2021年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

8.

9.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

10.

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.

13.

14.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件17.

18.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=019.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.A.A.

B.

C.

D.

22.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

23.

24.

25.

26.

27.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)29.（）。A.-3B.0C.1D.330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.函数y=lnx/x，则y"_________。

37.

38.

39.

40.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.C

3.

4.A

5.C解析：

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B

11.B

12.A

13.-1-11

14.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

15.B

16.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

17.C

18.B

19.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

20.D

21.B

22.C

23.C

24.

25.C

26.

27.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

28.D此题暂无解析

29.D

30.C

31.C

32.C

33.

34.

35.A

36.

37.D

38.

39.π/2

40.(2-2)

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a