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二次函数与一元二次方程思考探究下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点的横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数值是多少?由此,你能得出相应的一元二次方程的根吗?二次函数与一元二次方程思考1画出下列二次函数的图象.二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程观察函数图象可以得出:抛物线y=x²+x-2与x轴有两个公共点,它们的横坐标是-2,1.当x取公共点的横坐标时,函数值是0.方程x²+x-2=0的根是-2,1.二次函数与一元二次方程观察函数图象可以得出:抛物线y=x²-6x+9与x轴有一个公共点,这点的横坐标是3.当x=3时,函数值是0.方程x²-6x+9=0有两个相等的实数根3.二次函数与一元二次方程观察函数图象可以得出:抛物线y=x²-x+1与x轴没有公共点.方程x²-x+1=0没有实数根.一般地,从二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的公共点可以得到什么结论?二次函数与一元二次方程思考2如果抛物线y=ax²+bx+c与x轴有公共点,公共点的横坐标是x0.当x=x0时,函数值是0.x=x0是方程ax²+bx+c=0的一个根.二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的位置关系有三种:二次函数与一元二次方程没有公共点有一个公共点有两个公共点一元二次方程ax²+bx+c=0的根的三
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