2021年浙江省杭州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年浙江省杭州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

4.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

11.

12.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.-2B.-1C.0D.217.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

22.

23.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小24.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

25.

26.A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.

28.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

44.

45.设函数y=x4sinx，求dy．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.(本题满分10分)

55.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.2/3

3.B

4.B

5.A

6.D

7.A

8.A

9.B

10.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

11.C

12.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

13.A

14.D

15.B

16.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

17.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

18.12

19.1

20.B

21.D本题主要考查极限的充分条件．

22.C

23.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

24.C

25.B

26.D

27.A

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.C

30.B

31.4

32.

33.A

34.0

35.

36.-k37.1/2

38.3

39.

40.

41.

42.43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

44.45.因为y’=4x3sinx+x4cosx，