理论力学基础知识考试试题与答案

理论力学基础知识考试【判断】只在两个力作用下平衡的构件称为二力构件，所受的两个力必定沿两力作用点的连线，旦等值、反向。（ ）［判断题］对V错【判断】刚体作平移时，刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。（ ）［判断题］对错V【判断】在自然坐标系中，如果速度v二常数，则加速度a=0o（ ）［判断题］对错V【判断】作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则其运动轨迹在该点的曲率必为零。（ ）［判断题］对错V【判断】圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。（ ）［判断题］对V错【判断】如果作一般运动的刚体的角速度不为零，在刚体或其延拓部分上一定存在速度等于零的点。（ ）【判断题］对错V【判断】作用在一个物体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个刀的作用线相同，大小相等，方向相反。（ ）［判断题］对错V【判断】只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。（ ）［判断题］对V错【判断】切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。（ ）［判断题］对错V【判断】用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度相对速度V.#0.则一定有不为零的科氏加速度。（ ）［判断题］对错V【填空】图中力P对点O的力矩大小是m^p）= ［上传文件题］答案解析： 答案：(PsinaJaW)【填空】如图所示，悬臂桁架受到大小均为P的三个力作用，则杆2内力大小为. 答案解析：答案：-P【填空】两小球A、B的质量分别为2m和m,用长为I的无重刚杆连接，系统静止不动。若给小球A作用一冲量S,则系统质心速度的大小为 H［上传文件题］答案解析：把整个系统作为一个整体，长为/的杆没有亜量，所以S=(2m+m)v,v=S/3m参考答案：S/3m【填空】平面结构如图所示，AB在A点为固定端约束，并与等腰直角三角板BCD在B点钗接，D点吊起一重为W的物块，在力P的作用下平衡。已知力P沿DC方向，各杆件自重不计，则A处的约束力偶矩Ml.

p.［上传文件题］p.［上传文件题］答案解析：《，他构件处没有力偶LjA的约束力偶相平衡.所以A处的钓束力侷矩为0）答案：（0）【填空】水平梁AB受按三角形分布的载荷作用。载荷的最大值为q,梁长为I：分布载荷对支座A的力矩为 。（合力为三角形分布我荷的面枳,F-l/2ql.合力作用点在距离A点2/3处）答案：（扑七顺时针）【选择】如图所示，三棱柱重P,放在粗糙的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（［单选题］动量守恒，机械能守恒；沿水平方向动量不守恒，机械能守恒；沿水平方向动量守恒，机械能不守恒；以上说法都不正确。V【选择】关于质心的概念中，下列说法中正确的是（ ）［单选题］质心就是物体的几何中心；质心就是物体的重量中心；质心一定在物体上；物体的质心与物体的相对位置一定不发生变化。V【选择】右上图所示0A杆重为P,对0轴的转动惯量为J,弹簧的弹性系数为k,当杆处于铅垂位置时弹簧无变形，则0A杆的铅垂位置附近作微振动的运动微分方程为［单选题］Jcp=-ka2(p-Pb(p入vJ(p=ka"(p+Pb(p日

-J(p=-kcr(p+Ph(pc-J(p=kcrcp-Ph(p口【选择】杆OA长L,以匀角速度3绕。轴转动，其A端与质量为m,半径为「的均质小圆盘的中心絞接，小圆盘在固定圆盘的圆周上做纯滚动，若不计杆重，则系统的动能为( )［单选题］［单选题］CV【选择】均质直角杆OAB,单位长度的质量为p,两段皆长2R,图示瞬时以3、E统O轴转动。则该瞬时直角杆的动能是(

2R［单选题］-pR^co22R［单选题］-pR^co23BDV【简答】如图所示组合梁由AC和CD在C处絞接而成。梁的A端插入墙内，B处絞接一二力杆。已知F=20kN.均布载荷q=10kN/m,M=20kN・m,l=lmo试求插入端A及B处的约束力。答案解析：

答案解析：2.再以梁（刀为研究时象，乒受力分析如腳所示2.再以梁（刀为研究时象，乒受力分析如腳所示D列平衝方程A；sin6ff«/-fl/x|-Fc<BWx2/-0Bt立求解方程可将F,-45.77kN.Fu-32.89kNF„--2.32W.M,-10.37kNm【简答】在图示平面机构中,AC杆在导轨中以匀速v平动，通过絞链A带动AB杆沿【简答】在图示平面机构中,导套。运动，导套。与杆AC的距离为I。图示瞬时AB杆与AC杆的夹角为60°,求此瞬时AB杆的角速度及角加速度。答案解析：胃论力■刚体的平面运动 理论力■剛体的平面运动2.求J8杵的角加速度.成点、的糸*胃论力■刚体的平面运动 理论力■剛体的平面运动2.求J8杵的角加速度.成点、的糸*i定糸的电取'jUUH.由E<点为匀速n奴垢动.故】(絶的加遗度为<H点的梱附运动为沿¥食。的*蝶运动.因此H»I.XRKJW.//I4W«：=««I.41M杆的角5・nd*»<-niaiVfto.3,Ax— ™ 絶HEJAHiJitr/ 远禱T点MH推游m照a©./伞it込劫的料南.‘4 各速度矢・阳所示.K ilittWfYA定建•. -••_•••b/ K中,•.-'•从而求可».-r.unM*孚v*."v.co«AO*-：由囚此齣只有*同的角速应及的加逢度•J【匍逢度土=券=芬(iBHIIKm)糊姻11連度・,m”x8方向.故由加速度合或定度"式中.mwiu速«r%-o.HK.»速度％=2碑当:;从*求MJflH的角加速度大小为%=害零<・酎伸向)【简答】均质圆轮半径为r,质量为m,受到轻微扰动后，在半径为R的圆弧二往复滚动，如图所示。设表面足够粗糙，使圆轮在滚动时无滑动。建立圆轮质心的运动微分方程。

答案解析：［上传文件题］理论力学答案解析：［上传文件题］3.6普遍定理的综合应用举例 哈〉谊工程火修1.应用功率方程it立该方程.解：均成關轮作平面远动.动能为T=；/»»修+:Jr®：= :轮‘J地面接触点为岬心.知图所示.因此摩擦力与法向约束力不作功.《R力的功率为P=mg-v=-mg\m6.成用功率方程-m-2vr =一〃氐sin0—4cdi dt理论力学■J13.6普遍定理的综合应用举例 哈水海乂甘女冷例，观"-6.于是得质心c的塚动徹分方程为当+. …d厂3(/?-r)9.9.理论力学■J13.6普遍定理的综合应用举例2.成用机械徳守愦定神JM立诙方程.从煎而的分析巳知，地im的法向约束力和摩擦力不作功，只右柬力作功.因此系统的机械能守恒.守恒定律建作功.因此系统的机械能守恒.守恒定律建H・点,取成心的最低位覧O为阪力场写勢能岡轮在任遂位覧的分能为点,M时的动能为「=三小•：因机械能守M・fl—(F*T)0d/0.和71W发达式代入.取导教妇得mg(R-r)sm"¥*〔rm-,牛=0

d/2at理论力学§13.6普遍定理的综合应用举例例陸w很小时，.例陸w很小时，.卜是佃闘R-r轮件微帔抿动时质心的坛动微分方程为%_Z£_s=odr3(/?-r)mg(Rr)sin0^*-mvf^id/2dr如图所示结构中各构件的自重不计，在杆件BG的中点所受水平力P=12KN,则固定钗链支座A的约束反力在水平方向的分力大小为()KN［单选题］•A.13B.15V［单选题］•A.13B.15VC.16D.14点M沿螺旋线由外向内运动，如图所示。它走过的弧长与时间成正比，则点的速度().加速度()［单选题］*不变；越来越小不变:越来越大变化；越来越小变化；越来越大V8.8,设汽车以匀速v通过如图所示路面A、B、C三处时，车对该三处路面的压刀大小分别为Pa、Pb、Pc,则B111HiiiiB111Hiiii［单选题］*Pa二Pb二PcPb>Pa<PcPb<Pa>PcPb<Pa<PcV

均KSWAB-ftW.长/.AW'j小itt块惊接.该沿块"I沿倾的a=4S。的光灣斜山W.WMH.杆位于图示fflfiKH而处刊f止，若不计滑块的顷届.则细》块开始下滑的H何其加速度大小山为（）［单选题］•V2C.CD.4［单选题］*半径为R的固定半回环I•笨顾量为m的小环M,构件ABC的水平•段BC穿过小环.AB段以勾逑u在倾角为60。的导槽内滑动，如图所示，在图示位置时，小环M的动能丁为（）CD.4［单选题］*1=—muT=—niu22cvT=2/777/2D三、填空题11.如图所示，若楔子两侧面与槽之间的摩擦角均为bo若想要让楔子被打入后不致自动答案解析：a小于等于b12.如图所示单摆的质量为m,绳长为I,开始时绳与铅垂线夹角为a,摆处于静止状态。当摆达到铅锤位置时，摆与刚性系数为k的弹簧相碰。在弹簧自开始到产生最大形变的过程中，弹性力所做的功为 ［上传文件题］*答案解析：-mgl(1-cosa)1.刚架由AC和BC两个部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40KN,M=20KNm,q=10KN/m,a=4m,试求A、B、C处约束力大小。［上传文件题］*答案解析：FB=—(FX—+qax—-M)=35kN(T);a2 2%=W=40kN(<-),Fq.=F-Fb=40-35=5kN(T)；2^=80kN(<-),Fa=5kN(T), =240kN-m(逆时针)。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m,外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为。的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。［上传文件题］*答案解析：设X点沿斜面卜滑$时，只速度为恥釆用动能定理：写-7；=£町欺，其中：T,=-nir:{')+—z/n-2•+nn,3=nn,2,71=0,叫児=Zmgsing.s,•2侦丿2 4 4即：7"八"=2w£sin6,$・4对上式求一次导数，并注意到I毕，c虬有drd/a=^gsi