I温度测量方法课件

1温度的测量方法常用的温度测量方法有：1）热电偶；2）热电阻；3）热敏电阻；4）PN结及集成温度传感器；5）晶体振荡器；6）红外。1温度的测量方法常用的温度测量方法有：2热电偶测温一、热电偶热电偶是将温度量转换为电势大小的热电式传感器。（温度→电势）广泛地用于测量100℃—1300℃范围内的温度，也可以测量更高或者更低范围内温度。

结构简单、使用方便、精度高、热惯性（热容量）小。2热电偶测温一、热电偶3热电偶测温1、热电偶的基本原理（1）热电效应1823年，赛贝克（Seebeck）发现，在两种不同的金属所组成的闭合回路中，当两接触处的温度不同时，回路中就要产生热电势，称为赛贝克电势。——这个物理现象称为热电效应。3热电偶测温1、热电偶的基本原理4热电偶测温如图所示，两种不同材料A和B，两端连接在一起，一端温度为T，另外一端温度为T0（设T>T0）。这时在这个回路中将产生一个与温度T、T0以及导体材料性质有关的电势EAB(T,T0)。在测量技术中，把由两种材料构成的上述热电变换元件称为热电偶。A、B导体称为热电极；两个接点：一个为热端（T），又称为工作端。另一个为冷端（T0），又称为自由端或参考端。4热电偶测温如图所示，两种不同材料A和B，两端连接在一起，一5热电偶测温实验证明：回路的总电势为：式中aAB为热电势率或者赛贝克系数。其值随热电极材料和两接点温度而定（即对于固定的热电偶也不是常数）。后来研究指出：热电效应产生的热电势EAB(T,T0)是由珀尔帖（Peltier）效应和汤姆逊（Thomson）效应引起的。5热电偶测温实验证明：回路的总电势为：6热电偶测温A、珀尔帖（Peltier）效应这样，A失去电子带正电，B得到电子带负电，直至在接触点处建立了强度充分的电场，能够阻止电子扩散从而达到平衡。两种不同金属的接触处产生的电势称为珀尔帖电势，又称为接触电势。其大小由两金属的特性和接触处温度决定。将同温度的两种不同的金属相互接触，如图所示。由于不同金属内自由电子密度不同，在两金属A、B的接触处会发生自由电子的扩散现象，自由电子将从密度大的金属A扩散到密度小的金属B。6热电偶测温A、珀尔帖（Peltier）效应这样，A失去电子7热电偶测温根据电子理论：

式中，k——波尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/KT，T0——接触处的绝对温度

q——电子电荷量

nA，nB——电极A、B的自由电子密度7热电偶测温根据电子理论：8热电偶测温由于与的方向相反，故回路的接触电势为：8热电偶测温由于与的方9热电偶测温B、汤姆逊（Thomson）效应假设在一均质棒状导体的一端加热，如图所示。则沿着次棒状导体有温度梯度，导体内自由电子将从温度高的一端向温度低的一端扩散，并在温度较低的一端集聚起来，使棒内建立一个电场。当电场对电子的作用力与扩散力相平衡时，扩散作用停止。电场产生的电势称为汤姆逊电势，或者温差电势。9热电偶测温B、汤姆逊（Thomson）效应假设在一均质棒状10热电偶测温当均质导体两端的温度分别是T、T0时，温差电势为：式中，为汤姆逊系数，它表示温差为1度时所产生的电势值。其大小与材料性质和导体两端的平均温度有关。10热电偶测温当均质导体两端的温度分别是T、T0时，温差电势11热电偶测温通常规定：当电流方向与导体温度降低的方向一致时，取正值；当电流方向与导体温度升高的方向一致时，取负值。对于导体A、B组成的热电偶回路，当接点温度T>T0时，回路的温差电势等于导体温差电势的代数和，即上式表明，热电偶回路的温差电势只与热电极材料A、B和两接点的温度T、T0有关，而与热电极的几何尺寸和沿热电极的温度分布无关。如果两接点温度相同，则温差电势为零。11热电偶测温通常规定：当电流方向与导体温度降低的方向一致时12热电偶测温

综上所述，热电极A、B组成的热电偶回路，当接点温度T>T0时，其总热电势为：——热端的分热电势；——冷端的分热电势。12热电偶测温综上所述，热电极A、B组成的热电偶回路，13热电偶测温由上可知，当两接点的温度相同时：无汤姆逊电势，。

珀尔帖电势大小相等方向相反，所以。当两个相同的金属组成热电偶时，两接点温度虽然不同，但是两个汤姆逊电势大小相等方向相反，而两接点处的珀尔帖电势皆为零，所以回路总电势仍为零。13热电偶测温由上可知，当两接点的温度相同时：14热电偶测温1）如果热电偶两个电极的材料相同，两个接点的温度虽不同，不会产生电势；2）如果两个电极的材料不同，但是两接点温度相同，也不会产生电势；当热电偶的两个电极材料不同，且A、B固定后，热电势EAB（T,T0）便为热电偶热端温度T的函数。即

当T0保持不变，即E(T0)为常数时，则热电势便是热电偶热端温度T的函数。热电势和热端温度T有单值对应关系，这就是热电偶测温的基本公式。14热电偶测温1）如果热电偶两个电极的材料相同，两个接点的温15热电偶测温二、热电偶的基本定律对热电偶回路的大量研究工作中，对电流、电阻和电动势做了准确的测量，已经建立了几个基本定律，这些定律都是通过试验验证的。A、均质导体定律两种均质金属组成的热电偶，其电势大小与热电偶的直径、长度及热电极长度上的温度分布无关。只与热电极材料和两端温度有关。如果材质不均，则当热电极上温度不同时，将产生附加热电势，造成无法估计的测量误差。因此，热电材料的均质性时衡量热电偶质量的重要指标之一。15热电偶测温二、热电偶的基本定律16热电偶测温B、中间导体定律在热电偶回路中插入第三、第四……种导体时，只要插入导体的两端温度相等，且插入导体是均质的，则无论插入导体的温度分布如何，都不会影响原来热电偶的热电势大小。因此，我们可以将毫伏表接入热电偶回路，并保证两个连接点温度一直，就可以对热电势进行测量，而不影响热电偶的输出。16热电偶测温B、中间导体定律因此，我们可以将毫伏表接入热电17热电偶测温C、中间温度定律热电偶在接点温度为T、T0时的热电势等于该热电偶在接点温度为T、Tn和Tn、T0时相应的热电势的代数和。即若T0＝0℃，则有可见，热电偶的输出实际上是一个与两点之间温度差ΔT和参考端温度相关的信号，要知道工作端的温度，还必须知道参考端的温度。17热电偶测温C、中间温度定律若T0＝0℃，则有可见，热电18热电偶测温热电偶电势的大小与热电极材料及两接点的温度有关，只有在材料一定，其冷端温度T0保持不变的情况下，其热端电势EAB(T,T0)才是其工作端温度T的单值函数。18热电偶测温热电偶电势的大小与热电极材料及两接点的温度有关19热电偶测温人们把各种不同的热电偶的冷端（参考端）固定在0℃，把热端在不同温度下的输出电势大小做成表格，称为热电偶的分度表。制成曲线则叫分度曲线。分度表是在冷端温度为0℃时测得的，所以使用时，只有在冷端满足T0＝0℃的条件，才能直接应用分度表或者分度曲线。19热电偶测温人们把各种不同的热电偶的冷端（参考端）固定在020热电偶测温

因此热电偶应用的最大问题是冷端的问题。即如何选择测温的参考点。历来采用的冷端有三种：1、冰水保温瓶方式（冰点器方式）将热电偶的冷端置于冰水保温瓶中，获取热电偶冷端的参考温度。20热电偶测温因此热电偶应用的最大问题是冷端的问题。即21热电偶测温2、恒温槽方式（冷端温度修正法）即将冷端置于恒温槽中，如恒定温度为T℃，则冷端的误差Δ为：其中，T为被测温度。可见，虽然Δ<>0，但是一个定值。只要在测量回路中加入相应的修正电压即可达到完全补偿的目的。常用的恒温温度有50℃和0℃等。21热电偶测温2、恒温槽方式（冷端温度修正法）22热电偶测温实际工程应用中，很多情况下冷端温度不太可能一直保持不变，因此，必须采取一定的措施。3、冷端温度自动补偿法——可适用于冷端温度变化的场合。设计一个温度补偿电路，把冷端温度变化产生的热电势变化抵消掉。一般是在热电偶和测量装置间接入一个直流不平衡电桥，，也称为冷端温度补偿器。当热电偶冷端温度变化导致回路总电势变化时，补偿器感应冷端温度变化，产生一个电位差，其值正好等于热电偶冷端变化的电势，两者相互抵消以达到自动补偿的目的。不同的冷端补偿器要和不同的热电偶配合使用。22热电偶测温实际工程应用中，很多情况下冷端温度不太可能一直23热电偶测温三、常见的热电偶1、铂铑(＋)—铂(－)热电偶因为含有含量较高的铂，属于贵金属热电偶。可耐受高温，长期0℃－1300℃，短期0℃－1600℃。测量精度高。2、镍铬(＋)—镍铝(－)（镍铬—镍硅）热电偶是非贵重金属中性能最稳定的一种，因此应用最广。长期工作温度可达1100℃。相同的温差下，热电势比前者大4－5倍。缺点是热电极直径不易做得很均匀，影响精度。23热电偶测温三、常见的热电偶24热电偶测温3、镍铬(＋)—考铜(－)热电偶特点是热电势大。4、铜—康铜热电偶用于-200℃—200℃的温度测量，0℃以下，铜为＋，0℃以上，铜为－。24热电偶测温3、镍铬(＋)—考铜(－)热电偶25热电阻测温二、热电阻把对温度的测量转化为对随着温度变化的电阻的测量。热电阻由金属材料制成，大多数的金属导体的电阻，都具有随温度变化的特性。

Rt、R0——热电阻在t℃和0℃时的电阻值

a——热电阻的温度系数（/℃）。25热电阻测温二、热电阻26热电阻测温对于绝大多数的金属，a并不是一个常数，而是一个温度的函数。但是在一定的范围内，可以近似地看作常数。不同的金属导体，a保持常数所对应的温度范围不同。比较适合作为热电阻的材料有：铂、铜、铁和镍。一般纯金属的值比合金的高，所以一般采用纯金属作热电阻元件。26热电阻测温对于绝大多数的金属，a并不是一个常数，而是一个27热电阻测温1、铂热电阻铂的物理、化学性能稳定，是目前制造热电阻的最好材料。铂丝的电阻值与温度的关系：在0－630.755℃范围内为：在-190－0℃范围内为：式中，Rt、R0——在t℃和0℃时铂丝的电阻值

A、B、C——常数27热电阻测温1、铂热电阻28热电阻测温铂的纯度用W(100)来表示：

R100——水沸点（100℃）时的电阻值

R0——水冰点（0℃）时的电阻值

W(100)越大，表示铂丝纯度越高。目前技术水平已经达到W(100)=1.3932，对应的铂丝纯度为99.9995％。工业用的铂电阻的纯度W(100)在1.387-1.390之间。28热电阻测温铂的纯度用W(100)来表示：29热电阻测温对于W(100)=1.389，有

A=3.94851×10-3/℃，B=-5.851×10-7/℃2，C=-4.04×10-12/℃4对于W(100)=1.391，有

A=3.96847×10-3/℃，B=-5.847×10-7/℃2，C=-4.22×10-12/℃4

铂电阻一般由直径50－70um的铂丝绕在片形的云母支架上，铂丝的引线采用银引线。常用的有Pt50、Pt100、Pt300三种。（0℃时的电阻值）29热电阻测温对于W(100)=1.389，有30热电阻测温2、铜热电阻铜丝可以用来测量-50℃－150℃范围内的温度。在此范围内，铜丝的线性关系好，灵敏度比铂电阻高，容易得到高纯度材料，复制性能好。缺点：铜易于氧化，一般只能用于150℃以下的测量及没有水分和无侵蚀性介质的温度测量。铜的电阻率较低，电阻体的体积较大，热惯性也较大。 30热电阻测温2、铜热电阻31热电阻测温通常利用二项式计算在t℃时铜的电阻值：

Rt、R0——热电阻在t℃和0℃时的电阻值

A0——在初始温度t℃时的温度系数（/℃）A0＝4.25－4.28×10-3/℃。工业中使用的标准化铜电阻有G（0℃时53Ω）、Cu50、Cu100三种。31热电阻测温通常利用二项式计算在t℃时铜的电阻值：32热电阻测温3、铁和镍热电阻这两种金属的电阻温度系数较高，电阻率较大，故可以制成灵敏度高、体积小的测温元件。但是它们易于氧化，不易提纯，复制性差，而且电阻值与温度的线性关系差，目前应用不多。32热电阻测温3、铁和镍热电阻33热敏电阻测温三、热敏电阻一般说来，半导体比金属具有更大的电阻温度系数。半导体热敏电阻包括：正温度系数（PTC）热敏电阻负温度系数（NTC）热敏电阻临界温度系数（CTR）热敏电阻33热敏电阻测温三、热敏电阻34热敏电阻测温PTC热敏电阻主要采用BaTO3系列的材料当温度在一定范围时，其电阻值随着温度增加朝正的方向快速变化。其用途主要是彩电消磁，各种电器设备的过热保护，发热源的定温控制，也可以作为限流元件使用。34热敏电阻测温PTC热敏电阻35热敏电阻测温NTC热敏电阻具有很高的负电阻温度系数，特别适用于-100－300℃之间测温。某些高温热敏电阻可达到700℃；低温热敏电阻可以达到-250℃。广泛地应用于点温、表面温度、温差、温场等测量中。同时也广泛地应用在自动控制及电子线路的热补偿线路中。我们讨论地主要是这种热敏电阻。35热敏电阻测温NTC热敏电阻36热敏电阻测温CTR热敏电阻采用VO2系列的材料，在某个温度值上电阻值急剧变化。具有类似开关的特性。其用途主要用作温度开关。36热敏电阻测温CTR热敏电阻37热敏电阻测温1）热敏电阻的主要特征1、温度特征热敏电阻的基本特征是电阻与温度之间的关系，其曲线是一条指数曲线，可用下式表示：RT——温度为T时的电阻值；A——与热敏电阻尺寸、形式、以及它的半导体物理性能有关的常数；B——与半导体物理性能有关的常数T——半导体的绝对温度。37热敏电阻测温1）热敏电阻的主要特征RT——温度为T时的电38热敏电阻测温若已知两个电阻值R1和R2以及相应的温度值T1和T2，便可以求出A、B两个常数。将A值代入表达式，可以获得以电阻R1作为参数的温度特性表达式：38热敏电阻测温若已知两个电阻值R1和R2以及相应的温度值T39热敏电阻测温通常取20℃时的热敏电阻值为R1，称为额定电阻，记作R20；取相应于100℃时的电阻R100作为R2，此时将T1＝293K，T2＝373K代入可得：一般厂商都在此温度下测量电阻值，从而求得B值（一般在3000－5000之间）。通过B值和R20值就确定了热敏电阻的温度特性。称B为热敏电阻材料常数。39热敏电阻测温通常取20℃时的热敏电阻值为R1，称为额定电40热敏电阻测温热敏电阻在其本身温度变化1℃时，电阻值的相对变化量，称为热敏电阻的温度系数。即：a值和B值都是表示热敏电阻灵敏度的参数，热敏电阻的温度系数比金属高很多，所以它的灵敏度很高。一般来讲，在室温附近，其灵敏度为铂电阻的12倍。40热敏电阻测温热敏电阻在其本身温度变化1℃时，电阻值的相对41热敏电阻测温热敏电阻的主要参数1）标称电阻值RH，即环境温度（25±0.2℃）时测得的电阻值，又称冷电阻。2）电阻温度系数，即热敏电阻的温度变化1℃时的变化率，通常指温度为20℃时的温度系数，单位为％/℃。41热敏电阻测温热敏电阻的主要参数42热敏电阻测温3）耗散系数H（即热阻的倒数），指热敏电阻的温度与周围介质的温度相差1℃时所耗散的功率。4）热容量C，热敏电阻的温度变化1℃所需吸收或者释放的热量，单位J/℃。5）时间常数，即热热量和耗散系数之比：42热敏电阻测温3）耗散系数H（即热阻的倒数），指热敏电阻的43热敏电阻测温热敏电阻的特点：优点：电阻温度系数大，灵敏度高，热容量小，响应速度快，而且分辨率很高，可以达到10-4℃；缺点：互换性差，热电特性非线性大。可以用温度系数很小的电阻与热敏电阻串联或者并联，使得等效电阻与温度在一定的范围内是线性的。43热敏电阻测温热敏电阻的特点：44热敏电阻测温型号用途标准阻值25℃（kΩ）材料常数B额定功率（W）时间常数（s）耗散系数（mW/℃）MF-11温度补偿0.01-152200-33000.5<=60=>5MF-13温度补偿0.82-3002200-33000.25<=85=>4MF-16温度补偿10-10003900-56000.5<=1157-7.6RRC2测控温6.8-10003900-56000.4<=207-7.6RRC7B测控温3-1003900-45000.03<=0.57-7.6RRP7-8作可变电阻器30-603900-45000.25<=0.40.25RRW2稳定振幅6.8-5003900-45000.03<=0.5<=0.2常用的热敏电阻主要型号和参数：44热敏电阻测温型号用途标准阻值材料常数B额定功率时间常数耗45电阻的测量方法

电阻的测量通常是将电阻转换为直流电压后再对电压进行测量。这种转换基本上可以归结为四种基本的原理：

1）恒流法；

2）电桥法；

3）补偿法；

4）比率法。我们只介绍前两种方法。45电阻的测量方法电阻的测量通常是将电阻转换为直流电压46电阻的测量方法恒流法恒流法的基本原理是让一个已知的标准的恒定电流通过被测电阻Rx，则电阻两端的电压Us正比于被测电阻。恒流法是数字式万用表中最常用的测量电阻的方法。由于产生恒流的方法不同，又可以分为电位降法、比例运算器法、积分运算器法和自举法。46电阻的测量方法恒流法47电阻的测量方法1）电位降法由恒流源产生恒定电流I，电位降法较适合于测量低值电阻，此时必须考虑引线及接触电阻的影响，一般采用四线法。47电阻的测量方法1）电位降法48电阻的测量方法四线法48电阻的测量方法四线法49电阻的测量方法小电阻测量的突出问题是分辨率，提高分辨率的方法是增大工作电流和采用高分辨率的AD转换器。电位降法的主要误差因素是：基准电压的不稳及纹波等引起的恒流源电流的变化，以及由于不同大小的被测电阻值使恒定电流亦跟着有微小的变化（即负载效应），从而造成读数误差。49电阻的测量方法小电阻测量的突出问题是分辨率，提高分辨率的50电阻的测量方法2）比例运算器法如图所示，RN为标准电阻，UN为基准电压源，被测电阻Rx接在反馈回路中，假设运放为理想运放，于是存在关系式：当基准源UN和标准电阻RN为定值时，运算放大器的输出电压与被测电阻Rx成正比。为了保证Rx的测量精度，放大器的开环增益必须充分大，漂移足够小，输入阻抗尽量高。50电阻的测量方法2）比例运算器法如图所示，RN为标准电阻，51电阻的测量方法由于流过Rx的电流同样在引线上造成压降，因而带来误差，为此利用比例运算法测量电阻时也应采用四线法。由于运放的输入阻抗很高，rb上可以认为无电流流过。又由于输出Uo接至AD转换器在其输入阻抗足够大的情况下，也可以认为rd上无电流流过。所以3和4间的电压近似为1和2间的电压。从而减小了引线电阻对Rx的影响。当然，RN支路引入了ra也会带来一定的误差。51电阻的测量方法由于流过Rx的电流同样在引线上造成压降，因52电阻的测量方法比例运算法一般适合于几百欧姆至几十兆欧的中值电阻的测量。3）积分运算器法对于高值电阻的测量可以采用积分运算器法，这种方法能够以0.1％的精度对109－1014Ω的电阻作数字测量。52电阻的测量方法比例运算法一般适合于几百欧姆至几十兆欧的中53电阻的测量方法4）自举法自举法原理如图所示。53电阻的测量方法4）自举法54电阻的测量方法二、电桥法自电桥测量原理问世至今的一百六十余年以来，在制造材料、电路结构、技术特性、平衡调节方式与读取测量结果等多方面，都取得了显著的进步。根据电桥工作状态和特性划分为平衡电桥与不平衡电桥和线性电桥与非线性电桥；由桥臂元件的导电、供电属性分为有源电桥和无源电桥。54电阻的测量方法二、电桥法55电阻的测量方法对于热电阻的测量多使用电桥法。55电阻的测量方法对于热电阻的测量多使用电桥法。56晶体管和集成温度传感器四、晶体管和集成温度传感器是利用PN结的伏安特性与温度之间的关系而研制的一种固态传感器。可用于测量-50℃－150℃的温度。56晶体管和集成温度传感器四、晶体管和集成温度传感器是利用P57晶体管和集成温度传感器工作原理：

PN结的伏安特性可以用下式表示：式中，I——PN结正向电流；

U——PN结正向压降；

Is——PN结反向饱和电流；

q——电子电荷量（1.6×10-19C）；

T——绝对温度；

k——波尔兹曼常数。57晶体管和集成温度传感器工作原理：58晶体管和集成温度传感器在室温下，T≈300K，kT/q≈26mV，所以此时：因此：只要通过PN结上的正向电流I恒定，则PN结的正向压降U与温度的线性关系只受反向饱和电流Is的影响。58晶体管和集成温度传感器在室温下，T≈300K，kT/q≈59晶体管和集成温度传感器Is是温度的缓变函数，只要选择合适的参杂浓度，就可以认为在不太宽的温度范围内，Is近似为常数。因此，正向压降U与温度T成线性关系。这就是PN结温度传感器的基本工作原理。59晶体管和集成温度传感器Is是温度的缓变函数，只要选择合适60晶体管和集成温度传感器二极管作为温度传感器虽然工艺简单，但是线性差，因而选用把NPN晶体管的bc结短接，利用be结作为感温器件，即通常的三极管，三极管形式更接近理想PN结，其线性更接近理论推导值。三极管测温的线性度要比二极管高一个数量级。60晶体管和集成温度传感器二极管作为温度传感器虽然工艺简单，61晶体管和集成温度传感器如图所示，一只晶体管的发射极电流密度Je可以用下式表示：a——共基接法的短路电流增益Js——发射极饱和电流密度q——电子电荷量（1.6×10-19C）T——绝对温度Ube——基极、射极电位差k——波尔兹曼常数61晶体管和集成温度传感器如图所示，一只晶体管的发射极电流密62晶体管和集成温度传感器通常a≈1，Je>>Js，将上式简化，取对数后得到：如果图中两个晶体管满足下列条件：

a1=a2，Js1=Js2，Je1/Je2=r为常数（是T1、T2的发射极面积比因子，由设计和制造决定，为一常数）

62晶体管和集成温度传感器通常a≈1，Je>>Js，将上式简63晶体管和集成温度传感器两晶体管基极、发射极电位差Ube之差△Ube

（R1两端压降）为：

可见，△Ube正比于绝对温度T。这就是集成温度传感器的基本原理。集成型温度传感器按照输出可以分为电压型和电流型。电压型的温度系数约为10mV/℃；电流型的温度系数约为1uA/℃。其输出一般与绝对温度成线性关系。63晶体管和集成温度传感器两晶体管基极、发射极电位差Ube之64温度的测量方法常用的温度测量方法有：1）热电偶；2）热电阻；3）热敏电阻；4）PN结及集成温度传感器；5）晶体振荡器；6）红外。1温度的测量方法常用的温度测量方法有：65热电偶测温一、热电偶热电偶是将温度量转换为电势大小的热电式传感器。（温度→电势）广泛地用于测量100℃—1300℃范围内的温度，也可以测量更高或者更低范围内温度。

结构简单、使用方便、精度高、热惯性（热容量）小。2热电偶测温一、热电偶66热电偶测温1、热电偶的基本原理（1）热电效应1823年，赛贝克（Seebeck）发现，在两种不同的金属所组成的闭合回路中，当两接触处的温度不同时，回路中就要产生热电势，称为赛贝克电势。——这个物理现象称为热电效应。3热电偶测温1、热电偶的基本原理67热电偶测温如图所示，两种不同材料A和B，两端连接在一起，一端温度为T，另外一端温度为T0（设T>T0）。这时在这个回路中将产生一个与温度T、T0以及导体材料性质有关的电势EAB(T,T0)。在测量技术中，把由两种材料构成的上述热电变换元件称为热电偶。A、B导体称为热电极；两个接点：一个为热端（T），又称为工作端。另一个为冷端（T0），又称为自由端或参考端。4热电偶测温如图所示，两种不同材料A和B，两端连接在一起，一68热电偶测温实验证明：回路的总电势为：式中aAB为热电势率或者赛贝克系数。其值随热电极材料和两接点温度而定（即对于固定的热电偶也不是常数）。后来研究指出：热电效应产生的热电势EAB(T,T0)是由珀尔帖（Peltier）效应和汤姆逊（Thomson）效应引起的。5热电偶测温实验证明：回路的总电势为：69热电偶测温A、珀尔帖（Peltier）效应这样，A失去电子带正电，B得到电子带负电，直至在接触点处建立了强度充分的电场，能够阻止电子扩散从而达到平衡。两种不同金属的接触处产生的电势称为珀尔帖电势，又称为接触电势。其大小由两金属的特性和接触处温度决定。将同温度的两种不同的金属相互接触，如图所示。由于不同金属内自由电子密度不同，在两金属A、B的接触处会发生自由电子的扩散现象，自由电子将从密度大的金属A扩散到密度小的金属B。6热电偶测温A、珀尔帖（Peltier）效应这样，A失去电子70热电偶测温根据电子理论：

式中，k——波尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/KT，T0——接触处的绝对温度

q——电子电荷量

nA，nB——电极A、B的自由电子密度7热电偶测温根据电子理论：71热电偶测温由于与的方向相反，故回路的接触电势为：8热电偶测温由于与的方72热电偶测温B、汤姆逊（Thomson）效应假设在一均质棒状导体的一端加热，如图所示。则沿着次棒状导体有温度梯度，导体内自由电子将从温度高的一端向温度低的一端扩散，并在温度较低的一端集聚起来，使棒内建立一个电场。当电场对电子的作用力与扩散力相平衡时，扩散作用停止。电场产生的电势称为汤姆逊电势，或者温差电势。9热电偶测温B、汤姆逊（Thomson）效应假设在一均质棒状73热电偶测温当均质导体两端的温度分别是T、T0时，温差电势为：式中，为汤姆逊系数，它表示温差为1度时所产生的电势值。其大小与材料性质和导体两端的平均温度有关。10热电偶测温当均质导体两端的温度分别是T、T0时，温差电势74热电偶测温通常规定：当电流方向与导体温度降低的方向一致时，取正值；当电流方向与导体温度升高的方向一致时，取负值。对于导体A、B组成的热电偶回路，当接点温度T>T0时，回路的温差电势等于导体温差电势的代数和，即上式表明，热电偶回路的温差电势只与热电极材料A、B和两接点的温度T、T0有关，而与热电极的几何尺寸和沿热电极的温度分布无关。如果两接点温度相同，则温差电势为零。11热电偶测温通常规定：当电流方向与导体温度降低的方向一致时75热电偶测温

综上所述，热电极A、B组成的热电偶回路，当接点温度T>T0时，其总热电势为：——热端的分热电势；——冷端的分热电势。12热电偶测温综上所述，热电极A、B组成的热电偶回路，76热电偶测温由上可知，当两接点的温度相同时：无汤姆逊电势，。

珀尔帖电势大小相等方向相反，所以。当两个相同的金属组成热电偶时，两接点温度虽然不同，但是两个汤姆逊电势大小相等方向相反，而两接点处的珀尔帖电势皆为零，所以回路总电势仍为零。13热电偶测温由上可知，当两接点的温度相同时：77热电偶测温1）如果热电偶两个电极的材料相同，两个接点的温度虽不同，不会产生电势；2）如果两个电极的材料不同，但是两接点温度相同，也不会产生电势；当热电偶的两个电极材料不同，且A、B固定后，热电势EAB（T,T0）便为热电偶热端温度T的函数。即

当T0保持不变，即E(T0)为常数时，则热电势便是热电偶热端温度T的函数。热电势和热端温度T有单值对应关系，这就是热电偶测温的基本公式。14热电偶测温1）如果热电偶两个电极的材料相同，两个接点的温78热电偶测温二、热电偶的基本定律对热电偶回路的大量研究工作中，对电流、电阻和电动势做了准确的测量，已经建立了几个基本定律，这些定律都是通过试验验证的。A、均质导体定律两种均质金属组成的热电偶，其电势大小与热电偶的直径、长度及热电极长度上的温度分布无关。只与热电极材料和两端温度有关。如果材质不均，则当热电极上温度不同时，将产生附加热电势，造成无法估计的测量误差。因此，热电材料的均质性时衡量热电偶质量的重要指标之一。15热电偶测温二、热电偶的基本定律79热电偶测温B、中间导体定律在热电偶回路中插入第三、第四……种导体时，只要插入导体的两端温度相等，且插入导体是均质的，则无论插入导体的温度分布如何，都不会影响原来热电偶的热电势大小。因此，我们可以将毫伏表接入热电偶回路，并保证两个连接点温度一直，就可以对热电势进行测量，而不影响热电偶的输出。16热电偶测温B、中间导体定律因此，我们可以将毫伏表接入热电80热电偶测温C、中间温度定律热电偶在接点温度为T、T0时的热电势等于该热电偶在接点温度为T、Tn和Tn、T0时相应的热电势的代数和。即若T0＝0℃，则有可见，热电偶的输出实际上是一个与两点之间温度差ΔT和参考端温度相关的信号，要知道工作端的温度，还必须知道参考端的温度。17热电偶测温C、中间温度定律若T0＝0℃，则有可见，热电81热电偶测温热电偶电势的大小与热电极材料及两接点的温度有关，只有在材料一定，其冷端温度T0保持不变的情况下，其热端电势EAB(T,T0)才是其工作端温度T的单值函数。18热电偶测温热电偶电势的大小与热电极材料及两接点的温度有关82热电偶测温人们把各种不同的热电偶的冷端（参考端）固定在0℃，把热端在不同温度下的输出电势大小做成表格，称为热电偶的分度表。制成曲线则叫分度曲线。分度表是在冷端温度为0℃时测得的，所以使用时，只有在冷端满足T0＝0℃的条件，才能直接应用分度表或者分度曲线。19热电偶测温人们把各种不同的热电偶的冷端（参考端）固定在083热电偶测温

因此热电偶应用的最大问题是冷端的问题。即如何选择测温的参考点。历来采用的冷端有三种：1、冰水保温瓶方式（冰点器方式）将热电偶的冷端置于冰水保温瓶中，获取热电偶冷端的参考温度。20热电偶测温因此热电偶应用的最大问题是冷端的问题。即84热电偶测温2、恒温槽方式（冷端温度修正法）即将冷端置于恒温槽中，如恒定温度为T℃，则冷端的误差Δ为：其中，T为被测温度。可见，虽然Δ<>0，但是一个定值。只要在测量回路中加入相应的修正电压即可达到完全补偿的目的。常用的恒温温度有50℃和0℃等。21热电偶测温2、恒温槽方式（冷端温度修正法）85热电偶测温实际工程应用中，很多情况下冷端温度不太可能一直保持不变，因此，必须采取一定的措施。3、冷端温度自动补偿法——可适用于冷端温度变化的场合。设计一个温度补偿电路，把冷端温度变化产生的热电势变化抵消掉。一般是在热电偶和测量装置间接入一个直流不平衡电桥，，也称为冷端温度补偿器。当热电偶冷端温度变化导致回路总电势变化时，补偿器感应冷端温度变化，产生一个电位差，其值正好等于热电偶冷端变化的电势，两者相互抵消以达到自动补偿的目的。不同的冷端补偿器要和不同的热电偶配合使用。22热电偶测温实际工程应用中，很多情况下冷端温度不太可能一直86热电偶测温三、常见的热电偶1、铂铑(＋)—铂(－)热电偶因为含有含量较高的铂，属于贵金属热电偶。可耐受高温，长期0℃－1300℃，短期0℃－1600℃。测量精度高。2、镍铬(＋)—镍铝(－)（镍铬—镍硅）热电偶是非贵重金属中性能最稳定的一种，因此应用最广。长期工作温度可达1100℃。相同的温差下，热电势比前者大4－5倍。缺点是热电极直径不易做得很均匀，影响精度。23热电偶测温三、常见的热电偶87热电偶测温3、镍铬(＋)—考铜(－)热电偶特点是热电势大。4、铜—康铜热电偶用于-200℃—200℃的温度测量，0℃以下，铜为＋，0℃以上，铜为－。24热电偶测温3、镍铬(＋)—考铜(－)热电偶88热电阻测温二、热电阻把对温度的测量转化为对随着温度变化的电阻的测量。热电阻由金属材料制成，大多数的金属导体的电阻，都具有随温度变化的特性。

Rt、R0——热电阻在t℃和0℃时的电阻值

a——热电阻的温度系数（/℃）。25热电阻测温二、热电阻89热电阻测温对于绝大多数的金属，a并不是一个常数，而是一个温度的函数。但是在一定的范围内，可以近似地看作常数。不同的金属导体，a保持常数所对应的温度范围不同。比较适合作为热电阻的材料有：铂、铜、铁和镍。一般纯金属的值比合金的高，所以一般采用纯金属作热电阻元件。26热电阻测温对于绝大多数的金属，a并不是一个常数，而是一个90热电阻测温1、铂热电阻铂的物理、化学性能稳定，是目前制造热电阻的最好材料。铂丝的电阻值与温度的关系：在0－630.755℃范围内为：在-190－0℃范围内为：式中，Rt、R0——在t℃和0℃时铂丝的电阻值

A、B、C——常数27热电阻测温1、铂热电阻91热电阻测温铂的纯度用W(100)来表示：

R100——水沸点（100℃）时的电阻值

R0——水冰点（0℃）时的电阻值

W(100)越大，表示铂丝纯度越高。目前技术水平已经达到W(100)=1.3932，对应的铂丝纯度为99.9995％。工业用的铂电阻的纯度W(100)在1.387-1.390之间。28热电阻测温铂的纯度用W(100)来表示：92热电阻测温对于W(100)=1.389，有

A=3.94851×10-3/℃，B=-5.851×10-7/℃2，C=-4.04×10-12/℃4对于W(100)=1.391，有

A=3.96847×10-3/℃，B=-5.847×10-7/℃2，C=-4.22×10-12/℃4

铂电阻一般由直径50－70um的铂丝绕在片形的云母支架上，铂丝的引线采用银引线。常用的有Pt50、Pt100、Pt300三种。（0℃时的电阻值）29热电阻测温对于W(100)=1.389，有93热电阻测温2、铜热电阻铜丝可以用来测量-50℃－150℃范围内的温度。在此范围内，铜丝的线性关系好，灵敏度比铂电阻高，容易得到高纯度材料，复制性能好。缺点：铜易于氧化，一般只能用于150℃以下的测量及没有水分和无侵蚀性介质的温度测量。铜的电阻率较低，电阻体的体积较大，热惯性也较大。 30热电阻测温2、铜热电阻94热电阻测温通常利用二项式计算在t℃时铜的电阻值：

Rt、R0——热电阻在t℃和0℃时的电阻值

A0——在初始温度t℃时的温度系数（/℃）A0＝4.25－4.28×10-3/℃。工业中使用的标准化铜电阻有G（0℃时53Ω）、Cu50、Cu100三种。31热电阻测温通常利用二项式计算在t℃时铜的电阻值：95热电阻测温3、铁和镍热电阻这两种金属的电阻温度系数较高，电阻率较大，故可以制成灵敏度高、体积小的测温元件。但是它们易于氧化，不易提纯，复制性差，而且电阻值与温度的线性关系差，目前应用不多。32热电阻测温3、铁和镍热电阻96热敏电阻测温三、热敏电阻一般说来，半导体比金属具有更大的电阻温度系数。半导体热敏电阻包括：正温度系数（PTC）热敏电阻负温度系数（NTC）热敏电阻临界温度系数（CTR）热敏电阻33热敏电阻测温三、热敏电阻97热敏电阻测温PTC热敏电阻主要采用BaTO3系列的材料当温度在一定范围时，其电阻值随着温度增加朝正的方向快速变化。其用途主要是彩电消磁，各种电器设备的过热保护，发热源的定温控制，也可以作为限流元件使用。34热敏电阻测温PTC热敏电阻98热敏电阻测温NTC热敏电阻具有很高的负电阻温度系数，特别适用于-100－300℃之间测温。某些高温热敏电阻可达到700℃；低温热敏电阻可以达到-250℃。广泛地应用于点温、表面温度、温差、温场等测量中。同时也广泛地应用在自动控制及电子线路的热补偿线路中。我们讨论地主要是这种热敏电阻。35热敏电阻测温NTC热敏电阻99热敏电阻测温CTR热敏电阻采用VO2系列的材料，在某个温度值上电阻值急剧变化。具有类似开关的特性。其用途主要用作温度开关。36热敏电阻测温CTR热敏电阻100热敏电阻测温1）热敏电阻的主要特征1、温度特征热敏电阻的基本特征是电阻与温度之间的关系，其曲线是一条指数曲线，可用下式表示：RT——温度为T时的电阻值；A——与热敏电阻尺寸、形式、以及它的半导体物理性能有关的常数；B——与半导体物理性能有关的常数T——半导体的绝对温度。37热敏电阻测温1）热敏电阻的主要特征RT——温度为T时的电101热敏电阻测温若已知两个电阻值R1和R2以及相应的温度值T1和T2，便可以求出A、B两个常数。将A值代入表达式，可以获得以电阻R1作为参数的温度特性表达式：38热敏电阻测温若已知两个电阻值R1和R2以及相应的温度值T102热敏电阻测温通常取20℃时的热敏电阻值为R1，称为额定电阻，记作R20；取相应于100℃时的电阻R100作为R2，此时将T1＝293K，T2＝373K代入可得：一般厂商都在此温度下测量电阻值，从而求得B值（一般在3000－5000之间）。通过B值和R20值就确定了热敏电阻的温度特性。称B为热敏电阻材料常数。39热敏电阻测温通常取20℃时的热敏电阻值为R1，称为额定电103热敏电阻测温热敏电阻在其本身温度变化1℃时，电阻值的相对变化量，称为热敏电阻的温度系数。即：a值和B值都是表示热敏电阻灵敏度的参数，热敏电阻的温度系数比金属高很多，所以它的灵敏度很高。一般来讲，在室温附近，其灵敏度为铂电阻的12倍。40热敏电阻测温热敏电阻在其本身温度变化1℃时，电阻值的相对104热敏电阻测温热敏电阻的主要参数1）标称电阻值RH，即环境温度（25±0.2℃）时测得的电阻值，又称冷电阻。2）电阻温度系数，即热敏电阻的温度变化1℃时的变化率，通常指温度为20℃时的温度系数，单位为％/℃。41热敏电阻测温热敏电阻的主要参数105热敏电阻测温3）耗散系数H（即热阻的倒数），指热敏电阻的温度与周围介质的温度相差1℃时所耗散的功率。4）热容量C，热敏电阻的温度变化1℃所需吸收或者释放的热量，单位J/℃。5）时间常数，即热热量和耗散系数之比：42热敏电阻测温3）耗散系数H（即热阻的倒数），指热敏电阻的106热敏电阻测温热敏电阻的特点：优点：电阻温度系数大，灵敏度高，热容量小，响应速度快，而且分辨率很高，可以达到10-4℃；缺点：互换性差，热电特性非线性大。可以用温度系数很小的电阻与热敏电阻串联或者并联，使得等效电阻与温度在一定的范围内是线性的。43热敏电阻测温热敏电阻的特点：107热敏电阻测温型号用途标准阻值25℃（kΩ）材料常数B额定功率（W）时间常数（s）耗散系数（mW/℃）MF-11温度补偿0.01-152200-33000.5<=60=>5MF-13温度补偿0.82-3002200-33000.25<=85=>4MF-16温度补偿10-10003900-56000.5<=1157-7.6RRC2测控温6.8-10003900-56000.4<=207-7.6RRC7B测控温3-1003900-45000.03<=0.57-7.6RRP7-8作可变电阻器30-603900-45000.25<=0.40.25RRW2稳定振幅6.8-5003900-45000.03<=0.5<=0.2常用的热敏电阻主要型号和参数：44热敏电阻测温型号用途标准阻值材料常数B额定功率时间常数耗108电阻的测量方法

电阻的测量通常是将电阻转换为直流电压后再对电压进行测量。这种转换基本上可以归结为四种基本的原理：

1）恒流法；

2）电桥法；

3）补偿法；

4）比率法。我们只介绍前两种方法。45电阻的测量方法电阻的测量通常是将电阻转换为直流电压109电阻的测量方法恒流法恒流法的基本原理是让一个已知的标准的恒定电流通过被测电阻Rx，则电阻两端的电压Us正比于被测电阻。恒流法是数字式万用表中最常用的测量电阻的方法。由于产生恒流的方法不同，又可以分为电位降法、比例运算器法、积分运算器法和自举法。46电阻的测量方法恒流法110电阻的测量方法1）电位降法由恒流源产生恒定电流I，电位降法较适合于测量低值电阻，此时必须考虑引线及接触电阻的影响，一般采用四线法。47电阻的测量方法1）电位降法111电阻的测量方法四线法48电阻的测量方法四线法112电阻的测量方法小电阻测量的突出问题是分辨率，提高分辨率的方法是增大工作电流和采用高分辨率的AD转换器。电位降法的主要误差因素是：基准电压的不稳及纹波等引起的恒流源电流的变化，以及由于不同大小的被测电阻值使恒定电流亦跟着有微小的变化（即负载效应），从而造成读数误差。49电阻的测量方法小电阻测量的突出问题是分辨率，提高分辨率的113电阻的测量方法2）比例运算器法如图所示