沪教版(上海)数学七年级下册 135平行线的性质课件

复习回顾平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?复习回顾平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同1复习回顾两直线平行

1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?复习回顾两直线平行1、同位角相等平行线的判2平行线的性质平行线的性质31.掌握平行线的性质．2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系．3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．1.掌握平行线的性质．4如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15∠1=∠5a∥b

请你动动手如图，直线a∥b，65°65°cab15∠1=∠5a∥b5b5ac1∠1=∠5a∥b

请你动动手方法二：裁剪叠合法b5ac1∠1=∠5a∥b请你动动手方法二：裁剪叠合法6

简单地说：两直线平行，同位角相等．几何语言表述:

∵a∥b(已知)∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线性质1:b12ac简单地说：两直线平行，同位角相等．几何语言表述:两7

如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解：∵a∥b(已知)

∴∠1=∠2(两直线平行，

同位角相等)

又∵∠1与∠3是对顶角（已知）

∴∠1=∠3(对顶角相等)

∴∠2=∠3(等量代换)b12ac3如图：已知a//b,那么解：∵a∥b(已知)b12a8

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说：两直线平行，内错角相等平行线性质2:几何语言表述:

∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）b12ac3两条平行线被第三条直线所截，内错9解：∵a//b（已知）

如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）

∵

1+4=180°（邻补角定义）∴2+4=180°（等量代换）解：∵a//b（已知）

如图,已知a//b,那么2与10两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说：两直线平行，同旁内角互补。几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)b12ac4平行线性质3:两条平行线被第三条几何语言表述:b12ac4平行111、∵a∥b(已知)∴∠1__∠2()2、∵a∥b(已知)∴∠2___∠3()3、∵a∥b(已知)∴∠2+∠4=____(

)=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补c

书写方法b12ac431、∵a∥b(已知)2、∵a∥b(已知)312如图，已知直线a∥b，∠1=50°,

求∠2的度数.c∴∠2=50°

(等量代换)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=50°(已知)ab1234如图，已知直线a∥b，∠1=50°,求∠2的13

如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?ABCD解:①∵AB∥CD(已知)∴∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠B=60°

(已知)∴∠C=120°

(等式的性质)②根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=6014对应练习：1、如果AD//BC，根据__________________________

可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据___________________________

可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根据___________________________

可得∠C＋_______＝180ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D对应练习：1、如果AD//BC，根据____________15如图，已知直线a∥b，∠1=50°,求∠3，∠4的度数？c∴∠3=50°

(等量代换)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=50°(已知)ab1234∠1+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补)∠4=180°-50°=130°（等式的性质）如图，已知直线a∥b，∠1=50°,求∠3，∠16∴∠2=47°（等量代换）解：∵∠3=∠4(已知)∴a∥b(同位角相等,两直线平行)又∵∠1=47°(已知

)c1234abd已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等

）

∴∠2=47°（等量代换）解：∵∠3=∠4(已知)17两直线平行判定性质已知得到得到已知（1）请你谈谈本节课的收获和感受。小结与回顾：（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知（1）请你谈谈本节课的收获18如图，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。ABCDE如图，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。A19总结归纳

求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质．

当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答．为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表示.总结归纳求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之20如图，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。ABCDE如图，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。A21如图,已知∠A=∠D,∠B=42°,求∠C的度数.ABCD如图,已知∠A=∠D,∠B=42°,求∠C的度数.A22∵∠1＝∠2∴AB//CD∴∠3＝∠A∵∠A＝∠C∴∠3＝∠C∴AE∥BC解：（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）已知：如图∠1＝∠2，

∠A＝∠C,说明：AE∥BC∵∠1＝∠2∴AB//CD∴∠3＝∠A∵∠A＝∠C∴∠3＝∠23性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．平行线的性质：24平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比

已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。

已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比已25复习回顾平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?复习回顾平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同26复习回顾两直线平行

1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?复习回顾两直线平行1、同位角相等平行线的判27平行线的性质平行线的性质281.掌握平行线的性质．2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系．3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．1.掌握平行线的性质．29如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15∠1=∠5a∥b

请你动动手如图，直线a∥b，65°65°cab15∠1=∠5a∥b30b5ac1∠1=∠5a∥b

请你动动手方法二：裁剪叠合法b5ac1∠1=∠5a∥b请你动动手方法二：裁剪叠合法31

简单地说：两直线平行，同位角相等．几何语言表述:

∵a∥b(已知)∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线性质1:b12ac简单地说：两直线平行，同位角相等．几何语言表述:两32

如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解：∵a∥b(已知)

∴∠1=∠2(两直线平行，

同位角相等)

又∵∠1与∠3是对顶角（已知）

∴∠1=∠3(对顶角相等)

∴∠2=∠3(等量代换)b12ac3如图：已知a//b,那么解：∵a∥b(已知)b12a33

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说：两直线平行，内错角相等平行线性质2:几何语言表述:

∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）b12ac3两条平行线被第三条直线所截，内错34解：∵a//b（已知）

如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）

∵

1+4=180°（邻补角定义）∴2+4=180°（等量代换）解：∵a//b（已知）

如图,已知a//b,那么2与35两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说：两直线平行，同旁内角互补。几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)b12ac4平行线性质3:两条平行线被第三条几何语言表述:b12ac4平行361、∵a∥b(已知)∴∠1__∠2()2、∵a∥b(已知)∴∠2___∠3()3、∵a∥b(已知)∴∠2+∠4=____(

)=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补c

书写方法b12ac431、∵a∥b(已知)2、∵a∥b(已知)337如图，已知直线a∥b，∠1=50°,

求∠2的度数.c∴∠2=50°

(等量代换)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=50°(已知)ab1234如图，已知直线a∥b，∠1=50°,求∠2的38

如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?ABCD解:①∵AB∥CD(已知)∴∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠B=60°

(已知)∴∠C=120°

(等式的性质)②根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=6039对应练习：1、如果AD//BC，根据__________________________

可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据___________________________

可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根据___________________________

可得∠C＋_______＝180ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D对应练习：1、如果AD//BC，根据____________40如图，已知直线a∥b，∠1=50°,求∠3，∠4的度数？c∴∠3=50°

(等量代换)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=50°(已知)ab1234∠1+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补)∠4=180°-50°=130°（等式的性质）如图，已知直线a∥b，∠1=50°,求∠3，∠41∴∠2=47°（等量代换）解：∵∠3=∠4(已知)∴a∥b(同位角相等,两直线平行)又∵∠1=47°(已知

)c1234abd已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等

）

∴∠2=47°（等量代换）解：∵∠3=∠4(已知)42两直线平行判定性质已知得到得到已知（1）请你谈谈本节课的收获和感受。小结与回顾：（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知（1）请你谈谈本节课的收获43如图，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。ABCDE如图，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。A44总结