集合的基本运算 交集与并集课件

回顾交流上节课我们学习了哪些内容？集合之间的关系2空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集31子集、真子集的定义回顾交流上节课我们学习了哪些内容？集合之间的关系集合的基本运合的基本运习目标1.理解两个集合的并集与交集、全集以及补集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集。2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。体会直观图示对理解抽象要领的作用，培养数形结合的思想。3.难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系。学习目标1.理解两个集合的并集与交集、全集以及补集的含义，掌我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以”相加“呢？思考：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；（2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}。ABC+=ABC+=考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（并集定义：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即

A∪B=

{x|x∈A，或x∈B}A∪B可用右图中的阴影部分来表示.UAB性质：①A∪B＝B∪A,

③A

A∪B,

思考：A∪B=A可能成立吗？如：{锐三角形}∪{钝角三角形}={斜三角形}②A∪=A,

④BA

∪

B.A∪B=呢？并集定义：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B已知集合A={x|x>1},B={x|x<0}，在数轴上表示出集合A与B，并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C。2310-1x已知集合A={x|x>1},B={x|x<0}，例1：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B。解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}3，74，65,8例1：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。如元素5，8。强调：；在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。如例2：设集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，求A∪B。解：A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}2310-1x例2：设集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|①A={-1,1,2,3},B={-1,-2,1},C={-1,1};②A={x|x≤3},B={x|x>0},C={x|0<x≤3};③A={x|x为三中中考语文成绩优秀者}，B={x|x为三中中考数学成绩优秀者}，C={x|x为三中中考语文数学成绩优秀者}.用Venn图分别表示下列各组中的三个集合：2,3-2-1,1ABCx≤3X>0ABC0<x≤3ABC上述每组集合中A，B，C之间有怎样的关系？①A={-1,1,2,3},B={-1,-2,1},C={-交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即

A∩B={x|x∈A,且x∈B}性质：①A∩B=B∩A，③A∩BA，思考：

A∩B=A可能成立吗？A∩B可用图中的阴影部分来表示.如：①Ａ={a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∩B=②A={本班男生},B={本班团员},则A∩B={c,d,e}{本班男团员}②A∩=，④A∩BB.A∩B=呢？AUBA∩B交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素例题讲解

例1设A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，求A∩B和A∪B.解：∵A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，A∪B={-1，0，1，2，3}.∴A∩B={0,1}，AB-10123例题讲解例1设A={-1,0,1}，B={0,1,2,∴A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2<x<3}A∪B={x|x>-2}∪{x|x<3}=R解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}={x|x是等腰直角三角形}例题讲解

例2设A={x|x>-2},B={x|x<3}，求A∩B,A∪B.解：∵设A={x|x>-2},B={x|x<3}，例3设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B.∴A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2<x<例题讲解

例4设A={(x,y)|y=-4x+6}，B={(x,y)|y=5x-3}，求A∩B,A∪B.解：∵A={(x,y)|y=-4x+6}，B={(x,y)|y=5x-3}，∴

A∩B={(x,y)|y=-4x+6且y=5x-3}={(x,y)|x=1,y=2}={(1,2)}，A∪B={(x,y)|y=-4x+6，或y=5x-3}.例题讲解例4设A={(x,y)|y=-4x+6}，解：1.已知全集U={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，B={c,d},则(CUA)∩B等于（）A.{a,e}B.{b,c,d}C.{a,c,e}D.{d}D练习：2.集合A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}则A∪B=（）A.{-1,1}B.{-2,-1,1}C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0,1}D3.已知全集U=R,M={x|x1.414,x∈R},N={1,2,3,4},则（CUM)∩N={2,3,4}1.已知全集U={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，设a、b∈R，且a<b，规定：[a,b]={x|a≤x≤b}，（闭区间）(a,b)={x|a<x<b}，（开区间）[a,b)={x|a≤x<b}，（左闭右开区间）(a,b]={x|a<x≤b}.（左开右闭区间）几个区间的概念(a,+∞)={x|x>a},(-∞,b)={x|x<b},(-∞,+∞)=R.其中[a,b]叫做闭区间；(a,b)叫做开区间；[a,b)，(a,b]叫做半开半闭区间；a,b叫做相应区间的端点.设a、b∈R，且a<b，规定：几个区间的概念(a,+∞)={六、小结：交集的定义:A∩B={x|x∈A，且x∈B}并集的定义:A∪B=

{x|x∈A，或x∈B}区间表示:[a,b],(a,b),[a,b),(a,b]注意运用数形结合的思想方法:AB六、小结：交集的定义:A∩B={x|x∈A，且x∈B}注意运设A={x|2x-4<2},B={x|2x-4>0},求A∪B,A∩BA∪B=R，A∩B={x|2<x<3}。设A={x|2x-4=2},B={x|2x-4=0}，求A∪B，A∩BA∪B={3，2}，A∩B=φ设A={x|2x-4<2},B={x|2x设A={-4，2，a-a，a2}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，求a.因A∩B={9}，则9∈A，a-1=9或a2=9，A=10或a=±3，当a=10时，a-5=5,1-a=-9;当a=3时，a-1=2不合题意当a=-3时，a-1=-4不合题意故a=10，此时A={-4，2，9，100}，B={9，5，-9），满足A∩B={9}设A={-4，2，a-a，a2}，B={9，a-5，1、已知集合且满足，求a的值。2、化简集合A={x|x-3>2}，B={x|x≥5}，并表示A、B的关系；基础练习2≤a<5A={x|x>5}，AB

Ì1、已知集合设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}若A是B的真子集，求实数a的取值范围。设A={1，2}，B={x|xA}，问A与B有什么关系？并用列举法写出B？能力提高题a≤1A∈B，B={∅，{1}，{2}，{1，2}}设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}设A={回顾交流今天我们学习了哪些内容？借助于数轴或Venn图来求交集和并集2空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集31集合的并集和交集回顾交流今天我们学习了哪些内容？借助于数轴或Venn图

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习题1.1A组第5、6题作业第11页作业回顾交流上节课我们学习了哪些内容？集合之间的关系2空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集31子集、真子集的定义回顾交流上节课我们学习了哪些内容？集合之间的关系集合的基本运合的基本运习目标1.理解两个集合的并集与交集、全集以及补集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集。2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。体会直观图示对理解抽象要领的作用，培养数形结合的思想。3.难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系。学习目标1.理解两个集合的并集与交集、全集以及补集的含义，掌我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以”相加“呢？思考：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；（2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}。ABC+=ABC+=考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（并集定义：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即

A∪B=

{x|x∈A，或x∈B}A∪B可用右图中的阴影部分来表示.UAB性质：①A∪B＝B∪A,

③A

A∪B,

思考：A∪B=A可能成立吗？如：{锐三角形}∪{钝角三角形}={斜三角形}②A∪=A,

④BA

∪

B.A∪B=呢？并集定义：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B已知集合A={x|x>1},B={x|x<0}，在数轴上表示出集合A与B，并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C。2310-1x已知集合A={x|x>1},B={x|x<0}，例1：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B。解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}3，74，65,8例1：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。如元素5，8。强调：；在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。如例2：设集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，求A∪B。解：A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}2310-1x例2：设集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|①A={-1,1,2,3},B={-1,-2,1},C={-1,1};②A={x|x≤3},B={x|x>0},C={x|0<x≤3};③A={x|x为三中中考语文成绩优秀者}，B={x|x为三中中考数学成绩优秀者}，C={x|x为三中中考语文数学成绩优秀者}.用Venn图分别表示下列各组中的三个集合：2,3-2-1,1ABCx≤3X>0ABC0<x≤3ABC上述每组集合中A，B，C之间有怎样的关系？①A={-1,1,2,3},B={-1,-2,1},C={-交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即

A∩B={x|x∈A,且x∈B}性质：①A∩B=B∩A，③A∩BA，思考：

A∩B=A可能成立吗？A∩B可用图中的阴影部分来表示.如：①Ａ={a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∩B=②A={本班男生},B={本班团员},则A∩B={c,d,e}{本班男团员}②A∩=，④A∩BB.A∩B=呢？AUBA∩B交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素例题讲解

例1设A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，求A∩B和A∪B.解：∵A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，A∪B={-1，0，1，2，3}.∴A∩B={0,1}，AB-10123例题讲解例1设A={-1,0,1}，B={0,1,2,∴A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2<x<3}A∪B={x|x>-2}∪{x|x<3}=R解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}={x|x是等腰直角三角形}例题讲解

例2设A={x|x>-2},B={x|x<3}，求A∩B,A∪B.解：∵设A={x|x>-2},B={x|x<3}，例3设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B.∴A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2<x<例题讲解

例4设A={(x,y)|y=-4x+6}，B={(x,y)|y=5x-3}，求A∩B,A∪B.解：∵A={(x,y)|y=-4x+6}，B={(x,y)|y=5x-3}，∴

A∩B={(x,y)|y=-4x+6且y=5x-3}={(x,y)|x=1,y=2}={(1,2)}，A∪B={(x,y)|y=-4x+6，或y=5x-3}.例题讲解例4设A={(x,y)|y=-4x+6}，解：1.已知全集U={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，B={c,d},则(CUA)∩B等于（）A.{a,e}B.{b,c,d}C.{a,c,e}D.{d}D练习：2.集合A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}则A∪B=（）A.{-1,1}B.{-2,-1,1}C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0,1}D3.已知全集U=R,M={x|x1.414,x∈R},N={1,2,3,4},则（CUM)∩N={2,3,4}1.已知全集U={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，设a、b∈R，且a<b，规定：[a,b]={x|a≤x≤b}，（闭区间）(a,b)={x|a<x<b}，（开区间）[a,b)={x|a≤x<b}，（左闭右开区间）(a,b]={x|a<x≤b}.（左开右闭区间）几个区间的概念(a,+∞)={x|x>a},(-∞,b)={x|x<b},(-∞,+∞)=R.其中[a,b]叫做闭区间；(a,b)叫做开区间；[a,b)，(a,b]叫做半开半闭区间；a,b叫做相应区间的端点.设a、b∈R，且a<b，规定：几个区间的概念(a,+∞)={六、小结：交集的定义:A∩B={x|x∈A，且x∈B}并集的定义:A∪B=

{x|x∈A，或x∈B}区间表示:[a,b],(a,b),[a,b),(a,b]注意运用数形结合的思想方法:AB六、小结：交集的定义:A∩B={x|x∈A，且x∈B}注意运设A={x|2x-4<2},B={x|2x-4>0},求A∪B,A