工学第9章 辐射换热的计算备份课件

第九章辐射传热的计算注：本章如无特别说明，表面均为漫灰表面11/15/20221第九章辐射传热的计算注：本章如无特别说明，表面均为漫灰表§9-1辐射传热的角系数11/15/20222§9-1辐射传热的角系数11/9/20222两表面间辐射换热与二者之间相对位置有关。角系数：表面1发出辐射能中落到表面2上的份额称为表面1对表面2的角系数，记为X1,2。21时，X2,1假定：1）表面为漫射；2）表面不同地点发射辐射热流密度相同。根据假定，物体表面温度和发射率改变只影响辐射能大小而不改变空间相对分布。于是角系数是一个几何因子一、角系数定义及计算假定11/15/20223两表面间辐射换热与二者之间相对位置有关。角系数：表面1发出辐二、角系数性质1.角系数的相对性（reciprocityrule）dΩ1θ1θ2dA1dA2n1n2Pr同理：由上述两式可得：上式为两微元面间角系数相对性关系式，表明两个角系数不是独立的。11/15/20224二、角系数性质1.角系数的相对性（reciprocity2.角系数的完整性(summationrule)两个有限大小表面间角系数相对性关系式：X1,2X1,3X1,4X1,5X1,6123456封闭空腔各表面的角系数间具有如下关系：表面1为非凹表面时，X1,1=0;凹表面时X1,1≠0此关系为角系数的完整性11/15/202252.角系数的完整性(summationrule)两个有限3.角系数的可加性(superpositionrule)2a2b1若表面2分成n块，则有：注意：11/15/202263.角系数的可加性(superpositionrule)三、角系数计算方法θ1θ2A1A2dA1dA21.直接积分法dA1对dA2的角系数：dA1对A2的角系数：A1对A2的角系数：典型情况积分结果图线见p39911/15/20227三、角系数计算方法θ1θ2A1A2dA1dA21.直接积分2.代数分析法利用角系数的相对性、完整性和可加性由上述六个方程可求出6个未知角系数，例如：三个非凹表面组成的空腔(垂直于屏幕方向无限长)封闭空腔11/15/202282.代数分析法利用角系数的相对性、完整性和可加性由上述六个abcdA1A2一般的：(垂直于屏幕方向无限长)两个凸表面上述方法又称交叉线法P404例题，作业2，811/15/20229abcdA1A2一般的：(垂直于屏幕方向无限长)两个凸表面上§9-2两表面封闭系统的辐射传热11/15/202210§9-2两表面封闭系统的辐射传热11/9/202210一、封闭腔模型及两个黑体表面间的辐射换热两个固体表面间为真空或透热介质透热介质：不参与辐射换热的介质A2,T2,ε2=1A1,T1,ε1=1垂直于屏幕方向无限长可见，黑体系统计算角系数是关键两个黑体表面封闭系统的辐射换热封闭腔模型11/15/202211一、封闭腔模型及两个黑体表面间的辐射换热两个固体表面间为真空为避免多次吸收和反射带来的复杂性，引入有效辐射投入辐射：单位时间内投射到表面单位面积的总辐射能，记为G有效辐射：单位时间内离开表面单位面积的总辐射能，记为J1J1G1α1G1ρ1G1ε1Eb1表面1向外辐射的净能量：或者：二、有效辐射(灰体)11/15/202212为避免多次吸收和反射带来的复杂性，引入有效辐射投入辐射：单位二、两个漫射灰体表面间的辐射换热灰体辐射特点：1）灰体表面吸收比小于1，存在反射辐射2）灰体表面发射的辐射能，既包括自身辐射，也包括反射辐射漫灰表面α＝ε121212两表面间辐射换热量：11/15/202213二、两个漫射灰体表面间的辐射换热灰体辐射特点：2）灰体表面发121212而：11/15/202214121212而：11/9/202214其中：εs为系统发射率（亦称系统黑度）11/15/202215其中：εs为系统发射率（亦称系统黑度）11/9/20221两个表面温度均匀漫灰表面封闭系统的几种简化情况a.表面1为非凹表面(X1,2=1)：122112其中：11/15/202216两个表面温度均匀漫灰表面封闭系统的几种简化情况a.表面1为b.表面1、2面积几乎相等（A1/A2≈1）；表面1非凹（或两个表面非常接近）（X1,2=1）：其中：例如两块无限大平行平板11/15/202217b.表面1、2面积几乎相等（A1/A2≈1）；表面1非凹c.表面1远远小于表面2（A1/A2≈0）；表面1非凹（X1,2=1）：例如大空间中的小物体：房间内热管道辐射散热计算；容器内热电偶测温时的辐射误差计算P408例题作业:27,2911/15/202218c.表面1远远小于表面2（A1/A2≈0）；表面1非凹（§9-3多表面系统的辐射传热11/15/202219§9-3多表面系统的辐射传热11/9/2022191、辐射热阻1J1G1α1G1ρ1G1ε1Eb1或121212相当于电势差相当于电势差相当于电阻相当于电阻11/15/2022201、辐射热阻1J1G1α1G1ρ1G1ε1Eb1或12121表面辐射热阻空间辐射热阻2、网络法求解辐射换热辐射换热等效单元电路图Φ1,2Aee-1ΦΦ两漫灰表面封闭腔辐射换热等效网络图11/15/202221表面辐射热阻空间辐射热阻2、网络法求解辐射换热辐射换热等效单Φ根据上图可以很容易写出两表面间的辐射换热量：11/15/202222Φ根据上图可以很容易写出两表面间的辐射换热量：11/9/20A2,T2,ε2A1,T1,ε1A3,T3,ε3三漫灰表面封闭腔辐射换热等效网络图网络法求解多表面封闭系统辐射换热步骤：(以三个漫灰表面构成的封闭空腔为例）(1)画出等效网络图11/15/202223A2,T2,ε2A1,T1,ε1A3,T3,ε3电路中的基尔霍夫定律:节点J1:节点J2:节点J3:对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流进该节点的所有支路电流的代数和为零（2）列出节点电流方程组11/15/202224电路中的基尔霍夫定律:节点J1:节点J2:节点J3:对于任一三表面封闭系统的两个特例：（1）某个表面为黑体（3）求解节点电流方程组，得出节点电势：J1,J2,J3（4）计算每个表面的净辐射换热量则该表面的表面热阻为0ΦΦ11/15/202225三表面封闭系统的两个特例：（1）某个表面为黑体（3）求解节点假设表面3为黑体，则11/15/202226假设表面3为黑体，则11/9/202226（2）某个表面为绝热面：净辐射换热量Φ＝0表面为黑体和绝热面的区别：Φ＝0Ji=Ebi，但是表面为黑体时，表面温度已知，Ebi确定；绝热面的温度未知，Ebi不确定，需由其余表面决定。表面为黑体表面为绝热面11/15/202227（2）某个表面为绝热面：净辐射换热量Φ＝0表面为黑体和绝热面重辐射表面：表面温度未定，净辐射换热量为0的表面。若三个表面中有一个重辐射面，则可根据上述网络图，并参照电学原理直接写出另两个面的辐射换热量：其中ΣRt是总辐射热阻作业：27,29,35P415例题11/15/202228重辐射表面：表面温度未定，净辐射换热量为0的表面。若三个表面§9-4气体辐射的特点及计算11/15/202229§9-4气体辐射的特点及计算11/9/202229在工程中常见的温度范围内：1、无辐射能力的气体：结构对称的双原子气体（空气、氧气、氮气等）；2、具有辐射能力的气体：结构不对称的双原子气体（CO）和三原子、多原子气体(CO2、H2O、SO2、CH4、O3等)11/15/202230在工程中常见的温度范围内：11/9/202230它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现透明状态。1气体辐射的特点(1)气体辐射对波长具有选择性CO2和H2O的主要吸收谱带气体不是灰体11/15/202231它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现辐射可以进入气体，并在其内部进行传递，最后有一部分会穿透气体而到达外部或固体壁面，因而，气体的发射率和吸收比与容器的形状和容积大小有关。

(2)气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的11/15/202232辐射可以进入气体，并在其内部进行传递，最后有一部分会穿透气体当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。假设投射到气体界面x=0处的光谱辐射强度为，通过一段距离x后，该辐射变为。再通过微元气体层dx后，其衰减量为。理论上已经证明，与行程dx成正比，设比例系数为Kλ，则有:2光谱辐射能在气体中的定向传递光谱辐射穿过气体层时的衰减

11/15/202233当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。假设投射式中，负号表示吸收，Kλ为光谱衰减系数，m-1，取决于气体的种类、密度和波长。对上式进行积分:贝尔(Beer)定律式中，s是辐射通过的路程长度。从上式可知，热辐射在气体内呈指数规律衰减。11/15/202234式中，负号表示吸收，Kλ为光谱衰减系数，m-1，取决于气体的光谱穿透比对于气体，反射率为零，于是有:气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率根据Kirchhoff定律，光谱发射率为:11/15/202235光谱穿透比对于气体，反射率为零，于是有:气体辐射的光谱吸收比工程中作为关心的是确定气体所有谱带内辐射能量的总和。3平均射线程长的确定气体的发射率εg，与射线程长s关系密切，而s取决于气体容积的形状和尺寸。气体对不同地区的辐射11/15/202236工程中作为关心的是确定气体所有谱带内辐射能量的总和。3平式中，V为气体容积，m3；A为包壁面积，m2。典型几何容积的气体对整个包壁的平均射线程长列于p422表9-3中。在缺少资料的情况下，任意形状气体对整个包壁的平均射线程长可按下式计算：

为了使射线程长均匀，人们引入了当量半球的概念，将不是球形的容积等效为半球。则其半径就是等效的射线程长.11/15/202237式中，V为气体容积，m3；A为包壁面积，m2。典型几何容积的εg除了与s有关外，还与气体的温度和气体的分压力有关，于是有如下关系:利用上面的关系，可以采用试验获得εg

，图9-31给出了pH2O=0时的水蒸气发射率ε*H2O的图线。图9-42则是其修正系数CH2O

，于是，水蒸气的发射率为4水蒸气、二氧化碳发射率、吸收比的经验确定图线11/15/202238εg除了与s有关外，还与气体的温度和气体的分压力有关，于是有图9-31

11/15/202239图9-3111/9/202239图9-32修正系数

11/15/202240图9-32修正系数11/9/202240对应于CO2的图分别是9-33和图9-34。于是：11/15/202241对应于CO2的图分别是9-33和图9-34。于是：11/9/图9-34修正系数

CCO211/15/202242图9-34修正系数CCO211/9/202242当气体中同时存在二氧化碳和水蒸气时，气体的发射率由下式给出:式中，Δε是修正量，由图9-35给出。11/15/202243当气体中同时存在二氧化碳和水蒸气时，气体的发射率由下式给出:水蒸气和二氧化碳对黑体包壳内热辐射的吸收比式中修正系数CH2O和CCO2与发射率公式中的处理方法相同，而α*H2O，α*CO2和Δα的确定可以采用下面的经验公式:11/15/202244水蒸气和二氧化碳对黑体包壳内热辐射的吸收比式中修正系数CH2在气体发射率和吸收比确定后，气体与黑体外壳之间的辐射换热公式为:5.气体与黑体包壳间的辐射传热计算11/15/202245在气体发射率和吸收比确定后，气体与黑体外壳之间的辐射换热公式§9-5辐射传热的控制（强化与削弱）11/15/202246§9-5辐射传热的控制（强化与削弱）11/9/20221.控制物体表面间辐射传热的方法对非黑体，可控制1）控制表面热阻：2）控制空间热阻：11/15/2022471.控制物体表面间辐射传热的方法对非黑体，可控制1）控制表强化两表面间辐射的措施：强化辐射换热的措施：增大X1,2或增大εs两表面间辐射换热公式：增大εs－增大ε1和/或ε2。当A1/A2很小时，增大ε2无效；当A1/A2很大时，增大ε1无效。11/15/202248强化两表面间辐射的措施：强化辐射换热的措施：增大X1,2或增稳态条件下:设发射率都相等:则:代入,得:削弱两表面间辐射的措施：减小X1,2或减小εs或加遮热板11/15/202249稳态条件下:设发射率都相等:则:代入,得:削弱两表面间辐射遮热板应用实例自己看书复合换热系数ht(p438)对流表面换热系数hc+辐射换热表面传热系数hr令:作业：4211/15/202250遮热板应用实例自己看书复合换热系数ht(p438)对流表面为黑体11/15/202251表面为黑体11/9/202251第九章辐射传热的计算注：本章如无特别说明，表面均为漫灰表面11/15/202252第九章辐射传热的计算注：本章如无特别说明，表面均为漫灰表§9-1辐射传热的角系数11/15/202253§9-1辐射传热的角系数11/9/20222两表面间辐射换热与二者之间相对位置有关。角系数：表面1发出辐射能中落到表面2上的份额称为表面1对表面2的角系数，记为X1,2。21时，X2,1假定：1）表面为漫射；2）表面不同地点发射辐射热流密度相同。根据假定，物体表面温度和发射率改变只影响辐射能大小而不改变空间相对分布。于是角系数是一个几何因子一、角系数定义及计算假定11/15/202254两表面间辐射换热与二者之间相对位置有关。角系数：表面1发出辐二、角系数性质1.角系数的相对性（reciprocityrule）dΩ1θ1θ2dA1dA2n1n2Pr同理：由上述两式可得：上式为两微元面间角系数相对性关系式，表明两个角系数不是独立的。11/15/202255二、角系数性质1.角系数的相对性（reciprocity2.角系数的完整性(summationrule)两个有限大小表面间角系数相对性关系式：X1,2X1,3X1,4X1,5X1,6123456封闭空腔各表面的角系数间具有如下关系：表面1为非凹表面时，X1,1=0;凹表面时X1,1≠0此关系为角系数的完整性11/15/2022562.角系数的完整性(summationrule)两个有限3.角系数的可加性(superpositionrule)2a2b1若表面2分成n块，则有：注意：11/15/2022573.角系数的可加性(superpositionrule)三、角系数计算方法θ1θ2A1A2dA1dA21.直接积分法dA1对dA2的角系数：dA1对A2的角系数：A1对A2的角系数：典型情况积分结果图线见p39911/15/202258三、角系数计算方法θ1θ2A1A2dA1dA21.直接积分2.代数分析法利用角系数的相对性、完整性和可加性由上述六个方程可求出6个未知角系数，例如：三个非凹表面组成的空腔(垂直于屏幕方向无限长)封闭空腔11/15/2022592.代数分析法利用角系数的相对性、完整性和可加性由上述六个abcdA1A2一般的：(垂直于屏幕方向无限长)两个凸表面上述方法又称交叉线法P404例题，作业2，811/15/202260abcdA1A2一般的：(垂直于屏幕方向无限长)两个凸表面上§9-2两表面封闭系统的辐射传热11/15/202261§9-2两表面封闭系统的辐射传热11/9/202210一、封闭腔模型及两个黑体表面间的辐射换热两个固体表面间为真空或透热介质透热介质：不参与辐射换热的介质A2,T2,ε2=1A1,T1,ε1=1垂直于屏幕方向无限长可见，黑体系统计算角系数是关键两个黑体表面封闭系统的辐射换热封闭腔模型11/15/202262一、封闭腔模型及两个黑体表面间的辐射换热两个固体表面间为真空为避免多次吸收和反射带来的复杂性，引入有效辐射投入辐射：单位时间内投射到表面单位面积的总辐射能，记为G有效辐射：单位时间内离开表面单位面积的总辐射能，记为J1J1G1α1G1ρ1G1ε1Eb1表面1向外辐射的净能量：或者：二、有效辐射(灰体)11/15/202263为避免多次吸收和反射带来的复杂性，引入有效辐射投入辐射：单位二、两个漫射灰体表面间的辐射换热灰体辐射特点：1）灰体表面吸收比小于1，存在反射辐射2）灰体表面发射的辐射能，既包括自身辐射，也包括反射辐射漫灰表面α＝ε121212两表面间辐射换热量：11/15/202264二、两个漫射灰体表面间的辐射换热灰体辐射特点：2）灰体表面发121212而：11/15/202265121212而：11/9/202214其中：εs为系统发射率（亦称系统黑度）11/15/202266其中：εs为系统发射率（亦称系统黑度）11/9/20221两个表面温度均匀漫灰表面封闭系统的几种简化情况a.表面1为非凹表面(X1,2=1)：122112其中：11/15/202267两个表面温度均匀漫灰表面封闭系统的几种简化情况a.表面1为b.表面1、2面积几乎相等（A1/A2≈1）；表面1非凹（或两个表面非常接近）（X1,2=1）：其中：例如两块无限大平行平板11/15/202268b.表面1、2面积几乎相等（A1/A2≈1）；表面1非凹c.表面1远远小于表面2（A1/A2≈0）；表面1非凹（X1,2=1）：例如大空间中的小物体：房间内热管道辐射散热计算；容器内热电偶测温时的辐射误差计算P408例题作业:27,2911/15/202269c.表面1远远小于表面2（A1/A2≈0）；表面1非凹（§9-3多表面系统的辐射传热11/15/202270§9-3多表面系统的辐射传热11/9/2022191、辐射热阻1J1G1α1G1ρ1G1ε1Eb1或121212相当于电势差相当于电势差相当于电阻相当于电阻11/15/2022711、辐射热阻1J1G1α1G1ρ1G1ε1Eb1或12121表面辐射热阻空间辐射热阻2、网络法求解辐射换热辐射换热等效单元电路图Φ1,2Aee-1ΦΦ两漫灰表面封闭腔辐射换热等效网络图11/15/202272表面辐射热阻空间辐射热阻2、网络法求解辐射换热辐射换热等效单Φ根据上图可以很容易写出两表面间的辐射换热量：11/15/202273Φ根据上图可以很容易写出两表面间的辐射换热量：11/9/20A2,T2,ε2A1,T1,ε1A3,T3,ε3三漫灰表面封闭腔辐射换热等效网络图网络法求解多表面封闭系统辐射换热步骤：(以三个漫灰表面构成的封闭空腔为例）(1)画出等效网络图11/15/202274A2,T2,ε2A1,T1,ε1A3,T3,ε3电路中的基尔霍夫定律:节点J1:节点J2:节点J3:对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流进该节点的所有支路电流的代数和为零（2）列出节点电流方程组11/15/202275电路中的基尔霍夫定律:节点J1:节点J2:节点J3:对于任一三表面封闭系统的两个特例：（1）某个表面为黑体（3）求解节点电流方程组，得出节点电势：J1,J2,J3（4）计算每个表面的净辐射换热量则该表面的表面热阻为0ΦΦ11/15/202276三表面封闭系统的两个特例：（1）某个表面为黑体（3）求解节点假设表面3为黑体，则11/15/202277假设表面3为黑体，则11/9/202226（2）某个表面为绝热面：净辐射换热量Φ＝0表面为黑体和绝热面的区别：Φ＝0Ji=Ebi，但是表面为黑体时，表面温度已知，Ebi确定；绝热面的温度未知，Ebi不确定，需由其余表面决定。表面为黑体表面为绝热面11/15/202278（2）某个表面为绝热面：净辐射换热量Φ＝0表面为黑体和绝热面重辐射表面：表面温度未定，净辐射换热量为0的表面。若三个表面中有一个重辐射面，则可根据上述网络图，并参照电学原理直接写出另两个面的辐射换热量：其中ΣRt是总辐射热阻作业：27,29,35P415例题11/15/202279重辐射表面：表面温度未定，净辐射换热量为0的表面。若三个表面§9-4气体辐射的特点及计算11/15/202280§9-4气体辐射的特点及计算11/9/202229在工程中常见的温度范围内：1、无辐射能力的气体：结构对称的双原子气体（空气、氧气、氮气等）；2、具有辐射能力的气体：结构不对称的双原子气体（CO）和三原子、多原子气体(CO2、H2O、SO2、CH4、O3等)11/15/202281在工程中常见的温度范围内：11/9/202230它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现透明状态。1气体辐射的特点(1)气体辐射对波长具有选择性CO2和H2O的主要吸收谱带气体不是灰体11/15/202282它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现辐射可以进入气体，并在其内部进行传递，最后有一部分会穿透气体而到达外部或固体壁面，因而，气体的发射率和吸收比与容器的形状和容积大小有关。

(2)气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的11/15/202283辐射可以进入气体，并在其内部进行传递，最后有一部分会穿透气体当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。假设投射到气体界面x=0处的光谱辐射强度为，通过一段距离x后，该辐射变为。再通过微元气体层dx后，其衰减量为。理论上已经证明，与行程dx成正比，设比例系数为Kλ，则有:2光谱辐射能在气体中的定向传递光谱辐射穿过气体层时的衰减

11/15/202284当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。假设投射式中，负号表示吸收，Kλ为光谱衰减系数，m-1，取决于气体的种类、密度和波长。对上式进行积分:贝尔(Beer)定律式中，s是辐射通过的路程长度。从上式可知，热辐射在气体内呈指数规律衰减。11/15/202285式中，负号表示吸收，Kλ为光谱衰减系数，m-1，取决于气体的光谱穿透比对于气体，反射率为零，于是有:气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率根据Kirchhoff定律，光谱发射率为:11/15/202286光谱穿透比对于气体，反射率为零，于是有:气体辐射的光谱吸收比工程中作为关心的是确定气体所有谱带内辐射能量的总和。3平均射线程长的确定气体的发射率εg，与射线程长s关系密切，而s取决于气体容积的形状和尺寸。气体对不同地区的辐射11/15/202287工程中作为关心的是确定气体所有谱带内辐射能量的总和。3平式中，V为气体容积，m3；A为包壁面积，m2。典型几何容积的气体对整个包壁的平均射线程长列于p422表9-3中。在缺少资料的情况下，任意形状气体对整个包壁的平均射线程长可按下式计算：

为了使射线程长均匀，人们引入了当量半球的概念，将不是球形的容积等效为半球。则其半径就是等效的射线程长.11/15/202288式中，V为气体容积，m3；A为包壁面积，m2。典型几何容积的εg除了与s有关外，还与气体的温度和气体的分压力有关，于是有如下关系:利用上面的关系，可以采用试验获得εg

，图9-31给出了pH2O=0时的水蒸气发射率ε*H2O的图线。图9-42则是其修正系数CH2O