人教版八年级下册《勾股定理(第3课时)》课堂练习

《勾股定理（第

3课时）》讲堂练习班级：

___________姓名：

___________得分：___________一、选择题

(每题

6分，共

30分)1．如图

,点

P是平面坐标系中一点

,则点

P到原点的距离是

(

)A.32．如下图

B.2,在数轴上点A所表示的数为

a,则

C.7a的值为

(

)

D.5A.-1-

5

B.1-

5

C.-

5

D.-1+

5第1题图第2题图第4题图第5题图3．已知在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为()A.21B.15C.9D.9或214．如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE＝CD，连结CE、BE，若AB＝8，则BE的长为（）．A.10B.112C.120D.125．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相互垂直，若AB3，BC4，CD5，则AD的长为（）A.32B.4C.23D.42二、填空题(每题6分，共30分)6．如图，长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，A，B在数轴上，以B为圆心，BD长为半径作弧交数轴负半轴于点E，则点E表示的实数为___________第6题图第7题图第8题图7．在所给的8×6网格图中，横竖每相邻两点间的长度均为1，以这些点为极点的三角形称为网格三角形，请找出点M，使以A，B，M为极点的网格三角形是直角三角形，这样的点M有_______个．8．如图，点所表示的数是

D在以O为圆心，以__________，记数

OA为半径的半圆上，正方形的边长是一个单位长度，则图中1对应的点是C，则线段BC的长是__________．

B点9．定义：如图，点M，N把线段AB切割成三条线段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股切割点.若AM=1，MN=2，则BN的长为．第9题图第10题图111，依据勾股定理，得OP12112110．如图，OP=1，过P作PPOP且PP；再过P作PPOP且PP=1，得OP23；又过P作PPOP且PP1，得OP3=2；依此持续，得OP____，122232232018OPn_________（n为自然数，且n＞0）．三、解答题(共40分)11．在如下图的3×3的正方形网格中画出一个△ABC，使AB=13，BC=10，AC=3，并求出△ABC的面积．12．如图，在△ABC中，AB=7，AC=42，∠A=45°，AH⊥HC，垂足为H。1）求证：△AHC是等腰直角三角形；2）求BC的长.参照答案1．A222【分析】解：OP=793．应选A．2．AA在以O为圆心，OB长为半径的圆上．在直角△BOC中，∵OC=2，BC=1，【分析】解：如图，点依据勾股定理知：OB2=OC2+BC2=22+12=5，∴OA=OB=5，∴a=15．应选A．3．D【分析】①∠C为锐角时：Rt△ADC中，，AC＝10，AD＝8，∴CD2=AC2－AD2=36，∴CD=6；Rt△ADB中，，AB＝17，AD＝8，∴BD2=AB2－AD2=225，∴BD=15；∴BC=6+15=21.②∠ACB为钝角时：Rt△ADC中，，AC＝10，AD＝8，∴CD2=AC2－AD2=36，∴CD=6；Rt△ADB中，，AB＝17，AD＝8，∴BD2=AB2－AD2=225，∴BD=15；∴BC=15－6=9.综上：BC=9或21.应选D.4．B【分析】∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB=60°，DE∥BC，∴∠EDC=∠ACB=60°，又∵DE=DC，∴△CDE为等边三角形；过点E作EH⊥BC于H，，BD⊥AC，CD=1AC=1AB=4，22又∵△CDE为等边三角形，CE=CD=4，∵∠ECH=60°，∴EH=EC?sin60°=4×3=23，CH=EC?cos60°=2，BH=10，2∴BE=BH2EH21022=23=112.应选：B.5．A【分析】解：在Rt△AOB中，AO2=AB2﹣BO2；Rt△DOC中：DO2=DC2﹣CO2；∴AD2=AO2+DO2=AB2﹣BO2+DC2﹣CO2=AB2+DC2﹣（BO2+CO2）=18，∴AD=18=32．应选A．6．1－5【分析】由题意可知，在长方形ABCD中，∠DAB=90°，AB=2，AD=1，∴BD=22125，∴BE=BD=5，又∵点B表示的数是1，点E在点B的左侧，∴点E表示的数为：15.故答案为：15.7．12【分析】如图，在线段CD和线段EF上各有5个切合条件的点，图中的两个M点也切合要求，因此切合条件的点M共有12个.8．221【分析】连结OD，由勾股定理可得OD2，∴rOB2，∴B为2，BCOBOC2121，故答案为：2，21.9．3或5【分析】分两种状况：①当MN为最大线段时，∵点M、N是线段AB的勾股切割点，BNMN2AM222123.②当BN为最大线段时，∵点M、N是线段AB的勾股切割点，BNMN2AM222125.综上所述：BN的长为3或5.故答案为：3或5.10．2019n1OP4，再由OP1，OP2，OP3，OP4，的长度找到规律从而求出【分析】第一依据勾股定理求出OP2018，OPn的长．解：由题可知：OP1＝12122，2223，2OP＝1OP3＝12324，OP4＝12425，122因此OP201820182019，OPn＝122nn1.故答案为：2019，n1.11．412△ABC即可，利用三角形的面积公式计算即可.【分析】依据勾股定理和正方形网格的特点，画出解：如下图：△ABC中，AB=13，BC=10，AC=3，1339SABC.2212．(1)看法析；（2）BC=5【分析】（1）先证得∠AHC=90°，再由∠A=45°，即可证得△AHC是等腰直角三角形；（2）设AH=x，则CH=x，BH=7-x，在等腰直角三角形△AHC中，依据勾股定理求得CH=4，即可得BH=3，在Rt△BHC中，依据勾股定理求得BC=5.（1）证明：∵AH⊥HC，∴∠AHC=∠BHC=90°，