十大速算技巧(含资料分析)

十大速算技巧(含资料分析)十大速算技巧(含资料分析)17/17十大速算技巧(含资料分析).★【速算技巧一：估计法】“估计法”毫无疑问是资料分析题中间的速算第一法，在全部计算进行以前必然考虑能否先行估计。所谓估计，是在精度要求其实不太高的情况下，进行大概估值的速算方式，一般在选项相差较大，或许在被比较数据相差较大的情况下使用。估计的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。进行估计的前提是选项或许待比较的数字相差必然比较大，而且这个差其余大小决定了“估计”时候的精度要求。★【速算技巧二：直除法】委明提示：“直除法”是指在比较或许计算较复杂分数时，经过“直接相除”的方式获得商的首位（首一位或首两位），进而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算中间有特别宽泛的用途，而且因为其“方式简单”而拥有“极易操作”性。“直除法”从题型上一般包含两种形式：一、比好多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不一样样的情况下，经过计算首位即可选出正确答案。“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、经过着手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判断答案。【例1】中最大的数是（）。【分析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数中间最大的数。【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（）。【分析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，所以四个数中间最小的数是32895/4701。委明提示：即便在使用速算技巧的情况下，少许却有必需的着手计算仍是不可以防范的。【例3】、、、中最大的数是（）。在本节及此后的计算中间因为波及到大批的估计，所以我们用a+表示一个比a大的数，用a-表示一个比a小的数。【分析】只有比9大，所以四个数中间最大的数是。【例4】、、、中最大的数是（）。【分析】此题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数：、、、，利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”，所以四个倒数中间最小，所以本来四个数中间最大。【例5】阅读下边饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？（）A.38.5％B.42.8%C.50.1%D.63.4%【分析】＋=40%+，所以选B。Word文档资料.【例6】某地域昨年外贸出口额各季度统计以下，请问第二季度出口额占整年的比率为多少？（）第一季度第二季度第三季度第四时度整年出口额（亿元）457356983495384217608A.29.5％B.32.4%C.33.7%D.34.6%【分析】5698/17608＝0.3＋=30%+，其倒数17608/5698＝3＋，所以5698/17608＝(1/3)-，所以选B。【例7】依据以下列图资料，己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍？（）【分析】直接经过直除法计算÷：依据首两位为1.5*获得正确答案为C。★【速算技巧三：截位法】所谓“截位法”，是指“在精度赞成的围，将计算过程中间的数字截位（即只看或许只取前几位），进而获得精度足够的计算结果”的速算方式。在加法或许减法中使用“截位法”时，直接从左侧高位开始相加或许相减（同时注意下一位能否需要进位与错位），知道获得选项要求精度的答案为止。在乘法或许除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精准，需要注意截位近似的方向：一、扩大（或减小）一个乘数因子，则需减小（或扩大）另一个乘数因子；二、扩大（或减小）被除数，则需扩大（或减小）除数。假如是求“两个乘积的和或许差（即a*b+/-c*d），应当注意：三、扩大（或减小）加号的一侧，则需减小（或扩大）加号的另一侧；四、扩大（或减小）减号的一侧，则需扩大（或减小）减号的另一侧。终归采纳哪个近似方向由周边程度和截位后计算难度决定。一般说来，在乘法或许除法中使用”截位法“时，若答案需要有N位精度，则计算过程的数据需要有N+1位的精度，但详细情况还得由截位时偏差的大小以及偏差的抵消情况来决定；在偏差较小的情况下，计算过程中的数据甚至能够不知足上述截位方向的要求。所以应用这类方法时，需要考生在做题中间多加熟习与训练偏差的掌握，在能够使用其余方式获得答案而且截位偏差可能很大时，尽量防范使用乘法与除法的截位法。★【速算技巧四：化同法】所谓”化同法”，是指“在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或周边，进而达到简化计算”的速算方式。一般包含三个层次：一、将分子（分母）化为完满相同，进而只要要再看分母（或分子）即可；二、将分子（或分母）化为周边此后，出现“某一个分数的分母较大而分子较小”或“某一个分数的分母较小而分子较大”的情况，则可直接判断两个分数的大小。★【速算技巧五：差分法】委明提示：“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或许“化同法”等其余速算方式难以解决时能够采纳的一种速算方式。合用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比其余一个分数的分子与分母分别可是大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”常常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却能够很好地解决这样的问题。基础定义：在知足“合用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数Word文档资料.叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差获得的新的分数我们定义为“差分数”。比方：与比较大小，其中就是“大分数”，就是“小分数”，而就是“差分数”。“差分法”使用基本准则——“差分数”取代“大分数”与“小分数”作比较：、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。比方上文中就是“11/1代.替4324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（能够经过“直除法”或许“化同法”简单获得），所以324/53.1＞313/51.7。特别注意：一、“差分法”自己是一种“精算法”而非“估计法”，得出来的大小关系是精准的关系而非大概的关系；二、“差分法”与“化同法”常常联系在一同使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算中间常常碰到的两种情况。三、“差分法”获得“差分数”与“小分数”做比较的时候，还常常需要用到“直除法”。四、假如两个分数相隔特别近，我们甚至需要频频运用两次“差分法”，这类情况对比较较复杂，但假如运用娴熟，相同能够大幅度简化计算。【例1】比较7/4和9/5的大小【分析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数9/57/49－7/5－1=2/1(差分数)依据：差分数=2/1＞7/4=小分数所以：大分数=9/5＞7/4=小分数委明提示：使用“差分法”的时候，切记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它取代的是“大分数”，此后再跟“小分数”做比较。【例2】比较和的大小【分析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：小分数大分数32.6－－101=0.3/2(差分数)依据：差分数＜小分数（此处运用了“化同法”）所以：大分数＜小分数［说明］此题比较差分数和小分数大小时，还可采纳直除法，读者不如自己试一试。委明提示（“差分法”原理）：以例2为例，我们来论述一下“差分法”终归是如何一种原理，先看以下列图：上图显示了一个简单的过程：将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液中间，变为Ⅲ号溶液。其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”，Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”，而Ⅱ号溶液的浓度为“差分数”。明显，要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大，只要要知道这个倒入的过程是“稀释”仍是“变浓”了，所以只要要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。【例3】比较和的大小【分析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：依据：很明显，差分数＜2＜小分数Word文档资料.所以：大分数＜小分数［说明］此题比较差分数和小分数大小时，还能够够采纳“直除法”（实质上与插一个“。2”是等价的）【例4】下表显示了三个省份的省会城市（分别为A、B、C城）2006年GDP及其增添情况，请依据表中所供给的数据回答：、C两城2005年GDP哪个更高？2.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高？GDP（亿元）GDP增添率占全省的比率A城12.50%23.9%B城7.8%35.9%C城17.9%31.2%【分析】一、B、C两城2005年的GDP分别为：＋7.8%、＋17.9%；察看特点（分子与分母都相差一点点）我们使用“差分法”：＋7.8%＋17.9%运用直除法，很明显：差分数＝＞1000＞＋7.8%＝小分数，故大分数＞小分数所以B、C两城2005年GDP量C城更高。二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为：、；相同我们使用“差分法”进行比较：上述过程我们运用了两次“差分法”，很明显：2126/20%＞，所以＞；所以2006年A城所在的省份GDP量更高。【例5】比较×和×的大小【分析】32053.3与32048.2很周边，与23489.1也很周边，所以使用估计法或许截位法进行比较的时候，误差可能会比较大，所以我们能够考虑先变形，再使用“差分法”，即要比较32053.3×和×的大小，我们第一比较和的大小关系：依据：差分数＞2＞小分数所以：大分数＞小分数变型：×＞×委明提示（乘法型“差分法”）：要比较a×b与a′×b′的大小，假如ａ与ａ＇相差很小，而且ｂ与ｂ＇相差也很小，这时候能够将乘法a×b与a′×b′的比较转变为除法ab′与a′b的比较，这时候便能够运用“差分法”来解决我们近似的乘法型问题。我们在“化除为乘”的时候，依据以下原则能够保证不等号方向的不变：“化除为乘”原则：相乘即交叉。★【速算技巧六：插值法】“插值法”是指在计算数值或许比较数大小的时候，运用一其中间值进行“参照比较”的速算方式，一般情况下包括两种基本形式：一、在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个能够进行参照比较而且易于计算的数，由其中间数能够快速得出这两个数的大小关系。比方说A与B的比较，假如能够找到一个数C，而且简单获得A>C，而B<C，即能够判断A>B。二、在计算一个数值F的时候，选项给出两个较近的数A与B难以判断，但我们能够简单的找到A与B之间的一个Word文档资料.数C，比方A<C<B，而且我能够判断F>C，我知道F=B（其余一种情况比可得）。★【速算技巧七：凑整法】“凑整法”是指在算程中间，将中果凑成一个“整数”（整百、整千等其余方便算形式的数），进而化算的速算方式。“凑整法”包含加/减法的凑整，也包含乘/除法的凑整。在料分析的算中间，真切意上的完满凑成“整数”基本上是不可以能的，但因为料分析不要求的精度，所以凑成与“整数”周边的数是料分析“凑整法”所真切包含的主要容。★【速算技巧八：放法】“放法”是指在数字的比算中间，假如精度要求其实不高，我能够将中果行勇敢的“放”（大）或许“”（小），进而快速获得待比数字大小关系的速算方式。若A>B>0，且C>D>0，有：）A+C>B+D）A-D>B-C）A*C>B*D）A/D>B/C四个关系式即上述四个例子所想要述的四个数学不等关系，是我在做中间常需要用到的特别、特别基的不等关系，但确考生简单忽视，或许在考之上简单遗漏的数学关系，其本能够用“放法”来解。★【速算技巧九：增率有关速算法】委明提示：算与增率有关的数据是做料分析中间常碰到的型，而算有一些常用的速算技巧，掌握些速算技巧于快速解答料分析有着特别重要的助作用。两年混淆增率公式：假如第二期与第三期增率分r1与r2，那么第三期相于第一期的增率：r1＋r2＋r1×r2增率化除乘近似公式：假如第二期的A，增率r，第一期的A′：A′＝A/1＋r≈A×（1-r）（上左式略大于右式，r越小，差越小，差量r2）均匀增率近似公式：假如N年的增率分r1、r2、r3⋯⋯rn，均匀增率：r≈r1＋r2＋r3＋⋯⋯rn/n（上左式略小于右式，增率越凑近，差越小）求均匀增率特注意的表述方式，比方：1.“从2004年到2007年的均匀增率”一般表示不包含2004年的增率；2.“2004、2005、2006、2007年的均匀增率”一般表示包含200４年的增率。“分子分母同大/小型分数”化判断：中若A与B同大，①若A增率大，A/B大②若B增率大，A/B小；A/B中若A与B同小，①若A减少得快，A/B小②若B减少得快，A/B大。＋B中若A与B同大，①若A增率大，A/A＋B大②若B增率大，A/A＋B小；A/A＋B中若A与B同小，①若A减少得快，A/A＋B小②若B减少得快，A/A＋B大。多部分均匀增率：假如量A与量B组成量“A＋B”，A量增率a，量B增率b，量“A＋B”的增率r，A/B=r-b/a-r，Word文档资料.一般用“十字交叉法”来简单计算：A：ar-bAr=B：ba-rB注意几点问题：1.r必然是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后；2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增添以前的比率，假如要计算增添此后的比率，应当在这个比率上再乘以各自的增添率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。等速率增添结论：假如某一个量依据一个固定的速率增添，那么其增添量将愈来愈大，而且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。【例1】2005年某市房价上升16.8%，2006年房价上升了6.2%，则2006年的房价比2004年上升了（）。A.23%B.24%C.25%D.26%【分析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%16≈.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，选择B。【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增添了12%，第三季度比第二季度增添了17%，则第三季度汽车的销售量为（）。【分析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(131%)＋＝13100，选择C。【例3】设2005年某市经济增添率为6%，2006年经济增添率为10%。则2005、2006年，该市的均匀经济增添率为多少？（）A.7.0%B.8.0%C.8.3%D.9.0%【分析】r≈r1r2/2=6%＋＋10%/2=8%，选择B。【例4】假定A国经济增添率保持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年最少需要达到约多少亿美元？（）【分析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%），所以选C。［说明］此题速算偏差量级在r2=(2.45%)2≈6/10000200，亿的6/10000大概为0.12亿元。【例5】假如某外国汇贮备先增添10％，后减少10％，请问最后是增添了仍是减少了？（）A.增添了B.减少了C.不变D.不确立【分析】A×（1＋10％）×（1－10％）＝，所以选B。委明提示：例5中固然增添和减少了一个相同的比率，但最后结果倒是减少了，我们一般把这类现象总结叫做“同增同减，最后降低”。即便我们把增减调动一个次序，最后结果仍旧是降落了。★【速算技巧十：综合速算法】委明提示：“综合速算法”包含了我们资料分析试题中间众多系统性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍旧是提升计算速度的有效手段。平方数速算：切记常用平方数，特别是11~30以数的平方，能够很好地提升计算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900Word文档资料.尾数法速算：因为资料分析试题中间波及到的数据几乎都是经过近似后获得的结果，所以一般我们计算的时候多重申首位估计，而尾数常常是不足挂齿的。所以资料分析中间的尾数法只合用于未经近似或许不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不可以够用到尾数法，但在地方考题的资料分析中间，尾数法仍旧能够有效地简化计算。错位相加/减：A×9型速算技巧：A×9=A×-A10；如：743×9=7430-743=6687A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10；如：743×A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101=A×100+A如；：743×101=74300+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A型÷5速算技巧：A÷5=0.1A×2例8739.45×5=87394.5÷36.843÷×A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷型速25算技巧：A÷25=0.01A×4例7234×25=723400÷4=1808503714÷25=37.14×A×125型速算技巧