苏科版八年级数学上册25等腰三角形的轴对称性教案

苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性(1)授课设计2.5等腰三角形的轴对称性(1)[教材解析](1)《等腰三角形的轴对称性》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏科版）八年级上册。(2)等腰三角形的性质是第2章中最重要的内容，也是学好下节内容的重点，要修业生熟练掌握。[授课目的]1、知道等腰三角形的轴对称性及相关的性质。2、会用等腰三角形的性质解等腰三角形相关的习题。3、经历“折纸、画图、观察、概括”的活动过程发展学生的空间看法和抽象、概括的能力；会用“因为所以原由是”等方式来说理，提高演绎推理能力。[授课重点和难点]重点是等腰三角形的性质难点是把等腰三角形性质的三种“语言”结合理解，并运用它解题。[学生解析]》1）学生在小学和《数学》七年级下册已认识了等腰三角形，知道了等腰三角形的各个看法。2）本课是在学习了线段和角的轴对称性后渐渐提高难度。3）学生对几何推理存在困难，不会把已知条件、图形、定理结合起来理解，4）经过列表加强学生三种“语言”的理解。掌握推理方法。[课前准备]找等腰三角形积塑，一幅小木屋画，金字塔画，准备好课堂练习，让学生每人准备一个等腰三角形纸片。[授课过程]一、情况创立1）（出示一个等腰三角形积塑）提问：这是什么形？（学生有回答三角形，有回答等腰三角形，老师重申等腰三角形）2）引入课题，分组谈论，举出生活中拥有等腰三角形形状的例子，每组派代表发言。（对于学生的回答，对的老师恩赐必定、夸耀；错的恩赐纠正、激励）（3）用投影仪显示小木屋画、金字塔画等，拥有等腰三角形形状的物体。[使学生感觉生活中各处有数学，在生活中欣赏并体验等腰三角形的广泛应用。]二、研究活动活动一（发下练习）观察图中的等腰△ABC和等腰△DEF。请学生在图上分别标出它们的腰、底边、顶角、底角并写出下面公式：（1）等腰三角形周长=2腰长+底边D推出：底边=A腰长=（2）等腰三角形的内角和：顶角+2底角=180。F推出：顶角=B底角=CE[经过看图，培养学生鉴别各种图形的能力，会利用公式进行简单计算]1/4苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性(1)授课设计活动二：让学生拿出起初剪好的等腰三角形纸片，沿顶角的均分线对折，再把它展平，你发现什么？(让学生分组谈论,每组由一个同学执笔总结，提问回答，老师概括总结性质，要求学生对解析得出的结论经过操作考据)让学生填表格：等腰三角形性质文字语言图形语言符号语言等边同等角在△ABC中A因为AB=AC所以∠B=∠CBC三线合一在△ABC中，AB=ACA因为∠BAD=∠CAD所以AD⊥BC，BD＝CD或因为BD=CDB所以∠BAD=∠CADCDAD⊥BC或因为AD=BC所以∠BAD=∠CADBD=CD教师巡视、参加、指导学生填表；尔后用投影仪显示填好的表格到黑板，让学生比较、更正。[进一步培养学生的合作意识，培养学生的审盛意识，等腰三角形拥有对称美。把性质的三种“语言”结合理解，会用性质解题，掌握推理的方法]三、例题授课例1在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，找出图中相等的角并说明原由。授课重点：要把题目和图抄在黑板上，要修业生不要看书，引导学生把题目的已知条件在图上标出来。老师先解析一遍解题思路，要求会解的同学独立写出解题过程，差的同学跟着老师写。解：在△ABC中，依照等边同等角因为AB=AC所以∠B=∠C因为AD=BD所以∠B=∠1（由已知∠B=∠C∠B=∠1）所以∠C=∠1（还有其他角相等吗？∠3是谁的外角？）因为∠3是△ACD的外角所以∠3=∠2+∠C而∠C=∠1所以∠3=∠2+∠1=∠BAC

A12B3CD[提示学生可否找完整部相等的角，不能够有遗漏从中培养学生思虑问题要全、认真，来不得半点马虎]2/4苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性(1)授课设计四、课堂练习1、（1）等腰三角形的一个底角是70°，则它的顶角是＿＿＿＿＿＿2）等腰三角形的周长是10，腰长是4，则底边为＿＿＿＿＿＿3）等腰三角形的一个底角是30°，则它的底角是＿＿＿＿＿＿4）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其他两边长为＿＿＿＿第（1）（2）题提问答案，并要修业生讲出用哪个公式计算；第（3）（4）题提示两种情况讨论，会有两种答案，已知一边长，求别的两边时还要看三个数可否组成三角形来弃取。2、△ABC中，AB=AC，∠A=36，AB的垂直均分线MN交AC于D点，求∠DBC的度数。五、小结与牢固：1）会利用公式解已知等腰三角形的一边（角），求别的两边（角）的问题。2）研究并发现了等腰三角形的轴对称性，及相关性质：等边同等角，三线合一。3）“等边同等角”揭穿了等腰三角形中边与角的关系，反之，“等角同等边”成立吗？请同学们研究。（4）“三线合一”中这条特别线段拥有三种不同样的“身份”，知其中一种而得别的两种，同学们要灵便运用。六、作业课本第66页1、3、5题。［板书设计］1.5等腰三角形的轴对称性（、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是角均分线所在的直线。2、填表：等边同等角，三线合一

1）例1在△ABC中，AB=AC，等腰三角形的周长＝2腰长点D在BC上，且AD=BD，＋底边找出图中相等的角并说明理内角和：顶角＋2底角＝1800由。A123CBD附［练习设计］1、观察图中的等腰△ABC和等腰△DEF，在图中标出腰、底边、顶角、底角，写出下面公式：AD（1）等腰三角形周长＝推出：底边＝腰长＝（2）等腰三角形内角和：BF推出：顶角＝CE底角＝2、等腰三角形性质1）（抄写）2）“等边同等角、三线合一”填表文字语言图形语言符号语言3/4苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性(1)授课设计等边同等角在△ABC中因为=所以=三线合一在△ABC中，AB=AC因为∠BAD=∠CAD所以ADBC，BDCD或因为BD=CD所以∠=∠ADBC或因为AD=BC所以∠=∠BD＿＿CD3、课堂练习<1>、（1）等腰三角形的一个底角是70°，则它的顶角是＿＿＿＿＿＿2）等腰三角形的周长是10，腰长是4，则底边为