2021-2022学年广东省汕尾市海丰县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年广东省汕尾市海丰县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若分式x−1x有意义，则x的值为A.x=1 B.x≠1 C.下列图形中，不一定是轴对称图形的是(

)A.等边三角形 B.正方形

C.含锐角的直角三角形 D.圆纳米(nm)是非常小的长度单位，1nA.1×10−7m B.1×下列运算正确的是(

)A.3a2b−5a2b=点(−4,9)关于A.(−4,−9) B.(下列单项式中，a3b2的同类项是A.−3a3b2 B.2a如图，AB//CD，∠A=45°A.10°

B.15°

C.20°如图，已知点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AB//DEA.BF=CE

B.∠A=已知a+b=5，ab=A.6 B.193 C.223 如图，OE为∠AOB的角平分线，∠AOB=30°，OB=6，点PA.3

B.4

C.5

D.6二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）分解因式：ab2−2一个n边形的内角和是它外角和的3倍，则边数n=______．关于x的多项式2x−m与3x+5的乘积，一次项系数是25，则已知等腰三角形一边等于4，另一边等于9，它的周长是______．若2m=a，2n=b，(m,已知4y2−my+9如图，将一个边长为3的正方形纸片进行分割，部分①的面积是边长为3的正方形纸片的一半，部分②的面积是部分①的一半，部分③的面积是部分②的一半，以此类推，部分ⓝ的面积是______.(用含n的式子表示)

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）先化简，再求值：6n2−(m+2四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

先化简，再求值：(2xx−3(本小题6.0分)

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AF为BC边上的高线，延长BA得射线AE．

(1(本小题8.0分)

为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多20元，用1800元购进篮球的数量是用700元购进足球的数量的2倍，求每个篮球和足球的进价各是多少元？(本小题8.0分)

如图所示，点A，B，C三点都在边长为1的正方形的格点上．

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B(本小题8.0分)

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．(本小题10.0分)

已知：A=x2+xx−4÷x2−1x2−8x+16，B=x2−(本小题10.0分)

如图，AB=BC=CD=DA，∠A=60°，点E，F分别为线段AD，CD上的动点，且∠EBF=60°．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由题意可得：x≠0，

故选：D．

根据分式有意义的条件列不等式求解．

本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件(分母不能为零)2.【答案】C

【解析】解：A.等边三角形是轴对称图形，故本选项不合题意；

B.正方形是轴对称图形，故本选项不合题意；

C.含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形，故本选项符合题意；

D.圆是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．3.【答案】C

【解析】解：1nm=0.000000001m=1×10−9m.

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×4.【答案】B

【解析】解：A、3a2b−5a2b=−2a2b，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、(−a2b4)5.【答案】A

【解析】解：点(−4,9)关于x轴的对称点是(−4,−9)，

故选：A．

根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P(6.【答案】A

【解析】解：上列单项式−3a3b2，2a2b3，a3b，ab2中，7.【答案】B

【解析】解：∵AB//CD，∠A=45°，

∴∠DOE=∠A=45°，

8.【答案】D

【解析】解：∵AB//DE，

∴∠B=∠E，

A.∵BF=CE，

∴BF+CF=CE+CF，

即BC=EF，

AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；

B.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠9.【答案】B

【解析】解：∵a+b=5，ab=3，

∴ba+ab

=b2+a2ab

10.【答案】A

【解析】解：过点B作BD⊥OA交于D点，交OE于点P，过点P作PC⊥OB交于C点，

∵OE为∠AOB的角平分线，

∴DP=CP，

∴PB+PC=PD+PB=BD，此时PC+PB的值最小，

11.【答案】a(【解析】【分析】

本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于提取公因式后利用完全平方公式进行二次因式分解．

先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

【解答】

解：ab2−2ab+a12.【答案】8

【解析】【分析】

本题主要考查了多边形的内角和的计算公式以及多边形的外角和定理，比较简单．

利用多边形的外角和是360°，一个n边形的内角和等于它外角和的3倍，则内角和是3×360°，而n边形的内角和是(n−2)×180°，则可得到方程，解之即可．

【解答】

解：设多边形的边数为n，

根据题意列方程，得：

13.【答案】−5【解析】解：(2x−m)(3x+5)

=6x2+10x−3mx−5m14.【答案】22

【解析】解：当4为腰，9为底时，

∵4+4<9，

∴不能构成三角形；

当腰为9时，

∵9+9>4，

∴能构成三角形，

∴等腰三角形的周长为：9+9+415.【答案】ab【解析】解：∵2m=a，2n=b，

∴2m+n=2m⋅216.【答案】±12【解析】解：∵4y2−my+9是完全平方式，

∴4y2−my+9=(2y±3)217.【答案】92【解析】解：∵部分①的面积是边长为3的正方形纸片的一半，即12×32=92，

部分②的面积是部分①的一半，即12×92=922，

部分③的面积是部分②的一半，即12×922=92318.【答案】解：原式=6n2−(3mn−m2+6n2−2mn)

=6【解析】根据多项式乘多项式的运算法则计算乘法，然后去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值．

本题考查整式的混合运算，掌握多项式乘多项式的运算法则解题关键．

19.【答案】解：原式=2x−(x+2)x−3÷x(x−2【解析】原式括号中两项利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.【答案】(1)解：如图，射线AD即为所求．

(2)证明：∵AB=AC，AF为BC边上的高线，

∴∠CAF=【解析】(1)利用尺规作出∠EAC的角平分线即可；

(2)根据等腰三角形的性质得到∠C21.【答案】解：设每个足球的进价是x元，则每个篮球的进价是(x+20)元，

依题意得：1800x+25=2×700x，

解得：x=70，【解析】设每个足球的进价是x元，则每个篮球的进价是(x+20)元，利用数量=总价÷单价，结合用1800元购进篮球的数量是用700元购进足球数量的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出足球的单价，再将其代入(22.【答案】解：(1)如图所示：

(2【解析】(1)利用关于y轴对称的点的坐标特征得到点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；

(2)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算23.【答案】(1)证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠ADC=∠BEC=90°，

∴∠ACE+∠CAD=90°，

∵∠ACB=90°，【解析】(1)根据同角的余角相等，可证∠BCE=∠CAD，再利用AAS证明△ACD≌△24.【答案】解：(1)A=x2+xx−4÷x2−1x2−8x+16

=x(x+1)x−4⋅(x−4)2(x+1)(x−1)

=x(x−4)x−1

=x2−4xx−1；

(2)∵A+B=1，

∴x2−4xx−1+x2−2m1−x【解析】(1)根据分式的乘除法运算法则进行计算即可解答；

(2)按照解分式方程的步骤求出x的值，再根据分式方程的解是非负数，确定m的取值范围即可；

(3)先把分式A的值转化为x25.【答案】(1)证明：如下图，连接BD，

∵A