人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质 课件

反比例函数中“k”的几何意义反比例函数中“k”的几何意义一、教学设计意图

本节课帮助学生梳理知识脉络，理清做题思路，建构知识网络，使所学知识更加条理化、系统化，在学生已掌握的基础上，查补缺漏、拓展延伸。本节课以问题为主线，练习为核心，活动为载体，从学生已有的学习经验和认知基础出发，引导其经历复习加深理解反比例函数中比例系数K的几何意义及应用。人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质课件二、考点分析

反比例函数是历年中考数学的一个重要考点章节，且多以大题的形式出现，常常结合三角形，四边形等相关知识综合考察。所以，应该引起广大学生的重视。反比例函数中k的几何意义也是其中一块很重要的知识章节，常在中考选择题，计算大题中进行考察。这类考题大多考点简单但方法灵活，目的在于考察学生的数学图形思维。本次专题目的在于让学生掌握反比例函数k几何意义这一知识要点，灵活利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。二、考点分析三、学情分析

教学对象是九年级学生，本专题是对反比例函数K的几何意义的再现和综合运用，在复习本课前，学生已经基本掌握了反比例基本知识和基本技能，本专题旨在通过复习使学生更加灵活利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。三、学情分析1.知识目标：了解反比例函数中“k”的值与相应矩形及三角形面积之间的关系2.能力目标：逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数中比例系数“k”的几何意义，培养学生类比、转化及数形结合的数学思想方法。3.情感目标：通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力，语言组织能力和分析问题及解决问题的能力.四：目标要求：1.知识目标：四：目标要求：五、教法、学法常言道：教必有法，教无定法。这节课我采用考点聚焦、归类探究、方法点析、回归教材探索发现法，培养学生学习数学的积极性，精心引导学生通过反比例函数模型实现解决问题的方法。在引导过程中让学生体会数形结合、转化与化归、函数与方程、分类讨论的数学思想。古人云“授人以鱼，不如授人以渔”这节课我引导学生采用自主探究，合作交流，自我总结的学习方法，体现数学探索的乐趣。人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件五、教法、学法人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课（1）、重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的比例系数“k”的几何意义.（2）、难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质及综合应用.六、教学重难点七、教学过程人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件（1）、重点：六、教学重难点七、教学过程人教版数学九年级下册德育三分钟课堂《疯狂的蒲公英》

——献给所有有梦想的人，激励学生备战中考。人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件德育三分钟课堂《疯狂的蒲公英》人教版数学九年级下册反比例函数

xyO如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(1，y)，则矩形OAPB的面积＝_________P(1,y)BBAAABAP(5,y)P(3,y)2、若P(3，y)，则矩形OAPB的面积＝_________6663、若P(5，y)，则矩形OAPB的面积＝_________结论：从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积=︱k︱.想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积＝____6反比例函数与矩形面积人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件xyO如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。PP(m,n)Aoyx过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：推广：反比例函数与三角形面积人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件P(m,n)Aoyx过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2一、千里之行始于足下人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件AA.S1=S2=S3BA1oyxAPDoyx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.1一、千里之行始于足下人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件PDoyx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点3.如图,点A,B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=

xyABO4人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件3.如图,点A,B是双曲线上的点，过点A、B两点分别4

S1S2S3人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件4S1S2S3人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-ByxPA1.已知点A是反比例函数

上的点，过点A作AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（）

A.6B.-6

C.-3D.3PCO♦像这样的图形变换叫等积变换二、趁热打铁，大显身手

人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件ByxPA1.已知点A是反比例函数上的xyOABC

如图反比例函数与正比例函数y=kx相交于点A、点B。(1)AC⊥x轴，则△OAC的面积是____(2)连接BC，则△OBC的面积是____，D(3)△ABC的面积是____1266(4)△ABD的面积____4824(5)ADBE的=____E(6)ACBF的面积____F24SxyOABC如图反比例函数与正比例函数y=1.（辽宁)反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A. B.2C.3 D.1

AC二、趁热打铁，大显身手

1.（辽宁)反比例函数与在第一象限的xyO2、如图反比例函数与正比例函数相交于点A、B.AC⊥BC，则△ABC的面积是________.DCAB方法1：计算.设A(x,y)，则△ABC的面积=方法2：连接OC，利用对称方法3：构造长方形xyO2、如图反比例函数与正比例函数

3.（湖北孝感）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为

.E人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件3.（湖北孝感）如图，点A在双曲线E人4（年陕西）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x

轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()

A．3B．4

C．5D．6A人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件4（年陕西）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作xA人教版反比例函数中的面积问题

以形助数

用数解形课堂小结一个性质：反比例函数的面积不变性多种思想：数形结合分类讨论人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件反比例函数中的面积问题以形助数用数解形课堂小结一个性悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现，去总结。教师寄语人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否反比例函数中“k”的几何意义反比例函数中“k”的几何意义一、教学设计意图

本节课帮助学生梳理知识脉络，理清做题思路，建构知识网络，使所学知识更加条理化、系统化，在学生已掌握的基础上，查补缺漏、拓展延伸。本节课以问题为主线，练习为核心，活动为载体，从学生已有的学习经验和认知基础出发，引导其经历复习加深理解反比例函数中比例系数K的几何意义及应用。人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质课件二、考点分析

反比例函数是历年中考数学的一个重要考点章节，且多以大题的形式出现，常常结合三角形，四边形等相关知识综合考察。所以，应该引起广大学生的重视。反比例函数中k的几何意义也是其中一块很重要的知识章节，常在中考选择题，计算大题中进行考察。这类考题大多考点简单但方法灵活，目的在于考察学生的数学图形思维。本次专题目的在于让学生掌握反比例函数k几何意义这一知识要点，灵活利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。二、考点分析三、学情分析

教学对象是九年级学生，本专题是对反比例函数K的几何意义的再现和综合运用，在复习本课前，学生已经基本掌握了反比例基本知识和基本技能，本专题旨在通过复习使学生更加灵活利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。三、学情分析1.知识目标：了解反比例函数中“k”的值与相应矩形及三角形面积之间的关系2.能力目标：逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数中比例系数“k”的几何意义，培养学生类比、转化及数形结合的数学思想方法。3.情感目标：通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力，语言组织能力和分析问题及解决问题的能力.四：目标要求：1.知识目标：四：目标要求：五、教法、学法常言道：教必有法，教无定法。这节课我采用考点聚焦、归类探究、方法点析、回归教材探索发现法，培养学生学习数学的积极性，精心引导学生通过反比例函数模型实现解决问题的方法。在引导过程中让学生体会数形结合、转化与化归、函数与方程、分类讨论的数学思想。古人云“授人以鱼，不如授人以渔”这节课我引导学生采用自主探究，合作交流，自我总结的学习方法，体现数学探索的乐趣。人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件五、教法、学法人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课（1）、重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的比例系数“k”的几何意义.（2）、难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质及综合应用.六、教学重难点七、教学过程人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件（1）、重点：六、教学重难点七、教学过程人教版数学九年级下册德育三分钟课堂《疯狂的蒲公英》

——献给所有有梦想的人，激励学生备战中考。人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件德育三分钟课堂《疯狂的蒲公英》人教版数学九年级下册反比例函数

xyO如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(1，y)，则矩形OAPB的面积＝_________P(1,y)BBAAABAP(5,y)P(3,y)2、若P(3，y)，则矩形OAPB的面积＝_________6663、若P(5，y)，则矩形OAPB的面积＝_________结论：从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积=︱k︱.想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积＝____6反比例函数与矩形面积人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件xyO如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。PP(m,n)Aoyx过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：推广：反比例函数与三角形面积人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件P(m,n)Aoyx过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2一、千里之行始于足下人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件AA.S1=S2=S3BA1oyxAPDoyx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.1一、千里之行始于足下人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件PDoyx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点3.如图,点A,B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=

xyABO4人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件3.如图,点A,B是双曲线上的点，过点A、B两点分别4

S1S2S3人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件4S1S2S3人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-ByxPA1.已知点A是反比例函数

上的点，过点A作AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（）

A.6B.-6

C.-3D.3PCO♦像这样的图形变换叫等积变换二、趁热打铁，大显身手

人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件人教版数学九年级下册反比例函数的图象和性质-课件ByxPA1.已知点A是反比例函数上的xyOABC

如图反比例函数与正比例函数y=kx相交于点A、点B。(1)AC⊥x轴，则△OAC的面积是____(2)连接BC，则△OBC的面积是____，D(3)△ABC的面积是____1266(4)△ABD的面积____4824(5)ADBE的=____E(6)ACBF的面积____F24SxyOABC如图反比例函数与正比例函数y=1.（辽宁)反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A. B.2C.3 D.1

AC二、趁热打铁，大显身手

1.（辽宁)反比例函数与在第一象限的xyO2、如图反比例函数与正比例函数相交于点A、B.AC⊥BC，则△ABC的面积是________.DCAB