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两个事件相互独立的定义两个事件相互独立的定义有放回因为是有放回抽取，第一次抽取的结果与第二次抽取的结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率.方式从中任意抽取两张.如图四张卡片除标号外没有其他差异.采用1423思考探究样本空间Ω={(a,b)|a,b∈{1、2、3、4}}A={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)}B={(1,4),(2,4),(3,4),(4,4)}AB={(1,4),(2,4)}古典概型积事件AB的概率P(AB)恰好等于P(A)与P(B)的乘积.Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}思考探究事件B为“第二次抽卡片的标号大于3”设事件A为“第一次抽卡片的标号小于3”两个事件相互独立的定义相互独立事件：对任意两个事件A与B，如果P(AB)=P(A)P(B)成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立.注意：(1)互斥事件：两个事件不可能同时发生.(2)相互独立事件：两个事件发生彼此互不影响.性质：(1)必然事件Ω、不可能事件Φ都与任意事件相互独立.

(2)事件A与事件B相互独立，则以下三对事件也相互独立：①A与

②与B③与知识梳理两个事件相互独立的定义证明:思考探究由事件的独立性定义，相互独立.对于，因为A=AB∪，而且AB与

互斥，问题：你能证明若事件A与事件B相互独立，则也相互独立吗？两个事件相互独立的定义三个事件相互独立性事件A（或B、或C）是否发生对事件B（或A、或C）发生的概率没有影响，则称事件A、B、C为相互独立事件；①P(ABC)=P(A)P(B)P(C).②两两独立，即P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C).注意：三个事件两两独立并不等价于三个事件相互独立.即：事件A、B、

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