广西中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题1规律探究型问题课件

专题综合强化第二部分专题一规律探究型问题专题综合强化第二部分专题一规律探究型问题1第2

页常考题型·精讲

类型1数式规律(2018北部湾经济区T17；2018桂林T18；2018百色T16；2018梧州T12；2017贺州T12；2016南宁T18；2016百色T18；2016贵港T18.分值均为3分．题型：选择，填空)1．对于一般数式类试题，解题关键是由前几项的数字或数式与序数之间的关系找出每项数字或数式与序数之间的关系求解，具体步骤如下：第一步：标序数；第2页常考题型·精讲 类型1数式规律(2018北部湾经第3

页第二步：对比序数(1,2,3，…，n)和所给数字或数式的关系，把每一项与序数之间的关系用含序数的式子表示出来；第三步：根据找出的规律求出第n个式子，并检验；第四步：若所求的数字或式子前面的符号是正(＋)、负(－)交替出现，根据正负号的变化规律，则第n个数字(或式子)的符号用(－1)n或(－1)n＋1表示．第3页第二步：对比序数(1,2,3，…，n)和所给数字或第4

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页例1

(2018·北部湾经济区)观察下列等式：30＝1,31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243，…，根据其中规律可得30＋31＋32＋…＋32018的结果的个位数字是________.3

第一步：标序号；第二步：对比序数和所给数字之间的规律；第三步：根据找出的规律求2018个式子之和的个位数字．☞

解题思路

第5页例1(2018·北部湾经济区)观察下列等式：30第6

页【解答】∵30＝1，①

31＝3，②

32＝9，③

33＝27，④

34＝81，⑤35＝243，⑥…，∴个位数字4个数一循环，∴(2018＋1)÷4＝504……3，∴1＋3＋9＝13，∴30＋31＋32＋…＋32018的结果的个位数字是3.第6页【解答】∵30＝1，①31＝3，②32＝9，③第7

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类型2图形累加规律(2017桂林T18.分值：3分．题型：填空)解答图形累加规律的方法：第一步：标序号——按图号标序；第二步：数图形个数——观察(计算)每个图中所求量的个数；第三步：找规律——将后一个图形的个数与前一个图形个数进行对比，对求出的结果进行一定的变形(变换成与序号n有关的式子)，使其呈现一定的规律，得到第n个图中所求量的个数；第7页 类型2图形累加规律(2017桂林T18.分值：第8

页第四步：验证——代入序数验证所归纳的式子是否正确；第五步：求出结果——将要求项序数代入关系式求得结果．此类题常考的有四种类型：①基础图形固定累加；②基础图形递变累加；③图形个数局部累加；④图形个数分区域累加．不管是哪种形式的累加，均可遵照上述方法，寻找规律做题．第8页第四步：验证——代入序数验证所归纳的式子是否正确；第9

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(2017·桂林)如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有____________________个点．第9页例2(2017·桂林)如图，第一个图形中有1个点第10

页第一步：标序号；第二步：数图形个数，观察每个图形个数的规律；第三步：根据图形规律求关于第n个图形的点数．☞

解题思路

第10页第一步：标序号；☞解题思路第11

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类型3图形成倍递变规律(2018贵港T18；2018贺州T12；2016钦州T18；2016梧州T18.题型：选择、填空．分值均3分)图形成倍递变规律题常考的有两种类型：1．点坐标成倍递变：(1)根据图形的变换规律分别求出第1个点，第2个点，第3个点，第4个点的坐标，归纳出后一个点坐标与前一个点坐标之间存在的倍分关系；(2)根据(1)中得到的倍分关系，得到第n个点坐标．第12页 类型3图形成倍递变规律(2018贵港T18；第13

页2．线段(面积)成倍递变：已知一个几何图形的边长(周长或面积)，通过一定变换确定第n次变换后的图形的边长(周长或面积)，解题步骤是：第一步：根据题意可得出第一次变换前图形的边长(周长或面积)；第二步：通过计算得到第一次变换后、第二次变换后、第三次变换后、第四次变换后图形的边长(周长或面积)，归纳出每次变换后图形的边长(周长或面积)与序数n之间的关系式，并验证；第三步：根据第二步中关系式，得到第M次变换后的图形的边长(周长或面积)．第13页2．线段(面积)成倍递变：第14页B

第14页B第15

页第一步：根据题意得出第一次变换后图形的面积；第二步：通过计算得到第二次变换后，第三次变换后图形的面积；第三步：通过n次变换后得到的面积与序数n之间的关系式，并检验．☞

解题思路

第15页第一步：根据题意得出第一次变换后图形的面积；☞第16

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类型4图形周期变化规律(2017北部湾经济区T18.题型：填空．分值：3分)图形循环规律题主要考查类型有三种：1．点坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化，求第M个点的坐标；2．图形循环变换类，求经过M次变换后对应的点坐标或图形；第16页 类型4图形周期变化规律(2017北部湾经济区第17

页3．几何图形循环旋转变换，通过M次变换后，求起始点到终点的线段长．对于此类问题，一般解题步骤为：第一步：先观察点坐标(图形)变化的规律是顺时针还是逆时针循环交替出现，找出循环一周的变换次数，记为n；第二步：用M÷n＝W……q(0≤q<n)，则第M次变换后的点坐标(图形)就是一个循环变换中第q次变化对应的点坐标(图形)，或存在一定的倍分关系；第三步：根据题意找出第q次变换后对应的点坐标(图形)，即可推断出第M个(次)变换后对应的点坐标(图形)．第17页3．几何图形循环旋转变换，通过M次变换后，求起始第18

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(2018·北部湾经济区)如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3,0)，点P(1,2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为________________________.(6053,2)

第18页例4(2018·北部湾经济区)如图，把正方形铁第19

页第一步：观察正方形铁片按顺时针方向旋转位置，点P每旋转4次为一个循环；第二步：找出2017除以每4次一个循环的余数，确定点P2017与点P1的纵坐标；第三步：求点P2017的横坐标为5＋12×504＝6053，得出结果．☞

解题思路

第19页第一步：观察正方形铁片按顺时针方向旋转位置，点P第20

页【解答】第一次P1(5,2)，第二次P2(8,1)，第三次P3(10,1)，第四次P4(13,2)，第五次P5(17,2)，…发现点P的位置4次为一个循环．∵2017÷4＝504……1，∴点P2017的纵坐标与点P1的纵坐标相同，均为2，横坐标为5＋12×504＝6053，∴P2017(6053,2)．第20页【解答】广西中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题1规律探究型问题课件21专题综合强化第二部分专题一规律探究型问题专题综合强化第二部分专题一规律探究型问题22第23

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类型1数式规律(2018北部湾经济区T17；2018桂林T18；2018百色T16；2018梧州T12；2017贺州T12；2016南宁T18；2016百色T18；2016贵港T18.分值均为3分．题型：选择，填空)1．对于一般数式类试题，解题关键是由前几项的数字或数式与序数之间的关系找出每项数字或数式与序数之间的关系求解，具体步骤如下：第一步：标序数；第2页常考题型·精讲 类型1数式规律(2018北部湾经第24

页第二步：对比序数(1,2,3，…，n)和所给数字或数式的关系，把每一项与序数之间的关系用含序数的式子表示出来；第三步：根据找出的规律求出第n个式子，并检验；第四步：若所求的数字或式子前面的符号是正(＋)、负(－)交替出现，根据正负号的变化规律，则第n个数字(或式子)的符号用(－1)n或(－1)n＋1表示．第3页第二步：对比序数(1,2,3，…，n)和所给数字或第25

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(2018·北部湾经济区)观察下列等式：30＝1,31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243，…，根据其中规律可得30＋31＋32＋…＋32018的结果的个位数字是________.3

第一步：标序号；第二步：对比序数和所给数字之间的规律；第三步：根据找出的规律求2018个式子之和的个位数字．☞

解题思路

第5页例1(2018·北部湾经济区)观察下列等式：30第27

页【解答】∵30＝1，①

31＝3，②

32＝9，③

33＝27，④

34＝81，⑤35＝243，⑥…，∴个位数字4个数一循环，∴(2018＋1)÷4＝504……3，∴1＋3＋9＝13，∴30＋31＋32＋…＋32018的结果的个位数字是3.第6页【解答】∵30＝1，①31＝3，②32＝9，③第28

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类型2图形累加规律(2017桂林T18.分值：3分．题型：填空)解答图形累加规律的方法：第一步：标序号——按图号标序；第二步：数图形个数——观察(计算)每个图中所求量的个数；第三步：找规律——将后一个图形的个数与前一个图形个数进行对比，对求出的结果进行一定的变形(变换成与序号n有关的式子)，使其呈现一定的规律，得到第n个图中所求量的个数；第7页 类型2图形累加规律(2017桂林T18.分值：第29

页第四步：验证——代入序数验证所归纳的式子是否正确；第五步：求出结果——将要求项序数代入关系式求得结果．此类题常考的有四种类型：①基础图形固定累加；②基础图形递变累加；③图形个数局部累加；④图形个数分区域累加．不管是哪种形式的累加，均可遵照上述方法，寻找规律做题．第8页第四步：验证——代入序数验证所归纳的式子是否正确；第30

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(2017·桂林)如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有____________________个点．第9页例2(2017·桂林)如图，第一个图形中有1个点第31

页第一步：标序号；第二步：数图形个数，观察每个图形个数的规律；第三步：根据图形规律求关于第n个图形的点数．☞

解题思路

第10页第一步：标序号；☞解题思路第32

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类型3图形成倍递变规律(2018贵港T18；2018贺州T12；2016钦州T18；2016梧州T18.题型：选择、填空．分值均3分)图形成倍递变规律题常考的有两种类型：1．点坐标成倍递变：(1)根据图形的变换规律分别求出第1个点，第2个点，第3个点，第4个点的坐标，归纳出后一个点坐标与前一个点坐标之间存在的倍分关系；(2)根据(1)中得到的倍分关系，得到第n个点坐标．第12页 类型3图形成倍递变规律(2018贵港T18；第34

页2．线段(面积)成倍递变：已知一个几何图形的边长(周长或面积)，通过一定变换确定第n次变换后的图形的边长(周长或面积)，解题步骤是：第一步：根据题意可得出第一次变换前图形的边长(周长或面积)；第二步：通过计算得到第一次变换后、第二次变换后、第三次变换后、第四次变换后图形的边长(周长或面积)，归纳出每次变换后图形的边长(周长或面积)与序数n之间的关系式，并验证；第三步：根据第二步中关系式，得到第M次变换后的图形的边长(周长或面积)．第13页2．线段(面积)成倍递变：第35页B

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页第一步：根据题意得出第一次变换后图形的面积；第二步：通过计算得到第二次变换后，第三次变换后图形的面积；第三步：通过n次变换后得到的面积与序数n之间的关系式，并检验．☞

解题思路

第15页第一步：根据题意得出第一次变换后图形的面积；☞第37

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类型4图形周期变化规律(2017北部湾经济区T18.题型：填空．分值：3分)图形循环规律题主要考查类型有三种：1．点坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化，求第M个点的坐标；2．图形循环变换类，求经过M次变换后对应的点坐标或图形；第16页 类型4图形周期变化规律(2017北部湾经济区第38

页3．几何图形循环旋转变换，通过M次变换后，求起始点到终点的线段长．对于此类问题，一般解题步骤为：第一步：先观察点坐标(图形)变化的规律是顺时针还是逆时针循环交替出现，找出循环一周的变换次数，记为n；第二步：用M÷n＝W……q(0≤q<n)，则第M次变换后的点坐标(图形)就是一个循环变换中第q次变化对应的点坐标(图形)，或存在一定的倍分关系；第三步：根据题意找出第q次变换后对应的点坐标(图形)，即可推断出第M个(次)变换后对应的点坐标(图形)．第17页3．几何图