2021-2022学年湖北省黄石市四区联考八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年湖北省黄石市四区联考八年级（上）期末数学试卷下面4个图案中，是轴对称图形的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是(

)A.带①②去

B.带②③去

C.带③④去

D.下列各式中，正确的是(

)A.x+2x=3x2 B.如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30A.10° B.15° C.20°将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是(

)A.360° B.540° C.720°如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1//A.108°

B.36°

C.72°如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BG平分∠ABC，交AC于点

A.1 B.12 C.2 D.小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做x个，则可列方程得(

)A.100x−2=90x+2 如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC，过D作DE//AB交BCA.20°

B.140°

C.20°或140°

如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图中的x的值为______．

如图，∠A=20°，∠B=40°，∠

计算(xy3)2如图，点B、E、D、C在同一直线上，△ABE≌△ACD，DE=4

已知m2−m=6，则如图，△ABC的内角∠ABC的平分线BP与外角∠ACD的平分线CP交于点P

把下列各式因式分解：

(1)4x2−解分式方程：3x+2先化简，再求值：(1+1已知(x+y)2=25，(如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．

(1)求△AOB的面积；

(2)若点B关于y轴的对称点为C，点为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

(2已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．

(如图1，已知线段AC//y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．

(1)判断△AOG的形状，并予以证明；

(2)若点B、C关于y轴对称，求证：AG=GB；‚AO⊥O答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根据轴对称图形的定义可知，图1，3，4是轴对称图形，

故选：C．

根据轴对称图形的定义判断即可．

本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，属于中考常考题型．

2.【答案】A

【解析】解：A、带①②去，符合ASA判定，选项符合题意；

B、带②③去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；

C、带③④去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；

D、带②④去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；

故选：A3.【答案】D

【解析】解：A、应为x+2x=3x，故本选项错误；

B、应为−(x−y)=−x+y，故本选项错误；

C、4.【答案】A

【解析】解：∵∠B=30°，∠C=50°，

∴∠BAC=180°−∠B−∠C=100°，

又∵AE是△ABC的角平分线，

∴∠BAE=12∠5.【答案】D

【解析】解：设将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形的边数分别为x、y．

∴这两个多边形的内角和之和为180°(x−2)+180°(y−2)=180°(x+y−4)．

∴180°6.【答案】C

【解析】解：如图，延长AB并交l2于点M．

∵五边形ABCDE是正五边形，

∴正五边形ABCDE的每个外角相等．

∴∠MBC=360°5=72°．

∵l1//l2，

∴∠2=∠BMD．

∵∠1=∠B7.【答案】A

【解析】解：如图，过点G作GH⊥AB于H．

∵GB平分∠ABC，∠C=90°，即GC⊥BC，

∴GH=GC=1，8.【答案】C

【解析】解：假设小明每小时做x个，则小强每小时做(x−2)个，

由题意得，100x=90x−2．

故选：C．

假设小明每小时做x9.【答案】D

【解析】解：以D为圆心，以DE长为半径画圆交AB于F，F′点，连接DF，DF′，则DE=DF=DF′，

∴∠DFF′=∠DF′F，

∵BD平分∠ABC，由图形的对称性可知∠DFB=∠DEB，

∵DE//AB，∠ABC=40°

∴∠DEB=18010.【答案】D

【解析】解：过P作PQ⊥AC于Q，

∵∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，

∴PM=PQ，PQ=PN，

∴PM=PN，

∴P在∠ABC的角平分线上，即BP平分∠ABC，故①正确；

∵PM⊥AB，PN⊥BC，PQ⊥AC，

∴∠PMA=∠PQA=90°，∠PQC=∠PNC=90°，

在Rt△PMA和Rt△PQA中，

PA=PAPM=PQ，

∴Rt11.【答案】60

【解析】解：由题意得x+x+x=180，

即3x=180，

解得x=12.【答案】110°【解析】解：∵∠A=20°，∠C=50°，

∴∠AEB=∠A+∠C=13.【答案】x2【解析】解：原式=x2(y3)2

=x2y6，14.【答案】3

【解析】解：∵△ABE≌△ACD，

∴BE=CD，

∴BE−DE=CD−DE，

即15.【答案】−11【解析】解：∵m2−m=6，

∴1−2m2+16.【答案】44

【解析】解：延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，如图所示：

设∠PCD=x°，

∵CP平分∠ACD，

∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，

∴PF=PM，

∵∠B17.【答案】解：(1)原式=4(x2−16)

=4【解析】(1)先提公因式4，再利用平方差公式即可；

(2)先提公因式x18.【答案】解：3x+2+1x=4x2+2x，

3x【解析】本题考查解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键，属于基础题．

等号两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解答，然后检验．

19.【答案】解：原式=x−1x−2⋅(x−2【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

20.【答案】解：∵(x+y)2=x2+2xy+y2=25【解析】已知等式利用完全平方公式化简，相加减即可求出所求式子的值．

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

21.【答案】(1)证明：∵AC是角平分线，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，

∴CE=CF，∠F=∠CEB=90°，

在Rt△BCE和Rt△DCF中，

BC=DCCE=CF

∴Rt△【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证Rt△BCE≌Rt△DCF和Rt△ACF≌Rt△ACE是解题的关键．

(1)根据角平分线的性质得到CE=CF，利用HL22.【答案】解：(1)△AOB的面积=3×3−12×3×1−12×3×2−12×2×1

=9−1.5−【解析】(1)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解；

(2)利用四边形所在的矩形的面积减去四周223.【答案】解：(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：

12(1x+12x)=1，

解得：x=18，

经检验得出：x=18是原方程的解，

则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x=36(趟)，

答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；

(2)设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：

12a+12(a−200)【解析】此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

(1)假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据工作总量=工作时间×工作效率建立方程求出其解即可；

(2)分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运24.【答案】证明：(1)∵∠BAC=∠EDF=60°，

∴△ABC、△DEF为等边三角形，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，

在△BCE和△ACD中BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD

∴△BCE≌△ACD【解析】(1)由∠BAC=∠EDF=60°，推出△ABC、△DEF为等边三角形，于是得到∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠E25.【答案】解：(1)等腰三角形，

∵AC//y轴，

∴∠OAC=∠AOG，

∵∠OAC=∠OAG，

∴∠AO