2021-2022学年第一学期期末八年级数学试题及答案

八年沩数¥试题 弟八年沩数¥试题 弟2页（共5页）八牢级数八牢级数7试题 弟1页（共硕〉2021-2022学年第一学期期末考试八年级数学试题（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1-本试题分第I卷和第n卷两部分，第I卷为选择题，30分；第n卷为非选择题，90分：全卷共6页.数学试题答题卡共4页.答题考生务必将自己的姓名，准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I卷（选择题共30分〉一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分*〉下列因式分解中，正确的是（）A.x2-4y2=（x-4y）（x+4y） B.ax+ay+a=a（x+y）C.a（x-y）+b（y-x）=（x-y）（a一b） D.4x2+9=（2x+3）2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.直角三角形B.等边三角形 C.平行四边形 D.矩形将分式&中，的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A.不变 B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的如果将一组数据中的毎个数都减去5,那么所得的一组新数据（）A.众数改变，方差改变 B.众数不变，平均数改变C.中位数改变，方差不变 D.中位数不变，平均数不变不能判定一个四边形是菱形的条件是（）A.四边相等 B.对角线互相平分且有一组邻边相等C.两组对边互相平行，且一组邻边相等 D.对角线互相垂直如图，在△ABC中,点M为BC的中点，AD^ZBAC.且忍D丄于点延长交于点N若4B=4,DM=1,贝!L4C的长为（）A.5 B.6 C.7 D.8如图，在中,对角线AC、BD相交于点O,OE丄BD交AD于点E,连接BE,若口ABCD的周长为28,则AABE的周长为（）A.28 B.24 C.21 D.14

（第7题图〉（第（第7题图〉（第6题图）某厂计划加工180万个医用口罩F第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.S倍生产，结果比原计划提前一周完成任务.若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（）180-x 180-x 180-xx 1.5r D180 180 9-方程去1-占=士卿根为（B.1和-1C.-110.如图，EJABCD的对角线AC,Bf）交于点0,B.1和-1C.-110.如图，EJABCD的对角线AC,Bf）交于点0,AE平分ABAD,交BC于点E，且ZADC=60。，AB=1bC,连接0E,下列结论：①ZCAD=30°;②OD=AB;@SoABCDAC.CD；④S四娜0ECD=-SaA0D;其中成立的个数为（）D.0D.4个A.1个B.2个C.3个第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共8小题，其中1M4题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.只要求填写最后结果.）因式分解：4a2b-4ab+b= .如图，在菱形ABCD中，对角线AC=12,BD=16,则这个菱形的周长为 .下表记录了东营市育才学校甲、乙、丙、丁四名运动员最近几次1000米训练成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥穂定的运动员参加比赛，应选择 运动员.甲乙丙丁成绩3分6秒3分13秒3分13秒3分6秒方差3.63.611.411.4八年级数八年级数7试题 讯4页（共S页〉八年级数八年级数V:试题 弟3页(共S页〉 关于x的分式方程^3=2-^的解为正数，则m的取值范围是 .下图是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm，DH=3cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.(第15题图)(第(第15题图)某地积极响应“把绿水音山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时毎天的工作效率比原计划提髙了25%,结果提前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为 .如图，将AABC沿处边对折，使点(7落在点P处，延长64到£，使连接CD交相于厂连接EZJ,则下列结论中：①若的周长为12,DE=5t则四边形.的周长为17;®AB^DE；③ZfB£=90。；④Saade=2S^f，正确的有 . 对于正数x,规定/(x)=^r例如/<4)=^=|,=去，则 <(2021)+<<2020)+...+<(2)4/(1〉4/(+) 的结果是 .三、解答题(本大题共7小题，共62分*解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤〉(本题满分7分〉Y—3 3⑴解方程—-1=- (2〉先化JSJ,再求值：(^-X+1)^^^^-,选择一个你喜欢的X的值代入其中并求值.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，己知AABC的三个顶点的坐标分别为4(-4.3).B(-3,l)，C(-1,3).请按下列要求画图：①将匕ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△么hq,画出忍icl;A2B2C2与A/lflC关于原点O成中心对称，画出△d2fl2C2.

（2〉在⑴中所得的△皂和△/12B2C2关于点M成中心对称，请写出对称中心M点的坐标 （本题满分9分）某校260名学生参加植树活动，活动结束后学校随机调査了部分学生毎人的植树棵数，井绘制成如下的统计图1和统计图2.请根据相关倍息，解答下列问题：（1〉本次接受调査的学生人数为 ，图1中m的值为 ;（2〉求本次调査获取的样本数据的众数和中位数：（3）求本次调査获取的样本数据的平均数，并根据样本数据，估计这260名学生共植树多少棵？（本题满分8分〉如图，在四边形ABCD中，AB//CD,BF=DE,（本题满分8分〉如图，CT丄BD，垂足分别为£，F.（1）求证：A4BECDF;（2）若况与交于点0，求证：与互相平分.八年级数八年级数7:试题 浓S页(共S页〉(本题满分9分〉某校“数学社团”活动中，小亮对多项式进行因式分解.m2—mn+2m—2n=(m2—mn)+(2m—2n)=m(m n)+2(m—n)=(m—n)(m+2).以上分解因式的方法叫做“分组分解法”，请你在小亮解法的启发下，解决下面问题：因式分解V—3^-9a+27:(2〉因式分解/-4叮+4/—16;(3)己知a，b,c&^ABC的三边，且满足a2-ab+c2=2ac-bcr判断A.4BC的形状并说明理由.(本题满分9分〉某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书.在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同.(1〉求A，B两种书架的单价各是多少元？(2〉学校准备购买A,B两种书架共IS个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？(本题满分12分〉已知：正方j^ABCD中，ZMAN=45°,ZMAN绕点A顾时针旋转，它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M，N.⑴当ZMAN绕点A旋转到如图1的位置时，求证：BM^DN=MN；(2〉当ZMAN绕点A旋转到如图2),则线段BM,DN和MN之间数量关系是 (3)当ZMAN绕点A旋转到如图3的位置时，猜想线段flM，DN和AMT之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明..4 D

.4 D2021-2022学年第一学期期末考试八年级数学试题答案一、选择题(本题共10小题，共30分，在每小题绝出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来_每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。〉题号12345678910答案cDBCDBDAAC二、填空题：(本大题共8小题，其中11-14题毎小题3分，15-18题每小题4分，共28分.只要求填写最后结果.〉11.h(2a-I)2 12.4013.甲14m>—11.h(2a-I)2 12.4013.甲14m>—6且m 315.26X(l+2S%)x18.4041三、解答题(本大题共8小题，共62分)19.(1)解：分式方程两边同时乘＜^2),得A-(Jt-3)-A"(X-2)=3(义2)，解得 2分把代入xCr-2)关0,所以原分式方程的解，所以原分式方程的解为 3分(2)解:X2-1x(2)解:X2-1x2+2x+1(x-j)(x+l)x+1 x+1(m)2(x+l)(x-l)—l>(x+l)(x+1)2x+1 (x+l)(x-l)1(^+1)2"x+1(x+l)(x-l)x-1由题知，x+1^0且x2+2x+1*0,且x2-1^0TOC\o"1-5"\h\z•••x*-1或, 3分可取x=2.当x=2时，原式=-L-=-L-=\. 4分20.解：(1)①如图，△41S1C1即为所求； ……3分②如阁，^A2B2C2U\l为所求； ……6分如图，点M即为所求，M(2,l), ……8分故答案为：(2,1).解：(1)根据题意衍：8+40%=20,m%=-^=2Q%,即m=20.故答案为：20；20； 4分本次调査获取的样本数裾5棵出现的次数最多，所以众数为5棵；将所有数裾按由小到大排列，第10,第11两个数裾都是5棵，所以中位数是5ffi;……6分根裾题怠得：4X20%+5X40%+6X30%+7X10%=0.8+2+1.8+0.7=5.3(採)•则260x5.3=1378(视)，即估计这260乞学生共梢树1378棵. 9分22.证明(1)vAB//CD./.jLABE=ZCDF.vBF=DE>TOC\o"1-5"\h\z...BF-EF=DE-EF，BPBE=DF, 2分-AE1BD，CFiBD9.・.ZJ1E5=zlCfD=90°.ABECDF. 4分-AABECDF,.-.AB=CD.-AB//CD..•.四边形ABCD&平行四边形. 6分...AO=CO,BO=DO. 7分与BD互相平分. 8分23.(J+3)(^-3)2；(2)(_¥—2y—4)(_¥—2/+4)；(3)等腰三州形解：(1)岁一3^—9J+27=咖一3)—9(5—3)=(^-9)(a-3)=(^-3)(^+3)(^-3)=G?+3)(c?-3)2； 3分Y+4戶一4學16=(/—4析4戶)—16=(X—2y)2—42=(x-2y-4)(x~2j^4)； 6分AABC仏等胺三角形，理由如下：a2-ab+c2=lac-be，•••a2-2ac+c2-ab+bc=0f•••(a-c)2—b(a—c)=0，—= 8分b，c&^\ABC的三边，:.a—c一b<X).•••a一c=0.:.a=c,TOC\o"1-5"\h\z:.fXABCl等腰三角形. 9分24.解：(1)«S种书架的荦价为x元，根据题意，得^=^.解蜘=80.经检验：%=80足原分式方程的解. 3分...x+20=100.答：购买4种书架需要100元,S种书架需要80元. 4分(2)没准备购买m个4种书架，根据题得100m+80(151400. 7分解得饥乞10. 8分答：最多可购买10个＞1种书架. 9分25.(1)证明：如图1,延长C5至E■使得SE=DAT,连接4£,•.•四边形4BCD足正方形，AB=AD.zD=LABC=90°=乙ABE,(t^ADN^ABE^AD=ABlD=aABE，DN=BEAABEsAADN(SAS)，a/.BAE=Z.DAN,AE=AN,...LEAN=/.BAE+LEAN=ADAN+ABAN=90°,・.•AMAN=45%...AEAM=AMAN, 3分•.•在△EAM和△AMM中(AE=ANl^EAM=ANAM.Iam=AM...△EAM^NAM....MN=ME,7ME=BM+BE=BM+DN，BM+DN=MN；(2)解：线段BM，DAT和MAT之叫数植关系)^BM+DN=MN,理