九年级二次函数单元测试题

《二次函数》单元试题（时间：120分钟满分：120分）座号：姓名:分数：一、选择题（每小题3分，共30分）1．抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-1）2．下列关于抛物线y=（x+1）2的说法中，正确的是（）A开口向下；B对称轴是直线x=1；C与x轴有两个交点；D顶点坐标为（-1,0）3．将抛物线y=－2x向左平移1个单位,再向上平移6个单位长度，所得抛物线的函数解析式为（）A．y=－2（x-1）+6B．y=2（x-1）-6C．y=－2（x+1）+6D．y=2（x+1）-64．把二次函数配方成y=a（x-h）+k的形式，结果为（）A．B.C.D．5．二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＜0；②b＞0；③＞0；③b2-4＞0，其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5题图7题图6．二次函数y=kx-6x+3的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak<3Bk<3且k≠0Ck≤3Dk≤3且k≠07．已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3 D．x≤-1或x≥38．抛物线上有点A（x1,y1）点B（x2,y2）,且x1＜x2＜-1；则y1与y2的大小关系是（）Ay1＜y2By1＞y2Cy1=y2D不能确定9、根据下列表格中二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的自变量与函数值y的对应值，判断方程ax+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是（）x6.176.186.196.20y=ax+bx+c-0.03-0.010.020.06A6＜x＜6.17B6.17＜x＜6.18C6.18＜x＜6.19D6.19＜x＜6.10.下列四个图中有三个阴影部分的面积相等，其中面积和其它三个不相等的是（）A=1\*GB3①B=2\*GB3②C=3\*GB3③D=4\*GB3④二、填空题（每小题4分，共24分）11..抛物线与x轴的交点坐标为（-1,0）和12.抛物线y=2x+4x的对称轴为13、将抛物线y=x2-2的图像作关于x轴的对称，得到新的抛物线，则这个新的抛物线的解析式为14．如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=－x2+x+，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为15、将进价为70元的某种商品按零售价100元一个售出，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价一元，其日销量就增加一个，为了获取最大利润，则应降价元16，如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为m2三、解答题（共66分）17、（8分）分别根据顶点坐标公式和配方法确定下列二次函数的对称轴和顶点坐标。（配方法）②（公式法）18、（6分）已知一抛物线经过点A（－1，0），B（0，－3），且抛物线对称轴为x=2,求抛物线的解析式．19.（7分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图所示；（1）求演员弹跳的最大高度；（2）已知人梯高BC=3,4m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4m，问这次表演是否成功？请说明理由。BABA20、（8分）二次函数的图象如图3所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根.（2）写出不等式的解集.（3）写出随的增大而增大的自变量的取值范围.（4）若方程没有实数根，求的取值范围.21．（8分）某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图5所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．图5（1）以O为原点，OC所在的直线为轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线的解析式；图5（2）计算这段栅栏所需立柱的总长度．（精确到0.1米）22、（9分）如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=,，(1)请你用含的式子表示线段DE,（2）写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围。（3）当取何值时，的值最大？，最大值是多少？23.（10分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．(1)求y与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能