华师大版七年级数学下册教案7.4 实践与探索

2017-2018学华师大版七年级数学下册教案实与索7.3

实与索第一课时教学目的通过学生积极思考互讨论经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模重点、难点，重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用．难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问.教学过程一、复习列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什其中什么是关键二、新授问题1第35页践与探索中的第一个问题学生阅读教科书并与同伴讨论流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓.鼓励学生进行质问和大胆创学生有困难，教师加以引导：．本题有哪些已知量?(1)共有白卡纸张(2)一张白卡纸可以做盒身2个盒底盖3盒身与盒底盖配成一套.．求什(1)用几张白卡纸做盒?几白卡纸做盒底盖?．若设用x张白卡纸做盒身y张卡纸做盒底盖那么可做盒身多少个?盒底盖多少个[2x个身个底盖]．找出个等量关(1)用做盒身的白卡纸张数十用做底盖的自卡纸张数(2)已知(3)可知盒底盖个数应该是盒身的，才能使盒身和盒底盖正好配.根据题意，得x+y＝解出这个方程组.以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分.如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸?用白卡纸做盒身，可做816(个)用1l白卡纸做盒底盖，可做×11个)将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17个装盒，较充分地利用了材三、巩固练习某农场名工耕种公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：/

2017-2018学华师大版七年级数学下册教案实与索农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金

水稻元

棉花元

蔬菜元已知该农场计划在设备上投入67万，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够?先让学生自主探索，与伙伴交.对有困难的学生教师加以引导(提问式．本题中有哪些已知?(1)安排种三种农作物的人数共300；(2)安排种三种农作物的土地共公顷；(3)每种农作物每公顷所需要的职数；(4)每种农作物每公顷需要投入的金；(5)三种农作物需要的资金和为万元．求什分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬如果设安排x公种水稻，y公种棉花，那么由已知(可知，种蔬菜(公顷这样根据已知可得种水稻4x人棉花8y人蔬5(51-x-y)人根已知(可得种种农作物所需的资金分别为万元y万2(51-x-y)万已知量中(1)(5)就两个等量关系因此，列方程组＝x+y+2(51-x-y)=67本题也可以列三元一次方程组求解有学生尝试用这种方法应给予鼓励鼓励有余力的学生自己探索、研究、体会，不要求统一规.四、作业教材习题7.3第1题.第二课时教学目的让学生综合运用已有的知识经自主探索互相交流尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发.重点、难点．重点：让学生实践与探索，运用方程或方程组解决几何图形中的数量关．难点：寻找相等关教学过程一、复习提问/

222017-2018学华师大版七年级数学下册教案实与索22列二元一次方程组解决实际问题的关键是什?二、新授上一节课我们探索了与生活密切相关的问题都以用二元一次方程组来解决今天我们再宋探索一个有趣的问.请同学们打开课本第页，阅读问题让学生充分思考，并与伙伴交流后，教师可以提出以下问题：这里讲的“其中的奥秘指?“奥秘”是指用这块小一样矩形拼成的正方形，为什么中间会留下一个边长为2mm的正方形的洞其中的道理是什教师可以作以下引导：．观察小明的拼图，你能发现小长方形的长xmm与宽之的数量关系?(根据矩形的对边相等，得3x＝5y)．再观察小红的拼图，你能写出表示小矩形的长与的一个关系式?因为AB＝CD+DE+FG所以有即2y-x解方程组个小矩形的面积和＝8xy＝8××6=480(mm)大正方形的面积=(x+2y)2(10+2×＝484(mm)484＝＝22因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2mm小正方.问题有有这样的8个小一样的小矩形能拼成像小明那样成的大矩形又能拼成一个没有空隙的正方形呢？三、做一做.把第6章践与探索提的问题，用本章的方法来处理，并比较两种，谈谈你的感.问题：设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意列方程组y＝xx＋y＝问题：设小明的爸爸前年存了x元利息税为y元由