2021年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

4.

5.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

6.

7.

A.-1B.-1/2C.0D.18.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.

B.

C.

D.

14.

15.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=016.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

20.

21.

22.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.

26.【】

A.-1B.1C.2D.3

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．45.

46.

47.

48.

49.设函数y=x3cosx，求dy50.四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.55.设y=lncosx，求：y”(0).五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.A此题暂无解析

8.B

9.D

10.B解析：

11.A

12.B

13.A由全微分存在定理知，应选择A。

14.2/3

15.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

16.C

17.A

18.A

19.C

20.D解析：

21.D

22.D

23.A

24.A

25.A

26.C

27.x=y

28.C

29.B解析：

30.-131.2/3

32.(π/2)+2

33.

34.

35.凑微分后用积分公式．

36.(-∞2)(-∞,2)

37.

38.x-arctanx+C39.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

40.

41.

42.

43.

44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

45.

46.

47.

48.

49.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．50.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以