深圳市福田区九年级上期末考试数学试卷及答案解析

深圳市福田区2022-2023九年级上学期期末统考试卷一、选择题的值是（ 1 3A. B. C.1 D. 32 2考点：三角函数的特殊值答案：A难易度：易已知反比例函数y6,下列各点不在反比例函数的图像上的是（ ）xA.(2,3)B.(-2,-3) C.(2,-3)D.(1,6)考点：反比例函数图像上的点的判断，答案：C难易度：易一元二次方程x2x20的解是（ ）A.x1C.x1

1,x21,x2

2 B.x12 D.x1

2222考点：一元二次方程的解法，难易度：易答案：D下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）A1

2

3

考点：几何体的三视图答案：B难易度：易y2x1

1的顶点坐标是（ ）A.(-1,-1) B.(-1,1) C.(1,1) D.(-1,1)考点：二次函数的三种表达式的理解答案：C难易度：中1/10口袋内有除颜色不同外其他都相同的红、黑、白三种颜色的小球共30概率是 ，摸到黑球的概率是 ，则袋子里有白球（ ）个。A．25 B.35 C.5 考查：概率的计算，答案：C难易度：易华为手机按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次以相同增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ）A． 80000B.20000C.20000(1+

=80000=80000D.20000+20000(1+x)+20000 =80000考点：本题主要考试增长率问题。答案：A难易度：中如图，某汽车在路面上朝正东方向行驶，在AM60°方向上，行驶1个小时后到达B处，此时观察到楼M在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（ 分钟可使汽车到达离楼M近的位置。A．60 B.30 C.15 D.45考点：三角函数的概念答案：B难易度：中如图，在中，D，EAB，AC边上的中点，则与ADE的面积之比2/10是（ ）A.1:2 B.1:4 C.4:1 D.2:1考点：三角形中位线定理，以及相似三角形的面积比等于相似比的平方答案：C难易度：中1.81.26杆的高度为（)A.10米 B.9米 C.8米 D.考点：同一时刻太阳光照射下物长比影长等于物长比影长，列出比例式求解即可。答案：B难易度：中如图，直线y=1与抛物线y=x2-2x相交于N两点，则MN两点的横坐标是下列哪个方程的解？（ ）A.x2-2x+1=0 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x-2=0 D.x2-2x+2=0考点：抛物线与x轴的交点答案：B难易度：中如图，点A、B在反比例函数y=k/y的图像上，过点A、Bx轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段ABx轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为3k()．A.2 B.4 C.-2 D.-3/104考点：反比例函数k值问题答案：解析设OM的长度为a，利用反比例函数解析式表示出 AM的长度，再求OC的长度，然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下 k，然后计算即可得解难易度：难二、填空题（本题工4小题，每小题3分，工12分）13、二次函数yax22ax3的对称轴是x考点：二次函数的对称轴方程公式答案：x=1难易度：较易14、已知菱形的两条对角线长分别为1024，则菱形的边长为考点：此题考查了菱形的性质以及勾股定理，注意掌握数形结合思想的应用．答案：13难易度：易15、二次函数y1

ax2bxc的图像与一次函数y2

kxb的图像如图所示，当y y2 1y时，根据图像写出的取值范围-24/10

o 1 x第15题图考点：二次函数的图像与性质，本题考查了二次函数与不等式，利用二次函数图象求不等式的解集，数形结合求解更简便．答案：-2＜x＜1难易度：中等16难易度：中等16B90ACB45D30,B、、D连接AD，若AB=3，则sinCADAB C DA考点：三角函数的概念，本题考查了三角函数正弦的概念。第16题图考点：三角函数的概念，本题考查了三角函数正弦的概念。答案：过点C做CE⊥AD于点E，利用正弦的概念求得答案：过点C做CE⊥AD于点E，利用正弦的概念求得难易度：中等三、解答题（7难易度：中等三、解答题（717518619720821822923952）17、（5）2cos60sin245tan45)2016考点：特殊三角函数的计算5/10答案：答案：难易度：易18.（本题6分）解方程：2(x1)2x12考点：一元二次方程的解法答案：x1=-1,x2=-12难易度：较易19、（7分）3，4，5，小娟有两张扑克牌6,7从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数，则小娟胜。用列表或树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（4分）分）考点：列表法的应用答案：（1）34569（奇数）10（偶数）11（奇数）710（偶数）11（奇数）12（偶数）（2）公平。因为结果中奇数和偶数的出现次数相等，所以游戏公平，两人赢得机会均等。难易度：基础题，比较容易。20AD//BC,AF平分ABCBCFBE平分ABCADE.求证：（1）ABF分）（2）四边形ABFE是菱形。（4分）AEAEAFCB第20题图考点：本题主要考等腰三角形的判定和菱形的判定定理。考点：本题主要考等腰三角形的判定和菱形的判定定理。6/10答案：（1）证明：∵AF平分∠BAD ∴∠BAF=∠EAF∵AD∥BC ∴∠AFB=∠EAF∴∠BAF=∠AFB∴△ABF是等腰三角形（2）同理可证△ABEBEF∴AB=BF=FE=EA ∴四边形ABFE难易度：中等偏易。21、（8分）304048 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率 0.54510润，每件应降价多少元？在（2）多少元？考点：本题考查学生的解决问题的能力，一元二次方程的解法，最大利润的求解。答 案：（ 1）设 每次降价的百分率为x ．40×（1-x）2=32.4x=10%或190%（190%不符合题意，舍去 ）答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4元，两次下降的百分率为10% ；（2）510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题意 ， 得解 得 ： y1=1.5 ， y2=2.5 ，∵有利于减少库存，∴ y=2.5 ．答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应2.522(9分）y=kX－1A（0，-1）B（1，0）两点，与反比例7/10

k1的图像在第一象限内的交点为M，若三角形OBM的面积为1.x分）xAMP的坐标，若不存在，说分）X轴上是否存在点Q，使的ΔQBN∽ΔOAM?若存在，求出点Q:(3）考点：一次函数和反比例函数表达式的求法，图形面积，三角形相似的性质和直角坐标系答案=6; (2)P(5,0) (3),0)x 3难易度：中等23、（9分）已知4BCxDBCAy轴的正半轴相交于点EB(1,0.点A的坐标。点E .(2分)6 y6 7

x2bxc过点A,E，求此二次函数的表达式;(3分)PAC上的一个动点，（PAC不重合），连结,L为PBD的周LPLP是否在（2）的抛物线上，请充分说明你的判断理由。分）。A考点：等边三角形的性质，勾股定理，一次函数，二次函数的综合运用答案：解:(1)连接AD,是边长为4的等边三角形,又B的坐标为,BC在x轴上,A在第一象限,点C在x轴的正半轴上,

EB O

第23题图的坐标为显然

,由中点坐标公,得:D的坐标为 .,8/10的坐标是 .,得 ;因为抛物线A、E:

过点 、 ,,计算得出: