毕业设计说明书内容

中北大学2014届毕业设计说明书第42页共42页1绪论1.1研究背景及意义雷达原意是无线电探测和测距，即用无线电方法来发现目标并测定其空间位置[1]。雷达是人类对周围环境进行探测的重要工具，尤其是在军事领域其作用更是重要。自从20世纪30年代雷达系统问世以来，它一直是一种对远距离目标进行检测、测距和跟踪的强有力工具。近70年来，随着信息处理技术特别是半导体技术、计算机技术的突飞猛进，极大推动了现代信号处理技术的发展，再加上对目标电磁特性的研究和宽带、超宽带雷达技术研究的深入，以及模式识别技术的推广应用，使得雷达系统有可能识别出目标类型和形状，从而深刻地改变了雷达的内涵。即从传统的用于检测、测距和测角等坐标参数测量的米制测量雷达，发展为用于目标识别等目的的特征测量雷达[2]。目标识别是现代雷达技术发展的一个重要组成部分，具有广泛的民用意义和重要的军事作用。在民用方面，目标识别在气象雷达、天文雷达、低空飞行机载雷达、空载或星载合成孔径环境遥感雷达、探地雷达等系统中都有广泛应用。在军事方面，电磁环境复杂多变的未来战争，要求对雷达目标进行快速有效识别。例如，在弹道导弹防御系统中，需要识别导弹与卫星、弹头与运载火箭、真弹头与假弹头(包括各类诱饵)；在一般防空系统中，需要识别飞机的机型、编队、架次，以及将飞机从各种干扰物(包括诱饵、箔条等无源干扰和有源干扰假目标)中区别出来，争取主动权，提高作战效率；在轰炸雷达系统中，目标识别能有效排除各种伪装等。雷达自动目标识别是指从接收到的目标散射回波中提取目标雷达信号特征[3]和反映目标属性的稳定特征，由机器根据一定的判别准则对目标做出类别或型号识别的一门技术。在雷达目标识别的初期阶段，往往采用信号处理的方法，对雷达所采集的数据信息进行分析识别。其研究内容主要包括雷达信号的特征提取、特征选择、目标特征库的建立、以及判决装置和判决指示等，一个典型的雷达识别系统及识别过程如图1-1所示。图1-1雷达目标识别系统原理图从图1可见，雷达自动目标识别的关键技术包括两个方面：(1)目标特征层，它应能稳定地表征目标类别特有属性，是一类目标区别于另一类目标的物理依据。(2)判决层，它包括数据库的构造、判决准则的选择，判决门限的确定等。目标特征是与目标电磁散射物理有关的，从而雷达目标识别区别于一般模式识别，如图形识别、手写体识别、图像识别等。雷达目标识别的信息源取自从目标来的电磁波，因而目标识别原理上可以分为有源目标识别和无源目标识别两类。在有源目标识别中，目标信号特征(Signature)来自目标的雷达反射波、二次反射波：在无源目标识别中，目标信号特征来自目标发射的电磁波、目标对无线电台(广播电台、电视台、其他雷达)或其他辐射源(人工的或自然的)的反射波。分辨率的提高使雷达的功能远远超出了常规检测、定位、搜索和跟踪的范围，而且包括其他一系列先进功能，例如目标成像、目标识别、地形测绘等。高分辨雷达工作频率位于光学区(高频区)，发射宽带相干信号(线性调频或步进频率信号)。雷达的距离分辨率正比于匹配滤波后的接收脉冲宽度，即(1.1)式中，△R为距离分辨单元大小，c为光速，为匹配接收的脉冲带宽，B=1／为发射信号的带宽。当目标沿雷达视线方向(LOS)的尺寸为L时，若》L，则对应的回波为“点”目标回波，这类雷达为低分辨雷达。而当《L时，对应的雷达则为高分辨雷达。由式(1．1)可知，B越大，越小，即雷达的距离分辨率越高。当雷达系统信号带宽足够大时，距离分辨单元远小于目标的尺寸，目标占据了多个单元，这时自标散射点沿距离方向被分辨开来。相应地，高分辨雷达回波中呈现出的起伏和尖峰，反映了目标散射特性沿距离方向的分布，常称为高分辨距离像(HighRangeResolutionProfile，简称HRRP)。目标一维距离像反映出目标沿雷达径向上的精密的结构分布信息，而这种信息对目标识别来说有重要的意义。一维距离像敏感于目标姿态角，随着目标姿态角的不同一维距离像也不同，但在一定角度范围内，同一目标的一维距离像十分相似。因此，采用恰当的特征提取和分类方法是基于一维距离像识别的关键技术。1.2国内外研究现状随着雷达技术的发展以及模式识别理论方法的日益丰富，将模式识别理论中的新方法用于雷达目标识别己成为该领域重要的发展趋势。I和早期的雷达目标识别技术相比，目前的雷达目标识别技术与模式识别理论的联系更加紧密，我们可以认为雷达目标识别是模式识别理论的重要应用领域之一。1.2.1模式识别概述在人类的日常生活、社会活动、科研生产以及学习、工作中无时无处不在进行着分类识别。以研究分类识别理论和方法为主要任务的学科—模式识别[4](PatternRecognition)，其目标是创造能进行分类识别决策的智能机器系统以代替人类的分类识别工作，正受到学术界和各应用领域的极大关注。模式识别诞生于20世纪20年代，随着40年代计算机的出现，50年代人工智能的兴起，模式识别在60年代初迅速发展成为一门学科。它所研究的理论和方法在很多科学和技术领域中都得到了广泛的重视，推动了人工智能系统的发展，扩大了计算机应用的可能性。几十年来，模式识别研究取得了大量的成果，在很多地方得到了成功的应用，具有很大的应用价值。一个模式识别系统及识别过程的原理框图可以用图1．2来表示。虚线的上部是识别过程，虚线的下部是学习、训练过程。需要指出的是应用的目的不同、采用的分类识别方法不同，具体的分类识别系统和过程将有所不同。图1-2模式识别系统原理框图进行雷达目标识别，必须依靠有效的目标特征分类技术(模式识别技术)。模式识别技术的发展为雷达目标识别的研究提供了有利的条件。统计模式识别方法、模糊模式识别方法、基于模型和基于知识的模式识别方法以及神经网络模式识别方法等在雷达目标识别中均有成功的应用。（1）统计模式识别统计模式识别是传统的模式识别方法，也是雷达目标识别中最常用到的特征分类方法，它是一种根据已知样本的统计特性来对未知类别样本进行分类的方法。其基本思想是用Ⅳ维特征矢量表征目标模式，并通过对样本的学习，估计出特征矢量的概率分布密度函数，在某种最优准则下，利用特征矢量的统计知识来构造判别函数，从而在保证分类误差概率最小的条件下，对目标进行分类。最近邻域法、相关匹配法、多维相关匹配方法、最大似然Bayes分类器、Bayes优化决策规则、最大似然函数等都被用于了目标特征的分类决策。（2）句法模式识别句法模式识别也称为结构模式识别。在许多情况下，对于较复杂的对象仅用一些数值特征已不能较充分地进行描述，这时可采用句法识别技术。句法识别技术将对象分解为若干个基本单元，这些基本单元称为基元；用这些基元以及它们的结构关系来描述对象，基元以及这些基元的结构关系可以用字符串或图来表示；然后运用形式语言理论进行句法分析，根据其是否符合某一类的文法而决定其类别。（3）模糊模式识别这类技术运用模糊数学的理论和方法解决模式识别问题，因此适用于分类识别对象本身或要求的识别结果具有模糊性的场合。目前，模糊识别方法较多。这类方法的有效性主要在于对象类的隶属函数是否良好。（4）人工神经网络法人工神经网络是由大量简单的基本单元——神经元(Neuron)相互联接而构成的非线性动态系统，每个神经元结构和功能比较简单，而由其组成的系统却可以非常复杂，具有生物神经网络的某些特性，在自学习、自组织、联想及容错方面具有较强的能力，能用于联想、识别和决策。在模式识别方面，与前述方法显著不同的特点之一是在学习过程中具有自动提取特征的能力。（5）人工智能方法众所周知，人类具有极完善的分类识别能力，人工智能是研究如何使机器具有人脑功能的理论和方法，模式识别从本质上讲就是如何根据对象的特征进行类别的判断，因此，可以将人工智能中有关学习、知识表示、推理等技术用于模式识别。另外，王守觉院士于2002年提出了一种新的模式识别方法，称之为仿生模式识别或拓扑模式识别[5]。拓扑模式识别的理论分析工具是点集拓扑学，这同传统的以统计为基础的模式识别是不同的。拓扑模式识别强调的是生物的“认识(认知)”，传统模式识别强调的是生物的“区分”。上述的几类方法各有其特点及应用范围，现在来看，它们不能相互取代，只能共存，相互促进、借鉴及融合。一个较完善的识别系统很可能是综合利用上述各类识别方法的观点、概念和技术而形成的。1.2.2雷达目标识别发展与现状雷达目标识别的研究始于20世纪50年代。早期雷达目标特征信号的研究工作主要是研究雷达目标的有效散射截面积。但是，对形状不同、性质各异的各类目标，笼统上用一个有效散射截面积来描述，就显得过于粗糙，也难以实现有效识别。1958年，美国雷达专家D．K．Barton通过分析用AN／FPS．16精密跟踪雷达记录的前苏联刚发射的第二颗人造卫星SputnikII的回波信号，推断出前苏联当时的卫星跟踪网是由第二次世界大战时使用的低威力雷达所组成。这一推断标志着雷达测量已由普通的尺度测量走向特征测量的新阶段。上世纪七十年代初期，雷达目标识别技术首先在军事领域得到初步的应用。美国在夸贾林反导靶场，利用Tradex、Altair和Alcor等多部雷达组网，开展目标特征信号测量和目标识别研究和实验，成功地从少量诱饵云和助推器碎片中识别出“民兵”导弹弹头。七十年代以后，信号处理方法、计算技术和徼电子技术的飞速发展，为雷达目标识别自动化提供了方法和技术基础，使雷达自动目标识别成为一个新的技术学科。市场需求，特别是战场感知、防空警戒、精确打击等军事需要，强烈地刺激着雷达自动目标识别的理论探索和技术进步。1986年，美国国防部(DOD)将目标识别技术列为二十项国防关键技术之一，并把它作为提高防空武器系统战术性能和生存概率的重要手段。与此同时，西方国家在雷达目标识别方面立了很多项目。美国陆军导弹司令部1988年开展飞机类雷达目标识别的研究，内容包括：多普勒调制信号识别、短脉冲谐振识别和IsAR识别、HRR距离像识别。他们的研究结果认为，一维HRRP是一种最有前途的目标识别方法。从Internet网和近几年雷达国际会议与SPIE会议可以看出，美国现阶段雷达目标识别的研究热点集中在用SAR／ISAR数据的一维距离像识别飞机和军用车辆。国内关于雷达目标识别的研究主要是空间目标识别。一是以识别导弹为研究内容，一是以识别飞机为研究内容。1.2.3特征提取方法介绍目标特征提取是雷达目标识别的关键环节。选择什么样的特征来表达目标属性是至关重要的。目前提取特征的基本方法是参数化方法和非参数化方法、自回归滑动模型法和子空间投影方法。第一种方法是参数化方法。该方法是基于电磁散射数学模型，如GTD(Geometrictheoryofdiffraction)模型、简单散射点模型。它通常具有低维数特征的特点，参数具有明确的物理意义。许多学者在从事这方面的研究，采用的方法有Relax方法[6]、匹配追踪方法[7，8]、子孔径平滑方法[9]、小波分解方法[10]等。杜克大学L．Carin教授等研究了用匹配追踪方法从声纳信号提取GTD模型参数问题[8]。Gaggi博士比较了匹配追踪(matchingpursuit)算法和基跟踪算法(Basispursuit)并提出了高分辨跟踪算法，用于从桨状飞机(Cessna)雷达回波中提取目标特征问题，他们说明性地介绍了提取波形特征的思路。第二种方法是非参数化方法。其典型代表是直接利用一维距离像。相比较而言，它是面向雷达数据的。H．JLi和s．HYang在1993年研究了用距离像相关匹配法(Matchingscore)识别飞机问题[11]。A．Zyweck和R．E．Bogncr用距离像研究了商用波音727与波音737飞机的识别问题[l2]。由于雷达距离像序列是一个随机矢量序列，所以可以利用其平均距离像和协方差矩阵来表征目标特性的信息。在理论上，这相当于要求雷达距离像数据的幅度起伏是服从高斯分布的；但一般来说，雷达距离像是莱斯分布的。日本学者K．Fukunaga研究了毫米波雷达距离像的统计特性[l3]，根据计算曲线提出用幂变换方法将距离像近似成高斯分布的思想。第三种表达目标特征的方法是自回归滑动模型法。华盛顿大学的K．B．Eom等人研究了高距离分辨雷达信号的时变自回归模型(Time-Varyingautoregressivemodeling)问题，用神经网络方法研究了这种特征的分类问题，并用两类非合作目标辨识数据进行了实验，得到了93％的正确识别率[14]。第四种是子空间投影方法。该方法用SVD方法获得一帧距离像的平均像和方差分布，把高维距离像投影到低维的主分量子空间内用欧氏距离进行识别。Wright州立大学电子工程系的A．K．Shaw教授和V．Bhatnagar博士，将XPATCH软件仿真数据和MSTAR实测数据先用幂变换法预处理，然后用SVD产生本征模板(Eigen．Templates)，用PCA(主分量提取)技术降维处理，进行了ATR实验，得到了有意义的结果[15]。另外，在特征提取中总希望使用不同的数学工具和信号处理方法从目标回波中提取目标特征，所以我们再从数学的角度来介绍一些特征提取的方法。首先，不变矩是一种不变量。模式识别中的不变矩应用于雷达目标识别已有广泛研究。毛京红[16]等研究了目标一维像识别中的不变矩方法，刘晓峰[17]则将该方法用于目标的无线电摄像机二维像识别中，他们的研究都给出了有效的识别实验结果。但是，真正的不变矩是不存在的，矩的旋转不变性、尺度不变性只具备一定稳健性的特性。其次，具有平移不变等特性的信号处理方法应用于特征提取也有广泛研究。例如，具有尺度不变性的Mellin变换特征提取方法被用于舰船目标的一维像识别中；具有平移不变性的Fourier变换与MeUin变换相结合的方法也被应用于一维像和二维像识别中。最后值得一提的是，在各种信号处理方法中，高阶统计量方法提取不变量是模式识别和雷达目标识别的研究热点之一[18，19]。这种方法旨在估计信号的高阶累积量或高阶谱，尤其是三阶累积量或其Fourier变换——双谱。双谱具有如下典型特征：对信号的平移不变性；对信号的可逆性(对于有限支撑图像，由双谱可以难一地重建，重建中平移模糊性不复存在)；对一大类加性噪声不敏感(白高斯噪声，色高斯噪声或其它具有对称概率密度函数的噪声，其双谱为零)。利用这些特性，可以在复杂背景下检测和提取信号、恢复信号相位等。基于高阶统计量的雷达目标识别方法有进一步深入研究的价值。1.3本文主要工作和内容安排本文包括五部分内容：第一章绪论中阐述了本文的研究背景和意义，并简述了模式识别的内容、雷达目标识别的发展和现状以及特征提取的多种方法。第二章分析了高分辨雷达一维距离像的获取及特性分析。由于其较强的目标姿态敏感性和平移敏感性，所以采用恰当的特征提取和分类方法是基于一维距离像识别的关键技术。第三章介绍了主分量分析法降噪原理，然后通过图像反映降噪前后的区别。第四章研究了基于核主分量分析的高分辨雷达目标特征提取与识别。文中讨论了KPCA算法原理，首先将KPCA应用于雷达目标距离像特征提取，通过计算原始空间的内积核函数实现原始数据空间到高维数据空间的非线性映射，再对高维数据作主分量分析，求取更易于分类的核主分量，然后采用支持矢量机进行分类，提出了基于核主分量分析的高分辨雷达目标特征提取与识别方法。文中构造了一个组合核函数，最后用四类目标数据进行了实验，实验结果表明，该方法能够提高目标识别性能。第五章总结了本文的研究工作，指出了需要进一步解决的问题。2高分辨一维距离像散射是入射波与散射体相互作用的结果。因此，散射波携带有大量关于散射体的信息。散射分为正散射和逆散射。逆散射就是要通过对散射场的测量和分析，提取出有关散射体特性的信息并由此推求出散射体特征。目标识别就是在给定入射渡的条件下，由散射波场恢复或重建物体的几何形状和结构，也可称之为物体的成像问题。一维距离像是利用宽带高分辨雷达获得的目标多个散射中心在径向上的投影分布。宽带距离高分辨雷达的信号带宽一般为几百兆赫，相应的距离分辨率是亚微米级的。飞机一类目标已不再是“点”目标，其回波为与目标散射点分布有关的一维距离像。它反映在一定雷达视角时，目标上散射体(如机头、机冀、机尾方向舵、进气孔、发动机)等的散射强度RCS(雷达散射截面积)沿雷达视线的分布情况(散射点的相对几何关系)。故它提供了雷达目标的几何结构特征，可以用于作为自动目标识别的特征。2.1高分辨一维距离像的获取增大带宽的最简单方法是发射单频窄脉冲信号，但由于受到器件的限制，窄脉冲信号不能发射较强的信号功率，使探测距离和距离分辨成为一对矛盾。宽带雷达技术的出现使这一问题得以解决，实现宽带的方法有多种：如线性调频脉冲压缩(chirp)[20]信号、线性调频连续波(FMCW)信号以及频率步迸(Stepped-Frequency)信号[21]等。下面以频率步进信号为例说明高分辨一维距离像的获取过程。频率步进信号是一种调频相参脉冲串信号：发射一串窄带的宽脉冲，脉宽为，脉间载频均匀步进一固定值，脉冲重复周期为，如图2-1所示，在一个相参处理间隔内，频率步进脉冲具有不同的载频，目标对各步进脉冲信号的回波反映了它在该频率下的散射强度，N个不同载频的步进脉冲信号便可得到目标的散射频谱，在接收时用与这串脉冲回波信号载频相应的本振信号进行混频，并通过逆Fourier变换对其作相参求和，就可得到目标的合成距离像。下面以静止点目标为例进行推导。图2-1频率步进信号设发射的第i个脉冲为（2.1）其中和分别为第i个脉冲的幅度和初始相位，。第i个脉冲的回波信号为（2.2）其中为第i个脉冲的回波幅度，为目标回波时延，R为目标位置。取参考信号为：（2.3）经混频后的视频输出信号为：（2.4）其中为混频输出的幅度，在回波的中心位置，即时刻进行I、Q正交采样，可得N个回波的复采样序列:（2.5）对上式作逆Fourier变换，并假定，可得（2.6）其中为雷达的中心频率，C为光速。定义为幅度距离像，则点目标回波的幅值为：（2.7）峰值出现在处，此时对应的距离，由此便得到目标的合成距离像。目标的最大不模糊距离为：（2.8）由于必须大于等于发射脉冲宽度所对应的纵向距离，频率步进的步长满足：（2.9）高分辨一维距离像的生成示意图如图2-2所示。图2-2高分辨一维距离像的生成示意图2．2高分辨一维距离像的特性分析采用HRRP作为雷达目标识别的原始特征[22]，是因为：(1)HRRP能提供有关目标纵向长度(有显著后向散射部分的)和强散射点位置的信息，例如机载雷达抛物面天线，发动机吸气管，以及其它强散射中心。在目标反射的电磁场中含有关于目标尺寸，形状和电学性能的信息。(2)距离像对距离方向上的估计误差要求较二维像对方位向上的估计误差要求松弛得多。(3)在用ISAR二维像作为识别特征时，存在对目标横向尺寸定标和目标转动角度的要求；用距离像作识别特征时，不存在上述问题。(4)获得一维距离像比成一幅微波二维像容易得多。特别地，一维距离像识别只需为数不多的若干次日标回波，并且这些回波通常不必是相干的；而微波二维像则需要数量多得多的相干回波才行。(5)成像雷达系统复杂，不易大量装备。高分辨雷达目标一维距离像固然存在很多优点，但是也有其不容忽视的缺点，比如目标一维距离像的目标姿态敏感性[23]、平移敏感性[23]、闪烁现象和随频率变化等。因此，为了能够减少目标一维距离像不稳定性对识别率的影响而得到较高的目标识别率，采用恰当的特征提取和分类方法是基于一维距离像识别的关键技术。2．3HRRP的特征提取及识别方法评述由2．2节所述可知利用高分辨一维距离像进行目标识别是一种有效的方法，国内外在这方面的研究也很多。针对HRRP的一些特性，提出了不同的特征提取方法，以提高目标识别率。距离像匹配是直接利用距离像识别的最基本的方法，即用未知目标的距离像特征矢量与模板库中的各目标的模板距离像特征矢量进行相关。1993年Li和Yang阐述了直接将一维距离像作为特征矢量的可行性[42]，提出了基于匹配度的距离像匹配识别方法。同年Hudson和Psalltis提出了基于相关滤波法的飞机目标识别方法[43]。这一方法本质上与匹配度方法是一致的，不同之处可以理解为两种方法在识别过程中所用模板的不同。相关滤波法利用多幅飞机目标的一维距离像所构造的相关滤波器，实际上是原来多个相邻模板的平均模板，这种方法减少了识别过程中所需的运算量。但是由于目标一维距离像存在目标姿态敏感性、平移敏感性、闪烁现象和随频率变化等问题，直接利用HRRP进行识别的识别率必然会不够理想，所以有必要对目标一维距离像进行特征提取。针对目标一维距离像的姿态敏感性，早在1983年Zwicke就开始研究利用梅林(Mellin)变换从一维距离像中提取有限角度内尺度不变特征的方法。郭桂蓉[44]在识别舰船目标的一维距离像中也应用了Mellin变换进行特征提取。利用Mellin变换的模值所具有的尺度不变性可使同一目标获得较好的不变性特征。另外，基于准则函数的特征提取[24][25]也可在特征空间有效地改善特征量的姿态敏感性，而且还能在一定程度上减少特征量的维数，实现一举两得之功效。选择合理、有效的准则函数是该方法的关键所在。针对目标一维距离像的平移敏感性，一种简单直接的方法是采用傅里叶(Fourier)变换。由于Fourier变换的模具有平移不变性，因此对平移前后一维距离像的Fourier变换取模运算，可以得到距离像的平移不变量。另外，目前在雷达HRRP识别中，频谱幅度特征，功率谱特征(或广而言之高阶谱)和双谱特征是提取目标平移不变性的有效方法[18][19]。3基于PCA的一维距离像降噪原理一维距离像是目标在雷达径向距离轴上的投影图像,它反映了目标等效多散射中心在雷达距离像上的分布,包含了目标的几何信息,是目标分类和识别的重要特征之一[26]。但是距离像对目标与雷达相对姿态角的变化异常敏感,基于距离像的雷达目标识别方法需要克服由这种敏感性带来的同类目标的距离像不稳定的问题。距离像对目标的姿态角变化敏感包括轻微姿态角变化和大姿态角变化。当一个距离单元中有两个或多个散射点存在时,目标轻微的转动足以使得两散射点的径向距离变化之差超过雷达半波长,故各散射点回波的相干和发生较大变化,这种距离像的幅度起伏通常称为斑点。L.M.Novak等提出特征像方法,利用一组距离像的特征子空间来提取目标的特征并对实测雷达像进行了识别研究,获得了较好的识别效果。特征像方法实质上是利用了主分量分析(PCA)这一统计方法来提取特征。主分量分析对于多维变量的概率密度函数形状类似为超椭球体单峰分布的时候具有很好的降噪、降维和特征提取能力[27，28]。这非常有利于抑制由斑点引起的距离像幅度波动实现对距离像降噪以提高信噪比,从而提高特征的稳定性。但是,当姿态变化较大时目标等效散射中心是不一样的,作为目标等效散射中心模型投影的距离像变化很大,使得大姿态角范围内的距离像的密度函数要比单峰分布复杂得多。因此,仅仅通过滤波降噪的方法还不能够提取较大姿态范围内目标的稳定特征。现在提出了一种非线性的主分量分析方法———核主分量分析(KPCA)[29]。KPCA先把输入样本非线性映射到高维特征空间,然后在特征空间中进行常规的主分量分析,寻找能够最佳表征原信号的主特征向量构成主子空间以达到主分量特征提取目的。通过选择不同的映射使得在输入空间中呈现复杂分布的数据在特征空间中服从简单分布,从而达到良好的特征提取效果。本文结合PCA和KPCA的特点提出采用PCA分析法对一维距离像降噪，然后再通过KPCA提取雷达目标较大姿态角范围内稳定的特征，用于对雷达目标进行识别。本章首先介绍PCA分析法对一维距离像的降噪原理。3.1主成分分析法主成分分析法是多元统计分析中一种常用的方法。其基本思维是通过降维,把众多指标(个相关变量)通过线性变换浓缩转化为维数较低的个互不相关的指标变量,亦即主成分变量,同时要求主成分变量所包含的指标信息量占原始指标信息量的85%以上(即主成分的累计贡献率达到85%以上)。具体步骤如下:假设有n个样品,m个变量(指标),构成矩阵（3.1）步骤1为了消除各指标间的不可公度性影响,将原始决策矩阵的样本值标准化为（3.2）式中，，从而得到标准化样本决策矩阵。步骤2计算所有样本的指标相关矩阵,其中，（3.3）步骤3求相关矩阵的特征值及相应的特征向量，（3.4）步骤4选取满足的前个主成分向量,将这浓缩后的个主成分作为新的决策指标,从而得到低维指标的主成分决策矩阵（3.5）根据主成分分析的结果,可得到主成分指标权重:（3.6）进而可构造主成分决策矩阵。步骤5建立优化决策模型定义1对主成分加权决策矩阵的指标属性值,取,则称由和构成的方案分别为主成分正理想方案(正理想点)和主成分负理想方案(负理想点)[30]。定义2称（3.7）（3.8）为方案对主成分正理想方案和主成分负理想方法的偏离度。定义1中的主成分正理想方案和主成分负理想方案显然不存在,否则就无须决策,作此定义的宗旨是把它们作为衡量其他可行方案的准绳以衡量各方案的优劣。假设综合主成分指标为方案的期望排序,则为方案距离主成分正理想方案的期望偏离度,为方案距离主成分负理想方案的期望偏离度。我们的目标是,使每一方案要么偏离主成分负理想方案(贴近主成分正理想方案),要么偏离主成分正理想方案(贴近主成分负理想方案),这样就可以将各方案的优劣性明显地区分开来,为此建立如下综合优化模型:，（3.9）令，得（3.10）由此可得到在主成分分析和理想点基础上的各方案总体优化决策排序向量,决策者可据此结果进行决策。3.2主分量分析降噪原理雷达测量受噪声的影响，噪声主要是由雷达接收机的热噪声和云团：大气等的杂波引起的。在对雷达HRRP进行特征提取前，针对雷达HRRP的物理和统计特性，先对HRRP作一些有效的预处理有利于提高目标识别系统的有效性。现有的HRRP识别研究大多针对高信噪比情形，目前对HRRP降噪算法的研究不多。幂变换(Powertransform，叉名BOX-COX变换)是一种常用的HRRP非线性预处理方法，对提高识别率的作用十分明显[37]。除此之外，针对幂变换的噪声敏感性问题，可以利用另外一种非线性预变换方法一Sigmoid变换来对HRRP进行预处理。该方法同样可以提高HRRP的识别性能，且具有较好的噪声稳健性。在对目标进行识别之前，首先对一维距离像进行预处理：(1)归一化：将每一幅距离像进行能量归一化：(2)利用Fourier变换的平移不变性，将一维距离像做Fourier变换即可对齐；(3)利用PCA对目标一维距离像进行降噪处理。本文中采用了利用PCA进行目标一维距离像的降噪。由于PCA求得的是一组正交矢量，该正交矢量组最大可能地表示数据方差，所以前几个最大特征值对应的特征矢量能够包含一维距离像中的大部分信息，而较小的特征值对应的特征矢量包含的信息量较小，甚至可以认为这些是噪声。所以用PCA可以用来对雷达一维距离像进行降噪处理。3.2.1主分量分析降噪原理简介主分量分析反映了目标类别主要特征信息,在最小均方误差意义下是一种最佳变换。设是一个维随机向量,它的协方差矩阵为(3.11)对其进行正交相似对角化(3.12)其中,是协方差矩阵的特征值构成的对角矩阵(这些特征值按降序排列）,是相应的特征向量构成的正交矩阵。随机向量x经过PCA变换为,所以x可以重构成。若只保持前m个分量不变其余分量用bj代替,在最小均方误差准则下有bj=0,随机向量x的最佳重构为:(3.13)且最小均方误差为协方差矩阵最小的个对角元素之和,即重构误差最小。由于是对角矩阵,故就是向量的第个分量的方差。这些分量中方差大的称为主分量,小的则是次分量。从而可以认为,次分量在重构原信号时只起到对信号微调的作用,是由噪声引起的,在重构时可以去掉,这样做不妨称之为PCA滤波降噪。一维距离像的PCA降噪结果见图3-3。主/次分量可以通过门限法来确定,即：设定一个门限,当前个分量方差之和与所有分量方差之和的比首次大于该门限,取这个分量为主分量,剩余的为次分量。基于奇异值分解的方法与上述降噪方法类似。当信号X的均值为零的时候,有两种方法得到相同的结果。但是,当均值不为零的时候,在最小均方误差准则下最优的是PCA方法。而实际当中的信号又往往不能够满足均值为零的条件。3.2.2实测数据实验结果分析实验流程图：图3-1实验流程图实验中数据是发射信号为带宽300M、步进频率为2M的步进频率信号，分别获取的四类目标(F16、F18、b737、b747)的一维距离像。一维距离像的点数为151。方位角为119．75度到90．03度，俯仰角为90．13度到l79．94度，得到171幅距离像。其中间隔选取85幅作为训练数据，85幅作为测试数据。在距离像中加入均值为0，方差为高斯白噪声，本实验中的信噪比为20db。图3-2是四类目标的一维距离像。a)目标1一维距离像的序列图b)目标2一维距离像的序列图c)目标3一维距离像的序列图d)目标4一维距离像的序列图图3-2四类目标一维距离像的序列图对四类目标的一维距离像进行降噪处理后得到的某一姿态角的距离像如图3-3所示。目标1的一维距离像目标2的一维距离像目标3的一维距离像目标4的一维距离像图3-3预处理后的四类目标一维距离像可见通过对一维距离像进行了预处理，减少了噪声对距离像的影响，为特征提取和识别提供了更好的前提条件。4基于KPCA的目标特征提取及识别方法特征提取是模式识别的基础和重要的部分，特征提取是否有效直接影响目标识别性能。随着现代战场环境的日益复杂和各种目标特征控制技术的进一步发展，提取目标和环境的非线性特征可以有效弥补传统特征提取的不足。雷达目标对电磁场的散射是一个非线性过程，在频域中散射回波可能会出现高次谐波分量，目标可以等效为一个非线性系统。因此将非线性系统理论用于雷达目标非线性散射过程的表征和目标识别具有深刻的意义。利用合适的非线性特征，人们能够提取更多的信息。在处理各种非线性方法中，核函数方法是一项将线性方法推广到非线性的强有力的技术，是当前一个活跃的研究领域。最早关于核函数的研究文献可追溯到1909年Mercer的重要论文(Mercer，1909)。而对有关基于核函数的应用研究则还是最近几年的事情，特别是随着统计学习理论(StatisticalLearningTheory)研究的成熟，支持矢量机(SupportVectorsMachine．SVM)(Vapaik，1995)作为统计学习理论以及核函数理论的一个重要应用获得了巨大的成功之后，机器学习领域里掀起了一股基于核函数的研究风潮。并且在国际上，出现了专门从事有关核函数理论和应用研究的网站(例如：http：／／www．kernel．machines．org)。Vapnik等人把他们所提出的SVM算法应用于手写字符的分类中，取得了非常好的效果；1998年，Schokopf等人借助于核函数机理，提出了KPCA方法[24]。KPCA方法是对传统的主成分分析(PCA)方法的非线性推广，更能准确地提取训练样本的分布结构；1999年，Mika等人提出了针对两类判别分析的核化版本，两类的核判别分析(KernelDiscriminantAnalysis，KDA)方法[31]；2000年，Baudat等人进一步提出了多类的KDA方法，或称为广义判别分析(GeneralizedDiscriminantAnalysis，GDA)方法[32]。GDA方法可以很有效地提取训练样本的非线性判别特征，因而非常适于非线性模式分类问题。核直接判别分析(KernelDirectDiscriminantAnalysis，KDDA)[33]是由JuweiLu在2003年提出的，该方法的思想是将核方法运用于直接线性判别分析之中，在特征空间中进行线性的判别分析，从而使其能够线性可分。2002年，Bach等人提出了核独立分量分析(KernelIndependentComponentAnalysis，KICA)方法[34]。此外，核典型相关分析(KernelCanonicalCorrelationAnalysis，KCCA)也是近来比较流行的核分析方法。总之，目前核方法已经在许多应用领域得到了成功应用，并取得了相当不错的结果。本章研究了核主分量分析(KPCA,kernelprincipalcomponentanalysis)在高分辨雷达目标特征提取与识别中的应用。本章中讨论了KPCA算法原理，首先将KPCA应用于雷达目标距离像特征提取，通过计算原始空间的内积核函数实现原始数据空间到高维数据空间的非线性映射，再对高维数据作主分量分析，求取更易于分类的核主分量，然后采用支持矢量机进行分类，提出了基于核主分量分析的高分辨雷达目标特征提取与识别方法。在核函数的选取上构造了一个组合核函数，最后用四类目标数据进行了实验，实验结果表明，该方法能够提高目标识别性能。4．1核主分量分析方法4.1.1主分量分析方法简述PCA是一种常用的高维数据线性降维和特征提取方法，可用于从模式矢量空间中选择模式特征子空间。PCA根据对输入变量的线性变换，由输入变量互相关矩阵的主要特征值确定坐标变换和变量压缩，目的是在数据空间中找出一组正交矢量，最大可能地表示数据方差，以便将数据从原始高维空间映射到正交矢量构成的子空间，完成降维，得到相应的主特征矢量，并正确揭示输入数据的内部拓扑结构。PCA变换本质上是一种线性变换。从特征提取的角度来说，PCA变换所去除的是二阶冗余信息，但高阶的冗余信息仍然可能保留着。它只能提取雷达高分辨一维距离像(HRRP)中的线性结构特征，而不能够处理一维距离像中的非线性特征。因此线性PCA方法在特征提取方面就具有一定的局限性，故此引入核主分量分析法。4.1.2核函数方法基本原理核函数的定义：对所有的，，则函数满足:（4.1）则称函数为核函数，其中是从输入空间到内积特征空间的映射。核函数方法基本原理是通过非线性函数把输入空间映射到高维特征空间，然后在特征空间进行分类或回归等线性数据处理。核函数方法的关键在于通过引入核函数，把非线性变换后的高维特征空间的内积运算转换为原始输入空间中的核函数的计算，这样，在特征空间的线性运算即对应原输入空间的非线性算法，因而采用核函数技术不仅可以产生新的非线性算法，而且可以改进一些传统的线性处理算法。使用核函数带来的好处是，可以将输入空间中的非线性分类面转化为高维的特征空间中的线性超平面来处理，如图4-l所示。图4-1核函数将输入空间中的非线性分类面转化为特征空间中的线性分类面核函数方法的实现步骤可以用图4-2来表示，主要分为两步：核矩阵的构造和算法的实现过程。核矩阵的元素是原始数据经核函数计算得到的结果。注意到核函数矩阵是的对称矩阵，为输入数据的长度。图4-2核函数方法基本步骤核函数的主要特点包括：(1)核函数的计算量与特征空间的维数无关。核函数的引入避免了直接在变换后的高维特征空间的运算，大大减小了计算量，避免了“维数灾难”，只需要在输入空间计算核函数即可。(2)无需知道非线性变换函数的形式及其参数。(3)不同的核函数隐式地确定了不同的非线性变换函数。(4)核函数方法是一种模块式(Modularity)的方法，其设计包括两部分；核函数设计和算法设计，这种特性极大地方便了系统分析和设计及计算机实现。关于更多核函数的讨论可参考文献[35,36]。4.1.3KPCA原理KPCA吸收了支持矢量机的思想；通过某种事先选择的非线性映射将输入向量映射到一个高维特征空间，在此空间中构造最优分类平面，然后对高维空间中的映射数据做主分量分析，求取数据在非线性主分量上的投影，达到更好的分类效果。这一非线性映射是利用内积运算实现的，即只需在原空间中计算用作内积的核函数，而无需关注非线性映射的具体实现形式。假设输入空间为，输入数据经过一非线性映射变换到特征空间中：,不失一般性假设，,为输入样本数。定义协方差矩阵：（4.2）其特征值方程为（4.3）由再生核理论可知，的特征向量就是原训练样本集的非线性特征子空间的基向量．则可知在张成的空间内：（4.4）式中。定义一的矩阵:（4.5）满足Mercer核条件。当的均值不为0时，首先对映射后的数据进行0均值处理：（4.6）根据前面的推导，不难得出其相对应的中心化核矩阵：（4.7）其中，和分别为矩阵和全1矩阵。将式(4.3)两边左乘，则可得到（4.8）将式(4.4)代入到(4.7)中，得（4.9）令，为相应的特征向量。为最后一个非零的特征值，故选取前P个特征值及相应的特征向量。由，得到的归一化条件：，（4.10）这样的是唯一的，由式(4.4)可以得到的特征向量。往往我们感兴趣的不是特征空间本身，而是输入样本在特征空间中的投影，即在方向的投影：（4.11）即由式(4.11)提取到了P个主要分量。不难看出，如果直接求解，不仅需要知道映射的具体表达式，而且由于非线性，特征空间的维数很高，计算量必定很大。但是引入了满足Mercer核条件的核函数之后，由点积代替了的具体形式，从而使计算量和复裂程度大大减少。KPCA充分利用核的思想，因而更加适于解决非线性问题，提取数据中我们感兴趣的非线性结构。KPCA引入某种非线性映射，将原始空间中的非线性问题转化为映射空间中的线性问题，并且这一非线性映射是在原空间中利用核函数作内积运算而实现的，无需关注具体的映射形式，因此KPCA为特征提取提供了一种可能的途径。目前在数据非线性特征提取、计算机视觉、文字识别等领域已经得到成功应用。图4-3是KPCA算法的基本原理图。特征向量核函数训练样本特征向量核函数训练样本输入测试样本图4-3KPCA算法原理图4.1.4KPCA与PCA的比较PCA是一种基于高斯统计假设的线性特征提取．方法，难于处理不同模式类别与特征矢量间的随机关联问题。KPCA与PCA的主要区别在于，前者引入核函数，将原始变量映射到非线性主分量上，使数据点到非线性主分量之间的距离和最小，而后者则是使数据到线性主分量之间的距离和最小。KPCA吸收了支持矢量机的思想：通过某种事先选择的非线性映射将输入向量映射到一个高维特征空间，在此空间中构造最优分类平面，然后对高维空间中的映射数据做主分量分析，求取数据在非线性主分量上的投影，达到更好的分类效果。这一非线性映射是利用内积运算实现的，即只需在原空间中计算用作内积的核函数，而无需关注非线性映射的具体实现形式。图4.4表示了KPCA进行特征提取的过程。从图3-4中我们可以看出，KPCA方法实际上是PCA方法在特征空问F的推广，并且PCA方法并不能很好地提取样本的非线性结构，而KPCA则可以很好地提取样本的非线性结构。图4.4PCA和KPCA之间的关系示意图(引自Scholkopfeta1．，1998)从图中我们可以看出，线性PCA变换相当于对原始空间中的坐标轴进行了一定的旋转，消除了数据之间的相关性；而多项式核函数的PCA变换在原空间中的主元方向是复杂的曲线，没有特定的物理含义。在降维和特征提取方面，与PCA相比，KPCA能够抽取更多的主元。如果训练样本的数量M大于样本的维数Ⅳ，对于PCA来说，最多能够获得Ⅳ个主元；而KPCA则能够获得膨个非线性主元。另外，从核函数的选择方面来看，KPCA可以看作是PCA的一般形式。事实上，当核函数K(x，y)=(x，y)时，KPCA就变为了常规的PCA算法。因此，PCA是KPCA的一个特例。这一点与支持矢量机与线性最优超平面的关系类似。与其他的一些非线性PCA算法(如神经网络或主曲线)相比，KPCA不涉及非线性优化算法，所需要的工具只是普通的线性代数；从结构上来说，它无需知道网络的结构和具体的维数；从具体的映射方式来看，它没必要知道非线性映射的具体形式，通过核函数它可以在输入空间就能方便地计算非线性问题，能够克服了一般非线性算法的复杂性。另外，通过选择适当的核函数，我们能够有效地提取识别所需要的信息。PCA进行特征提取时，直接从原始空间向低维特征空间进行投影，而KPCA首先将数据非线性映射到高维特征空间，然后再向低维KPCA空间进行投影。显然，因为特征空闯维数很高，数据的模式表达十分充分，因此KPCA能够有效提取其中的特征信息。KPCA实质上是在高维非线性映射空间中进行PCA分析，既保留了PCA的优点，同时又具有处理非线性问题的能力。KPCA在高维空间是一种正交变换，所得非线性主分量是互不相关的，而且按照特征值大小选取的非线性主分量也携带了足够的数据结构变异信息，采用这些非线性主分量代表样本所得的均方估计误差也是最小。KPCA作为PCA的非线性推广形式，具有很多特殊的优势，目前它已经被认为是特征提取的一种有效手段，已经越来越多地被应用到目标识别、文字识别、人脸检测与识别等问题中。4．2基于KPCA的特征提取和识别方法4.2.1特征提取新的组合核函数的构造Vapnik首先采用核函数技术将线性支持向量分类机推广到能处理线性不可分数据的非线性形式支持矢量机，因而促进了采用该技术改进传统线性数据处理算法的研究，产生了多种基于核函数的方法，并在模式识别、信号处理、自动控制及新兴的生物信息学等领域得到成功的应用。核函数[38]必须要满足Mercer条件：核可以被展开为级数：（4.12）其中所有的均是正的。为了保证这个展开式是合理并且为绝对一致收敛的，充要条件是：（4.13）对于所有满足的成立。通常采用的核函数包括：多项式核函数：高斯核函数：Sigmoid核函数：除此之外，可以通过核函数的组合得到新的核函数：还有一种条件正定核，虽然不满足Mercer核条件，但是它已被证明可以用于核学习方法中[39]。条件正定核[40]定义为：若一个对称的函数：对所有的，，能产生一个正定的Gram矩阵，即对所有的，则下式成立：（4.14）其中，则称为条件正定核。显然，当针对具体问题时，如果选用不同的核函数，将会产生不同的效果。由于条件正定核函数是一个局部核函数，因此它在特征提取方面仅可以提取距离像局部特征，而高斯核函数是全局核，可以提取距离像的全局特征，所以可以将二者组合起来，就可以更好的提取距离像特征，所以在本文中，为了提高目标识别率，采用了组合核函数的方法。组合核函数如下：（4.15）其中，，为条件正定核函数，为核函数的参数。是高斯核函数。算法实现令为雷达目标一维距离像的训练样本1，为样本数，为雷达目标一维距离像的训练样本2，为测试样本。非线性映射为：,则对作非线性变换，得到集合。在特征提取过程中，首先进行训练，获得输入向量在特征空间中的投影参数。测试时，利用和测试核函数，即可得到测试数据在特征空间中的投影。然后计算经预处理的距离像训练样本和测试样本的投影，即非线性特征系数向量用作下一步的分类识别。KPCA的实现步骤如下：首先由式(4.5)计算训练样本的核矩阵：（4.16）由于核矩阵的维数取决于样本数，所以提取得到的特征维数不会超过样本数。再由式(4.7)计算中心核化矩阵，并由(4.9)可以求出一组，分别记为，由式(4.4)可表示出协方差矩阵的特征向量组成的矩阵。以上完成了KPCA的特征提取算法的训练。最后计算训练样本和测试样本的投影。在目标识别过程中，实际上我们感兴趣的不是非线性特征向量本身，而是距离像样本在其上的投影。根据式(4.17)和式(4.18)可得经预处理的距离像训练样本和测试样本的投影，即非线性特征系数向量用作下一步的分类识别，分类识别用的支持矢量机。（4.17）（4.18）4.2.2识别方法提取目标特征之后，要完成识别必须和分类器相结合。常用的分类器包括最邻近准则分类器(NNC)、最近邻特征线分类器(NFL)、Bayes分类器、神经网络分类器、支持矢量机(SVM)等。支持矢量机(SupportVectorMachine，简称SVM)是目前被广泛应用的、性能非常良好的一种分类器，目前仍处在不断发展完善阶段。SVM是在统计学习理论框架和结构风险最小化原则下提出的一种通用的机器学习方法，对于模式识别问题，最大化分类间隔和使用核函数将观测样本从输入空间映射到高维的特征空间是该方法的两个最为重要的思想，支持矢量机的提出大大促进了统计学习理论的发展。由于雷达目标一维距离像敏感于方位，在全方位范围内对目标的成像数目是有限的，因此，训练样本集比较小，为了得到更高的识别率，本文选用了支持矢量机(SVM)分类器[41]。SVM分类器的主要思想是建立一个超平面作为决策曲面，使得两类目标之间的隔离边缘被最大化，是对统计学习理论中结构风险最小化原则的近似实现。如图4-6，图中最优分类面为。图4-5最优超平面示意图最优分类判决函数为：（4.19）式中表示符号函数，表示样本类别标号，表示支持矢量对应的拉格朗日因子；为输入样本矢量，表示支持矢量，如上图中落入和上的点；表示核函数；表示分类面的阈值；表示支持矢量的个数。将式(4.15)解得的特征送入SVM分类器中训练，得到支持矢量记为，，此时再将测试数据和支持矢量带入(4.16)式中，得到：（4.20）从而实现了SVM分类。4.3仿真实验结果及分析4.3.1特征提取及分类实验由4.2.2节可知，在对核矩阵置进行特征方程求解时，我们只取了前个特征值和其相对应的特征向量，这个特征向量即是提取的前个主要的分量，在雷达一维距离像中我们称为距离像的维数。显然，提取的维数越多，进行目标识别时的识别率越高。然而维数的增多必然会带来计算量的增加。定义累计贡献率为前个主分量共有的综合能力的大小。用这个主分量的方差和在全部方差中所占比重（4.21）来描述，称为累计贡献率。显然累计贡献率是随着维数的增加而递增的。图4-9是主分量累计贡献率与维数的关系。图4-9主分量的维数与累计贡献率的关系由上图可以看出当特征维数达到35维后，累计贡献率已经达到90％以上，而且累计贡献率增长幅度较小，所以可以得出结论，对雷达一维距离像进行特征提取时，特征维数至少要选取35个。通过改变核函数的参数，KPCA提取得到不同的特征维数，进而在个特征维数下进行目标识别率的计算。本文分别验证了基于高斯核函数和组合核函数的核主分量分析，以及直接利用目标一维距离像在不同特征维数下进行识别的目标识别率。针对核函数的选取不同所带来的识别率的不同，本文将高斯核函数、组合核函数的KPCA算法以及直接利用一维距离像进行识别时的识别率作了对比。基于高斯核函数和组合核函数的核主分量分析方法的特征维数通过改变参数得到，而一维距离像的特征维数是根据距离像的特点，选取的是以40～80维为中心，向外扩展的特征维数。a)高斯核函数方法中=0.095，组合核函数方法中=0.1，=1.5时，此时目标特征维数为37个，四个目标在三种方法下的识别率如表4-1所示。表4-1维数为37时各目标的识别率和平均识别率目标1（%）目标2(%)目标3(%)目标4(%)平均识别率（%）直接利用一维距离像85.7183.6790.9275.9280.21利用高斯函数95.5894.2596.0295.1394.20利用组合核函数98.2397.7993.3693.8194.20b)高斯核函数方法中=0.07，组合核函数方法中=0.1，=1.2时，此时目标特征维数为41个，四个目标在三种方法下的识别率如表4-2所示。表4-2维数为41时各目标的识别率和平均识别率目标1（%）目标2(%)目标3(%)目标4(%)平均识别率（%）直接利用一维距离像84.4077.9889.9178.1774.07利用高斯函数96.0297.3595.0096.0292.86利用组合核函数97.3596.9096.0096.0294.64c)高斯核函数方法中=0.048，组合核函数方法中=0.1，=0.95时，此时目标特征维数为47个，四个目标在三种方法下的识别率如表4-3所示。目标1（%）目标2(%)目标3(%)目标4(%)平均识别率（%）直接利用一维距离像84.0075.2088.0078.0475.00利用高斯函数95.4698.2395.1396.0293.30利用组合核函数96.4698.2395.5897.3593.75表4-3维数为47时各目标的识别率和平均识别率d)高斯核函数方法中=0.037，组合核函数方法中=0.1，=0.93时，此时目标特征维数为51个，四个目标在三种方法下的识别率如表4-4所示。表4-4维数为51时各目标的识别率和平均识别率目标1（%）目标2(%)目标3(%)目标4(%)平均识别率（%）直接利用一维距离像84.5675.0087.5077.0673.53利用高斯函数97.3596.9096.9096.4691.96利用组合核函数97.7998.6796.0298.2392.41e)高斯核函数方法中=0.0205，组合核函数方法中=0.1，=0.5时，此时目标特征维数为60个，四个目标在三种方法下的识别率如表4-5所示。表4-5维数为60时各目标的识别率和平均识别率目标1（%）目标2(%)目标3(%)目标4(%)平均识别率（%）直接利用一维距离像83.1374.3886.6279.3870.63利用高斯函数96.1296.0296.4694.2592.86利用组合核函数97.7996.9095.5893.8193.30f)高斯核函数方法中=0.012，组合核函数方法中=0.1，=0.27时，此时目标特征维数为67个，四个目标在三种方法下的识别率如表4-6所示。表4-6维数为67时各目标的识别率和平均识别率目标1（%）目标2(%)目标3(%)目标4(%)平均识别率（%）直接利用一维距离像82.0274.7286.5279.1969.89利用高斯函数97.1297.7995.1389.3890.63利用组合核函数98.6797.3597.7991.1593.75g)高斯核函数方法中=0.009，组合核函数方法中=0.1，=0.15时，此时目标特征维数为70个，四个目标在三种方法下的识别率如表4-7所示。表4-7维数为70时各目标的识别率和平均识别率目标1（%）目标2(%)目标3(%)目标4(%)平均识别率（%）直接利用一维距离像81.1874.7386.5676.7769.57利用高斯函数97.2397.7985.4084.5189.73利用组合核函数99.1298.2597.7993.8193.75h)高斯核函数方法中=0.005，组合核函数方法中=0.1，=0.005时，此时目标特征维数为73个，四个目标在三种方法下的识别率如表4-8所示。表4-8维数为73时各目标的识别率和平均识别率目标1（%）目标2(%)目标3(%)目标4(%)平均识别率（%）直接利用一维距离像80.9374.7486.0876.3967.71利用高斯函数97.3592.0483.1973.8978.13利用组合核函数98.6798.0096.4694.2593.30图4.10～4.13是在各类且标在不同特征维数的情况下的识别率。图4.14是各目标的平均识别率。数据同表4.1～4.8(将表4.1～4.8图形化)。图4-10目标1在不同特征维数下采用三种图4-11目标2在不同特征维数下采用三种方法的目标识别率方法的目标识别率图4-12目标3在不同特征维数下采用三种图4-13目标4在不同特征维数下采用三种方法的目标识别率方法的目标识别率图4-14四类目标在不同特征维数下采用三种方法的平均识别率可见，通过计算原始距离像的内积核函数实现原始距离像空间到高维特征空间的非线性映射得到的核函数方法，比直接利用目标的一维距离像进行目标识别有较高的识别率。直接利用目标的一维距离像对目标进行识别时，由于目标之间的相似性，使得识别率较低。由于雷达目标对电磁场的散射是一个非线性过程，在频域中散射回波可能会出现高次谐波分量，目标可以等效为一个非线性系统，导致目标识别率下降。利用核函数能够提取一维距离像中的非线性特征，这些特征是能够更精确的区分目标。其次，改进核函数的方法比高斯核函数方法在目标识别率上有一定的提高，由于条件正定核函数是一个局部核函数，因此它在特征提取方面仅可以提取距离像局部特征，所以将条件正定核函数和高斯核函数组合起来，就可以更好的提取距离像特征，而且由图4-14可以看出，组合核函数的方法较高斯核函数方法有较好的稳定性，特征维数的变化对组合核函数方法影响较小。所以可见用改进的KPCA对高分辨一维距离像进行特征提取是有意义的。5结束语本文研究了基于主分量分析法的降噪原理和基于核函数方法的高分辨雷达目标特征提取与识别。首先，分析了高分辨雷达一维距离像的获取及其特性分析。然后在一维距离像的基础上，研究利用主分量分析法进行降噪处理和利用核主分量分析的方法进行目标的特征提取。最后，分别针对四类目标进行了实验，实验结果表明利用核方法进行目标特征提取能够有效的提高目标识别率。本文的主要工作：1、分析了高分辨雷达一维距离像的获取及其特性分析。总结了针对HRRP进行特征提取的各种方法。2、分析了核函数方法的基本原理，从理论上解释了核方法是通过非线性函数把输入空间映射到高维特征空间，然后在特征空间进行分类或回归等线性数据处理的一种方法。3、利用了主分量分析(PCA)这一统计方法来提取特征。主分量分析对于多维变量的概率密度函数形状类似为超椭球体单峰分布的时候具有很好的降噪、降维和特征提取能力。这非常有利于抑制由斑点引起的距离像幅度波动实现对距离像降噪以提高信噪比,从而提高特征的稳定性。4、将核方法运用的到主分量分析方法中，引入了核主分量分析，并针对核函数的选取，提出了一种组合核函数的核主分量分析方法。该组合核主分量分析能够从全局和局部提取目标一维距离像的数字特征。实验表明该方法能够提高目标识别率。基于雷达目标一维距离像的特征提取和目标识别是目标识别领域研究的重点之一，现阶段已经有很多成熟算法和研究成果。而核方法在目标特征提取和识别中的应用在目前还是一个初步阶段，由于核方法的优越性，所以该领域也是目前的一个研究热点。本文提出的基于PCA降噪原理和基于KPCA目标特征提取和识别方法，在很多方面需要改进，譬如核参数的最优化问题、更好的核函数的选取问题、以及特征提取后特征显示问题，希望在以后的工作中能够更好的解决。参考文献[1]丁鹭飞，耿富录等编著．雷达原理，西安．西安电子科技大学出版社．2002[2]郭桂蓉，庄钊文，陈增平．电磁特征提取与目标识别，长沙，国防科技大学出版社，1996．[3]黄培康主编．雷达目标特征信号，北京；宇航出版社，1993[4]孙即祥等编著．现代模式识别．长沙国防科技大学出版社，2002[5]王守觉．仿生模式识别(拓扑模式识别）一种模式识别新模型的理论与应用．电子学报，2002，30(10)：l～4[6]J.Li，P.Stoica,Efficientmixed-spectrumestimationwithapplicationstotargetfeatureextraction,IEEETransSignalProcessing，1996，44(2)：281～295[7]P.J.Durka,D.Ircha,K.J.Blinowska,StochasticTime-FrequencyDictionariesforMatchingPursuit,IEEETrans.SP,2001,49(3)：[8]R.M．Mark，L．Carin．Matchingpursuitswithawave-baseddictionary.IEEETrans.onSignalProcessing，1997，45(12)：2914[9]L．Carin,G．Ybarra,P．Bharadwaj，ct．at．Physics—basedclassificationoftargetsinSARimageryusingsubaperturesequences，IEEEICASSP1999．[10]B.M.Hueter，S.C.Guslafson,R．P．Broassard,Waveletpreprocessingforhighresolutionradarclassification,IEEETrans.AES,37(4)：1321～1332[11]H.J.Li.Y.D.Wang，L.H.Wang，Matchingscorepropeaiesbetweenrangeprofileofhighresolutionradartargets，IEEEtrans．AP，1996，44(4)：444～452[12]A．ZyweckandR．E．Bogner．RadartargetclassificationofcommercialaircraftIEEETrans．AES，32(2)：598～606[14]]K.B.Eom,R.Chellappa,Noncooperativetargetclassificationusinghierarchicalmodelingofhigh-rangeresolutionradarsignatures，IEEE，Trans．SP，1997，45(9)：2318～2327[15]A．K．Shaw,1LVashist，R．Williams．HRR-ATRusingEigen-templateswithobservationinunknowntargetscenario，ProceedingsofSPIE，2000，V01．4053，467～478[16]毛京红，许小剑．高分辨雷达目标识别研究．系统工程与电子技术，1994，10：11～16[17]刘晓峰.无线电摄像机目标识别研究，成都，电子科技大学硕士学位论文，1996[18]I.Jouny,F.D.Garber,R.I.Moses,Radartargetidentificationusingthebispectrum：Acomparativestudy．IEEETrans．A.E.S.，1995，31(1)：69～77[19]]V.Chandran,B.Carswell,B.Boashash.Patternrecognitionusinginvariantsdefinedfromhigherorderspectra：2dimageinputs．IEEETrans．ImageProcessing，1997，6(5)：703～711[20]左群生等译．雷达系