北师版六年级数学上册第六单元比的认识课件

1.

生活中的比（建议两课时完成）第六单元比的认识BS六年级上册1.生活中的比（建议两课时完课后作业探索新知当堂检测（1）认识比（2）比在生活中的应用1课堂探究点2课时流程课堂小结课后作业探索新知当堂检测（1）认识比1课堂探究点2课时流程课ABCDEABCDE643238128122第1课时生活中的比ABCDEABCDE643238128122第1课时生活观察前面的图片，哪几张图片与A比较像？探究点1认识比观察前面的图片，哪几张图片与A比较像？探究点1认识比上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一下。上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一像上面这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。6÷4写作6∶4…比号，读作6比4。6∶4＝6÷4＝＝1.5

46你能联系实际说说生活中有哪些比吗？认一认。如，像上面这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。6÷4写作6∶4小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)大队旗的长是120cm，宽是90cm，长与宽的比是(

)∶(

)。

(2)15÷16可以写作(

)∶(

)，读作(

)，比的前项是(

)，后项是(

)。(3)两个数(

)又叫作这两个数的(

)。12090比151615比161516相除小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。12090比1516152．填空。(1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是(

)∶(

)，比值是(

)。(2)一个比的前项是1.2，比值是

，后项是(

)。620250.82．填空。620250.83．求比值。6∶18

0.4∶0.013.5∶4.9401.63．求比值。4.9401.64．一辆小汽车4.5h行了360km。请写出所行的路程与时间的比并求出比值。360∶4.5＝804．一辆小汽车4.5h行了360km。请写出所行的路程与归纳总结：（讲解源于《典中点》）解答这部分题目时可以运用分数的意义进行解答。如果阴影部分是大圆面积的

，即大圆面积是8份。归纳总结：（讲解源于《典中点》）解答这部分题目时可以运用分数1.看图回答问题。⑴你发现这些图形的长、宽有什么关系？⑵写出几个比。2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？小试牛刀（教材P70练一练）略。(答案不唯一)答案不唯一，如：8∶5，8∶3，4∶3等。小明有3支铅笔，小亮有4支铅笔，小明与小亮的铅笔数量之比是3∶4。1.看图回答问题。2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？小易错辨析（选题源于《典中点》）3．学校旗杆的高是15m，国旗的宽是96cm，国旗的宽与旗杆高度的比是多少？辨析：写比时忽略了单位不统一，导致结果错误。国旗的宽与旗杆高度的比是96∶1500。15m＝1500cm易错辨析（选题源于《典中点》）3．学校旗杆的高是15m，国说一说下面各比的含义。第2课时生活中的比探究点2比在生活中的应用说一说下面各比的含义。第2课时生活中的比探究点2比在填一填，说一说。⑴谁快？40:245:320千米/时15千米/时填一填，说一说。⑴谁快？40:245:320千米/时15千米填一填，说一说。⑴哪种苹果最便宜？9:215:34.5元5元12:34元填一填，说一说。⑴哪种苹果最便宜？9:215:34.5元5元想一想，比与分数、除法有什么关系？被除数除数÷（除号）商分子分母分数值前项后项:（比号）比值（分数线）9∶2＝9÷2＝＝4.592想一想，比与分数、除法有什么关系？被除数除数÷（除号）商分子小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)可乐和葡萄酒的体积比是1∶2。1∶2表示1份可乐(

)份葡萄酒，2份可乐(

)份葡萄酒。(2)男、女生人数的比是4∶2。4∶2表示男生人数是女生的(

)倍，女生人数是男生的。22421小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。22421小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(3)张老师骑摩托车2h行了80km，骑摩托车所行的路程与时间的比是(

)，它的比值表示(

)。(4)妈妈买了3kg苹果共用去27元，苹果的总价与数量的比是(

)，比值是(

)，这个比值表示(

)。摩托车的平均速度27∶39苹果的单价80∶2小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。摩托车的平均速度27∶32．某超市十月份的营业额是九月份的2.4倍，请写出该超市十月份营业额与九月份营业额的比。2.4∶12．某超市十月份的营业额是九月份的2.4倍，请写出该超市十月3．填表。分数值比号后项比值被除数除数商分子分数线3．填表。分数值比号后项比值被除数除数商分子分数线4.填空。(1)9÷10＝(

)∶(

)＝(2)a∶8＝(

)÷(

)＝9108aa89104.填空。9108aa89105．打同一份演讲稿，玥玥用了16min，玲玲用了24min，玥玥与玲玲所用时间的比是多少？她们的工作效率的比是多少？16∶24答：玥玥与玲玲所用时间的比是16:24，她们的工作效率的比是24:16。5．打同一份演讲稿，玥玥用了16min，玲玲用了24mi归纳总结：（讲解源于《典中点》）比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。归纳总结：（讲解源于《典中点》）比、分数、除法的区别：3.根据下列信息写出比。路程与时间的比是

。付的钱数与买的米数的比是

。120∶272∶4小试牛刀（教材P71练一练）3.根据下列信息写出比。路程与时间的比是4.根据下列信息写出比。女生人数与全班人数的比是

。正方形周长与边长的比是

。22∶4012∶3正方形面积与边长的比是

。9∶34.根据下列信息写出比。女生人数与全班人数的比是5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，

水500g，干酵母4汤匙（10g），白

糖10和成。⑴写出面粉和水的质量比。⑵再写出两个比。1000∶500答案不唯一，如：1000∶10，500∶10等。5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，1000∶500答案斜坡B最高点的高度与木板长度的比是，比值是。斜坡A最高点的高度与木板长度的比是，比值是。1∶31.5∶36.如图，工人师傅用两块同样场的木板搭了两个斜坡。你有什么发现？我发现：若木板长度不变，则搭的斜坡越陡，斜坡最高点的高度与木板长度的比值越大。斜坡B最高点的高度与木板长度的比是，7.量一量，找出你身上的“比”。略。(答案不唯一)7.量一量，找出你身上的“比”。略。(答案不唯一)易错辨析（选题源于《典中点》）8．判断。(1)中韩足球友谊赛的比分是1∶0，1∶0也是一个比。(

)(2)a÷b＝6，b与a的比是6∶1。(

)

辨析：没有正确理解比与分数、除法的关系，除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。××易错辨析（选题源于《典中点》）8．判断。辨析：没有正确理解比

Thankyou!Thankyou!第六单元比的认识BS六年级上册生活中的比作业习题第六单元比的认识BS作业提升方向（1）根据已知比值写比。（2）把比看成具体的数量解决问题。作业提升方向（1）根据已知比值写比。作业提升练6．写出比值是

的比。(写出4个不同的比)0.8∶24∶10

∶16∶15(答案不唯一)作业提升练6．写出比值是的比。(写出4个不同的比)07．白菜和芹菜的单价比是3∶7，数量比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是多少？(3×5)∶(7×4)＝15∶28答：那么白菜和芹菜的总价比是15∶28。7．白菜和芹菜的单价比是3∶7，数量比是5∶4，那么白菜和芹8．阴影部分的面积相当于大圆面积的

，相当于小圆面积的

，大圆面积与小圆面积的比是多少？作业拓展练答：大圆面积与小圆面积的比是8∶5。8∶58．阴影部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的

Thankyou!Thankyou!第六单元比的认识BS六年级上册生活中的比作业习题第六单元比的认识BS作业提升方向（1）求比中的未知项。（2）用数形结合法解决问题。作业提升方向（1）求比中的未知项。作业提升练7．填空。4∶(

)＝0.5

(

)∶＝

(

)∶20＝4.5∶(

)＝

8157.2作业提升练7．填空。8157.28．下图中阴影部分与空白部分面积的比是多少？如果空白部分的面积是18cm²，那么整个图形的面积是多少平方厘米？18÷9×(7＋9)＝32(cm²

)7∶9答：整个图形的面积是32平方厘米。8．下图中阴影部分与空白部分面积的比是多少？如果空白部分的面作业拓展练9．甲桶油倒出

给乙桶，这时两个桶的存油一样多。原来甲、乙两桶的存油比是多少？答：原来甲、乙两桶的存油比是7:5。作业拓展练9．甲桶油倒出给乙桶，这时两个桶的存油一样

Thankyou!Thankyou!

2.

比的化简（建议一课时完成）第六单元比的认识BS

六年级上册2.比的化简（建议一课后作业探索新知当堂检测1课堂探究点2课时流程课堂小结比的基本性质和化简比课后作业探索新知当堂检测1课堂探究点2课时流程课堂小结比的基北师版六年级数学上册第六单元比的认识课件3∶1231214＝＝＝1∶44∶1641614＝＝＝1∶4哪杯水更甜？说说你是怎样想的。探究点比的基本性质和化简比3∶1231214＝＝＝1∶44∶1641614＝＝＝1∶41∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4观24∶42＝25∶140.7∶0.82442＝47＝25＝25÷14×4＝85＝7÷8＝7∶8分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？＝8∶5＝4∶724∶42＝25∶140.7∶0.82442＝47＝25＝2小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)4∶5＝(

)∶20＝

＝28∶(

)(2)把3∶4的前项乘5，要使比值不变，后项应(

)。(3)比的前项和后项同时除以

，比值(

)。(4)在8∶9中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应(

)。(5)两数相除的商是0.8，将这两个数同时扩大到原来的10倍，这时的比值是(

)。0.8161035乘5不变加上18小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。0.8161035乘5不小试牛刀（源于《典中点》）2．判断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(

)(2)比的前项和后项同时加上或减去一个相同的数，比值不变。(

)的分子加上5，要使比值不变，分母应加上6。(

)√××小试牛刀（源于《典中点》）2．判断。√××3．写出化简比的过程。(1)(2)(3)6432491010010045400980(答案不唯一)3．写出化简比的过程。6432491010010045400小试牛刀（源于《典中点》）4．化简比。32∶40

∶∶0.253.2∶16%0．2t∶400kg12min∶h4:54:56:520:11:24:15小试牛刀（源于《典中点》）4．化简比。4:54:56:520小试牛刀（源于《典中点》）5．40kg油菜籽可以榨油14kg，50kg花生可以榨油20kg。(1)油菜籽榨的油的质量与油菜籽的质量的比是(

)，比值是(

)。(2)花生榨的油的质量与花生的质量的比是(

)，比值是(

)。(3)油菜籽和花生的出油率哪个高些？7:200.352:50.4花生小试牛刀（源于《典中点》）5．40kg油菜籽可以榨油14归纳总结：（讲解源于《典中点》）化简比的方法：①比的前后项都是整数，前后项同时除以它们的最大公因数；②比的前后项都是分数，前后项同时乘分母的最小公倍数，再按方法①进行化简；③比的前后项都是小数，先同时乘10，100，…化成整数，再按方法①进行化简。归纳总结：（讲解源于《典中点》）化简比的方法：1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）10∶20＝1∶230∶60＝1∶210∶50＝1∶530∶150＝1∶5小试牛刀（教材P73练一练）1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）10∶20＝1∶22.连一连。2.连一连。3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表

填写完整。10∶1252∶256∶503∶256.4∶4002∶1253.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表10∶12524.9∶100.913∶200.65不马虎投球的命中率高些。（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是_______，比值是_______。（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是_______，比值是_______。（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？4.9∶100.913∶200.65不马虎投球的命中率高些。易错辨析（选题源于《典中点》）5．下面化简比的做法对吗？若不对，请改正。

4∶0.8＝(4×10)∶(0.8×10)＝40∶8＝5

(

)

辨析：混淆求比值和化简比结果的表示方法，这道题主要考查的则是化简比。改正：×4∶0.8＝5∶1易错辨析（选题源于《典中点》）5．下面化简比的做法对吗？若不6．小正方形的周长是16cm，大正方形的周长是20cm，大、小正方形周长的比是(

)，比值是(

)；大、小正方形面积的比是(

)，比值是(

)。辨析：周长比与面积比发生混淆，注意看清题意。5∶425∶161.256．小正方形的周长是16cm，大正方形的周长是20cm，

Thankyou!Thankyou!第六单元比的认识BS六年级上册比的化简作业习题第六单元比的认识BS作业提升方向（1）比的基本性质的变式运用。（2）根据中间量写连比。（3）运用“迁移法”化简连比。（4）运用“设数法”解决问题。（5）利用比的知识解决问题。作业提升方向（1）比的基本性质的变式运用。8．填空。作业提升练16508．填空。作业提升练16509．在5∶7中，如果比的前项乘2，后项除以4，比值是多少？10．已知A∶B＝3∶4，B∶C＝6∶5，则A∶B∶C＝(

)∶(

)∶(

)。11．甲数是乙数的

，乙数是丙数的

，求甲、乙、丙三个数的连比。答：比值扩大到原来的8倍，是

。91210答：甲、乙、丙三个数的连比是6∶20∶45。9．在5∶7中，如果比的前项乘2，后项除以4，比值是多少？答12．化简比。(1)8∶20∶32(2)0.8∶0.5∶1.4(3)2:5:88:5:143:8:212．化简比。2:5:88:5:143:8:213．甲数的

等于乙数的

，那么甲数和乙数的最简整数比是多少？假设甲数×＝乙数×＝3，则甲数＝8，乙数＝4，所以甲数∶乙数＝8∶4＝2∶1。答：甲数和乙数的最简整数比是2:1。13．甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的最简14．小颖准备倒两杯糖水，第一杯加了20g糖，180g水；第二杯加入25g糖，如果想让两杯水一样甜，第二杯要加入多少克水？20∶180＝

25÷＝225(g)答：第二杯要加入225克水。14．小颖准备倒两杯糖水，第一杯加了20g糖，180g水；15．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是3∶2，十位上的数减去3就和个位上的数一样大了。这个两位数是多少？作业拓展练3÷(3－2)＝3

3×3×10＋2×3＝96答：这个两位数是96。15．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是3∶2，十位

Thankyou!Thankyou!

3.

比的应用（建议两课时完成）第六单元比的认识BS

六年级上册3.比的应用（建议两课后作业探索新知当堂检测（1）按一定的比进行分配的问题（2）按一定的比进行分配的问题的应用1课堂探究点2课时流程课堂小结课后作业探索新知当堂检测（1）按一定的比进行分配的问题1课堂第1课时比的应用第1课时比的应用100个30个20个30个20个按人数40个3个2个6个4个9个6个3∶2分的比怎样分合理呢？说说你是怎样想的。探究点1按一定的比进行分配的问题100个30个20个30个20个按人数40个3个2个6个4个3个2个6个4个30个20个…………这筐橘子按3∶2应该怎样分？分一分，并与同伴交流分的过程和结果。3个2个6个4个30个20个…………这筐橘子按3∶2应该怎样30个20个30个20个12个8个12个8个140个一班分到总数的35二班分到总数的253＋2＝5140×＝84（个）35140×＝56（个）253份（1班）＋2份（2班）＝140个解：设每份橘子是个，那么1班3个，2班2个。

3＋2＝1405＝140

＝283＝28×3＝842＝28×2＝56答：1班分到84个，2班分到56个。如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分？与同伴交流你的方法。30个20个30个20个12个8个12个8个140个一班分到小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)红花与黄花朵数的比是2∶5，则红花占总数的，黄花占总数的。(2)有130个苹果，分给大班和小班，大班有40人，小班有25人。按(

)分比较合理；这些苹果按(

)∶(

)分给两个班。(3)甲数除以乙数的商是0.4，则甲、乙两数的比是(

)；若甲数比乙数小1.2，则甲数是(

)，乙数是(

)。2757人数的比852∶50.82小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。2757人数的比852∶2．解决问题。(1)在互联网时代，实验二小开通了微官网。截至2016年底，共有18000人关注了实验二小微官网，其中家长与其他人士的比是5∶7。共有家长多少人关注了微官网？18000×55＋7＝7500(人)答：共有家长7500人关注了微官网。2．解决问题。18000×55＋7＝7500(人)2．解决问题。(2)一个足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3∶5。两种颜色的皮各有多少块？黑色皮：32×33＋5＝12(块)白色皮：32×53＋5＝20(块)答：黑色皮12块，白色皮20块。2．解决问题。黑色皮：32×33＋5＝12(块)归纳总结：（讲解源于《典中点》）按比分配先求出总量一共平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答。归纳总结：（讲解源于《典中点》）按比分配先求出总量一共平均分1.学校图书馆新进了450本图书，

按4∶5分给四年级和五年级，

应该怎么分？分一分，并记录

分的过程。小试牛刀（教材P75练一练）略。1.学校图书馆新进了450本图书，小试牛刀（教材P75练一练2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养

育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多

少尾？2＋3＝525000×＝10000（尾）2525000×＝15000（尾）352.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养2＋3＝52易错辨析（选题源于《典中点》）3．一个长方形草坪的周长是80m，长与宽的比是3∶2，这个长方形草坪的面积是多少平方米？辨析：总量和给出的份数不对应。80÷2＝40(m)

40×＝24(m)40－24＝16(m)

24×16＝384()答：这个长方形草坪的面积是800平方米。易错辨析（选题源于《典中点》）3．一个长方形草坪的周长是80第2课时比的应用第2课时比的应用440g？g9份淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？探究点1按一定的比进行分配的问题的应用440g？g9份淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要440÷2＝220（克）220×9＝1980（克）答：他要准备1980克奶。440÷＝1980（克）29440÷2＝220（克）220×9＝1980（克）答：他要准280g280÷2＝140（克）140×（2＋9）＝1540（克）答：她能调制出1540克巧克力奶。？g（2＋9）份280÷＝1540（克）2112＋9＝11笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？280g280÷2＝140（克）140×（2＋9）＝1540小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)甲、乙两数的比是4∶7，如果甲数是6，那么乙数是(

)。(2)一批电脑按3∶5分配给甲、乙两所学校，乙校分到45台，甲校分到(

)台。10.527小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。10.5272．选择。(1)一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这是一个(

)三角形。A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定(2)一个长方形的周长是30dm，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是(

)。A．216B．60C．54D．50BC2．选择。BC3．解决问题。(1)成年人的骨骼质量与体重的比大约是9∶50。爸爸的体重是60kg，他的骨骼大约是多少千克？60÷50×9＝10.8(kg)答：他的骨骼大约是10.8千克。3．解决问题。60÷50×9＝10.8(kg)(2)星光小学六年级男、女生人数的比是8∶5。①如果六年级有男生120人，女生有多少人？②如果六年级有女生75人，六年级共有学生多少人？75÷5×(8＋5)＝195(人)答：六年级共有学生195人。120×＝75(人)答：女生有75人。(2)星光小学六年级男、女生人数的比是8∶5。75÷5×(8(3)水果店运进葡萄和荔枝的质量的比是3∶5，葡萄比荔枝少50kg，水果店运进的葡萄和荔枝共多少千克？(4)一个农场播种的水稻和棉花的面积比是7∶4，水稻和棉花播种的总面积是44公顷，水稻比棉花多播种多少公顷？50×＝200(kg)答：水果店运进的葡萄和荔枝共200千克。44×＝12(公顷)答：水稻比棉花多播种12公顷。(3)水果店运进葡萄和荔枝的质量的比是3∶5，葡萄比荔枝少5归纳总结：（讲解源于《典中点》）解答比的应用问题的一般方法：①把比看成份数来解答；②把比转化成求一个数的几分之几来解答。归纳总结：（讲解源于《典中点》）解答比的应用问题的一般方法：3.⑴成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保留两位小数）⑵成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多少千克？1.8÷7≈0.26（m）65÷13＝5（kg）小试牛刀（教材P76练一练）3.⑴成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔身高是1.84.六⑴班和六⑵班订《少年科学》的人数比是3∶4，六⑴班有21人订，两个班一共有多少人订？方法一：3＋4＝721÷3×7＝49（人）方法二：3＋4＝721÷＝49（人）374.六⑴班和六⑵班订《少年科学》的人数比是3∶4，方法一：35.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，现有3kg农药，需要加多少千克水？150×3＝450（kg）5.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，150×6.一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画

一画，算一算。160÷2＝80（m）长：80×＝50（m）585＋3＝8宽：80×＝30（m）3850×30＝1500（m2）80－50＝30（m）6.一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是160÷2＝一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混

合成的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需

多少千克？奶糖：450×＝100（kg）292＋4＋3＝9水果糖：450×＝200（kg）49酥糖：450×＝150（kg）39一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混奶糖：45合理搭配早餐。⑴淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？⑵如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克。100∶50∶200＝2∶1∶42＋1＋4＝7420÷7＝60（g）面包：60×2＝120（g）鸡蛋：60×1＝60（g）鸡蛋：60×4＝240（g）合理搭配早餐。⑴淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？⑵如果易错辨析（选题源于《典中点》）9．六(1)班图书角里漫画书与故事书的本数比是3∶5，漫画书有120本，故事书有多少本？120÷3×5＝200(本)答：故事书有200本。辨析：误将部分量当作总量来分配。易错辨析（选题源于《典中点》）9．六(1)班图书角里漫画书与

Thankyou!Thankyou!第六单元比的认识BS六年级上册比的应用（1）作业习题第六单元比的认识BS六年级上册比的应用（作业提升方向（1）按连比进行分配（2）综合运用比与分数解决问题作业提升方向（1）按连比进行分配4．一种什锦糖是由奶糖、酥糖和水果糖按2∶3∶5混合成的，要配制这样的什锦糖200kg，三种糖各需要多少千克？作业提升练奶糖：200×＝40(kg)酥糖：200×＝60(kg)水果糖：200×＝100(kg)答：三种糖各需要多少40、60、100千克。4．一种什锦糖是由奶糖、酥糖和水果糖按2∶3∶5混合成的，要5．一个工程队修一条公路，已修与未修的比是3∶5，如果再修340m，就修了这条公路的，这条公路长多少米？340÷45－33＋5＝800(m)答：这条公路长800米。5．一个工程队修一条公路，已修与未修的比是3∶5，如果再修36．水果超市运进苹果、梨、橘子共450kg，苹果与梨的质量比是5∶6，梨与橘子的质量比是3∶2，运进苹果、梨和橘子各多少千克？作业拓展练苹果∶梨∶橘子＝5∶6∶4苹果：450×55＋6＋4＝150(kg)梨：450×65＋6＋4＝180(kg)橘子：450×45＋6＋4＝120(kg)答：运进苹果、梨和橘子各150、180、120千克。6．水果超市运进苹果、梨、橘子共450kg，苹果与梨的质量

Thankyou!Thankyou!第六单元比的认识BS六年级上册比的应用（2）作业习题第六单元比的认识BS六年级上册比的应用（作业提升方向（1）按比分配的变式练习（2）利用“转化法”解决按比分配问题（3）按比推算（4）比在相遇问题中的运用（5）解决稍复杂的按比分配问题作业提升方向（1）按比分配的变式练习5．工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数的比分配给各车间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人，三个车间各应生产零件多少个？作业提升练一车间：60×＝21(个)二车间：60×＝19(个)三车间：60×＝20(个)答：三个车间各应生产零件21、19、20个。5．工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数的比分配给各6.芳芳和媛媛到文具店去买中性笔笔芯，芳芳拿出6元，媛媛拿出4元，一共买了15支同样的笔芯，她们应该怎样分这些笔芯才合理？芳芳：15×＝9(支)媛媛：15×＝6(支)答：芳芳9买支媛媛买6支才合理。6.芳芳和媛媛到文具店去买中性笔笔芯，芳芳拿出6元，媛媛拿出7．实验小学140名学生分三组开展社会实践活动，第一组和第二组人数的比是2∶3，第二组与第三组的人数的比是4∶5，这三个组各有学生多少名？2∶3＝8∶12

4∶5＝12∶15第一组∶第二组∶第三组＝8∶12∶15第一组：140×＝32(名)第二组：140×＝48(名)第三组：140×＝60(名)答：这三个组各有学生32、48、60名。7．实验小学140名学生分三组开展社会实践活动，第一组和第二8．某体育用品店有足球、篮球、排球共165个，其中足球与篮球个数的比是3∶2，篮球与排球个数的比是5∶4。这家店里的足球、篮球、排球各有多少个？3∶2＝15∶10

5∶4＝10∶8足球∶篮球∶排球＝15∶10∶8足球：165×＝75(个)篮球：165×＝50(个)排球：165×＝40(个)答：这家店里的足球、篮球、排球各有75、50、40个。8．某体育用品店有足球、篮球、排球共165个，其中足球与篮球9．六年级参加科幻画比赛的男、女生人数的比是7∶5，参加比赛的人数在140～150人之间。参加比赛的总人数是多少？12×(7＋5)＝144(人)答：参加比赛的总人数是144人。9．六年级参加科幻画比赛的男、女生人数的比是7∶5，参加比赛10．客、货两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，客车与货车速度比是8∶5，相遇时距离中点60km，这时客车行了多少千米？60×2÷(8－5)＝40(km)

40×8＝320(km)答：这时客车行了320千米。10．客、货两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，客车与货11．学校把180本书分给四、五、六年级。六年级分到这批书的25，其余的按照4∶5分给四、五年级。五年级分得多少本？180－180×＝108(本)4＋5＝9

108×＝60(本)答：五年级分得60本。11．学校把180本书分给四、五、六年级。六年级分到这批书的12．有甲、乙两筐苹果，已知甲、乙两筐苹果个数的比是7∶6，如果从甲筐取出18个放入乙筐，这时两筐苹果个数的比是2∶3。原来甲、乙两筐各有苹果多少个？作业拓展练18÷－＝130(个)甲筐：130×＝70(个)乙筐：130×＝60(个)答：原来甲、乙两筐各有苹果70、60个。12．有甲、乙两筐苹果，已知甲、乙两筐苹果个数的比是7∶6，

Thankyou!Thankyou!

1.

生活中的比（建议两课时完成）第六单元比的认识BS六年级上册1.生活中的比（建议两课时完课后作业探索新知当堂检测（1）认识比（2）比在生活中的应用1课堂探究点2课时流程课堂小结课后作业探索新知当堂检测（1）认识比1课堂探究点2课时流程课ABCDEABCDE643238128122第1课时生活中的比ABCDEABCDE643238128122第1课时生活观察前面的图片，哪几张图片与A比较像？探究点1认识比观察前面的图片，哪几张图片与A比较像？探究点1认识比上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一下。上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一像上面这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。6÷4写作6∶4…比号，读作6比4。6∶4＝6÷4＝＝1.5

46你能联系实际说说生活中有哪些比吗？认一认。如，像上面这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。6÷4写作6∶4小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)大队旗的长是120cm，宽是90cm，长与宽的比是(

)∶(

)。

(2)15÷16可以写作(

)∶(

)，读作(

)，比的前项是(

)，后项是(

)。(3)两个数(

)又叫作这两个数的(

)。12090比151615比161516相除小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。12090比1516152．填空。(1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是(

)∶(

)，比值是(

)。(2)一个比的前项是1.2，比值是

，后项是(

)。620250.82．填空。620250.83．求比值。6∶18

0.4∶0.013.5∶4.9401.63．求比值。4.9401.64．一辆小汽车4.5h行了360km。请写出所行的路程与时间的比并求出比值。360∶4.5＝804．一辆小汽车4.5h行了360km。请写出所行的路程与归纳总结：（讲解源于《典中点》）解答这部分题目时可以运用分数的意义进行解答。如果阴影部分是大圆面积的

，即大圆面积是8份。归纳总结：（讲解源于《典中点》）解答这部分题目时可以运用分数1.看图回答问题。⑴你发现这些图形的长、宽有什么关系？⑵写出几个比。2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？小试牛刀（教材P70练一练）略。(答案不唯一)答案不唯一，如：8∶5，8∶3，4∶3等。小明有3支铅笔，小亮有4支铅笔，小明与小亮的铅笔数量之比是3∶4。1.看图回答问题。2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？小易错辨析（选题源于《典中点》）3．学校旗杆的高是15m，国旗的宽是96cm，国旗的宽与旗杆高度的比是多少？辨析：写比时忽略了单位不统一，导致结果错误。国旗的宽与旗杆高度的比是96∶1500。15m＝1500cm易错辨析（选题源于《典中点》）3．学校旗杆的高是15m，国说一说下面各比的含义。第2课时生活中的比探究点2比在生活中的应用说一说下面各比的含义。第2课时生活中的比探究点2比在填一填，说一说。⑴谁快？40:245:320千米/时15千米/时填一填，说一说。⑴谁快？40:245:320千米/时15千米填一填，说一说。⑴哪种苹果最便宜？9:215:34.5元5元12:34元填一填，说一说。⑴哪种苹果最便宜？9:215:34.5元5元想一想，比与分数、除法有什么关系？被除数除数÷（除号）商分子分母分数值前项后项:（比号）比值（分数线）9∶2＝9÷2＝＝4.592想一想，比与分数、除法有什么关系？被除数除数÷（除号）商分子小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)可乐和葡萄酒的体积比是1∶2。1∶2表示1份可乐(

)份葡萄酒，2份可乐(

)份葡萄酒。(2)男、女生人数的比是4∶2。4∶2表示男生人数是女生的(

)倍，女生人数是男生的。22421小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。22421小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(3)张老师骑摩托车2h行了80km，骑摩托车所行的路程与时间的比是(

)，它的比值表示(

)。(4)妈妈买了3kg苹果共用去27元，苹果的总价与数量的比是(

)，比值是(

)，这个比值表示(

)。摩托车的平均速度27∶39苹果的单价80∶2小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。摩托车的平均速度27∶32．某超市十月份的营业额是九月份的2.4倍，请写出该超市十月份营业额与九月份营业额的比。2.4∶12．某超市十月份的营业额是九月份的2.4倍，请写出该超市十月3．填表。分数值比号后项比值被除数除数商分子分数线3．填表。分数值比号后项比值被除数除数商分子分数线4.填空。(1)9÷10＝(

)∶(

)＝(2)a∶8＝(

)÷(

)＝9108aa89104.填空。9108aa89105．打同一份演讲稿，玥玥用了16min，玲玲用了24min，玥玥与玲玲所用时间的比是多少？她们的工作效率的比是多少？16∶24答：玥玥与玲玲所用时间的比是16:24，她们的工作效率的比是24:16。5．打同一份演讲稿，玥玥用了16min，玲玲用了24mi归纳总结：（讲解源于《典中点》）比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。归纳总结：（讲解源于《典中点》）比、分数、除法的区别：3.根据下列信息写出比。路程与时间的比是

。付的钱数与买的米数的比是

。120∶272∶4小试牛刀（教材P71练一练）3.根据下列信息写出比。路程与时间的比是4.根据下列信息写出比。女生人数与全班人数的比是

。正方形周长与边长的比是

。22∶4012∶3正方形面积与边长的比是

。9∶34.根据下列信息写出比。女生人数与全班人数的比是5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，

水500g，干酵母4汤匙（10g），白

糖10和成。⑴写出面粉和水的质量比。⑵再写出两个比。1000∶500答案不唯一，如：1000∶10，500∶10等。5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，1000∶500答案斜坡B最高点的高度与木板长度的比是，比值是。斜坡A最高点的高度与木板长度的比是，比值是。1∶31.5∶36.如图，工人师傅用两块同样场的木板搭了两个斜坡。你有什么发现？我发现：若木板长度不变，则搭的斜坡越陡，斜坡最高点的高度与木板长度的比值越大。斜坡B最高点的高度与木板长度的比是，7.量一量，找出你身上的“比”。略。(答案不唯一)7.量一量，找出你身上的“比”。略。(答案不唯一)易错辨析（选题源于《典中点》）8．判断。(1)中韩足球友谊赛的比分是1∶0，1∶0也是一个比。(

)(2)a÷b＝6，b与a的比是6∶1。(

)

辨析：没有正确理解比与分数、除法的关系，除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。××易错辨析（选题源于《典中点》）8．判断。辨析：没有正确理解比

Thankyou!Thankyou!第六单元比的认识BS六年级上册生活中的比作业习题第六单元比的认识BS作业提升方向（1）根据已知比值写比。（2）把比看成具体的数量解决问题。作业提升方向（1）根据已知比值写比。作业提升练6．写出比值是

的比。(写出4个不同的比)0.8∶24∶10

∶16∶15(答案不唯一)作业提升练6．写出比值是的比。(写出4个不同的比)07．白菜和芹菜的单价比是3∶7，数量比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是多少？(3×5)∶(7×4)＝15∶28答：那么白菜和芹菜的总价比是15∶28。7．白菜和芹菜的单价比是3∶7，数量比是5∶4，那么白菜和芹8．阴影部分的面积相当于大圆面积的

，相当于小圆面积的

，大圆面积与小圆面积的比是多少？作业拓展练答：大圆面积与小圆面积的比是8∶5。8∶58．阴影部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的

Thankyou!Thankyou!第六单元比的认识BS六年级上册生活中的比作业习题第六单元比的认识BS作业提升方向（1）求比中的未知项。（2）用数形结合法解决问题。作业提升方向（1）求比中的未知项。作业提升练7．填空。4∶(

)＝0.5

(

)∶＝

(

)∶20＝4.5∶(

)＝

8157.2作业提升练7．填空。8157.28．下图中阴影部分与空白部分面积的比是多少？如果空白部分的面积是18cm²，那么整个图形的面积是多少平方厘米？18÷9×(7＋9)＝32(cm²

)7∶9答：整个图形的面积是32平方厘米。8．下图中阴影部分与空白部分面积的比是多少？如果空白部分的面作业拓展练9．甲桶油倒出

给乙桶，这时两个桶的存油一样多。原来甲、乙两桶的存油比是多少？答：原来甲、乙两桶的存油比是7:5。作业拓展练9．甲桶油倒出给乙桶，这时两个桶的存油一样

Thankyou!Thankyou!

2.

比的化简（建议一课时完成）第六单元比的认识BS

六年级上册2.比的化简（建议一课后作业探索新知当堂检测1课堂探究点2课时流程课堂小结比的基本性质和化简比课后作业探索新知当堂检测1课堂探究点2课时流程课堂小结比的基北师版六年级数学上册第六单元比的认识课件3∶1231214＝＝＝1∶44∶1641614＝＝＝1∶4哪杯水更甜？说说你是怎样想的。探究点比的基本性质和化简比3∶1231214＝＝＝1∶44∶1641614＝＝＝1∶41∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4观24∶42＝25∶140.7∶0.82442＝47＝25＝25÷14×4＝85＝7÷8＝7∶8分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？＝8∶5＝4∶724∶42＝25∶140.7∶0.82442＝47＝25＝2小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)4∶5＝(

)∶20＝

＝28∶(

)(2)把3∶4的前项乘5，要使比值不变，后项应(

)。(3)比的前项和后项同时除以

，比值(

)。(4)在8∶9中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应(

)。(5)两数相除的商是0.8，将这两个数同时扩大到原来的10倍，这时的比值是(

)。0.8161035乘5不变加上18小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。0.8161035乘5不小试牛刀（源于《典中点》）2．判断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(

)(2)比的前项和后项同时加上或减去一个相同的数，比值不变。(

)的分子加上5，要使比值不变，分母应加上6。(

)√××小试牛刀（源于《典中点》）2．判断。√××3．写出化简比的过程。(1)(2)(3)6432491010010045400980(答案不唯一)3．写出化简比的过程。6432491010010045400小试牛刀（源于《典中点》）4．化简比。32∶40

∶∶0.253.2∶16%0．2t∶400kg12min∶h4:54:56:520:11:24:15小试牛刀（源于《典中点》）4．化简比。4:54:56:520小试牛刀（源于《典中点》）5．40kg油菜籽可以榨油14kg，50kg花生可以榨油20kg。(1)油菜籽榨的油的质量与油菜籽的质量的比是(

)，比值是(

)。(2)花生榨的油的质量与花生的质量的比是(

)，比值是(

)。(3)油菜籽和花生的出油率哪个高些？7:200.352:50.4花生小试牛刀（源于《典中点》）5．40kg油菜籽可以榨油14归纳总结：（讲解源于《典中点》）化简比的方法：①比的前后项都是整数，前后项同时除以它们的最大公因数；②比的前后项都是分数，前后项同时乘分母的最小公倍数，再按方法①进行化简；③比的前后项都是小数，先同时乘10，100，…化成整数，再按方法①进行化简。归纳总结：（讲解源于《典中点》）化简比的方法：1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）10∶20＝1∶230∶60＝1∶210∶50＝1∶530∶150＝1∶5小试牛刀（教材P73练一练）1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）10∶20＝1∶22.连一连。2.连一连。3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表

填写完整。10∶1252∶256∶503∶256.4∶4002∶1253.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表10∶12524.9∶100.913∶200.65不马虎投球的命中率高些。（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是_______，比值是_______。（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是_______，比值是_______。（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？4.9∶100.913∶200.65不马虎投球的命中率高些。易错辨析（选题源于《典中点》）5．下面化简比的做法对吗？若不对，请改正。

4∶0.8＝(4×10)∶(0.8×10)＝40∶8＝5

(

)

辨析：混淆求比值和化简比结果的表示方法，这道题主要考查的则是化简比。改正：×4∶0.8＝5∶1易错辨析（选题源于《典中点》）5．下面化简比的做法对吗？若不6．小正方形的周长是16cm，大正方形的周长是20cm，大、小正方形周长的比是(

)，比值是(

)；大、小正方形面积的比是(

)，比值是(

)。辨析：周长比与面积比发生混淆，注意看清题意。5∶425∶161.256．小正方形的周长是16cm，大正方形的周长是20cm，

Thankyou!Thankyou!第六单元比的认识BS六年级上册比的化简作业习题第六单元比的认识BS作业提升方向（1）比的基本性质的变式运用。（2）根据中间量写连比。（3）运用“迁移法”化简连比。（4）运用“设数法”解决问题。（5）利用比的知识解决问题。作业提升方向（1）比的基本性质的变式运用。8．填空。作业提升练16508．填空。作业提升练16509．在5∶7中，如果比的前项乘2，后项除以4，比值是多少？10．已知A∶B＝3∶4，B∶C＝6∶5，则A∶B∶C＝(

)∶(

)∶(

)。11．甲数是乙数的

，乙数是丙数的

，求甲、乙、丙三个数的连比。答：比值扩大到原来的8倍，是

。91210答：甲、乙、丙三个数的连比是6∶20∶45。9．在5∶7中，如果比的前项乘2，后项除以4，比值是多少？答12．化简比。(1)8∶20∶32(2)0.8∶0.5∶1.4(3)2:5:88:5:143:8:212．化简比。2:5:88:5:143:8:213．甲数的

等于乙数的

，那么甲数和乙数的最简整数比是多少？假设甲数×＝乙数×＝3，则甲数＝8，乙数＝4，所以甲数∶乙数＝8∶4＝2∶1。答：甲数和乙数的最简整数比是2:1。13．甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的最简14．小颖准备倒两杯糖水，第一杯加了20g糖，180g水；第二杯加入25g糖，如果想让两杯水一样甜，第二杯要加入多少克水？20∶180＝

25÷＝225(g)答：第二杯要加入225克水。14．小颖准备倒两杯糖水，第一杯加了20g糖，180g水；15．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是3∶2，十位上的数减去3就和个位上的数一样大了。这个两位数是多少？作业拓展练3÷(3－2)＝3

3×3×10＋2×3＝96答：这个两位数是96。15．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是3∶2，十位

Thankyou!Thankyou!

3.

比的应用（建议两课时完成）第六单元比的认识BS

六年级上册3.比的应用（建议两课后作业探索新知当堂检测（1）按一定的比进行分配的问题（2）按一定的比进行分配的问题的应用1课堂探究点2课时流程课堂小结课后作业探索新知当堂检测（1）按一定的比进行分配的问题1课堂第1课时比的应用第1课时比的应用100个30个20个30个20个按人数40个3个2个6个4个9个6个3∶2分的比怎样分合理呢？说说你是怎样想的。探究点1按一定的比进行分配的问题100个30个20个30个20个按人数40个3个2个6个4个3个2个6个4个30个20个…………这筐橘子按3∶2应该怎样分？分一分，并与同伴交流分的过程和结果。3个2个6个4个30个20个…………这筐橘子按3∶2应该怎样30个20个30个20个12个8个12个8个140个一班分到总数的35二班分到总数的253＋2＝5140×＝84（个）35140×＝56（个）253份（1班）＋2份（2班）＝140个解：设每份橘子是个，那么1班3个，2班2个。

3＋2＝1405＝140

＝283＝28×3＝842＝28×2＝56答：1班分到84个，2班分到56个。如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分？与同伴交流你的方法。30个20个30个20个12个8个12个8个140个一班分到小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)红花与黄花朵数的比是2∶5，则红花占总数的，黄花占总数的。(2)有130个苹果，分给大班和小班，大班有40人，小班有25人。按(

)分比较合理；这些苹果按(

)∶(

)分给两个班。(3)甲数除以乙数的商是0.4，则甲、乙两数的比是(

)；若甲数比乙数小1.2，则甲数是(

)，乙数是(

)。2757人数的比852∶50.82小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。2757人数的比852∶2．解决问题。(1)在互联网时代，实验二小开通了微官网。截至2016年底，共有18000人关注了实验二小微官网，其中家长与其他人士的比是5∶7。共有家长多少人关注了微官网？18000×55＋7＝7500(人)答：共有家长7500人关注了微官网。2．解决问题。18000×55＋7＝7500(人)2．解决问题。(2)一个足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3∶5。两种颜色的皮各有多少块？黑色皮：32×33＋5＝12(块)白色皮：32×53＋5＝20(块)答：黑色皮12块，白色皮20块。2．解决问题。黑色皮：32×33＋5＝12(块)归纳总结：（讲解源于《典中点》）按比分配先求出总量一共平均分成了几份