海南省三亚XX中学九年级上期中数学试卷含答案解析

2022-2023海南省三亚XX中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）．1．2的相反数是（ ）A．2 B．﹣2C． D．2．下列各式不是二次根式的是（ A． B． C． 3．数据1，0，4，3的平均数是（ A．3 B．2.5C．2 D．1.5已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）A．72°B．60°C．58°D．50°如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（ ）A．2cmB．1.5cm C．1.2cm D．1cm6．当x=﹣2时，代数式x+1的值是（ A．﹣1B．﹣3C．1 D．37．要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥1B．x＜1C．x≤1D．x≠18．在下列各式中，与一定相等的是（ A．a2+2ab+b2C．a2+b29．方程x（x+1）=0的解是（ ）A．x=0B．x=﹣1 C．x=0，x=﹣1D．x=0，x=11 2 1 210．矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为（ ）1/17A．1 B．2 C．3 D．411．一次函数y=﹣x+2的图象是（ A． B． C． D．若xx是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x

的值是（ ）1 2 1 2A．1 B．5 C．﹣5D．6点M（﹣5，2）关于x轴对称的坐标是（ ）A．（﹣5，﹣2）B．（5，﹣2） C．（5，2）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ A．y=（x+1）2+4B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2D．y=（x﹣1）2+2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）．“a的2倍与1的和”用代数式表示是 ．已知点A（3，﹣6）是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是 ．二次函数y=x2+2x﹣3的图象的顶点坐标 ，对称轴是直线 ，最小值是 ．将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式是 ．三、解答题19．（10分）（1）计算： ﹣3×（﹣2）2；（2）用公式法解：x2﹣3x﹣1=0．目前我省小学和初中在校生共13622目前我省小学和初中在校生各有多少万人？1，2年海南省城镇居民人均可支配收入为 元，比年增长 %；求海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1），并补全条形统计图；根据图1指出：﹣海南省城镇居民人均可支配收入逐年 （填“增加”或“减少”）．2/17各顶点都在格点上，点AC的坐标分别为、给的平面直角坐标系解答下列问题：画出△ABCyBC111画出△ABCxBC222点C1

的坐标是 ；点C2

的坐标是 ．AB的中点，连接CEADF．求证：△AEF≌△BEC；四边形BCFD3/17如图，已知抛物线的对称轴为x=1，且抛物线经过两点，与xB．求这条抛物线所对应的函数关系式；在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的坐标．4/172022-2023海南省三亚XX中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）．1．2的相反数是（ ）A．2 B．﹣2C． D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：2的相反数为：﹣2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键．2．下列各式不是二次根式的是（ ）A． B． C． 【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的定义，可得答案．【解答】解： ， ， 都是二次根式，无意义，故选：D．【点评】本题考查了二次根式的定义，二次根式的被开方数是非负数是解题关键．3．数据1，0，4，3的平均数是（ A．3 B．2.5C．2 D．1.5【考点】算术平均数．【分析】只要运用求平均数公式： 即可求．【解答】解：平均数为：（1+0+4+3）=2．故选C．【点评】本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．5/17已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）A．72°B．60°C．58°D．50°【考点】全等图形．【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案．【解答】解：∵图中的两个三角形全等aa，cc∴∠α=50°故选：D．【点评】本题考查全等三角形的知识．解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C．如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（ ）A．2cmB．1.5cm C．1.2cm D．1cm【考点】三角形中位线定理．即可．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，∵BC的长为3cm，∴DE=1.5．故选B．6/17点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．当x=﹣2时，代数式x+1的值是（ ）A．﹣1B．﹣3C．1【考点】代数式求值．

D．3【分析】把x=﹣2直接代入x+1计算．【解答】解：∵x=﹣2，∴x+1=﹣2+1=﹣1．故选A．绝对值相减．要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥1B．x＜1C．x≤1D．x≠1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：A．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．在下列各式中，与一定相等的是（ ）A．a2+2ab+b2【考点】完全平方公式．

C．a2+b2【分析】根据完全平方公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．判定即可．【解答】解：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．故选D．（﹣2=2﹣2ab+2式混在一起．7/179．方程x（x+1）=0的解是（ ）A．x=0B．x=﹣1 C．x=0，x=﹣1D．x=0，x=11 2 1 2【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题；压轴题．解此两个一次方程即可求得．【解答】解：∵x（x+1）=0∴x=0，x+1=0∴x=0，x=﹣1．1 2故选C．【点评】本题考查一元二次方程的解法，要抓住降次的思想．矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】算术平方根．【分析】设矩形的宽为x，则长为4x，然后依据矩形的面积为16求解即可．【解答】解：设矩形的宽为x，则长为4x．根据题意得：4x2=16，x=2．故选：B．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．一次函数y=﹣x+2的图象是（ ）A． B． C． D．【考点】一次函数的图象．【专题】压轴题．8/17【分析】因为﹣1＜0，2＞0，根据一函数的性质，可以判断，直线过二、四、一象限．也可求出与x轴、y轴的交点，直接连线．【解答】解：根据k=﹣1，b=2可知，直线过二、四、一象限，且截距是2．故选D．【点评】本题考查根据一次函数解析式确定图象的位置，一般地，若k＞0，图象过第一，三象限，k＜0，图象过第二，四象限；若b＞0，则图象与y轴交于正半轴；b=0，图象过原点；b＜0，则图象与y轴交于负半轴．若xx是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x

的值是（ ）1 2 1 2A．1 B．5 C．﹣5D．6【考点】根与系数的关系．+x=﹣，这里a=1，b=﹣5，据此即可求解．1 2+x=5．1 2故选B．【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解答这类题学生常常因记不准确上面的根与系数的关系式而误选C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）+x=﹣，x•x=．1 2 1 2点M（﹣5，2）关于x轴对称的坐标是（ ）A．（﹣5，﹣2）B．（5，﹣2） C．（5，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于原x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，可得答案．【解答】解：由关于原x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，得M（﹣5，2）关于x轴对称的坐标是（﹣5，﹣2），故选：A．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，利用关于原x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等是解题关键．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）9/17A．y=（x+1）2+4B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2D．y=（x﹣1）2+2【考点】二次函数的三种形式．【分析】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，全平方式即可．【解答】解：y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2．故选：D．【点评】二次函数的解析式有三种形式：一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、bc）；顶点式：y=a（x﹣h）2+k；交点式（与x）：y=a（x﹣x）（x﹣x）．1 2二、填空题（441615．“a212a+1．【考点】列代数式．【分析】根据题意可知a22a，2a12a+1．【解答】解：2•a+1=2a+1．【点评】此类题要注意题中的关键词带给的重要信息，如“倍”，“和”等．已知点A（3，﹣6）是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是y=﹣x2 ．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】将点A（3，﹣6）代入y=ax2，利用待定系数法法求该二次函数的解析式即可．【解答】解：∵点A（3，﹣6）是二次函数y=ax2上的一点，∴﹣6=9a，解得，a=﹣；故答案为y=﹣x2．经过图象上的点一定在函数图象上，且图象上的每一个点均满足该函数的解析式．10/17y=x2+2x﹣3，对称轴是直线x=﹣1﹣4．【考点】二次函数的性质；二次函数的最值．【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后解答即可．【解答】解：y=x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣4，顶点坐标为（﹣1，﹣4）；对称轴是直线x=﹣1，最小值时﹣4．故答案为：（﹣1，﹣4）；x=﹣1，﹣4．【点评】本题考查了二次函数的最值问题，把函数解析式转化为顶点式形式是解题的关键．将抛物线y=x2+123y=x2﹣6x+8．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：抛物线y=x2+123y=x2﹣6x+8．故答案是：y=x2﹣6x+8．式求得平移后的函数解析式．三、解答题19．（1）计算： ﹣3×（﹣2）2；（2）用公式法解：x2﹣3x﹣1=0．【考点】解一元二次方程-公式法；二次根式的性质与化简．【分析】（1）先计算乘方和根号，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）公式法求解可得．【解答】解：（1）原式=2﹣3×4=2﹣12=﹣10；（2）∵a=1，b=﹣3，c=﹣1，∴b2﹣4ac=9+4=13＞0，∴x= ，11/17即x= ，x= ．1 2骤是解题的关键．目前我省小学和初中在校生共13622目前我省小学和初中在校生各有多少万人？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设初中在校生为x万人．根据小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人，表示出小学在校生人数，从而根据总人数是136万，列方程求解．【解答】解：设初中在校生为x万人，依题意得：x+（2x﹣2）=136解得：x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90（万人）答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人．221，2年海南省城镇居民人均可支配收入为10997元，比年增长17.1%；求海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；1：﹣海南省城镇居民人均可支配收入逐年增加（填“增加”或“减少”）．12/17【考点】条形统计图；折线统计图．【专题】图表型．【分析】可读出．海南省城镇居民人均可支配收入结合的增长率在年的基础上即可计算．然后画图即可．因为增长率都是正数，所以总在增长．【解答】解：（1）10997，17.1；（2）10997×（1+14.6%）≈12603（元）所补全的条形图如图所示；（3）增加．线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．各顶点都在格点上，点AC的坐标分别为、给的平面直角坐标系解答下列问题：画出△ABCyBC111画出△ABCxBC222点C1

的坐标是（1，4）；点C2

的坐标是（﹣1，﹣4）．13/17【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）找出对称点A、B、C，连点成线即可得出结论；1 1 1找出对称点ABC2 2 2根据点CCC1 2关于yBC1111（2）画出△ABCxBC2222（3）∵点C（﹣1，4），∴点C1

的坐标是点C2

的坐标是（﹣1，﹣4）．故答案为：（1，4）；（﹣1，﹣4）．14/17【点评】本题考查了作图中的轴对称变换，熟练掌握图形关于某直线对称图形的画法是解题的关键．AB的中点，连接CEADF．求证：△AEF≌△BEC；四边形BCFD【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析（1利用等边三角形的性质得出∠DAB=60°∠ABC=60°AE≌△BE（AS；（2）利用平行线的判定方法以及直角三角形的性质得出CF∥BD，进而求出答案．（1）∵EABAE=BE，∵△ABD是等边三角形，∴∠DAB=60°，∵∠CAB=30°，∠ACB=90°，∴∠A