2012年9月份考试高等数学2 第一次作业

2012年9月份考试高等数学（II-2）第一次作业一、单项选择题（本大题共90分，共30小题，每小题3分）1.下列阶数最高的微分方程是（）。A.B.C.2.在空间直角坐标系中，点A(1,-2,3)在：（）A.第五卦限D.B.第八卦限C.第三卦限D.第四卦限3.下列方程表示抛物面的是（）A.x2+y2+z2=1B.x+y+z=1C.x+y2+z2=0D.x2-y2+z2=04.方程x=2在空间表示()A.yoz坐标面。B.一个点。C.一条直线。D.与yoz面平行的平面。5.微分方程x(y')2-2yy'+x=0是（）的。A.2阶B.3阶C.不能确定D.1阶6.下列二重积分的性质不正确的是（）A.B.C.D.7.已知点M(1,-4,8)，则向量的方向余弦为（）A.B.C.D.8.设,若则（）A.x=0.5y=6B.x=-0.5y=-6C.x=1y=-7D.x=-1y=-39.点（4，-3，5）到oy轴的距离为()A.B.C.D.10.若，则级数（）A.一定发散B.一定条件收敛C.可收敛也可发散D.一定绝对收敛11.收敛级数加括号后所成的级数（）A.收敛但级数和改变B.发散C.收敛且级数和不变D.敛散性不确定12.级数的敛散性为()A.收敛B.不能确定C.可敛可散D.可敛可散13.函数x2-y2=C初始条件y|x=0=5，则C=（）A.0B.25C.1D.-2514.微分方程y'+y=0的通解是（）A.y=3sinx-4cosxB.y=Ce-x（C是任意常数）C.y=Cex（C是任意常数）D.y=3sinx-4cosx+515.设u=a-b+2c,v=-a+3b-c.则用a,b,c表示2u-3v为：（）A.5a+11b+7cB.5a-1b+7cC.5a-1b-7cD.5a-1b+7c16.设a为常数，则级数A.绝对收敛()B.条件收敛C.发散D.敛散性与a的值有关17.点A(1,-1,0)的位置特征是（）A.A位于yOz平面B.A位于xOy平面C.A位于z轴D.A位于x轴18.微分方程的通解为（）。A.B.C.D.19.幂级数A.(0,2)的收敛域为()B.[0,2C.[0,2)D.全体实数域20.方程x2+y2+x2+2x-6z=90表示的曲面是（）A.圆B.椭球C.抛物面D.球面21.微分方程的特解应设为y*（）。A.B.C.D.22.二重积分,可化为（）A.B.C.D.23.设z=φ（x2-y2），其中φ有连续偏导数，则如下等式成立的是（）。A.B.C.D.24.级数收敛，则参数a满足条件（）A.a>eB.a<eC.a=eD.a为任何实数25.xoz坐标面上的直线x=z-1绕oz轴旋转而成的圆锥面的方程是()。A.x2+y2=z-1B.z2=x2+y2+1C.(z-1)2=x2+y2D.(x+1)2=y2+z226.肯定不是某个二元函数的全微分的为（）A.ydx+xdyB.ydx-xdyC.xdx+ydyD.xdx-ydy27.已知四面体的四个顶点坐标为A（0，－1，2），B（3，4，5），C（6，7，8），D（1，0，0），则它的体积为（）A.6B.18C.3D.928.常微分方程的通解为（）A.B.C.D.29.平面x+2y+2z-1=0被柱面截得得区域面积是（）A.B.C.2D.330.若z=f(x,y)有连续的二阶偏导数，且（常数），则（）A.B.kyC.D.二、判断题（本大题共10分，共10小题，每小题1分）1.任二向量同向。2.若，则3.z1=ln[x(x-y)]与z2=lnx+ln(x-y)]是同一个函数。4.任二向量。5.将级数增加、删减或改换有限项，改变了级数的敛散性()。6.7.若是向量的方向角，则是单位向量。8.9.函数y=f1(x)为微分方程y''+a1y'+a2(x)y=g1(x)的解，函数y=f2(x)为微分方程y''+a1y'+a2(x)y=g2(x)的解，则函数为微分方程y''+a1y'+a2(x)y=g1(x)+g2(x)的解。10.答案：一、单项选择题（90分，共30题，每小题3分）1.A2.D3.C4.D5.D6.A7.A8.B9.D10.C11.C12.D13.B14.B15.B16.A17.B18.B19.C20.D21.D22.B23.C24.A25