九年级数学上册第二十二章二次函数本章易错点归总课件新版新人教版

易错点一、配方时，不能直接除去（或丢掉）二次项系数，同时在提出二次项系数后，不能在括号内加，同时在括号外减去所加的常数.【例1】求二次函数y=-2x2+8x-2图象的顶点坐标.易错提示：配方时，学生喜欢粗心地在右边将二次项系数-2除掉，得到y＝x2-4x+1，然后再得到y＝（x-2）2-3，或出现y=-2x2+8x-2=-2（x2-4x）-2=-2（x2-4x＋4）-2-4的变形错误.本章易错点归总易错点本章易错点归总正解：y=-2x2+8x-2=-2（x2-4x）-2=-2（x2-4x＋4-4）-2=-2（x-2）2＋6.∴二次函数y=-2x2+8x-2图象的顶点坐标为（2，6）.本章易错点归总本章易错点归总二、对于抛物线的平移问题，要么对“括号内左加右减，括号外上加下减”掌握不透，导致图象的平移方向出错，要么未将一般式化为顶点式，而将平移规律直接错误地运用到一般式中.【例2】将抛物线y=-x2+2x向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是什么？本章易错点归总二、对于抛物线的平移问题，要么对“括号内左加右减，括号外上加本章易错点归总易错提示：学生容易混淆平移方向，出现y=-x2+2x+2，y=-x2+2x-2，y=-（x+2）2+2x或y=-（x-2）2+2x等错误.正解：抛物线的平移可以看作是顶点移动，先需配方得y=-（x-1）2+1，再根据“括号内左加”得到y=-（x-1+2）2+1，即y=-（x+1）2+1.本章易错点归总易错提示：学生容易混淆平移方向，出现y=-x2三、对于含有字母系数的函数，要仔细审题，分类讨论，合理取舍，寻求准确答案.【例3】当a为何值时，函数y=ax2-3x+1的图象与x轴只有一个交点？易错提示：学生易受思维定式的影响，主观臆断此函数一定是二次函数，出现只考虑Δ=0的情形，从而导致答案不全.本章易错点归总三、对于含有字母系数的函数，要仔细审题，分类讨论，合理取舍，本章易错点归总正解：当a=0时，函数为y=-3x+1，此一次函数与x轴有一个交点；当a≠0时，此函数为二次函数，当Δ=（-3）2-4a=0，即a=

时，函数图象与x轴只有一个交点.综上所述，当a=0或

时，函数y=ax2-3x+1的图象与x轴只有一个交点.本章易错点归总四、利用二次函数模型解决实际问题时，忽略所得二次函数中自变量的取值范围，将实际问题的图象看成了一条完整的抛物线，导致所求的解不符合实际问题的意义.【例4】为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂本章易错点归总四、利用二次函数模型解决实际问题时，忽略所得二次函数中自变量价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500.（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元）本章易错点归总价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关易错提示：解答第（2）小题时，配方得W=（x-10）（-10x+500）=-10（x-30）2+4000，得到当x=30元时，每月可获得最大利润4000元，这是由于学生受解题习惯影响，忽略了“销售单价不得高于25元”的条件限制而造成了错误.本章易错点归总正解：（1）当x=20时，y=-10x+500=-10×20+500=300，300×（12-10）=300×2=600（元）.∴政府这个月为他承担的总差价为600元.易错提示：解答第（2）小题时，配方得W=（x-10）（-10（2）依题意，得W=（x-10）（-10x+500）=-10x2+600x-5000=-10（x-30）2+4000.∵a=-10＜0，∴当x＜30时，W随x的增大而增大.又∵x≤25，∴当x=25时，W有最大值为-10×（25-30）2+4000=3750（元）.∴当销售单价定为25元时，每月可获得最大利润3750元.本章易错点归总（2）依题意，得本章易错点归总本章易错点归总学以致用1.用配方法求y=2x2-8x-10的对称轴和顶点坐标.解：由题意,得y=2x2-8x-10=2（x-2）2-18，∴对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，-18）.本章易错点归总学以致用解：由题意,得y=2x2-8x-10=本章易错点归总2.（2017贵港）将如图M22-1所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A.y=（x-1）2+1B.y=（x+1）2+1C.y=2（x-1）2+1D.y=2（x+1）2+1C本章易错点归总2.（2017贵港）将如图M22-1所示的本章易错点归总3.已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k<4 B.k≤4C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3B本章易错点归总3.已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图本章易错点归总4.（2017营口）夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务.为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.（1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;本章易错点归总4.（2017营口）夏季空调销售供不应求，某本章易错点归总（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.解：（1）∵接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，∴由题意,得第x天生产空调y台，y与x之间的函数解析式为y=40+2x（1≤x≤10）.本章易错点归总（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台本章易错点归总（2）当1≤x≤5时，W=（2920-2000）×（40+2x）=1840x+36800，∵1840＞0，∴W随x的增大而增大.∴当x=5时，W最大=1840×5+36800=46000；当5＜x≤10时，W=［2920-2000-20（40+2x-50）］×（40+2x）=-80（x-4）2+46080.此时函数图象开口向下，在对称轴右侧，W随着x的增大而减小，本章易错点归总（2）当1≤x≤5时，W=（2920-20本章易错点归总又∵天数x为整数，∴当x=6时，W最大值=45760元.综上所述,∵46000＞45760，∴当x=5时，W最大，且W最大值=46000元.本章易错点归总又∵天数x为整数，编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••

老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲，怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。2022/11/16精选最新中小学教学课件18编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪thankyou!2022/11/16精选最新中小学教学课件19thankyou!2022/11/9精选最新中小学教学课件易错点一、配方时，不能直接除去（或丢掉）二次项系数，同时在提出二次项系数后，不能在括号内加，同时在括号外减去所加的常数.【例1】求二次函数y=-2x2+8x-2图象的顶点坐标.易错提示：配方时，学生喜欢粗心地在右边将二次项系数-2除掉，得到y＝x2-4x+1，然后再得到y＝（x-2）2-3，或出现y=-2x2+8x-2=-2（x2-4x）-2=-2（x2-4x＋4）-2-4的变形错误.本章易错点归总易错点本章易错点归总正解：y=-2x2+8x-2=-2（x2-4x）-2=-2（x2-4x＋4-4）-2=-2（x-2）2＋6.∴二次函数y=-2x2+8x-2图象的顶点坐标为（2，6）.本章易错点归总本章易错点归总二、对于抛物线的平移问题，要么对“括号内左加右减，括号外上加下减”掌握不透，导致图象的平移方向出错，要么未将一般式化为顶点式，而将平移规律直接错误地运用到一般式中.【例2】将抛物线y=-x2+2x向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是什么？本章易错点归总二、对于抛物线的平移问题，要么对“括号内左加右减，括号外上加本章易错点归总易错提示：学生容易混淆平移方向，出现y=-x2+2x+2，y=-x2+2x-2，y=-（x+2）2+2x或y=-（x-2）2+2x等错误.正解：抛物线的平移可以看作是顶点移动，先需配方得y=-（x-1）2+1，再根据“括号内左加”得到y=-（x-1+2）2+1，即y=-（x+1）2+1.本章易错点归总易错提示：学生容易混淆平移方向，出现y=-x2三、对于含有字母系数的函数，要仔细审题，分类讨论，合理取舍，寻求准确答案.【例3】当a为何值时，函数y=ax2-3x+1的图象与x轴只有一个交点？易错提示：学生易受思维定式的影响，主观臆断此函数一定是二次函数，出现只考虑Δ=0的情形，从而导致答案不全.本章易错点归总三、对于含有字母系数的函数，要仔细审题，分类讨论，合理取舍，本章易错点归总正解：当a=0时，函数为y=-3x+1，此一次函数与x轴有一个交点；当a≠0时，此函数为二次函数，当Δ=（-3）2-4a=0，即a=

时，函数图象与x轴只有一个交点.综上所述，当a=0或

时，函数y=ax2-3x+1的图象与x轴只有一个交点.本章易错点归总四、利用二次函数模型解决实际问题时，忽略所得二次函数中自变量的取值范围，将实际问题的图象看成了一条完整的抛物线，导致所求的解不符合实际问题的意义.【例4】为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂本章易错点归总四、利用二次函数模型解决实际问题时，忽略所得二次函数中自变量价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500.（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元）本章易错点归总价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关易错提示：解答第（2）小题时，配方得W=（x-10）（-10x+500）=-10（x-30）2+4000，得到当x=30元时，每月可获得最大利润4000元，这是由于学生受解题习惯影响，忽略了“销售单价不得高于25元”的条件限制而造成了错误.本章易错点归总正解：（1）当x=20时，y=-10x+500=-10×20+500=300，300×（12-10）=300×2=600（元）.∴政府这个月为他承担的总差价为600元.易错提示：解答第（2）小题时，配方得W=（x-10）（-10（2）依题意，得W=（x-10）（-10x+500）=-10x2+600x-5000=-10（x-30）2+4000.∵a=-10＜0，∴当x＜30时，W随x的增大而增大.又∵x≤25，∴当x=25时，W有最大值为-10×（25-30）2+4000=3750（元）.∴当销售单价定为25元时，每月可获得最大利润3750元.本章易错点归总（2）依题意，得本章易错点归总本章易错点归总学以致用1.用配方法求y=2x2-8x-10的对称轴和顶点坐标.解：由题意,得y=2x2-8x-10=2（x-2）2-18，∴对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，-18）.本章易错点归总学以致用解：由题意,得y=2x2-8x-10=本章易错点归总2.（2017贵港）将如图M22-1所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A.y=（x-1）2+1B.y=（x+1）2+1C.y=2（x-1）2+1D.y=2（x+1）2+1C本章易错点归总2.（2017贵港）将如图M22-1所示的本章易错点归总3.已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k<4 B.k≤4C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3B本章易错点归总3.已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图本章易错点归总4.（2017营口）夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务.为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.（1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;本章易错点归总4.（2017营口）夏季空调销售供不应求，某本章易错点归总（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.解：（1）∵接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，∴由题意,得第x天生产空调y台，y与x之间的函数解析式为y=40+2x（1≤x≤10）.本章易错点归总（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台本章易错点归总（2）当1≤x≤5时，W=（2920-2000）×（40+2x）=1840x+36800，∵1840＞0，∴W随x的增大而增大.∴当x=5时，W最大=1840×5+36800=46000；当5＜x≤10时，W=［2920-2000-20（40+2x-50）］×（40+2x）=-80（x-4）2+46080.此时函数图象开口向下，在对称轴右侧，W随着x的增大而减小，本章易错点归总（2）当1≤x≤5时，W=（2920-20本章易错点归总又∵天数x为整数，∴当x=6时，W最大值=45760元.综上所述,∵46000＞45760，∴当x=5时，W最大，且W最大值=46000元.本章易错点归总又∵天数x为整数，编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否