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对称性在结构力学中的应用一、对称结构对称结构是几何形状、支承和刚度都关于某轴对称的结构二、荷载的对称性对称荷载是指绕对称轴对折后，对称轴两边的荷载作用点、值相等、方向相同。所以，在大小相等、作用点对称的前提下，与对称轴垂直反向布置的荷载、与对称轴平行同向布置的荷载、与对称轴重合的荷载都是对称荷载。反对称荷载是指绕对称轴对折后，对称轴两边的荷载作用点、值相等、方向相反。所以，在大小相等、作用点对称的前提下，与对称轴垂直同向布置的荷载、与对称轴平行反向布置的荷载、位于对称轴上的集中力偶都是反对称荷载。三、重要结论对称结构在对称荷载作用下：1）对称结构在对称荷载作用下，内力、反力和变形都成对称分布，弯矩图和轴力图是对称的，剪力图是反对称的；2）对称轴上的剪力为零；与对称轴重合的杆弯矩、剪力为零；3）对称轴上的截面不能沿垂直对称轴的方向移动，也不能转动。对称结构在反对称荷载作用下：1）对称结构在反对称荷载作用下，内力、反力和变形都成反对称分布，弯矩图和轴力图是反对称的，剪力图是对称的；2）对称轴上的弯矩、剪力为零；与对称轴重合的杆轴力为零；3）对称轴上的截面不能沿对称轴方向移动。对称FF=0对称FsF一fM丁MNF=0S1反对称反对称M=0.1[fFn对称FF=0对称FsF一fM丁MNF=0S1反对称反对称M=0.1[fFnFSF■SFsF=0NM=0Fn1）对称结构在对称荷载作用下，对称轴上的K形结点无外力作用时，两斜杆为零杆。2）对称结构在反对称荷载作用下，与对称轴重合的杆轴力为零。3）对称结构在反对称荷载作用下，与对称轴垂直贯穿的杆轴力为零。五、对称性在超静定结构的应用一一半结构的选取例题一.图所示桁架中零杆的根.图示桁架中1，2杆的轴力。2F将原结构荷载分解

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