浙教版八年级数学上册课件：28 直角三角形全等的判定

教学课件

数学八年级上册浙教版教学课件第2章特殊三角形2.8直角三角形全等的判定第2章特殊三角形忆一忆填一填1、全等三角形的对应边

---------,，对应角-----------相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边直角三角形的两个锐角互余。3、认识直角三角形Rt△ABC忆一忆填一填相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、AS提出问题

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角提出问题舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?

让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边已知线段a,c(a<c)，利用直尺和圆规作RtΔABC，使∠C=Rt∠,CB=a,AB=c.按照步骤做一做：（1）作∠MCN=90°;（2)在射线CM上截取线段CB=a;（3)以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA已知线段a,c(a<c)，利用直尺和圆规作RtΔABC，使∠探索交流(1)△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？(3)交流之后，你发现了什么？探索交流(1)△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三获得新知斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”∠C=∠C´=90°AB=A´B´AC=A´C´（或BC=B´C´）∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)直角三角形全等的判定方法∵获得新知斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.分析:要证明△ABC是等腰三角形,就需要证明AB=AC;进而需要证明∠B∠C所在的△BDF≌△CDE;而△BDF≌△CDE的条件:从而需要证明∠B=∠C;BD=CD,DF=DE均为已知.因此,△ABC是等腰三角形可证.DBCAFE请将证明过程规范化书写出来.学以致用已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥

1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。∵AB=AC（已知）AD=AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD解：BD=CD∵∠ADB=∠ADC=90°学以致用1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，议一议1.

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？议一议1.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与解：∵BC=EF,AC=DF.(已知）∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.∵∠A=∠D=90°（已知）解：∵BC=EF,AC=DF.(已知）∴Rt△ABC≌R2.如图，AC=AD，∠C=∠D=Rt∠，你能说明∠ABC与∠ABD相等吗？解：∠ABC=∠ABD又∵AB=AB(公共边）AC=AD.（已知）∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴∠ABC=∠ABD(全等三角形对应角相等).∵∠C=∠D=90°(已知）

你还能得出什么结论？角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。2.如图，AC=AD，∠C=∠D=Rt∠，你能说明∠AB你能用一个三角板作任意角的角平分线吗？再过点M作OA的垂线,如图:在已知∠AOB的两边OA,OB上分别取点M,N,使OM=ON;过点N作OB的垂线,两垂线交于点P,那么射线OP就是∠AOB的平分线.请你证明OP平分∠AOB.ABO●●●PMN已知:如图,OM=ON,PM⊥OM,PN⊥ON.求证:∠AOP=∠BOP.先把它转化为一个纯数学问题:做一做你能用一个三角板作任意角的角平分线吗？再过点M作OA的垂线,已知△ABC，请找出一点P，使它到三边的距离都相等（只要求作出图形，并保留作图痕迹）.ABC三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。已知△ABC，请找出一点P，使它到三边的距离ABC三角形的蓄势待发驶向胜利的彼岸如图,已知∠ACB=∠BDA=900,要使△ABC≌△BDA,还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.增加AC=BD;议一议ABCD增加BC=AD;增加∠ABC=∠BAD;增加∠CAB=∠DBA;蓄势待发驶向胜利的彼岸如图,已知∠ACB=∠BDA=900回味无穷直角三角形全等的判定定理:SAS,AAS,ASA,SSS,HL综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为:一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两边对应相等的两个直角三角形全等;切记!!!

两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.小结拓展回味无穷直角三角形全等的判定定理:小结拓展小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您浙教版八年级数学上册课件：28直角三角形全等的判定浙教版八年级数学上册课件：28直角三角形全等的判定附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一浙教版八年级数学上册课件：28直角三角形全等的判定上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔教学课件

数学八年级上册浙教版教学课件第2章特殊三角形2.8直角三角形全等的判定第2章特殊三角形忆一忆填一填1、全等三角形的对应边

---------,，对应角-----------相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边直角三角形的两个锐角互余。3、认识直角三角形Rt△ABC忆一忆填一填相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、AS提出问题

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角提出问题舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?

让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边已知线段a,c(a<c)，利用直尺和圆规作RtΔABC，使∠C=Rt∠,CB=a,AB=c.按照步骤做一做：（1）作∠MCN=90°;（2)在射线CM上截取线段CB=a;（3)以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA已知线段a,c(a<c)，利用直尺和圆规作RtΔABC，使∠探索交流(1)△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？(3)交流之后，你发现了什么？探索交流(1)△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三获得新知斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”∠C=∠C´=90°AB=A´B´AC=A´C´（或BC=B´C´）∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)直角三角形全等的判定方法∵获得新知斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.分析:要证明△ABC是等腰三角形,就需要证明AB=AC;进而需要证明∠B∠C所在的△BDF≌△CDE;而△BDF≌△CDE的条件:从而需要证明∠B=∠C;BD=CD,DF=DE均为已知.因此,△ABC是等腰三角形可证.DBCAFE请将证明过程规范化书写出来.学以致用已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥

1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。∵AB=AC（已知）AD=AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD解：BD=CD∵∠ADB=∠ADC=90°学以致用1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，议一议1.

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？议一议1.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与解：∵BC=EF,AC=DF.(已知）∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.∵∠A=∠D=90°（已知）解：∵BC=EF,AC=DF.(已知）∴Rt△ABC≌R2.如图，AC=AD，∠C=∠D=Rt∠，你能说明∠ABC与∠ABD相等吗？解：∠ABC=∠ABD又∵AB=AB(公共边）AC=AD.（已知）∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴∠ABC=∠ABD(全等三角形对应角相等).∵∠C=∠D=90°(已知）

你还能得出什么结论？角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。2.如图，AC=AD，∠C=∠D=Rt∠，你能说明∠AB你能用一个三角板作任意角的角平分线吗？再过点M作OA的垂线,如图:在已知∠AOB的两边OA,OB上分别取点M,N,使OM=ON;过点N作OB的垂线,两垂线交于点P,那么射线OP就是∠AOB的平分线.请你证明OP平分∠AOB.ABO●●●PMN已知:如图,OM=ON,PM⊥OM,PN⊥ON.求证:∠AOP=∠BOP.先把它转化为一个纯数学问题:做一做你能用一个三角板作任意角的角平分线吗？再过点M作OA的垂线,已知△ABC，请找出一点P，使它到三边的距离都相等（只要求作出图形，并保留作图痕迹）.ABC三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。已知△ABC，请找出一点P，使它到三边的距离ABC三角形的蓄势待发驶向胜利的彼岸如图,已知∠ACB=∠BDA=900,要使△ABC≌△BDA,还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.增加AC=BD;议一议ABCD增加BC=AD;增加∠ABC=∠BAD;增加∠CAB=∠DBA;蓄势待发驶向胜利的彼岸如图,已知∠ACB=∠BDA=900回味无穷直角三角形全等的判定定理:SAS,AAS,ASA,SSS,HL综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为:一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两边对应相等的两个直角三角形全等;切记!!!

两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.小结拓展回味无穷直角三角形全等的判定定理:小结拓展小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您浙教版八年级数学上册课件：28直角三角形全等的判定浙教版八年级数学上册课件：28直角三角形全等的判定附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一浙教版八年级数学上册课件：28直角三角形全等的判定上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合