【疑难突破】等差数列性质的应用_第1页
【疑难突破】等差数列性质的应用_第2页
【疑难突破】等差数列性质的应用_第3页
【疑难突破】等差数列性质的应用_第4页
【疑难突破】等差数列性质的应用_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

等差数列性质的应用等差数列性质的应用讲解借助等差数列的性质解决有关项的问题，可以简化计算，但不一定每道题都能用．能用上性质的题都应具有一定的特征，所以解决等差数列的有关问题时，应先考虑性质；若不能应用性质，则化基本量求解．等差数列性质的应用例1在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________．20思路点拨：利用等差数列的性质“若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq（m，n，p，q∈N*）”求解．解析：∵{an}为等差数列，∴3a5＋a7＝2a5＋a5＋a7＝2a5＋2a6＝2（a5＋a6）＝2（a3＋a8）＝2×10＝20．易错警示利用等差数列的性质解题时，需注意运用性质的限制条件，如本题中，a5＋a7＝2a6，a5＋a6＝a3＋a8等，但“a5＋a7＝a12”是错误的．等差数列性质的应用例2在等差数列{an}中，已知a1＋a4＋a7＝15，a2a4a6＝45，求此数列的通项公式．思路点拨：利用等差数列的性质，将已知量进行转化，进而求出an．解析：等差数列{an}的公差为d．解法一：易知a1＋a7＝2a4，∴a1＋a4＋a7＝3a4＝15，∴a4＝5．∵a2a4a6＝45，∴（a4－2d）（a4＋2d）＝9，∴a2a6＝9，即（5－2d）（5＋2d）＝9，解得d＝±2．当d＝2时，an＝a4＋（n－4）d＝2n－3，n∈N*；当d＝－2时，an＝a4＋（n－4）d＝13－2n，n∈N*．∴an＝2n－3，n∈N*或an＝－2n＋13，n∈N*．等差数列性质的应用例2在等差数列{an}中，已知a1＋a4＋a7＝15，a2a4a6＝45，求此数列的通项公式．解法二：同解法一得a2a6＝9，当a2＝1，a6＝9时，a6＝a2＋4d＝1＋4d＝9，解得d＝2，∴an＝a4＋（n－4）d＝2n－3，n∈N*；当a2＝9，a6＝1时，a6＝a2＋4d＝9＋4d＝1，解得d＝－2，又∵a1＋a7＝a2＋a6＝2a4＝10，解得

或∴an＝a4＋（n－4）d＝13－2n，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论