2021年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

2.

3.

4.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.A.A.9B.8C.7D.6

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.【】

A.1B.0C.2D.1/2

17.

18.

19.

20.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的21.（）。A.

B.

C.

D.

22.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.

24.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

25.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

27.A.-2B.-1C.1/2D.128.（）。A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.

A.0B.1/2C.1D.2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

参考答案

1.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

2.B

3.C

4.D

5.B解析：

6.B

7.A

8.A

9.A

10.D

11.B

12.A

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.C解析：

16.D

17.C

18.B

19.6

20.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

21.A

22.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.C

24.D

25.D

26.A

27.B

28.C

29.C

30.B

31.

32.应填0．

33.

34.

35.B

36.

37.38.ln(x2+1)

39.2

40.(1-1)(1,-1)解析：

41.

42.43.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

44.

45.

46.

47.48.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

49.