2021年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

6.

7.

8.

9.

10.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50411.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

A.

B.

C.

D.

15.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/217.A.A.0B.e-1

C.1D.e

18.

19.

20.

21.

22.

23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在24.A.A.

B.

C.

D.

25.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

26.

27.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.

35.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

44.

45.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

46.

47.

48.

49.设函数y=x4sinx，求dy．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.C

5.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

6.A

7.6/x

8.1/4

9.B

10.C

11.D

12.B

13.C

14.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

15.B

16.C

17.B

18.B

19.B

20.A

21.C

22.C

23.D

24.D

25.B

26.f(2x)

27.D

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.A

30.1/2

31.

32.

33.

34.

35.136.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

37.C

38.D

39.

解析：

40.B

41.

42.

43.

44.45.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

46.

47.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

48.49.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

50.

51.

52.

53.54.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．

由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．

55.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】