态，而且与环境的状态有关。基准状态是人为规定的。一般地，T0=298.15K，P0=1.0133×105Pa。应该注意：在一个计算体系中，基准一旦选定，就要统一采用，不能改变。只要焓值、熵值已知或可查，物理火用的计算很容易。否则就要采取其他方法。10

2.5火用平衡102.5火用平衡Ι物理火用与其它热力学函数关系

温度、压力、热容是最基本、最常用的热力学函数，所以，由计算最为方便。将物理火用计算式写成微分式：（A）其中：由

得：麦氏关系将这些式子一一回代入dH式中得：（B）112.5火用平衡Ι物理火用与其它热力学函数关系11同理又将该式及麦氏关系式代入得：(C)将(B)式和(C)式代回(A)式整理得：（D）若为理想气体，代入(D)式并积分得：(E)可以看出：物理火用由温度不平衡火用和压力不平衡火用组成。对于不可压缩物系（液体、固体），可认为CP≈CV,则有：(F)

12同理12Ι物理火用与其它热力学函数关系习题：1.计算1.0133Mpa空气在如下温度的火用值：-50℃、25℃、300℃。已知：Cp=29.64kJ/KmolK；T0=25℃。计算结果说明了什么？13Ι物理火用与其它热力学函数关系习题：13ΙΙ物理火用的计算（一）直接由焓、熵数据计算由式：代入数据即可。问：此式用于理气还是真气？答：均可。焓、熵值的基准与火用的基准必须一致吗？答：不必。因为焓、熵值的基准可以消去，对火用

计算结果无影响。（二）利用热力学图计算工程计算查图最方便。可以利用现有的热力学图，对其进行改进后，直接用于查火用值。还可重新绘制火用图如：EX—S、EX—H、EX—P等。14ΙΙ物理火用的计算（一）直接由焓、熵数据计算14(1)利用H—S图计算图中画出压力为P、P0的两条等压线。R点为基准状态点(T0，P0)，M为任意状态点(T，P)。过基准状态点(T0，P0)做等压线的切线—环境直线；任意状态点(T，P)到环境直线的距离即为该点的火用（过M点向横轴做垂线与环境直线的交点为N）为什么？用几何证明即可。线段MN+NQ等于(H-H0)，线RN和RQ的夹角为α。线段RQ=(S-S0)。则有：而又等压时结果得证。注意：环境直线上任何一点的火用值均为零。15(1)利用H—S图计算15(2)EX—H图以水蒸汽的EX—H图为例，看一下图的结构：图中有饱和曲线、等S线、等T线和等P线。对于等S线：由得如果将横、纵坐标轴比例取一致，等S线为一群斜率为1的平行线。又所以有等压有当时：为极值点，16(2)EX—H图16即任意P等压线在环境温度T0处都具有极值点。那么，环境压力下的等压线的极值点也就是环境状态(T0，P0)。即在两相区，等压线也是等温线，TS—PS对应。对于水蒸汽取：T0=273.15K，总有：故有：所以，两相区等压线的斜率总是正的，随17即任意P等压线在环境温度T0处都具有极值点。那么，环境压力下

对于环境温度T0对应的饱和压力的等压线：它是平行于横轴的直线。但是，这时的如果将压力的微小变化忽略不计，即该直线上的物理火用值近似为零。在过热蒸汽区，等压线的斜率随温度升高而增大。上面分析了水的EX—H图，其它物质的EX—H图也应会看。触类旁通嘛。例如：对于等压线，若则：两相区等压线的形状改变了，向下斜。18对于环境温度T0对应的饱和压力的等压线：18举例说明EX—H图的应用：由点1绝热不可逆膨胀到点2。绝热Q=0，

由得：△Ex1-2=（EX2-EX1）或应用很方便。19举例说明EX—H图的应用：19（3）EX—Ｓ图例．某氨冰机（氨气压缩机）℃分别求功、热及火用变化。（1bar=105Pa）解：将过程标绘于氨的EX—Ｓ图上：①读出:计算：②1 2读得H2EX2△H=Q-WSWS=0Q=△H=H2-H1△Ex1-2=（EX2-EX1）＜020（3）EX—Ｓ图20(三)由Cp及P-V-T关系计算Exph的一般式由Exph与Cp、P-V-T关系的一般式

(D)出发，针对从死态到某一状态的特点，可以派生出一系列的计算物理火用的公式，现在将这些公式列于下表，表中还列有计算物理火用变化量的公式。21(三)由Cp及P-V-T关系计算Exph的一般式21稳态物流的物理火用及其变化22稳态物流的物理火用及其变化222323

例：一空气压缩机处于稳定流动工况，入口压力为，温度200℃，流速60m/s；出口压力，温度260℃，流速210m/s，环境温度为20℃。求每公斤空气火用

的变化。设空气为理想气体，Cp=1kJ/Kg.K。解：以每公斤气体为基准可不设，因为题内已写明了。因流速很大，所以此处动能不能忽略不计，我们已知它是高级能量，即的能量。

代入数据算得：△Ex=137.54kJ/Kg24例：一空气压缩机处于稳定流动工况，入口压24习题:温度为300K的饱和液氨在等温、等压下蒸发为饱和汽氨，设环境温度为300K,压力为1.0133×105Pa，求:1.等温、等压相变过程的火用变化.2.如果液氨是-32℃下的饱和液体，等温等压蒸发过程的火用变化又为多少?3.通过1、2的计算结果可以说明什么问题？所需数据见下表：25习题:温度为300K的饱和液氨在等温、等压下蒸发为饱和汽氨（4）由普遍化剩余焓图（表）和普遍化剩余熵图（表）计算真实气体的物理火用

某真实气体在T、P条件下的物理火用Exph与同温同压下的理想气体的物理火用在数值上是不等的，二者之差有如下关系式：（A）

（B）式中、—分别为T、P下理想气体的焓和熵;、—为，时理想气体的焓和熵；通常，，25℃的气体可视为理想气体，（A）-（B）得：

26（4）由普遍化剩余焓图（表）和普遍化剩余熵图（表）计算真实气或（G）式中，表示T、P条件下真实气体与理想气体的焓差,HR剩余焓；表示T、P条件下真实气体与理想气体的熵差,SR剩余熵。在热力学课中已经学过了HR、SR的求法，常用三参数普遍化剩余焓、熵图（表）:真实气体的Exph可由下式计算：（H）对于一般工程计算，按理气处理即可。27或（五）混合气体的物理火用

混合过程是实际过程，有WL存在,Ex,phm为T、P时物质i的物理火用(在总压下）而是，△Ex,m＜0。对于理想气体或理想溶液：理想溶液混合过程：对于非理想溶液：应注意的基准态应和火用的基准态一致。28（五）混合气体的物理火用282.5火用平衡Ⅲ化学火用的计算(一)化学火用的概念（1）化学火用的基本概念忽略了宏观动能、位能后：Ex,ph的物理意义：物系由于T、P与基准态T0、P0不一致而引起的火用。没有组成的变化，是物理状态决定的物系做功的本领，Ex,ch是什么？化学火用，它是物系在T0、P0下具有的火用，即化学焓（能）中能转化为功的部分：基态或者说在T0、P0下的系统中，由于和环境状态的化学不平衡所具有的火用称为化学火用。系统与环境的不平衡包括组分和浓度的不平衡。292.5火用平衡Ⅲ化学火用的计算29（２）化学火用的物理意义——化学提纯理想功化学火用亦可理解为从火用为零的基准态物系中提取、合成纯物质所花费的理想功。反过来呢？1→2T0、P0条件下气体视为理想气体T0不变，△H=0；

空气中不存在的组分不能用！！！

30（２）化学火用的物理意义——化学提纯理想功30（二）可逆反应的火用平衡方程

考虑这样一个反应系统，它有功、热的交换，（符合第一定律）根据火用平衡，可逆过程有：反应是可逆的，所以：由物化可知，在可逆、等温反应过程中，稳定流动系统作出的最大反应有用功等于系统自由焓的减少：

Q是在温度

T0

下向外散热，所以，其火用值为零：

（K）

是T0、P0下反应过程的自由焓变。31（二）可逆反应的火用平衡方程考虑这样一个反应系统，它有（三）化学火用的计算（1）单质的化学火用a)在环境状态中有其游离态存在的，如N2、O2、Ar、CO2等等。（CO2是化合物，但在空气中独立存在，也可用此式。）由前面讲的空气中氧的化学火用计算式，可得（L）例N2的化学火用为：b)在环境中以化合物形式存在，其稳定的化合物作为基准物。当选定了单质的基准物后，便可计算该单质的化学火用，以Ca为例:选CaCO3作为基准物，化学反应为：由（K）式得：则有：其中O2、CO2的化学火用可由（L）式计算CaCO3为基准物，Ex,chCaCO3=0，CO2和CaCO3的标准生成自由焓可以查，Ca、O2的标准生成自由焓为零，所以计算很容易。验算一下。化热讲义末表P277,打开看一下!32（三）化学火用的计算32（2）化合物的化学火用方法一：通过反应化合物+基准物＝（基准物或）（或火用值已知、可求的物质）（火用值已知、可求的物质）来确定化合物的Ex,ch

。△GR0可以求出。例1．试确定CaO的化学火用。解：应用反应：由（K）式得：则：查得：

CaOCaCO3CO2

△Gfi0-604.57-1129.51-394.6kJ/mol

（基准物）反应的自由焓变:△GR0

=-130.34kJ/mol=110.24kJ/mol33（2）化合物的化学火用方法一：通过反应33

方法二：由生成反应来确定化合物的化学火用

利用已有元素的化学火用数据表，借助稳定单质生成化合物的生成反应的火用平衡方程式来求化合物的化学火用。例2．试求C2H4的化学火用。

生成反应注意：单质、元素的△Gfi0=0。查表得：=68.17kJ/mol代入上式计算得：写成通式：（M）ex,chj——生成i物质的元素的化学火用

用（M）式计算很方便！！！记住！34方法二：由生成反应来确定化合物的化学火用记住！34方法三：由燃烧反应确定物料的化学火用例3．计算C2H4的化学火用。由C2H4的氧化反应：

C2H4+3O2=2CO2+2H2O(l)Ex,chC2H4=2Ex,chCO2+2Ex,chH2O-3Ex,chO2-△G0R算得：△G0R=-1332.2kJ/molEx,chCO2=20.1kJ/molEx,chO2=3.95kJ/mol

Ex,chC2H4=1360.55kJ/mol和由生成反应求得的结果是一致的。

怎么算出来的？

验算！！！35方法三：由燃烧反应确定物料的化学火用例3．计算C2H4的化学由此可以看出：当手头数据不足时，可以换另一种方法或另一个反应方程式来求解求燃料类化合物的化学火用用燃烧反应比较方便，因为C、H化合物。CO等和O2反应产物均为环境大气的基准物组分，基准物浓度确定后，Ex,chO2、Ex,chCO2均为已知数，只需要计算反应的△G0R。我们所讲的确定化合物的化学火用的方法均由（K）式而来，只要弄清楚可逆反应火用平衡方程（K）式，对具体某一反应方程式灵活应用即可，不要死记应背，要掌握规律性的东西。观书有感朱熹（宋）半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊，问渠哪得清如许，为有源头活水来。

注意：许多有机物，无机物的化学火用已经有人算了出来，将来搞大的衡算时应首先想到去查数据，查不到的自己再计算。但是查数据一定要记住基准，也就是说你的计算基准最好和数据表中的基准选一致。否则要进行基准的换算很麻烦。为什么还要讲？？？36由此可以看出：36（3）复杂化合物的化学火用计算对于煤、石油和化学组成未知的其它燃料等，由于缺少生成自由焓等化学热力学数据，于是人们就专门研究了计算它们的化学火用的问题。文献上发表了很多有一定准确度而又简便可行的计算方法，有的按基团贡献法由有机化合物的官能团计算。有的是经验或半经验式。这里就不一一列举了。当你用得着时，自己从有关资料上去查，你以为那种方法合适，便采用那种方法。这里只给出两个由热值估算燃料的Ex,ch的式子：固体燃料Ex,ch=1.04Ql液体燃料Ex,ch=0.95Ql

Ql——燃料低热值近似计算Ex,ch=Ql（固、液均可）37（3）复杂化合物的化学火用计算37（4）混合物的化学火用(N)——纯物质化学火用的加和；混合物火用变化△Ex,m一般来讲△Hm=0理想溶液真实溶液例1.合成氨中有一混合气组分H2N2CH4COCO2

%67.52.29.69.810.9设该气体为理想气体混合物，求它的摩尔化学火用。解：①首先求各组分的Ex,chi；②由下面二式计算：

计算得：合成气的摩尔化学火用265.15kJ/mol。验算！38（4）混合物的化学火用验算！38例2.求65%（w%）硝酸的化学火用。已知：298K饱和蒸汽压为HNO3

w%

065100PHNO3mmHg

02.3257PH2OmmHg

23.766.60HNO3(1)的标准生成自由焓△G0f=-79.91kJ/mol解：①求纯HNO3化学火用由（M）式：由讲义末附表查得：ex,chjHNO

kJ/mol117.610.3351.966②求Mol分率=0.347XH2O=1-0.347=0.653由相平衡：T0、P0下理想气体混合物：；则即i组分的标准态逸度=饱和蒸汽压不同浓度溶液的活度系数可从手册去查，所以可设法先去找，查不到再算。求Ex,chm：由代入数据得：Ex,chm=10.41kJ/mol注意：Ex,chH20(l)=0验算！39例2.求65%（w%）硝酸的化学火用。验算！39(5)强电解质水溶液的化学火用强电解质水溶液有其特性，其分子极性强，非理想性大，所以其化学火用的计算也就比较复杂。由化工热力学第六章已知：溶液的总性质等于各组分偏摩尔性质的加和。对于二元溶液的化学火用可写出：x为溶质浓度，纯水的化学火用为零对于挥发性无机物的水溶液如HCl水溶液等：为什么？

气体为理想气体逸度系数为1，则40(5)强电解质水溶液的化学火用40对于不挥发性溶质的水溶液如无机盐水溶液：首先通过关联其蒸汽压数据得到一个函数式：P=Psexp(AxB)(Q)有了蒸汽压的函数关系便可求出水的偏摩尔火用。由通过Gibbs-Dehem方程便可求出即溶质的偏摩尔化学火用。二者加和即为二元溶液的化学火用，掌握解决问题的思路。取P0=0.10133MPa,T0=298.15K为环境状态;令298.15K饱和态的水作为水的火用基准状态,既取该状态下纯水的化学火用为零,对于298.16K的溶液中,溶质的摩尔分率为x,溶液上方水蒸汽分压为P。在T0=298.15K时，Ps为其饱和蒸汽压，纯水E0x,ch2=0。由相平衡准则，溶液中水的偏摩尔火用应等于其上方蒸汽的火用。两蒸汽的偏摩尔火用的差值即为，因为纯水是基态，其火用值为0。中间加一台压缩机等温可逆压缩由P→Ps。41对于不挥发性溶质的水溶液如无机盐水溶液：414242等温可逆轴功：

蒸汽按理想气体处理：Wid=Ws（R）+Wc

T0温度下Wc=0

Wid=Ws（R）

压缩过程的火用变化：（理想功和火用变化的关系）

（R）将代入上式得：（S）当dT=0（等温），dP=0（忽略压力影响）对压力不高的凝聚物系，Gibbs-Dehem方程为：对本溶液：积分求是我们的目的：43等温可逆轴功：43代入式运算后得：将和上式代入对于不同的物质，代入不同的常数A、B即为该物质水溶液的化学火用的计算式。通过本部分内容，掌握一种方法，你也可以推出某物质的计算式，但不一定是AxB的形式，可以是其它函数形式，但思路是一样的。

4444习题1.分别计算CO、SO2的化学火用。2.计算303.99×105Pa、100℃N2-H2-NH3混合气（NH310%N2：H2=1：3）的火用。T0=298.15K、P0=1.0133×105Pa。Cp,H2=28.855kJ/kmol；Cp,N2=29.140kJ/kmol；Cp,NH3=35.684kJ/kmol。提示：①求Ex.phi按理想气体处理（主要是N2、H2）；②求T0、P0下各Ex.chi；③求45习题1.分别计算CO、SO2的化学火用。452.5.2火用平衡法及应用实例㈠火用平衡若一个系统或过程进行的是完全可逆过程，则其火用值是完全守恒的：实际过程：对如图化工生产系统：进入系统物流、能流的火用：++流出系统物流、能流的火用：++则系统的火用平衡：

记住此式！！462.5.2火用平衡法及应用实例㈠火用平衡记住此式！！46㈡热效率与热力学效率热效率是第一定律的效率，反映的是能量在数量上的利用率：传热过程：热转化为功的过程：对化工生产过程：例如，对合成氨生产装置：可以看出，热效率是不同质量的能量“等量齐观”。对传热过程，如果热损失为零，则其热效率为1。而热力学效率为火用的利用率，一切实际过程的火用效率均小于1。普遍效率：传热过程：传功过程：完全可逆过程：=1；完全不可逆过程：=0；实际过程：0＜＜1热效率与热力学效率的关系：热力循环过程：而又所以：传热过程：而利用热效率与热力学效率之间的关系，可以由现有的热效率数据推算热力学效率！

47㈡热效率与热力学效率47（三）化工过程火用分析法的步骤具体问题要具体分析，原则上对化工过程进行火用分析的步骤如下：1.物料衡算：选择物料基准，列平衡式。（基准的选择以方便为原则）.2.热量衡算：选择温度基准，查出物性常数，列出热平衡方程，如有化学反应，先求反应后的温度等。3.火用平衡：选择火用基准（包括物理、化学基准态），列火用平衡方程。4.列出损耗功分布表及效率。5.画出能流图。（四）计算实例例1．锅炉系统的能量分析.已知条件：①燃料煤的低发热值按标准烟煤计算：②机械不完全燃烧损失占燃烧总发热量的20％；③锅炉系统的散热损失占总发热量的3％；④灰渣热损失占总发热量的1％；⑤烟道气排烟热损失占总发热量的10.0％（空气过剩系数为1.5）；⑥其他条件见图示。48（三）化工过程火用分析法的步骤48A.焓平衡以1000Kg标准烟煤为基准，基准温度为20℃。①燃烧总发热量:（进入热量）②蒸汽产量:

其中：hg－饱和蒸汽焓值；hl－水的焓值。③省煤器（锅炉给水预热器）回收热量:

④锅炉吸收的热量：⑤机械不完全燃烧损失热量:⑥锅炉散热损失:⑦灰渣散热损失：⑧烟道气热损失：根据上述数据可绘出焓平衡图：见下图。49A.焓平衡49注意：生产蒸汽用热等于Q锅＋Q省但是由图可见，锅炉系统的热效率为：其余34％的燃料热值由于各种不同的热损失消耗掉了。为了提高锅炉的热效率就应设法减少各种热损失，主要有两个：机械不完全燃烧、烟道气带热50注意：生产蒸汽用热等于Q锅＋Q省但是50B．火用平衡

温度20℃、压力1.0133×105Pa的空气、水及烟道气为基准。①燃料火用②机械不完全燃烧热损失的火用（燃料损失的热值）③烟道气排烟损失的火用

（已假定），Tm=383K是烟气平均温度烟气靠抽吸力上升，如果温度太低排不出去了，不是指换热之后的温度。④锅炉散热损失的火用取蒸汽温度即沸腾温度

51B．火用平衡51⑤灰渣散热损失的火用其中⑥省煤器传热的损耗功

⑦锅炉传热的损耗功水气化获得的火用：高温烟气损失的火用

传热总损耗功52⑤灰渣散热损失的火用52⑧蒸汽在锅炉系统中获得的火用式中:hl－20℃水的焓值；hg－蒸汽焓值⑨燃料不可逆燃烧的损耗功火用平衡方程：

主要的火用损耗在燃料的不可逆燃烧传热的温差损耗和机械不完全燃烧上。烟道气体火用的损耗却小得多。53⑧蒸汽在锅炉系统中获得的火用53改进措施：（1）采取有效措施尽量减少燃料的机械不完全燃烧（因为不可逆燃烧除了改为燃料电池外就无能为力了，燃烧反应特性速度快决定了损耗功大）后面要讲，这部分为不可避免火用损失。（2）提高蒸汽压力（使沸点升高）和提高进水温度以降低传热温差，然后差压发电。54改进措施：54例2.冷激式氨气合成塔的火用分析。工艺流程示意图工艺条件见右表：55例2.冷激式氨气合成塔55右表为损耗功分布表。根据计算结果，画出能流图（下页）。由计算结果可以看出：从节能的观点来看，氨合成塔的结构有改进的余地：塔内换热器的损耗功很多，这是绝热式反应器的必然结果，因为塔内换热器的冷端传热温差总是等于反应绝热温升，在此达140℃（284-141℃）当反应转化率越高，这个问题越严重。解决的途径有：a)在塔内设置高压蒸汽发生装置，其产气压力在10MPa以上为宜，最好与氨合成压力等压。（只解决耐高温即可，里外均受15.0MPa，等于没受压）b)引出高压反应气体，在塔外加热高压蒸汽发生器，再返回塔内继续反应。(2)冷激损失也占很大比例，超过了床层的反应不可逆损失，这是出乎预料的。这里既包括温度混合不可逆，也有浓度混合不可逆损失。应当指出，浓度混合的结果，还使反应器的催化剂用量增多，或者使合成率减少，循环气量增多，增大系统阻力和不利于传热，而且对于氨的冷却分离也不利。

56右表为损耗功分布表。根据56例3.看化热141页例5—18。合理用能的原则：“按质用能”。57例3.看化热141页例5—18。572.6节能理论的新进展2.6.1可避免火用损失与不可避免的火用损失火用损失是不可避免的（例如燃烧过程，反应速度很大，火用损失也很大但不可避免，除非改燃料电池）。此外，当前的技术和经济条件也限制了一些改进的可能性。因此，用常规的火用分析法有时（不是经常！！）不能给出完全正确的指导。如：锅炉的火用效率达到66%已属不可能（燃烧温度一定，受锅炉材质的限制，传热温差不可能再缩小），而蒸汽透平的火用效率达到80%还有改进的余地。所以，它们与理想过程的差距并不等价于它们的改进余地。因此，将火用损失划分为两部分：可避免火用损失（AVO)和不可避免火用损失（INE）：不可避免火用损失定义为技术上和经济上的不可避免最小火用损失。如果一个过程的火用

损失小于其不可避免火用损失，要么技术上无法实现，要么经济上不可行。因此，不可避免火用损失是随技术进步和经济环境变化的。定义实用火用效率：ηE=Ex收益/（Ex耗费-INE）常规火用效率是将实际过程与理想过程相比较,而这里定义的实用火用

效率是将实际过程与技术经济上可以达到的最好的过程相比较,因而可以指出可行的改进。582.6节能理论的新进展2.6.1可避免火用损失与不可避如图所示简单蒸汽动力循环，已知：燃料热值29306kJ/kg；蒸汽压力10.3MP；绝热燃烧温度1927℃；锅炉到透平压降1.03MP;炉膛热损失12%；透平效率80%。系统各点的参数见下表，参考状态为21℃及环境压力下的液体水。为了计算不可避免的火用损失，假定：最高燃烧效率0.90；蒸汽透平最高效率0.90；最高燃烧温度1927℃；泵最高效率0.90；冷凝器中的最小传热温差8℃。59如图所示简单蒸汽动力循环，已知：燃料热值29306kJ/kg表中给出了用常规火用分析方法和可避免火用损失概念的计算结果，可见，两者是很不相同的。常规的火用分析法指出炉膛中的燃烧过程的火用损失相当大，但在当前技术条件下，材料的极限限制了燃烧温度，所以炉膛中的燃烧过程已接近于完善（实用火用效率达98%），其火用损失几乎都是不可避免的。用常规的火用分析法，冷凝器的火用效率只有2%，距离理想的过程甚远；但是由于其冷凝温度与环境温度只有8℃的温差。在当前的经济条件下，所有的火用损失几乎都是不可避免的，没有改进的余地。若采用再热循环可增加透平乏气器的干度，从而可以提高透平效率。两种方法均指出锅炉的火用损失最大，这是由于锅炉中的传热温差远高于许可的最小值所致。提高蒸汽的温度和压力、采用回热等，可以大大改善锅炉中的能量转换。在对工艺非常熟悉的前提之下制定节能措施，这些问题是可以避免的！60表中给出了用常规火用分析方法和可避免火用损失概念的计算结果，2.6.2热经济学（thermoeconomics）热经济学，即火用经济学（exergoeconomics)。2.6.3有限时间热力学2.6.4积累火用理论2.6.5能值分析2.6.6综合考虑资源利用与环境影响的火用分析这些内容大家作为了解即可。如果将来做此方面的研究，选题或选择研究方法时可以参考。但并不意味着我们前面讲的东西就没有用了，本课程阶段学的是基本原理和基本分析方法，而且比较实用，我们在提出节能措施时要注意到不可避免火用损失的问题即可。事实上，后面提到的这些新理论也是在前面基本理论方法的基础上的不断完善。有待与今后继续提高，其中也许有在座的哪一位的成果呢。612.6.2热经济学（thermoeconomics）6第2章节能的热力学原理与方法62第2章节能的热力学原理与方法1第2章节能的热力学原理与方法

2.1节能观念的沿革（概念的变革）以合成氨为例：(1)五十年代前：凡是工艺上需要热量的地方——蒸汽加热；冷却——水、冰机。把合成塔仅仅看作一个反应器，工艺技术人员将动力作为一个要求，我这儿需要动力你动力车间给我。(2)五十年代后：唯一讲一点节能是维持合成塔自热生产（出塔气与入塔气换热）。(3)目前：大型合成氨厂如沧化——美国凯洛格公司技术。将合成塔既看成一个反应器，又看成一个锅炉：

(反应器)(锅炉)

动力蒸汽由废热锅炉生产，能耗降低三分之一，电耗降低2个数量级。63第2章节能的热力学原理与方法2.1节能观念的沿革（概2.2节能中常用的热力学方法(1)基于热力学第一定律的分析方法——热量衡算（能量衡算）即第一定律分析方法。依据

例1：如右图所示某化工过程：Q+H1=H2。可以发现局部损失——跑、冒、滴、漏等。例2：看化热136页例5-16。(2)基于热力学第二定律的分析方法（实际是第一、第二定律联合使用）。①熵平衡法。依据：。熵平衡法实质是火无平衡。②火用平衡法。依据：通过火用平衡法发现内在的损失——节能的关键。例3：对于一个节流过程：T1P1T2P2。由第一定律：H1=H2，节能潜力为零；由第二定律：EX1>EX2

有节能潜力。(∵P1>P2)∴WL=EX1-EX2。

节能的根本潜力——减少火用损失。(3)夹点技术。适用于过程系统的设计和节能改造。642.2节能中常用的热力学方法32.3常用的热力学关系2.3.1基本热力学关系式

2.3.2麦氏（Maxwell）关系式2.3.3其它热力学关系式理想功：损耗功：火用：火无：理想功与火用变化：火无与损耗功：

652.3常用的热力学关系42.4熵平衡2.4.1熵平衡法简介由损耗功可知：若T0一定，损耗功与孤立体系的总熵变（熵产）成正比。熵平衡实质是火无平衡。熵分析法：通过对体系的熵平衡计算，求取熵产的大小及其分布，分析影响熵产的因素，确定熵产与不可逆损失的关系，作为评价过程不完善性与改进过程的依据。计算依据：WL=T0△Sg优点：熵函数使用的历史比较久，数据较全。特别是这种分析法只要求针对某一具体的算例采用一致的基准态，并不要求以“寂态”为起算点，所以应用比较方便。不足之处：首先，无法用它来评价能量流的使用价值，因而不便于用统一的尺度来考察各类用能装置的完善程度以及一次能源利用的充分程度。其次，熵这个概念比较抽象，其物理意义是表征有序到无序的转变度，本身并不是一种能量。662.4熵平衡2.4.1熵平衡法简介52.4熵平衡2.4.2熵平衡法实例例1.某厂高压蒸汽系统，每小时产生3.5吨中压冷凝水，现设计出3种回收方案。试从损耗功的大小评价他们。锅炉给水流量也是每小时3.5吨。各状态点参数见下表。方案一：工艺流程示意图见下图，高压水节流后进入闪蒸器。（1）低压蒸汽产量G2

由算得：G2=440kgh-1（2）每公斤中压冷凝水闪蒸过程的损耗功由算得△Sg=151.9kJK-1

672.4熵平衡2.4.2熵平衡法实例6对每公斤中压冷凝水：△Sg=0.04543kJkg-1K-1过程绝热，所以，WL=T0△Sg=13.56kJkg-1方案二：与方案一相比，在节流阀前加了一个锅炉给水预热器。（1）低压蒸汽产量G2由算得：G2=74.5kgh-1

（2）每公斤中压冷凝水闪蒸过程（闪蒸器+换热器）的损耗功

WL=2.62kJkg-1

方案三：从流程上看，方案二和方案三完全相同，也是在节流阀之前加了一个预热器，只不过受热介质不是锅炉给水，而是常压水，状态点(5)到(6)换成(7)到(8)。（1）低压蒸汽产量G2

G2=74.5kgh-1同于方案二（2）每公斤中压冷凝水闪蒸过程的损耗功

WL=64.9kJkg-168对每公斤中压冷凝水：△Sg=0.04543kJkg-1K方案比较：由以上计算结果可以看出：WL2<WL1<WL3

损耗功小者好，即方案二；G22=G23<G21

产汽量大者好，即方案一；通过闪蒸器的损耗功：方案一：WL1’=13.56kJkg-1方案二：WL2’=

1.75kJkg-1方案三：WL3’=

1.75kJkg-1

方案三预热器中传热不可逆损失很大：=63.15kJkg-1。结论：方案二较好，方案三最差。例2.看化热137页例5-17。

69方案比较：由以上计算结果可以看出：8习题：1．化热145页习题5-7（熵分析法习题）2．流量20kg/s、90℃的水流与30kg/s、50℃的水流等压混合，求△Sg和WL。T0=25℃。3．熵分析法的要点是什么？复习题1.节能中常用的热力学方法有哪些？2.熵分析法及其优、缺点各是什么？70习题：9

2.5火用平衡2.5.1火用函数火用的组成：忽略宏观动能、位能后：且火用的定义式：式中：H0、S0为基准状态下的焓和熵。Ex,Ph是由于物系的温度和压力不同于环境而具有的火用，显然它不仅与系统的状态，而且与环境的状态有关。基准状态是人为规定的。一般地，T0=298.15K，P0=1.0133×105Pa。应该注意：在一个计算体系中，基准一旦选定，就要统一采用，不能改变。只要焓值、熵值已知或可查，物理火用的计算很容易。否则就要采取其他方法。71

2.5火用平衡102.5火用平衡Ι物理火用与其它热力学函数关系

温度、压力、热容是最基本、最常用的热力学函数，所以，由计算最为方便。将物理火用计算式写成微分式：（A）其中：由

得：麦氏关系将这些式子一一回代入dH式中得：（B）722.5火用平衡Ι物理火用与其它热力学函数关系11同理又将该式及麦氏关系式代入得：(C)将(B)式和(C)式代回(A)式整理得：（D）若为理想气体，代入(D)式并积分得：(E)可以看出：物理火用由温度不平衡火用和压力不平衡火用组成。对于不可压缩物系（液体、固体），可认为CP≈CV,则有：(F)

73同理12Ι物理火用与其它热力学函数关系习题：1.计算1.0133Mpa空气在如下温度的火用值：-50℃、25℃、300℃。已知：Cp=29.64kJ/KmolK；T0=25℃。计算结果说明了什么？74Ι物理火用与其它热力学函数关系习题：13ΙΙ物理火用的计算（一）直接由焓、熵数据计算由式：代入数据即可。问：此式用于理气还是真气？答：均可。焓、熵值的基准与火用的基准必须一致吗？答：不必。因为焓、熵值的基准可以消去，对火用

计算结果无影响。（二）利用热力学图计算工程计算查图最方便。可以利用现有的热力学图，对其进行改进后，直接用于查火用值。还可重新绘制火用图如：EX—S、EX—H、EX—P等。75ΙΙ物理火用的计算（一）直接由焓、熵数据计算14(1)利用H—S图计算图中画出压力为P、P0的两条等压线。R点为基准状态点(T0，P0)，M为任意状态点(T，P)。过基准状态点(T0，P0)做等压线的切线—环境直线；任意状态点(T，P)到环境直线的距离即为该点的火用（过M点向横轴做垂线与环境直线的交点为N）为什么？用几何证明即可。线段MN+NQ等于(H-H0)，线RN和RQ的夹角为α。线段RQ=(S-S0)。则有：而又等压时结果得证。注意：环境直线上任何一点的火用值均为零。76(1)利用H—S图计算15(2)EX—H图以水蒸汽的EX—H图为例，看一下图的结构：图中有饱和曲线、等S线、等T线和等P线。对于等S线：由得如果将横、纵坐标轴比例取一致，等S线为一群斜率为1的平行线。又所以有等压有当时：为极值点，77(2)EX—H图16即任意P等压线在环境温度T0处都具有极值点。那么，环境压力下的等压线的极值点也就是环境状态(T0，P0)。即在两相区，等压线也是等温线，TS—PS对应。对于水蒸汽取：T0=273.15K，总有：故有：所以，两相区等压线的斜率总是正的，随78即任意P等压线在环境温度T0处都具有极值点。那么，环境压力下

对于环境温度T0对应的饱和压力的等压线：它是平行于横轴的直线。但是，这时的如果将压力的微小变化忽略不计，即该直线上的物理火用值近似为零。在过热蒸汽区，等压线的斜率随温度升高而增大。上面分析了水的EX—H图，其它物质的EX—H图也应会看。触类旁通嘛。例如：对于等压线，若则：两相区等压线的形状改变了，向下斜。79对于环境温度T0对应的饱和压力的等压线：18举例说明EX—H图的应用：由点1绝热不可逆膨胀到点2。绝热Q=0，

由得：△Ex1-2=（EX2-EX1）或应用很方便。80举例说明EX—H图的应用：19（3）EX—Ｓ图例．某氨冰机（氨气压缩机）℃分别求功、热及火用变化。（1bar=105Pa）解：将过程标绘于氨的EX—Ｓ图上：①读出:计算：②1 2读得H2EX2△H=Q-WSWS=0Q=△H=H2-H1△Ex1-2=（EX2-EX1）＜081（3）EX—Ｓ图20(三)由Cp及P-V-T关系计算Exph的一般式由Exph与Cp、P-V-T关系的一般式

(D)出发，针对从死态到某一状态的特点，可以派生出一系列的计算物理火用的公式，现在将这些公式列于下表，表中还列有计算物理火用变化量的公式。82(三)由Cp及P-V-T关系计算Exph的一般式21稳态物流的物理火用及其变化83稳态物流的物理火用及其变化228423

例：一空气压缩机处于稳定流动工况，入口压力为，温度200℃，流速60m/s；出口压力，温度260℃，流速210m/s，环境温度为20℃。求每公斤空气火用

的变化。设空气为理想气体，Cp=1kJ/Kg.K。解：以每公斤气体为基准可不设，因为题内已写明了。因流速很大，所以此处动能不能忽略不计，我们已知它是高级能量，即的能量。

代入数据算得：△Ex=137.54kJ/Kg85例