相纯电阻电流的计算课件

第5章三相电路5.1

三相电路基础5.2

对称三相电路的计算5.3

不对称三相电路的概念5.4

三相电路的功率第5章三相电路5.1三相电路基础5.2对称三相电路的第5章三相电路本章要求：

1.掌握对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线电流关系;2.掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确联接方法，理解中线的作用;3.熟练掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。

4.了解不对称三相电路的概念。第5章三相电路本章要求：5.1三相电路基础三相电路：由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。在世界各国的电力系统中，供电方式绝大多数都采用三相制。采用三相制供电比单相制供电有更多的优越性：发电方面：比单相电源可提高功率50%；输电方面：比单相输电节省钢材25％；配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载；用电方面：三相异步电动机比单相电动机运行平稳，且结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。5.1三相电路基础三相电路：由三相电源、三相负载和

研究三相电路要注意其特殊性。以上优点使三相电路获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。三相电路的特殊性

①特殊的电源；

②特殊的负载；

③特殊的连接；

④特殊的求解方式。研究三相电路要注意其特殊性。以上优点使三相电路获得5.1.1三相电源对称三相电源由三相同步发电机产生。运行中的300MW气轮发电机组装中的水轮发电机气轮发电机转子气轮发电机定子5.1.1三相电源对称三相电源由三相同步发电机产生。运三相同步发电机示意图定子三相绕组在空间互差120o，当转子(磁极)以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。对称三相电源三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120o的正弦电源。wU1W2V1U2W1V2SNI1.对称三相电源的产生三相同步发电机示意图定子三相绕组在空间互差120o，当转2.三相电源的表达形式

(1)瞬时值表达式u1=2Usin(wt)u2=2Usin(wt-120o)u3=2Usin(wt+120o)(2)相量表示.U1

=

U0o.U2

=

U-120o.U3

=

U120oU1、V1、W1

三端称为始端，+-u1U1U2+-u2V1V2+-u3W1W2.U1o.U2120o.U3120o120oU2、V2、W2

三端称为末端。相量图2.三相电源的表达形式(1)瞬时值表达式u1=3.相序①正序(顺序)②负序(逆序)(3)波形图表示uwt2ppu1u2u3o

三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。L1→L2→L3→L1L1→L3→L2→L1相序的实际意义：M3～123123M3～132123正转反转3.相序①正序(顺序)②负序(逆序)(3)波形图表示4.对称三相电源的特点以后不加说明，均指正序。u1+u2+u3

=0.U1

+.U2

+.U3

=0不管是正序还是负序，对称三相电压满足：.U1.U2120o.U3120o120o.U1

+.U24.对称三相电源的特点以后不加说明，均指正序。u1+u2NL2L3L1NU1V1W15.三相电源的星形联结(1)联接方式中线(零线、地线)中性点端线(相线、火线)在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。相电压：端线与中线间（发电机每相绕组）的电压线电压：端线与端线间的电压UpUl–+–++––+–+–+NL2L3L1NU1V1W15.三相电源的星形联结(2)线电压与相电压的关系根据KVL定律由相量图可得相量图30°L1NL2L3+–+–+––+–+–+(2)线电压与相电压的关系根据KVL定律由相量图可得相量图结论：对Y

联接的对称三相电源①

若相电压对称，则线电压也对称；②线电压的大小等于相电压的3倍；③线电压相位领先对应相电压

30o。所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。

.U12

.U1

.U23

.U2

.U31

.U3

.U23

.U12

.U1

.U2

.U3N

.U31结论：对Y联接的对称三相电源①若相电压对称，则线电注意6.△形联接+--+-+L2L1L3

.U1

.U2

.U3

.U12

.U23

.U31线电压等于对应的相电压。.U1

.U12

=

.U2.U23

=

.U3.U31

=

以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。②△联接电源始端末端要依次相联。注意6.△形联接+--+-+L2L1L3.正确接法.U1

+.U2

+.U3

=0+-+-+-L1L2L3.U1.U2.U3.I.I=0电源中不会产生环流。+-+--+L1L2L3.U1.U2.U3.I.U1

+.U2

-.U3.U1

+.U2

+.U3-2.U3

=错误接法(某相接反)

=-2.U3.I≠0电源中将产生环流。正确接法...+-+-+-L1L2L3.三相负载不对称三相负载：不满足Z1=Z2

=

Z3

如由单相负载组成的三相负载对称三相负载：Z1=Z2=

Z3

如三相电动机5.1.2三相负载1.分类单相负载：只需一相电源供电

照明负载、家用电器负载三相负载：需三相电源同时供电

三相电动机等三相负载不对称三相负载：不满足Z1=Z2=Z3对称Z1Z2Z3U'

N'

W'

V'

U'

V'

W'

N'

Z1Z2Z3当Z1=Z2=Z3时，称三相对称负载。(1)星(Y)形联接2.三相负载的联接三相负载也有Y和两种接法，至于采用哪种方法，要根据负载的额定电压和电源电压确定。Z1Z2Z3U'N'W'V'U'V'W'N'(2)三角形(△)联接Z12Z23Z31U'

W'

V'

U'

W'

V'

Z12Z23Z31当Z12=Z23=Z31时，称三相对称负载。(2)三角形(△)联接Z12Z23Z31U'W'V'三相负载连接原则

(1)电源提供的电压=负载的额定电压；

(2)单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。L1L2电源L3保险丝三相四线制380/220伏N

额定相电压为220伏的单相负载

额定线电压为380伏的三相负载三相负载连接原则L1L2电源L3保险丝三相四线制N额定5.1.3三相电路的连接方式三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：Y接电源Y接负载D接负载D接电源Y接负载D接负载注意

当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。5.1.3三相电路的连接方式三相电路就是由对称三相电源ZN+-+-

.U2+-

.U3

.U1UVWNZZZN'ZZZZZZZZZN'

.U3+--+-+VUW

.U1

.U21.

三相三线制：Y-△、2.

三相四线制：YN-YN'，即Y-Y联接加中线。Y-Y、△-△、△-Y。ZN+-+-.+-..UVWNZZZN'ZZZZ3.相电流和线电流的关系(1)Y联接线电流等于相电流。(2)△

联接对称电路

.I1

.I2

.I3

.IN+-+-

.U2+-

.U3

.U1NZZZN'

.U3+--+-+

.U1

.U2ZZZ.I31.I12.I23.I1.I2.I3.I1=.I12-.I31

3=

-30o

.I12

.I23

.I31

.I1

.I1

.I2

.I3.I123.相电流和线电流的关系(1)Y联接线电流等于相电流。结论：①

线电流的大小等于相电流的3倍；②

线电流相位落后对应相电流30o。

.U3+--+-+

.U1

.U2ZZZ.I31.I12.I23.I1.I2.I3

.I12

.I23

.I31

.I1

.I1

.I2

.I3③若三相电路不对称，上述关系不成立。结论：①线电流的大小等于相电流的3倍；②线电流相位落5.2对称三相电路的计算对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。

.I1

.I2

.I3+-+-

.U2+-

.U3

.U1NZZZN'1.Y-Y、YN-YN'

接法

.UN'N

.UN'N=Z1(.U1

+.U2

+.U3

)Z3=0结论：因N、N'

两点等电位，故可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。5.2对称三相电路的计算对称三相电路由于电源对称、负2.对△形负载（Y-△接法）对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只需选中一相(例如1相)计算即可。

解法1：将负载转换为Y形连接，使电路等效成Y-Y接法。计算负载相电流时再回到原电路。ZY

=31Z△负载对称时：然后再利用对称性写出其它两相(2、3相)。Z/3Z/3Z/3N'ZZZ+-+-

.U2+-

.U3

.U1123N

.I1

.I2

.I3

.U1+-1ZNN'

.I12.对△形负载（Y-△接法）对称情况下，各相电压、电流.I1

=Z/3

.U1N'=|Z|3U1-j.I1=3-30o.Iab

.U1+-1Z/3NN'

.I1由.Iab=.I1330o=|Z|U130o-j得3

.Uab=330o

.U1N'由对称性可得到其余两相结果。+-+-

.U2+-

.U3

.U1123NZZZ

.I1

.Iababc.Z/3.=|Z|3U1-j.3-30o..+解法2：负载上相电压与线电压相等：设：.U1

=

U0o.U2

=

U-120o.U3

=

U120oZ=|Z|j

.Uab=

.U12

=U330o

.Ubc=

.U23

=U3-90o

.Uca=

.U31

=U3150o相电流.Iab=Z

.Uab……线电流.I1=.Iab-.Ica3=

-30o.Iab……+-+-

.U2+-

.U3

.U1123NZZZ

.I1

.Iab

.Ibc

.Icaabc

.I2

.I3解法2：负载上相电压与线电压相等：设：.0o.例1：灯组，若R1=R2=R3=5，求线电流及中性线电流IN。

一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压。负载为电N+++–––NR1R2R3L1L2L3例1：灯组，若R1=R2=R3=5，求线电流及中性中性线电流解：已知：线电流三相对称N+++–––NR1R2R3L1L2L3中性线电流解：已知：线电流三相对称N+++–––NR1R25.3不对称三相电路的概念电源不对称(不对称程度小，系统保证其对称)。电路参数(负载)不对称情况很多。不对称指电源或负载有一部分不对称的三相电路。引言如：发生短路或断路故障、照明等单相负载难以安排对称。电源对称，负载不对称的情况(低压电力网)。本节讨论分析方法复杂交流电路的分析方法。5.3不对称三相电路的概念电源不对称(不对称程度小，系统分析思路各相独立，互不影响，可以分别单独计算。(1)对YN-YN'

联接由于中线的作用，仍可保证UNN'=0。

.U1

.I1

.I2

.I3

.IN+-+-

.U2+-

.U3NZ1Z2Z3N'123(2)对△-△联接线电压等于相电压，当不计线路阻抗时，可以一相一相地单独计算。Z31Z23Z12

.U3+--+-+

.U1

.U3

.I1

.I12

.I23

.I31

.I2

.I3分析思路各相独立，互不影响，可以分别单独计算。(1)对Y

不对称时一般UNN'≠0，N点与N'点电位不同。

.UN'N

=Y1

+Y2

+Y3

.U1

Y1

+

.U2

Y2

+

.U3

Y3(3)对Y-Y联接

.U1

.I1

.I2

.I3+-+-

.U2+-

.U3NZ1Z2Z3N'123U1N'.=U1.-

UN'N.U2N'.=U2.-

UN'N.U3N'.=U3.-

UN'N.

.UN'N

：先用结点法求出.I1=Z1

.U1N'.I2=Z2

.U2N'.I3=Z3

.U3N'不对称时一般UNN'≠0，N点与N'点电位不同。例1：图中三相电源是对称的，相电压为220V。.IA=ZA

.UA=5220∠0o=

44∠0oA=

29.15W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'.IN问题1：求各相电流和中线电流。解：有中线，且ZN

=0。可分别单独计算各相电流。设：UA=220∠0oV

.则：.IB

=ZB.UB=22-120oA.IC

=ZC.UC=11120oA-19oA.IN=.IA+.IB

+.IC

=44

+22-120o+11120o0o例1：图中三相电源是对称的，相电压为220V。.ZA.问题2，分析A相断开时的情况：由于中线的作用，B、C两相不受影响。.IA

=

0。此时的中线电流：A相开路时,5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'.IN.IB

=ZB.UB=22-120oA.IC

=ZC.UC=11120oA.IN=.IA+.IB

+.IC

仍有=

19.01-150.2oA=22-120o+11120o问题2，分析A相断开时的情况：由于中线的作用，B、C两相不问题3：若中线断开，求各相负载电压并画相量图。解：先求中点电压。=0.35=

83.1-19oV问题1的IN

.UAN'.=UA.-

UN'N.5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'

.UN'N

=YA

+YB

+YC

.UA

YA

+

.UB

YB

+

.UC

YC=

14410.8oV求出了各相负载电压，还可以进一步求各相负载电流(也是线电流)。UBN'.=UB.-

UN'N.=

250-139.1oV131oVUCN'.=UC.-

UN'N.=

288问题3：若中线断开，求各相负载电压并画相量图。解：先求中点电绘出相量图UAN'.=UA.-

UN'N.UBN'.=UB.-

UN'N.UCN'.=UC.-

UN'N.

.UN'N

.UAN'

.UBN'N'

.UA

.UB

.UCN

.UCN'5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'根据负载各相电压负载中点与电源中点不重合，称中性点位移。三相负载不同，且无中线(或有中线，但ZN≠0)绘出相量图UAN'.=UA.-UN'N.UBN'.=UB.结论②中线的作用：保证在Y形联接时，不对称负载的相电压对称。5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'.IN①负载不对称，电源中性点和负载中性点不等电位，各相电压、电流不存在对称关系。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。③中线不装保险，且较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正常工作)。结论②中线的作用：保证在Y形联接时，不对称负载的相电压零线不装保险。5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'.INANBCA相负载B相负载C相负载④要消除或减少中点位移，尽量减少中线阻抗。然而从经济的观点看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称。零线不装保险。5W10W20W+-+-.+-..问题4：分析无中线，且A相负载断路和短路的情况。5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC

.IA

.IB

.ICNN'ZB、ZC串联后，承受的电压为线电压UBC。由于为电阻所以=ZB+ZCZB=3010×380=126.7V=ZB+ZCZC=253.3V(1)断路的情况：欠压阻抗大者过压当ZB=ZC时，UBN'

=UCN'=190V。若负载是灯泡，则因电压低而灯光昏暗。

UBN'

UCN'

UBC

UBC问题4：分析无中线，且A相负载断路和短路的情况。5W10W2(2)A相负载短路的情况5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'超过额定电压(220V)，用电设备可能被烧坏。UBN'=UBA

=UCN'=UCA

=380V计算各相电流：.IB

=ZB.UBA=-30o10.IC

=ZC.UCA=150o20设：UA=220∠0oV

.380=-3830oA

380=19150oA

.IA

=-(.IB

+.IC)

30o

150o

=50.310.9oA

=38-

19(2)A相负载短路的情况5W10W20W+-+-.+-例2：说明相序指示器的工作原理。相序指示器可以测定对称三相电源的相序。+-+-.UB+-.UC.UAABCRNN'RwC1=R

.UN'N

=jw

C+2Gjw

C

.UA+G(

.UB+

.UC令UA=U∠0o.将各参数代入上式得：

.UN'N=

0.63U108.4oV

.UBN'=

.UBN

-

.UN'N=1.5U-101.5oV若电容接于A相，则灯泡较亮的为B相，较暗的为C相。

.UCN'=

.UCN

-

.UN'N

=

0.4U133.4oV)例2：说明相序指示器的工作原理。相序指示器可以测定对称三相5.4三相功率无论负载为Y或△联结，每相有功功率都应为

Pp=Up

Ipcosp对称负载联结时：同理对称负载Y联结时：相电压与相电流的相位差当负载对称时：P=3UpIpcosp所以5.4三相功率无论负载为Y或△联结，每相有功功率都

例1：有一三相电动机,每相的等效电阻R=29,等效感抗XL=21.8,试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：

(1)绕组联成星形接于Ul=380V的三相电源上;(2)绕组联成三角形接于Ul=220V的三相电源上。解:(1)例1：有一三相电动机,每相的等效电阻R=(2)

比较(1),(2)的结果:有的电动机有两种额定电压,如220/380V。当电源电压为380V时,电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为220V时,电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星形两种联结法中,相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大倍。(2)比较(1),(2)的结果:有的电各负载的相电流

由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。L1L2L3例2：线电压Ul为380V的三相电源上，接有两组对称三相负载：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗;另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻R=10,如图所示。试求：各组负载的相电流；(2)电路线电流；(3)三相有功功率。设解：各负载的相电流由于三相负载对称，所以只需计算一相，负载星形联接时，其线电流为负载三角形联解时，其相电流为(2)电路线电流负载星形联接时，其线电流为负载三角形联解时，其相电流为(2)(3)三相电路的有功功率(3)三相电路的有功功率

例3：三相对称负载作三角形联结，Ul=220V，当S1、

S2均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率

P=4.5kW，试求:

1)每相负载的电阻和感抗；

2)S1合、S2断开时,各电流表读数和有功功率P；

3)S

1断、S

2闭合时,各电流表读数和有功功率P。AZ31AAS1S2Z12Z23L3L1L2例3：三相对称负载作三角形联结，Ul=220V，当或：P=I2RP=UIcos

tg=XL/R

解：(1)由已知条件可求得AZ31AAS1S2Z12Z23L3L1L2或：P=I2R解：(1)由已知条件可求得AZ31A(2)S1闭合、S2断开时

I1=I3=10AI2

=17.32A

流过电流表L1

、L3的电流变为相电流IP，流过电流表L2

的电流仍为线电流Il

。因为开关S均闭合时，每相有功功率P=1.5kW当S1合、S2断时，Z12、Z23

的相电压和相电流不变，则P12、P23不变。P=P12+P23

=3kWAZ31AAS1S2Z12Z23L3L1L2(2)S1闭合、S2断开时I1=I3=10I2

=0A(3)S1断开、S2闭合时变为单相电路Z12Z23Z31L1L3I1I2

I1仍为相电流

IP

，

I2

变为1/2

IP

。I1=I3

=10A+5A=15A

I2

变为1/2

IP，所以L1L2、L2L3

相的功率变为原来的1/4

。

P=1/4P12+1/4P23+P31

=0.375W+0.375W+1.5W

=2.25kWAZ31AAS1S2Z12Z23L3L1L2I2=0A(3)S1断开、S2闭合时变为单相电路ZL1N三层二层一层–+L2L3例4：某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因？解:

(1)本系统供电线路图PL1N三层二层一层–+L2L3例4：某大楼电灯发生故障，第二(2)当P处断开时，二、三层楼的灯串联接380V电压，所以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。(3)因为三楼灯多于二楼灯即R3R2

,所以三楼灯比二楼灯暗。解：(1)本系统供电线路图PL1N三层二层一层–+L2L3(2)当P处断开时，二、三层楼的灯串联接380V电压，本章结束本章结束第5章三相电路5.1

三相电路基础5.2

对称三相电路的计算5.3

不对称三相电路的概念5.4

三相电路的功率第5章三相电路5.1三相电路基础5.2对称三相电路的第5章三相电路本章要求：

1.掌握对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线电流关系;2.掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确联接方法，理解中线的作用;3.熟练掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。

4.了解不对称三相电路的概念。第5章三相电路本章要求：5.1三相电路基础三相电路：由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。在世界各国的电力系统中，供电方式绝大多数都采用三相制。采用三相制供电比单相制供电有更多的优越性：发电方面：比单相电源可提高功率50%；输电方面：比单相输电节省钢材25％；配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载；用电方面：三相异步电动机比单相电动机运行平稳，且结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。5.1三相电路基础三相电路：由三相电源、三相负载和

研究三相电路要注意其特殊性。以上优点使三相电路获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。三相电路的特殊性

①特殊的电源；

②特殊的负载；

③特殊的连接；

④特殊的求解方式。研究三相电路要注意其特殊性。以上优点使三相电路获得5.1.1三相电源对称三相电源由三相同步发电机产生。运行中的300MW气轮发电机组装中的水轮发电机气轮发电机转子气轮发电机定子5.1.1三相电源对称三相电源由三相同步发电机产生。运三相同步发电机示意图定子三相绕组在空间互差120o，当转子(磁极)以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。对称三相电源三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120o的正弦电源。wU1W2V1U2W1V2SNI1.对称三相电源的产生三相同步发电机示意图定子三相绕组在空间互差120o，当转2.三相电源的表达形式

(1)瞬时值表达式u1=2Usin(wt)u2=2Usin(wt-120o)u3=2Usin(wt+120o)(2)相量表示.U1

=

U0o.U2

=

U-120o.U3

=

U120oU1、V1、W1

三端称为始端，+-u1U1U2+-u2V1V2+-u3W1W2.U1o.U2120o.U3120o120oU2、V2、W2

三端称为末端。相量图2.三相电源的表达形式(1)瞬时值表达式u1=3.相序①正序(顺序)②负序(逆序)(3)波形图表示uwt2ppu1u2u3o

三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。L1→L2→L3→L1L1→L3→L2→L1相序的实际意义：M3～123123M3～132123正转反转3.相序①正序(顺序)②负序(逆序)(3)波形图表示4.对称三相电源的特点以后不加说明，均指正序。u1+u2+u3

=0.U1

+.U2

+.U3

=0不管是正序还是负序，对称三相电压满足：.U1.U2120o.U3120o120o.U1

+.U24.对称三相电源的特点以后不加说明，均指正序。u1+u2NL2L3L1NU1V1W15.三相电源的星形联结(1)联接方式中线(零线、地线)中性点端线(相线、火线)在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。相电压：端线与中线间（发电机每相绕组）的电压线电压：端线与端线间的电压UpUl–+–++––+–+–+NL2L3L1NU1V1W15.三相电源的星形联结(2)线电压与相电压的关系根据KVL定律由相量图可得相量图30°L1NL2L3+–+–+––+–+–+(2)线电压与相电压的关系根据KVL定律由相量图可得相量图结论：对Y

联接的对称三相电源①

若相电压对称，则线电压也对称；②线电压的大小等于相电压的3倍；③线电压相位领先对应相电压

30o。所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。

.U12

.U1

.U23

.U2

.U31

.U3

.U23

.U12

.U1

.U2

.U3N

.U31结论：对Y联接的对称三相电源①若相电压对称，则线电注意6.△形联接+--+-+L2L1L3

.U1

.U2

.U3

.U12

.U23

.U31线电压等于对应的相电压。.U1

.U12

=

.U2.U23

=

.U3.U31

=

以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。②△联接电源始端末端要依次相联。注意6.△形联接+--+-+L2L1L3.正确接法.U1

+.U2

+.U3

=0+-+-+-L1L2L3.U1.U2.U3.I.I=0电源中不会产生环流。+-+--+L1L2L3.U1.U2.U3.I.U1

+.U2

-.U3.U1

+.U2

+.U3-2.U3

=错误接法(某相接反)

=-2.U3.I≠0电源中将产生环流。正确接法...+-+-+-L1L2L3.三相负载不对称三相负载：不满足Z1=Z2

=

Z3

如由单相负载组成的三相负载对称三相负载：Z1=Z2=

Z3

如三相电动机5.1.2三相负载1.分类单相负载：只需一相电源供电

照明负载、家用电器负载三相负载：需三相电源同时供电

三相电动机等三相负载不对称三相负载：不满足Z1=Z2=Z3对称Z1Z2Z3U'

N'

W'

V'

U'

V'

W'

N'

Z1Z2Z3当Z1=Z2=Z3时，称三相对称负载。(1)星(Y)形联接2.三相负载的联接三相负载也有Y和两种接法，至于采用哪种方法，要根据负载的额定电压和电源电压确定。Z1Z2Z3U'N'W'V'U'V'W'N'(2)三角形(△)联接Z12Z23Z31U'

W'

V'

U'

W'

V'

Z12Z23Z31当Z12=Z23=Z31时，称三相对称负载。(2)三角形(△)联接Z12Z23Z31U'W'V'三相负载连接原则

(1)电源提供的电压=负载的额定电压；

(2)单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。L1L2电源L3保险丝三相四线制380/220伏N

额定相电压为220伏的单相负载

额定线电压为380伏的三相负载三相负载连接原则L1L2电源L3保险丝三相四线制N额定5.1.3三相电路的连接方式三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：Y接电源Y接负载D接负载D接电源Y接负载D接负载注意

当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。5.1.3三相电路的连接方式三相电路就是由对称三相电源ZN+-+-

.U2+-

.U3

.U1UVWNZZZN'ZZZZZZZZZN'

.U3+--+-+VUW

.U1

.U21.

三相三线制：Y-△、2.

三相四线制：YN-YN'，即Y-Y联接加中线。Y-Y、△-△、△-Y。ZN+-+-.+-..UVWNZZZN'ZZZZ3.相电流和线电流的关系(1)Y联接线电流等于相电流。(2)△

联接对称电路

.I1

.I2

.I3

.IN+-+-

.U2+-

.U3

.U1NZZZN'

.U3+--+-+

.U1

.U2ZZZ.I31.I12.I23.I1.I2.I3.I1=.I12-.I31

3=

-30o

.I12

.I23

.I31

.I1

.I1

.I2

.I3.I123.相电流和线电流的关系(1)Y联接线电流等于相电流。结论：①

线电流的大小等于相电流的3倍；②

线电流相位落后对应相电流30o。

.U3+--+-+

.U1

.U2ZZZ.I31.I12.I23.I1.I2.I3

.I12

.I23

.I31

.I1

.I1

.I2

.I3③若三相电路不对称，上述关系不成立。结论：①线电流的大小等于相电流的3倍；②线电流相位落5.2对称三相电路的计算对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。

.I1

.I2

.I3+-+-

.U2+-

.U3

.U1NZZZN'1.Y-Y、YN-YN'

接法

.UN'N

.UN'N=Z1(.U1

+.U2

+.U3

)Z3=0结论：因N、N'

两点等电位，故可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。5.2对称三相电路的计算对称三相电路由于电源对称、负2.对△形负载（Y-△接法）对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只需选中一相(例如1相)计算即可。

解法1：将负载转换为Y形连接，使电路等效成Y-Y接法。计算负载相电流时再回到原电路。ZY

=31Z△负载对称时：然后再利用对称性写出其它两相(2、3相)。Z/3Z/3Z/3N'ZZZ+-+-

.U2+-

.U3

.U1123N

.I1

.I2

.I3

.U1+-1ZNN'

.I12.对△形负载（Y-△接法）对称情况下，各相电压、电流.I1

=Z/3

.U1N'=|Z|3U1-j.I1=3-30o.Iab

.U1+-1Z/3NN'

.I1由.Iab=.I1330o=|Z|U130o-j得3

.Uab=330o

.U1N'由对称性可得到其余两相结果。+-+-

.U2+-

.U3

.U1123NZZZ

.I1

.Iababc.Z/3.=|Z|3U1-j.3-30o..+解法2：负载上相电压与线电压相等：设：.U1

=

U0o.U2

=

U-120o.U3

=

U120oZ=|Z|j

.Uab=

.U12

=U330o

.Ubc=

.U23

=U3-90o

.Uca=

.U31

=U3150o相电流.Iab=Z

.Uab……线电流.I1=.Iab-.Ica3=

-30o.Iab……+-+-

.U2+-

.U3

.U1123NZZZ

.I1

.Iab

.Ibc

.Icaabc

.I2

.I3解法2：负载上相电压与线电压相等：设：.0o.例1：灯组，若R1=R2=R3=5，求线电流及中性线电流IN。

一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压。负载为电N+++–––NR1R2R3L1L2L3例1：灯组，若R1=R2=R3=5，求线电流及中性中性线电流解：已知：线电流三相对称N+++–––NR1R2R3L1L2L3中性线电流解：已知：线电流三相对称N+++–––NR1R25.3不对称三相电路的概念电源不对称(不对称程度小，系统保证其对称)。电路参数(负载)不对称情况很多。不对称指电源或负载有一部分不对称的三相电路。引言如：发生短路或断路故障、照明等单相负载难以安排对称。电源对称，负载不对称的情况(低压电力网)。本节讨论分析方法复杂交流电路的分析方法。5.3不对称三相电路的概念电源不对称(不对称程度小，系统分析思路各相独立，互不影响，可以分别单独计算。(1)对YN-YN'

联接由于中线的作用，仍可保证UNN'=0。

.U1

.I1

.I2

.I3

.IN+-+-

.U2+-

.U3NZ1Z2Z3N'123(2)对△-△联接线电压等于相电压，当不计线路阻抗时，可以一相一相地单独计算。Z31Z23Z12

.U3+--+-+

.U1

.U3

.I1

.I12

.I23

.I31

.I2

.I3分析思路各相独立，互不影响，可以分别单独计算。(1)对Y

不对称时一般UNN'≠0，N点与N'点电位不同。

.UN'N

=Y1

+Y2

+Y3

.U1

Y1

+

.U2

Y2

+

.U3

Y3(3)对Y-Y联接

.U1

.I1

.I2

.I3+-+-

.U2+-

.U3NZ1Z2Z3N'123U1N'.=U1.-

UN'N.U2N'.=U2.-

UN'N.U3N'.=U3.-

UN'N.

.UN'N

：先用结点法求出.I1=Z1

.U1N'.I2=Z2

.U2N'.I3=Z3

.U3N'不对称时一般UNN'≠0，N点与N'点电位不同。例1：图中三相电源是对称的，相电压为220V。.IA=ZA

.UA=5220∠0o=

44∠0oA=

29.15W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'.IN问题1：求各相电流和中线电流。解：有中线，且ZN

=0。可分别单独计算各相电流。设：UA=220∠0oV

.则：.IB

=ZB.UB=22-120oA.IC

=ZC.UC=11120oA-19oA.IN=.IA+.IB

+.IC

=44

+22-120o+11120o0o例1：图中三相电源是对称的，相电压为220V。.ZA.问题2，分析A相断开时的情况：由于中线的作用，B、C两相不受影响。.IA

=

0。此时的中线电流：A相开路时,5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'.IN.IB

=ZB.UB=22-120oA.IC

=ZC.UC=11120oA.IN=.IA+.IB

+.IC

仍有=

19.01-150.2oA=22-120o+11120o问题2，分析A相断开时的情况：由于中线的作用，B、C两相不问题3：若中线断开，求各相负载电压并画相量图。解：先求中点电压。=0.35=

83.1-19oV问题1的IN

.UAN'.=UA.-

UN'N.5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'

.UN'N

=YA

+YB

+YC

.UA

YA

+

.UB

YB

+

.UC

YC=

14410.8oV求出了各相负载电压，还可以进一步求各相负载电流(也是线电流)。UBN'.=UB.-

UN'N.=

250-139.1oV131oVUCN'.=UC.-

UN'N.=

288问题3：若中线断开，求各相负载电压并画相量图。解：先求中点电绘出相量图UAN'.=UA.-

UN'N.UBN'.=UB.-

UN'N.UCN'.=UC.-

UN'N.

.UN'N

.UAN'

.UBN'N'

.UA

.UB

.UCN

.UCN'5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'根据负载各相电压负载中点与电源中点不重合，称中性点位移。三相负载不同，且无中线(或有中线，但ZN≠0)绘出相量图UAN'.=UA.-UN'N.UBN'.=UB.结论②中线的作用：保证在Y形联接时，不对称负载的相电压对称。5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'.IN①负载不对称，电源中性点和负载中性点不等电位，各相电压、电流不存在对称关系。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。③中线不装保险，且较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正常工作)。结论②中线的作用：保证在Y形联接时，不对称负载的相电压零线不装保险。5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'.INANBCA相负载B相负载C相负载④要消除或减少中点位移，尽量减少中线阻抗。然而从经济的观点看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称。零线不装保险。5W10W20W+-+-.+-..问题4：分析无中线，且A相负载断路和短路的情况。5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC

.IA

.IB

.ICNN'ZB、ZC串联后，承受的电压为线电压UBC。由于为电阻所以=ZB+ZCZB=3010×380=126.7V=ZB+ZCZC=253.3V(1)断路的情况：欠压阻抗大者过压当ZB=ZC时，UBN'

=UCN'=190V。若负载是灯泡，则因电压低而灯光昏暗。

UBN'

UCN'

UBC

UBC问题4：分析无中线，且A相负载断路和短路的情况。5W10W2(2)A相负载短路的情况5W10W20W+-+-

.UB+-

.UC

.UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN'超过额定电压(220V)，用电设备可能被烧坏。UBN'=UBA

=UCN'=UCA

=380V计算各相电流：.IB

=ZB.UBA=-30o10.IC

=ZC.UCA=150o20设：UA=220∠0oV

.380=-3830oA

380=19150oA

.IA

=-(.IB

+.IC)

30o

150o

=50.310.9oA

=38-

19(2)A相负载短路的情况5W10W20W+-+-.+-例2：说明相序指示器的工作原理。相序指示器可以测定对称三相电源的相序。+-+-.UB+-.UC.UAABCRNN'RwC1=R

.UN'N

=jw

C+2Gjw

C

.UA+G(

.UB+

.UC令UA=U∠0o.将各参数代入上式得：

.UN'N=

0.6