高三生物一轮复习面积法巧解遗传概率题

面积法巧解遗传概率题高中生物学中的遗传概率计算是教学重点和难点，计算方法相对抽象，学生难以理解和掌握。怎样才能使学生直观地理解遗传概率的本质，迅速地掌握各种遗传概率的计算方法，领会某些概率结论的得出过程，提高学生的思维能力？作者构建了本文所介绍的面积法，试图解决这个问题。1一对相对性状的概率计算1.1Aa自交产生的后代的概率例1基因型为Aa的个体自交后代中纯合子占______，在显性类型中纯合子的比例为_____.解析：先用一道简单的题目来说明该思想方法，在这一题中，先用一个边长为1的正方形来表示最初的Aa，如图1。然后将此正方形的边长按比例分割来表示Aa产生两种配子A、a的比例，可得到四个方块，如图2所示。四个方块正好表示Aa自交一次的后代，其中灰色方块表示杂合子，白色方块表示纯合子。AAAaAAAaAaaaaAAa配子图2Aa图1从图中可知，纯合子占1/2，杂合子占1/2。需要特别强调的是：显性类型中纯合子占1/3。1.2Aa连续自交产生的后代的概率例2若某个体基因型为Aa，连续自交N次，问FN代所有个体中Aa的比例是解析：这样的题目用列式说明，由于不够直观学生很难理解以至于个别老师干脆要求学生死记结论。用面积法来引导学生的思路则较为直观、容易理解。从上一个例题可知，Aa自交一次后代的纯合子与杂合子的比例如图2所示，而AA或aa的自交后代还是纯合子，那么自交2次产生的后代中纯合子与杂合子的比例如下图3所示，而自交3次的比例则如图4所示。图3图3图4右下白色部分面积表示aa概率灰色部分面积表示Aa概率左上白色部分面积表示AA概率当自交次数是N时，用归纳法可总结出Aa所代表的面积为1/2N，则纯合子占1-1/2N，显性纯合子AA与隐性纯合子aa的概率都是1/2（1-1/2N）=（2N-1）/2N+1，即分别是图4中灰色小正方形链两侧的白色部分面积。应用1：已知小麦抗病对感病为显性，有芒对无芒为显性，两对性状独立遗传。用纯合的抗病无芒与有芒感病杂交，F1自交，播种所有的F2，假定F2都能成活，F2植株开花前，拔掉所有的有芒植株，并对剩余植株套袋，假定剩余的每株F2收获的种子数量相等，从理论上讲F3中表现为感病植株的比例为A．1/8B．3/8C．1/16D．3/16解析：拔掉所有的有芒植株，相当于不考虑这对性状，只需考虑抗病、感病这一对相对性状，从而转变为F1连续自交两次后求隐性纯合子的比例。从图3中可得出答案，右下方白色部分的面积即为F3中表现为感病植株的比例。参考答案：相当于计算杂合子自交两次所得后代中隐性纯合子的概率（22-1）/22+1=3/8。学生在练习中还会碰到连续自交并剔除隐性类型的题目，比例2更难理解些，其实只要将以上图示略加改动，就能帮助学生减轻理解上的负担。Aa连续自交并逐代淘汰aa可以理解为先不淘汰aa，而让其继续自交产生后代（这并不影响Aa自交产生后代及其后代中各种类型的比例），在aa最后一次自交后，把aa逐代自交产生的后代一次性全部淘汰，得到图5。图5灰色部分面积表示Aa比例右下删去白色部分面积表示历次淘汰aa产生的后代比例FN代图5灰色部分面积表示Aa比例右下删去白色部分面积表示历次淘汰aa产生的后代比例=显性纯合子的概率/排除隐形纯合子后的剩余个体的概率=灰色部分面积/剩余的全部面积=（1/2N）/[1-（2N-1）/2N+1]=2/（2N+1）让我们试试用上述结论解决下题。例3：小麦的抗锈病对感锈病为显性。让杂合抗锈病小麦连续自交并淘汰感锈病类型，则F5播种后长出的抗锈病植株中纯合体占（）；F5播种后长出的所有植株中抗锈病纯合体所占比例为（）

A．31/33

B．31/34C．31/64

D．

31/66

解析：（1）杂合抗锈病小麦连续自交并淘汰感锈病类型，连续自交5代后，抗锈病杂合子=2/（25+1）=2/33，则抗锈病纯合子=1-2/33=31/33。灰色部分面积表示Aa比例删去部分面积表示以前淘汰的aa产生的后代比例右下剩下白色部分面积表示最后一次自交产生的aa比例图6（2）若最后一次自交产生的后代中隐性类型还存在，并不淘汰，如图6。则从图中来看要保留Aa最后一次自交产生的aa的面积，而这部分面积从图中可看出是杂合子Aa的1/2，那么删去的面积不是（2N-1）/2N+1而是（2N-1灰色部分面积表示Aa比例删去部分面积表示以前淘汰的aa产生的后代比例右下剩下白色部分面积表示最后一次自交产生的aa比例图6Aa的比例=灰色部分面积/剩余的全部面积=（1/2N）/[1-（2N-1-1）/2N]=1/（2N-1+1），aa的比例=Aa的比例的一半=1/（2N+2）F5播种后长出的所有植株中抗锈病杂合子=1/（25-1+1）=1/17，感锈病纯合子=1/34，抗锈病纯合子=1-1/17-1/34=31/34答案：A、B

应用2：已知某闭花受粉植物高茎对矮茎为显性，红花对白花为显性，两对性状独立遗传。用纯合的高茎红花与矮茎白花杂交，F1自交，播种所有的F2，假定所有F2植株都能成活，F2植株开花时，拔掉所有的白花植株，假定剩余的每株F2植株自交收获的种子数量相等，且F3的表现型符合遗传的基本定律。从理论上讲F3中表现白花植株的比例为A．1/4B．1/6C．1/8D．1/16解析：相当于计算杂合子自交一次后淘汰隐性类型再自交后所得全部后代中隐性纯合子的概率1/（22+2）=1/6。或利用图3也可直观的解决本题。对比应用1和2两题，题干中虽然都提到两对性状，最终都归结到考虑一对性状的问题上来。应用1中“拔掉所有的有芒植株”是一个语言陷阱，实际上无需考虑该对性状；而应用2中“拔掉所有的白花植株”的意思是淘汰隐性类型，要注意弄清楚题意。2两对相对性状的概率计算例4：（教材习题）人类的多指是一种显性遗传病，多指（A）对正常指（a）是显性。白化病是一种隐性遗传病，肤色正常(C)对白化(c)是显性。已知控制这两种疾病的基因都符合分离定律，而且是独立遗传的。在一个家庭中，父亲多指，母亲正常，他们有一个患白化病且手指正常的孩子。请回答下列问题：（1）该家庭中父亲的基因型是，母亲的基因型是（2）该夫妇再生一个孩子，表现正常的概率是，只患一种遗传病的概率是，同时患两种遗传病的概率是。解析：该题为浙科版《生物学》必修2第一章第二节的练习题。首先，根据子代的表现型可推断父母亲的基因型分别为AaCc、aaCc。单看双亲基因型中控制多指的基因型组合Aa×aa，可推断后代患多指的概率为1/2，不患多指的概率为1/2；单看双亲基因型中控制白化病的基因组合Cc×Cc，可推断后代患白化病的概率为1/4，不患白化病的概率为3/4。患多指1/2不患多指1/2患多指1/2不患多指1/2患白化1/4不患白化3/4图7利用这种方法，下面一道选择题也可轻松求解。应用3：一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d。下列表示这对夫妇生出只患一种病的概率表达式正确的是：A．ad

+

bc

B．1-ac-bd

C．a

+

c

-

2ac

D．b

+

d

-2bdabcd图8解析：这道题目直接思考容易漏选。用图8表示，只患一种遗传病相当于将面积ad和bc相加，由此转换为简单的面积求和，A项属直接选择，B项也很好理解，全部患病加不患病的概率1减去ac患两种病及bd不患病的概率就是患一种病的概率，C项中，a

+