山东省潍坊市昌乐市实验中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

A．B.C.D.ftA．B.C.D.1.已知平面向量，，且，则（）A.B.1.已知平面向量，，且，则（）A.B.C.D.参考答案：C2.（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，则?（A∩B）=（）U

参考答案：A略A． {1，4，5} B． {1，2，3} C． {3，4}D． {4}参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：直接利用补集与交集的运算法则求解即可．解答：解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，∴A∩B={2，3}，由全集U={1，2，3，4，5}，∴? A∩B）={1，4，5}．U（

4.空间一点到三条两两垂直的射线4.空间一点到三条两两垂直的射线的距离分别是，且垂足分别是，则三棱锥的体积为A、B、C、D、5.5.A10个元素，B6U18个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是（）A．，且B．，且C．，且D．，且参考答案：A故选：A．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础知识的考查．

A.30°B.30°150°6.△ABC中，a6.△ABC中，a=4，，B等于（）3.函数3.函数的图像是B【分析】利用正弦定理计算，注意有两个解.10.在△ABC10.在△ABCA，B，Ca，b，c，且，【详解】由正弦定理得，故，，为△ABC的面积，则的最大值为（）所以，又，故或.所以选D.A.1B.2C.D.三个角外），可以求得其余的四个量.如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；.关于 ， ， 的图像，下列说法中不正确的是（ ）A．顶点相同 轴相同 C．图像形状相同 D．最低点相参考答案：C略8.化简(a－b)－(2a+4b)+ (2a+13b)的结果是 ( )a b B. 0 C. b b参考答案：B略9.已知函数 ，则 =（ ）A．9 B． C．－9 参考答案：B，那么 ，故选B.

C【分析】先由正弦定理，将 化 ，结合余弦定理求出 ，再结合正弦定理与三角形面积公式，可得，化简整理，即可得出结果.【详解】因为 ，所以 可化为，即 ，可得 ，所以 .又由正弦定理得 ， 所以，当且仅当 时， 取得最大值 .故选C【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理与余弦定理即可，属于常考题型.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分设函数f（x）= ，关于f（x）的性质，下列说法正确的是 ．①定义域是{x|x≠kπ+ ，k∈Z}；②值域是R；③最小正周期是π；④f（x）是奇函数；⑤f（x）在定义域上单调递增．参考答案：②④【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用二倍角公式化简函数解析式，根据正切函数的图象和性质逐一分析各个选项即可得解．【解答】解：f（x）= = =tanx（cosx ），对于①，函数f（x）的定义域是{x|x≠2kπ+ ，x≠kπ+ ，x≠2kπ+ ，k∈Z}，故错误对于②，函数f（x）的值域是R，故正确；对于③，由于f（x+π）= = =tanx（其cosx≠ ），故错误；对于④，由于f（﹣x）= =﹣ =﹣f（x），故正确对于⑤，由正切函数的图象可知函数在整个定义域上不单调，有无数个单调增区间，故错误．故答案为：②④．已知 ，则 的最小值．参考答案：分析：利用题设中的等式，把的表达式转化成 ，展开后，利用基本不等式求得y最小值.详解：因为 ，所以 ，所以 （当且仅当 时等号成立），则 的最小值是，总上所述，答案为.点睛：该题考查的是有关两个正数的整式形式和为定值的情况下求其分式形式和的最值的问题，在求解的过程中，注意相乘，之后应用基本不等式求最值即可，在做乘积运算的时候要注意乘1是不变的，如果不是1，要做除法运算.

13.一元二次不等式13.一元二次不等式的解集为▲.略若函数f（x）= （x∈[2，6]），则函数的值域是 ．参考答案：[ ]考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：由x的范围可以得出的范围，进一步得到 的范围，即得出该函数的值域解答：解：x∈[2，6]；∴x﹣1∈[1，5]；∴ ；∴该函数的值域为 故答案为：[ ]．点评：考查函数值域的概念，根据不等式的性质求函数值域的方法，反比例函数的单调性已知△ABC中， ，则 = ．参考答案：﹣7【考点】正弦定理的应用；向量在几何中的应用．【分析】利用向量的数量积和向量夹角的定义，将 转化为= ，再应用正弦定理将边转化为角表示，即可得到sinAcosB=﹣7cosAsinB，把 化为正余弦表示代入即可得答案．【解答】解：∵ ，∴ ，根据向量数量积的和向量夹角的定义，∴ =4 ，∴ ，根据正弦定理，可得﹣3sinBcosA+3cosBsinA=4sinC，

(1)5,9,2 (2)在 上是减函数，则a的取值范围是 参考答案：故答案为：﹣7．16.设有以下两个程序程序(1) A=-6i=1hile i<3Ai=i+1wendprint x2*B

B=2If A<0 thenA=-END ifB=B^2A=A+BC=A-A=A/CB=B*C+12）2）函数f（）=x2+m﹣m图象是开口向下的抛物线，对称轴是x=；

程(2) x=1/(1+x)end

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤又4sinC=4sin（A+B）=4sinAcosB+4cosAsinB，∴sinAcosB=﹣7cosAsinB，略=．已知函数x）=又4sinC=4sin（A+B）=4sinAcosB+4cosAsinB，∴sinAcosB=﹣7cosAsinB，略=．若函数f（x）0，求实数m若函数f（x）在[﹣1，0]上单调递减，求实数m是否存在实数m，使得f（x）在[2，32，3]？若存在，求出实数mw不存在，说明理由．参考答案：【考点】二次函数的性质．（2）由f（x）图象的性质得[﹣1，0]在对称轴x=右侧时f（x）单调递减，从而得出m的取值范围．（3）讨论f（x）的对称轴x=在[2，3]的左侧、右侧以及在[2，3]上时三种情况，从而求出满足条件的m的值．【分析】（1）由f（x）0，即二次函数f（x）0，可得△=0，（2）由f（x）图象的性质得[﹣1，0]在对称轴x=右侧时f（x）单调递减，从而得出m的取值范围．（3）讨论f（x）的对称轴x=在[2，3]的左侧、右侧以及在[2，3]上时三种情况，从而求出满足条件的m的值．【解答】解：）∵函数f（=﹣2+mm，最大值为且二次函数f（x）的图象是开口向下的抛物线，∴f（x）有且只有一个值0，即△=m2﹣4m=0，程序（1）的输出结果, , .程序（2）的输出结果.参考答案：

∴m的值为0或4．若存在实数m，使f（x）[2，32，3]，则有 ，即 解得m不存在；②当≥3，即m≥6f（x）在[2，3]上是增函数，则有 ，即 解得m=6；③当2＜＜3，即4＜m＜6时，f（x）在[2，3]上先增后减，所以f（x）在x=处取最大值；∴f（）= =3，解得m=﹣2或6（均不满足条件，舍去）；综上，存在实数m=6，使f（x）在[2，32，3]．19.已知，求下列各式的值：19.已知，求下列各式的值：（1）;（2）;

（2）请描述上述函数图象可以由函数y＝sinx怎样变换而来？要使f（x）在[﹣1，0]上是单调递减的，应满足≤﹣1，∴m≤﹣2；20.已知函数∴m要使f（x）在[﹣1，0]上是单调递减的，应满足≤﹣1，∴m≤﹣2；20.已知函数∴m{m|m≤﹣2}．（3）对f（x）的对称轴x=在[2，3]的左侧、右侧以及在[2，3]上时的三种情况进行讨论：（1）用五点作图在下面坐标系中做出上述函数在的图象．（请先列表，再描点，图中每个①当≤2，m≤4f（x）在[2，3]上是减函数，小矩形的宽度为（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】由x∈ ，得 ，利用三角函数的五点法作图，即可求解；【详解】（1）由题意，因为x∈，所以【详解】（1）由题意，因为x∈，所以，列表如下：0π2π0π2π030﹣30描点、连线，得出所要求作的图象如下：＝＝0.04，则补全的频率分布直方图如图所示．（2）把 的图象向右平移个单位，可得 的图象；再把所得图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，可得 的图象；再把所得图象的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，可得 的图象21.)

x人．∵第二小组的频数为40人，频率为0.40，∴＝0.40，解得x＝100.所以这两个班参赛的学生人数为100人．(3)因为0.3×100＝30,0.4×100＝40,0.15×100＝15,0.10×100＝10,0.05×100=5，即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30,40,15,10,5参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内．略22.已知全集U=10A={0，2，4，6}，B={x|x∈A，且x＜4A及A∩U分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？

（?B）．U参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】列举出全集U中的元素，找出A4的元素确定出B，求出A的补集，找出AB的交集即可．【解答】解：∵全集100，2，4，6，8，10}，A={