桥梁工程横向分布系数计算GM法教案学习课件

会计学1桥梁工程横向分布系数计算GM法会计学1桥梁工程横向分布系数计算GM法2013年3月22日第12讲第五章混凝土简支梁桥的计算－荷载横向分布系数学教内容：1、掌握GM法计算横向分布系数的特点、定义2、掌握GM法计算横向分布系数的方法。重点：1、GM法的特点、定义。2、GM法计算横向分布系数的方法。难点：1、GM法计算横向分布系数的方法。

第1页/共25页2013年3月22日第12讲第五章混凝土简支梁桥的计算－2013年3月22日三、比拟正交异性板法1、计算原理（1）将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；（2）求解板在半波正弦荷载下的挠度；（3）利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线。第2页/共25页2013年3月22日三、比拟正交异性板法1、计算原理2013年3月22日（1）比拟第3页/共25页2013年3月22日（1）比拟第3页/共25页2013年3月22日好处：（1）其他方法主要在横向联结方式不同假定不同平面问题。（2）实际空间结构非精确解。（3）弹性薄板用弹性理论分析，简化为计算图表求解实际问题。第4页/共25页2013年3月22日好处：（1）其他方法主要在横向联结方式不2013年3月22日2、求解板在半波正弦荷载下的挠度

（1）弹性板的挠曲面微分方程：正交均质第5页/共25页2013年3月22日2、求解板在半波正弦荷载下的挠度（1）2013年3月22日（2）比拟正交异性板挠曲微分方程正交异性定义：结构材料两个方向弹性性质不同

桥跨结构纵横向构造不同内力与位移关系方程：第6页/共25页2013年3月22日（2）比拟正交异性板挠曲微分方程正交异性2013年3月22日

任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同。比拟原理实质第7页/共25页2013年3月22日 任何纵横梁格系结构比拟成2013年3月22日四阶非齐次偏微分方程：求解难！实际：编制计算图表，查表求解。作者：居翁（G）麦桑纳特（M）第8页/共25页2013年3月22日四阶非齐次偏微分方程：求解难！第8页/共2013年3月22日优点：1、结果比较精确。2、适用于各种桥面净空宽度和多种荷载组合。3、宽窄桥全适用。第9页/共25页2013年3月22日优点：1、结果比较精确。第9页/共25页2013年3月22日3、横向分布系数计算（1）绘制影响线的原理

A、根据荷载、挠度、内力的关系。C、为与跨度和截面刚度相关的常数。B、外载为单位正弦荷载。第10页/共25页2013年3月22日3、横向分布系数计算（1）绘制影响线2013年3月22日根据内、外力的平衡：等代第11页/共25页2013年3月22日根据内、外力的平衡：等代第11页/共252013年3月22日位移互等定理引入影响系数第12页/共25页2013年3月22日位移互等定理引入影响系数第12页/共252013年3月22日（2）Kki影响系数

Kki影响系数，是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数α以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，为弹性力学挠曲微分方程，初等数学无法求解。已经被制成图表，为α、、i、k的函数。制表人居翁Guyon、麦桑纳特Massonnet，本方法称G-M法。给出α＝1、α＝0的曲线图表，其余内插。第13页/共25页2013年3月22日（2）Kki影响系数Kki2013年3月22日扭弯参数α

纵、横向截面抗弯刚度之比第14页/共25页2013年3月22日扭弯参数α

纵、横向截面抗弯刚度之比第2013年3月22日（3）查表将桥全宽分八等分九个点，对称。表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值。第15页/共25页2013年3月22日（3）查表将桥全宽分八等分九个点，对称。2013年3月22日K值第16页/共25页2013年3月22日K值第16页/共25页2013年3月22日主梁荷载横向影响线第17页/共25页2013年3月22日主梁荷载横向影响线第17页/共25页2013年3月22日4、弯扭参数α计算（1）抗弯惯矩计算纵：横：必须考虑受压翼板有效工作宽度。第18页/共25页2013年3月22日4、弯扭参数α计算（1）抗弯惯矩计算第12013年3月22日（2）抗扭惯矩计算 必须区分连续宽板与独立主梁翼板。第19页/共25页2013年3月22日（2）抗扭惯矩计算第19页/共25页2013年3月22日总结1、计算原理2、好处3、步骤（1）计算几何特性。、、、（2）计算参数α、。（3）计算各主梁横向影响线竖标。第20页/共25页2013年3月22日总结1、计算原理第20页/共25页2013年3月22日作业书上例题。扭弯参数

纵、横向截面抗弯刚度之比第21页/共25页2013年3月22日作业书上例题。第21页/共25页2013年3月22日活载（汽车、人群）特点：空间问题

实用：平面化

①横桥向上，荷载分配至各梁→横向分布问题。

②某梁在分得荷载的作用下，内力计算问题。

规律：不同结构→不同刚度→不同的算法

方法：杠杆法：多适用于荷载位于支点

偏心压力法（刚性横梁法）：多适用于荷载位于跨中窄桥

GM法：多适用于荷载位于跨中桥

铰（刚）接板（梁）法：√第22页/共25页2013年3月22日活载（汽车、人群）特点：空间问题

实用2013年3月22日总结

1、GM法：√2、铰接板法3、铰接梁法4、刚接梁法第23页/共25页2013年3月22日总结2013年3月22日下次课再见！作业！！！第24页/共25页2013年3月22日下次课再见！第24页/共25页会计学26桥梁工程横向分布系数计算GM法会计学1桥梁工程横向分布系数计算GM法2013年3月22日第12讲第五章混凝土简支梁桥的计算－荷载横向分布系数学教内容：1、掌握GM法计算横向分布系数的特点、定义2、掌握GM法计算横向分布系数的方法。重点：1、GM法的特点、定义。2、GM法计算横向分布系数的方法。难点：1、GM法计算横向分布系数的方法。

第1页/共25页2013年3月22日第12讲第五章混凝土简支梁桥的计算－2013年3月22日三、比拟正交异性板法1、计算原理（1）将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；（2）求解板在半波正弦荷载下的挠度；（3）利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线。第2页/共25页2013年3月22日三、比拟正交异性板法1、计算原理2013年3月22日（1）比拟第3页/共25页2013年3月22日（1）比拟第3页/共25页2013年3月22日好处：（1）其他方法主要在横向联结方式不同假定不同平面问题。（2）实际空间结构非精确解。（3）弹性薄板用弹性理论分析，简化为计算图表求解实际问题。第4页/共25页2013年3月22日好处：（1）其他方法主要在横向联结方式不2013年3月22日2、求解板在半波正弦荷载下的挠度

（1）弹性板的挠曲面微分方程：正交均质第5页/共25页2013年3月22日2、求解板在半波正弦荷载下的挠度（1）2013年3月22日（2）比拟正交异性板挠曲微分方程正交异性定义：结构材料两个方向弹性性质不同

桥跨结构纵横向构造不同内力与位移关系方程：第6页/共25页2013年3月22日（2）比拟正交异性板挠曲微分方程正交异性2013年3月22日

任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同。比拟原理实质第7页/共25页2013年3月22日 任何纵横梁格系结构比拟成2013年3月22日四阶非齐次偏微分方程：求解难！实际：编制计算图表，查表求解。作者：居翁（G）麦桑纳特（M）第8页/共25页2013年3月22日四阶非齐次偏微分方程：求解难！第8页/共2013年3月22日优点：1、结果比较精确。2、适用于各种桥面净空宽度和多种荷载组合。3、宽窄桥全适用。第9页/共25页2013年3月22日优点：1、结果比较精确。第9页/共25页2013年3月22日3、横向分布系数计算（1）绘制影响线的原理

A、根据荷载、挠度、内力的关系。C、为与跨度和截面刚度相关的常数。B、外载为单位正弦荷载。第10页/共25页2013年3月22日3、横向分布系数计算（1）绘制影响线2013年3月22日根据内、外力的平衡：等代第11页/共25页2013年3月22日根据内、外力的平衡：等代第11页/共252013年3月22日位移互等定理引入影响系数第12页/共25页2013年3月22日位移互等定理引入影响系数第12页/共252013年3月22日（2）Kki影响系数

Kki影响系数，是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数α以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，为弹性力学挠曲微分方程，初等数学无法求解。已经被制成图表，为α、、i、k的函数。制表人居翁Guyon、麦桑纳特Massonnet，本方法称G-M法。给出α＝1、α＝0的曲线图表，其余内插。第13页/共25页2013年3月22日（2）Kki影响系数Kki2013年3月22日扭弯参数α

纵、横向截面抗弯刚度之比第14页/共25页2013年3月22日扭弯参数α

纵、横向截面抗弯刚度之比第2013年3月22日（3）查表将桥全宽分八等分九个点，对称。表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值。第15页/共25页2013年3月22日（3）查表将桥全宽分八等分九个点，对称。2013年3月22日K值第16页/共25页2013年3月22日K值第16页/共25页2013年3月22日主梁荷载横向影响线第17页/共25页2013年3月22日主梁荷载横向影响线第17页/共25页2013年3月22日4、弯扭参数α计算（1）抗弯惯矩计算纵：横：必须考虑受压翼板有效工作宽度。第18页/共25页2013年3月22日4、弯扭参数α计算（1）抗弯惯矩计算第12013年3月22日（2）抗扭惯矩计算 必须区分连续宽板与独立主梁翼板。第19页/共25页2013年3月22日（2）抗扭惯矩计算第19页/共25页2013年3月22日总结1、计算原理2、好处3、步骤（1）计算几何特性。、、、（2）计算参数α、。（3）计算各主梁横向影响线竖标。第20页/共25页2013年