2021年江苏省镇江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年江苏省镇江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

5.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

6.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.

14.

15.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.e-1

C.1D.e

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

21.（）。A.0B.1C.nD.n!

22.

23.

24.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35._________.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.D

6.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

7.D

8.C

9.B

10.D

11.A

12.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

13.A

14.B

15.C用基本初等函数的导数公式．

16.B

17.A

18.B

19.B

20.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

21.D

22.D

23.B

24.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

25.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

26.A

27.C

28.A

29.C

30.D

31.-25e-2x-25e-2x

解析：

32.-1/2ln3

33.2

34.

35.

36.37.0

38.

39.

40.C

41.

42.

43.44.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f