初中八年级下册数学教案18.2.2 第1课时 菱形的性质

222矩OBEC形2初中八年级下册数学精品教案222矩OBEC形2

菱

形第课时．握的定义和性质及菱形面积的法；重)．灵活运用菱形的性质解决问题(点

菱形的性【类型二】利用菱形的性质进有关的计算一、情境导入将一张矩形的纸对折再对折后沿着图中的虚线剪下，打开发现这是一个什么样的图形呢？这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形．二、合作探究探究点一：菱形的性质【类型一】利用菱形的性质证线段相等如图，四边形ABCD是形，⊥AB交延长线于，⊥交AD延长线于.证＝CF.解析.据菱形的性质可得AC平分∠DAB再根据角平分线的性质可得＝FC.证明：接，∵四边形ABCD是形AC平分∠∵⊥ABCF，∴CE＝CF方法总结：

如图O是形对线与BD交点CD＝＝3cm.过点C作CE∥，过点B作∥AC，BE相交于点.求长；求四边形OBEC面积．解析：(1)在直角三角形OCD中利用勾股定理即可求解利用矩形的定义即可证明四边形OBEC为形用矩形的面积公式即可直接求解．解：∵四边ABCD是菱形，∴⊥.在角三角形OCD中，＝－OD＝－3＝；∵CEDB，∥，∴四边形OBEC为平行四边形．又∵⊥，即∠＝，∴平行四边形OBEC为形＝＝＝×3＝)．方法总结【类型三】运用菱形的性质证角相等初中八年级下册数学精品教案

2初中八年级下册数学精品教案2如图，四边形ABCD是形，对角线ACBD交于点O，⊥AB于H，连接OH，证：∠DHO∠DCO解析根据“菱形的对角线互相”可得OD＝根“角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可＝OB，∠＝OBH根“直线平行内错角相等”求出∠OBH＝∠ODC，然后根据“角的余角相等”明即可．证明：四边形是菱形，OD＝OB∠＝90°.DH⊥，∴OH＝BD＝OBOHB＝∠OBH又AB∥，∴∠OBH＝∴∠OHB＝在eq\o\ac(△,Rt)COD中，∠＋∠＝90°.在eq\o\ac(△,Rt)中，∠DHO＋∠＝90°，∴∠＝∠.方法总结【类型四】运用菱形的性质解探究性问题感知如图①在菱形ABCD，＝点分在边ABAD上若＝DF，易知≌.探究：如图②，在菱形ABCD中AB＝BDE分在BA的长线上＝与DBF是全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展如图③ABCD中＝BD点O是AD边的垂直平分线与的交，点EF分别在OAAD延长线上＝DF＝50°＝32°∠ADE的度数．

解析：究eq\o\ac(△,：)ADE与△全，利用菱形的性质首先证明三角形为边三角形再利用全等三角形的定方法即可证eq\o\ac(△,明)≌拓展因点O在AD的垂直平分线上，所以＝OD，再通过证eq\o\ac(△,明)≌利全三角形的性质即可求出∠ADE度数．解：探究：△与DBF全．∵四边形是形，∴AB＝.AB＝BD∴＝＝BDeq\o\ac(△,∴)为边三角形，∴∠DAB＝∠＝60°，∠EAD＝∠FDB＝∵AE＝DF，∴ADE≌△DBF；拓展：∵点在的直平分线上，∴OA＝OD.∠DAO＝∠＝，∴EAD＝∠∵＝＝DB，∴≌△∴∠＝∠AFB＝32°，∴∠＝∠OAD∠＝方法总结探究点二：菱形的面积已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O＝120°＝4，则该菱形的面积()A163B．．4D．解析：四边形是形，AB1＝BCOA＝AC＝OBAC，2∠＋∠＝∵∠＝120°∴＝60°，∴是边三角形，∴AB＝AC＝，OB＝初中八年级下册数学精品教案

AB－＝

2初中八年级下册数学精品教案2－2＝2，∴＝＝3∴

＝ACBD××33.选B.ABCD方法总结：①③三、板书设计．菱形的性质菱形的四边条都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角．．菱形的面积S＝长×对应高(ab分是2两条对角线的长)通过剪纸活动让学生主动探索菱形的性质大数学生能全部得到结少需要教师加以引导．但是学生得到的结论一些是他们的猜想，是否正确还需要证明，因此问题就上升到证明这个环节整个新知生成过程中，探究活动起了重要的