高中数学必修四综合测试题详细

完好word版高中数学必修四综合测试题详尽答案完好word版高中数学必修四综合测试题详尽答案16/16完好word版高中数学必修四综合测试题详尽答案东莞学大个性化教育发展中心dongguanXueDaPersonalizedEducationDevelopmentCenter必修四综合复习一、选择题（12道）1．已知AB(6,1),BC(x,y),CD(2,3),且BC∥DA，则x+2y的值为（）A．0B.2C.1D.－222．设02，已知两个向量OP1cos,sin，OP22sin,2cos，则向量P1P2长度的最大值是（）A.2B.3C.32D.23．已知向量a，b知足a1,b4,且ab2,则a与b的夹角为3A．B．C．D．26434．如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量CD（）A．C．

BC1BAB．BC1BA22BC1BAD．BC1BA225．设a与b是两个不共线向量，且向量ab与b2a共线，则=（）A．0B．－1C．－2D．6．已知向量a3,1，b是不平行于x轴的单位向量，且ab3，则b=（）A．31B．13C．133D．（1，0）,2,24,2247．在OAB中，OAa，OBb，OD是AB边上的高，若ADAB，则实数等于（）A．a(ba)B．a(ab)C．a(ba)D．a(ab)a2a2ababbb8．在ABC中，a,b,c分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量mbc,ca,nb,ca，若向量mn，则角A的大小为（）A．B．C．2D．26339．设∠BAC的均分线AE与BC订交于E，且有BCCE,若AB2AC则等于（）A2B1C－3D－12310．函数ysinxcosx3cos2x3的图象的一个对称中心是（）A.(2,3)B.(5,3)C.(2,3)D.(,3)32623231东莞学大个性化教育发展中心dongguanXueDaPersonalizedEducationDevelopmentCenter11.(1tan210)(1tan220)(1tan230)(1tan240)的值是( )A.16B.8C.4D.212．当0x时,函数f(x)cos2x的最小值是（）cosxsinxsin24xA．4B．1C．2D．124二、填空题（8道）13．已知向量a(cos,sin)，向量b(3,1)，则2ab的最大值是__________．14．设向量a与b的夹角为，且a(3,3)，2ba(1,1)，则cos______________．15．在AOB中，OA(2cos,2sin),OB(5cos,5sin)，若OAOB5，则AOB的面积为__________.16.tan20tan403tan20tan40的值是________.17.ABC中，sinA35___________.，cosB，则cosC=51318．已知sincos1cos1，则sin()=________________.，sin2319．函数ysinx3cosx在区间0,上的最小值为_______．220．函数y(acosxbsinx)cosx有最大值2，最小值1，则实数a_________，b___________.高三、解答题（3道）21．已知|a|=2，|b|=3，向量a与向量b夹角为45，求使向量a+b与a+b的夹角是锐角时，的取值范围2东莞学大个性化教育发展中心dongguanXueDaPersonalizedEducationDevelopmentCenter22.已知向量a(sin,2)与b(1,cos)相互垂直，此中(0,)．2（1）求sin和cos的值；（2）若sin()10,0，求cos的值．10223.）已知向量a(sin,cos2sin),b(1,2).若|a||b|,0,求的值。3东莞学大个性化教育发展中心dongguanXueDaPersonalizedEducationDevelopmentCenter4东莞学大个性化教育发展中心dongguanXueDaPersonalizedEducationDevelopmentCenter大题参照答案21、解：∵|a|=2，|b|=3，a与b夹角为45∴ab|a||b|cos4532232而（a+b）·（a+b）=a2ab2bab22332932113要使向量a+b与a+b的夹角是锐角，则（a+b）·（a+b）>0即321130进而得118511856或623、解：由|a||b|知，sin2(cos2sin)25,所以12sin24sin25.进而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin(2)2.又由0知，2924，444所以2574，或24.44所以，或3.245东莞学大个性化教育发展中心dongguanXueDaPersonalizedEducationDevelopmentCenter备用大题一、解答题(4道)21.求函数f(x)2cosx3sinx在,上的最值.2．已知△ABC的内角B知足2cos2B8cosB50,，若BCa，CAb且a,b知足：ab9，a3,b5，为a,b的夹角.求sin(B)。6东莞学大个性化教育发展中心dongguanXueDaPersonalizedEducationDevelopmentCenter3．已知0x,sin(x)5,求cos2x的值。4413cos(x)44．已知函数f(x)asinxcosx3acos2x3ab(a0)2(1)写出函数的单一递减区间；(2)设x[0，]，f(x)的最小值是2，最大值是3，务实数a,b的值．27东莞学大个性化教育发展中心dongguanXueDaPersonalizedEducationDevelopmentCenter大题参照答案3、解：(x)(x),cos(x)sin(5，x)4424413120而cos2xsin(2x)sin2(x)2sin(x)cos(4x)244169cos2x12012。169cos(x)5131344、解：f(x)1asin2x3a(1cos2x)3ab22