北师大版九年级数学上册教案5.1 第2课时 平行投影与正投影

最新初中数学精品资料设计投影第课时投影的概念与中心投影教学目标【知识与能力】了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光的影子。了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同.【过程与方法】经历实践、探索的程，了解平投影的含义。通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。理解在同一时物体的影子与它们的高度成比.【情感态度价值观】让学生积极参加数学活动，认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生探与创造，加强学生的合作与交流教学重难【教学重点】了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。了解不同时刻物体在太阳光下形成的子的大小和方向是不同的。理解在同一时物体的影子与它们的高度成比.【教学难点】经历操作、观察，由直观到推理，归纳总结到理论的过教学过程一、情景导入太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？二、合作探究探究点一：平行投影【类型一】平行投影的认识下列物体的影子中，不正确的是（）解析：阳光线是平行的，故影长与物体高度成比例，所以A项确；太阳光线画得不平行，故B项误；因为物体在光源两侧，故影子方向不同，因而项确；因灯光是发散的，故影子与物体高度不成比例且物体在光源同侧，影子方向相同D项确.故选B.方法总结.最新初中数计

最新初中数学精品资料设计.【类型二】平行投影的作图如图，在某一时刻垂直于地面的物体AB在阳光下的投影是，请你画出此时同样垂直于地面的物体阳光下的投影，并指出这一时刻是在上午、中午还是下午？解：图，连接AC过点D作DF∥AC过点作∥BC交DF于点F则是DE的投影.由是北偏西方向，判断这一时刻是上.方法总结2.【类型三】平行投影的有关计如图，小王身高1.7m，他想测量栋大楼的高度，他沿着阳光下的楼影BA由B向A走去，当他走到点C，他的影子顶端正好与大楼的影子顶端重合，测得BC，则大楼的高度为m.解析：大楼的高为x，楼和人均与地面垂直，由平行投影的特点可得到两三角形相似由相BC人0.81.7似三角形的性质，得＝，＝解x＝BA楼＋0.8x方法总结：.一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长的竿的影长为，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上（如图①经测量，留在墙上的高CD＝1.2m，地面部分影长BD，求树高解：法一：过点D作∥AC交于，图①∵四边形AEDC为行四边形，∴＝CD＝最新初中数计

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EB1.5＝，∴＝，BD∴＝AE＋＝方法二：延长AC交BD的长于点，如图.1.5∵＝1.2m，＝，∴＝2.4m.DE3∴＝＋＝AB1.5∵＝，∴ABBE3∴树高AB3.9m.方法总结：.探究点二：正投影观察如图所示的物体影的方向如箭头所示物体的正投影是下列选项中）解析：们观察图中的两个立体图形，分别按照所示投影线考虑它的正投影，得到圆柱的正投影是长方形，其中短边等于圆柱底面的直径，长边等于圆柱的高；正方体的正投影是与它一个面全等的正方形因此本题画出的图形应是们的组合，且长方形在正方形的左.答案为方法总结：三、板书设计平行线形成的投影平行投投影与正投影正影：平行光线与投影垂直时形成的投影四、教学反思本节课研究平行投影，让学生体会影子与生活的息息相关，激发学生学习的动机与兴趣，树立确的数学观本课时密切联系实际，涉地理、物