结构实验技术之试验设计PPT69

1结构试验技技术StructuralTestingTechnology陈再现副副教授、博博士上课了！！！试验设计结构试验技技术构件设计加载方案测试方案如何确定试试验数目？？因素水平什么是因素素（Factor）在一项试验验中，凡欲欲考察的变变量称之为为因素（变变量）什么是水平平（Level）在试验范围围内，因素素被考察的的值称为水水平（变量量的取值））不好的试验验设计方法法，即使做做了大量的的试验，也也未必能达达到预期的的目的；一个好的试试验设计方方法，既可可以减少试试验次数，，缩短试验验时间和避避免盲目性性，又能迅迅速得到有有效的结果果。试验设计是是一门研究究如何正确确地安排试试验和分析析结果的科科学，目的的是以最少少或较少的的试验次数数得到最佳佳的试验结结果。单因素试验验设计1、对分法3、均分法2、黄金分割割法（0.618法）对分法对分法也叫叫平分法，，是单因素素试验设计计方法适用用于试验范范围（a,b）内，目标函函数为单调（连续或间间断）的情情况下，求求最优点的的方法。。使用条件：：每做一次试验，，根据结果果可以决定定下次试验验的方向。。对分法的作作法每次选取因因素所在试试验范围（（a,b）的中点处C做试验。计算公式：C=————————（a+b)2×abc

d=——————（c+b)

2d×★每试验一次次，试验范范围缩小一一半，重复复做下去，，直到找出出满意的试试验点为止止。0.618法0.618是单因素试试验设计方方法，又叫叫黄金分割割法。这种种方法是在在试验范围围内（a,b）内，首先安安排两个试试验点，再再根据两点点试验结果果，留下好好点，去掉掉不好点所所在的一段段范围，再再在余下的的范围内寻寻找好点，，去掉不好好的点，如如此继续地地作下去，，直到找到到最优点为为止。×abX2★X1×0.6180.3820.618法×abX2★X1×0.6180.382X1=a+0.618(b-a)X2=a+b–X1第一点=小+0.618(大-小)第二点=小+大–第一点（（前一点点）第一点是是经过试试验后留留下的好好点；0.618法（例））铸铝件最最佳浇铸铸温度的的优选试试验。某某厂铸铝铝件壳体体废品率率高达55%，经分析析认为铝铝水温度度对此影影响很大大，现用用0.618法优选。。优选范范围在690℃℃~740℃℃之间。第一点=690+0.618(740-690)=721第二点=690+740––721=7090.618法（例））×690740×709721第一点合合格率低低×690×709721702第三点=690+721––709=702第二点合合格率低低第四点=690+709–702=697×690×709702697第三点合合格率低低第五点=690+702-697=695×690702697×6950.618法0.618法要求试试验结果果目标函函数f(x)是单峰函函数，即即在试验验范围内内只有一一个最优优点d，其效果f（d）最好，比比d大或小的的点都差差，且距距最优点点d越远的试试验效果果越差。。abdxf(x)o均分法均分法是是单因素素试验设设计方法法。它是是在试验验范围（（a,b）内，根据据精度要要求和实实际情况况，均匀匀地排开开试验点点，在每每一个试试验点上上进行试试验，并并相互比比较，以以求的最最优点的的方法法。作法：如试验范范围L=b––a，试验点间间隔为N，则试验点点n为：n=——+1=——————+1LNb-aN均分法（（例）对采用新新钢种的的某零件件进行磨磨削加工工，砂轮轮转速范范围为420转/分~720转/分，拟经经过试验验找出能能使光洁洁度最佳佳的砂轮轮转速值值。N=30转/分n=——————+1=—————————+1=11b-aN720-42030试验转速速：420，450，480，510，540，570，600，630，660，690，720★均分法这种方法法的特点点是对所所试验的的范围进进行“普普查”，，常常应应用于对对目标函函数的性性质没有有掌握或或很少掌掌握的情情况。即即假设目目标函数数是任意意的情况况，其试试验精度度取决于于试验点点数目的的多少。。使用条件件：这种方法法的特点点是对所所试验的的范围进进行“普普查”，，常常应应用于对对目标函函数的性性质没有有掌握或或很少掌掌握的情情况。即即假设目目标函数数是任意意的情况况，其试试验精度度取决于于试验点点数目的的多少。。均分法试验结果果目标函函数f(x)是单峰函函数，即即在试验验范围内内只有一一个最优优点d，其效果果f（d）最好，，比d大或小的的点都差差，且距距最优点点d越远的试试验效果果越差。。黄金分割割法适用于预预先已了了解所考考察因素素对指标标的影响响规律，，能从一一个试验验的结果果直接分分析出该该因素的的值是取取大了或或取小了了的情况况，即每每做一次次实验，，根据结结果就可可确定下下次实验验方向的的情况，，这无疑疑使对分分法应用用受到限限制对分法多因素试试验设计计对于单因因素或两两因素试试验，因因其因素素少，，试验的的设计、、实施施与分析析都比较较简单。。但在在实际工工作中，，常常常需要同同时考察察3个或3个以上的的试验因因素，，若进行行全面试试验，，则试验的规规模将很很大，往往因因试验条条件的限限制而难难于实施施。譬如：考考察两个个因子，，先固定定A在A1，发现B3好，再固固定B3，发现A1好，但是是实际上上好的条条件是A2B2。B1B2B3A1505662A2567060A3546058在多因素素试验中中，有人人采用““单因素素轮换法法”，但但是这种种方法不不一定能能找到好好的条件件正交试验验设计就就是安排排多因素素试验、、寻求求最优水水平组合合的一一种高效效率试验验设计方方法。正交试验验设计正交设计计是田口口方法的的主要工工具，，创立于于50年代初;它是一种种高效益益的试验验设计与与最优化化技术。。在60年代，日日本应用用正交设设计就已已超过百百万次。。在日本，，据说说一个工工程师如如果不懂懂这方面面知识，，只能能算半个个工程师师。二次大战战后日本本经济高高速增长长并超过过美国的的一个决决定性(技术)因素是在在于推广广应用正正交设计计。正交试验验基本概概念什么是正正交试验验设计正交试验验设计是是利用正正交表来来安排与与分析多多因素试试验的一一种设计计方法。。它是由由试验因因素的全全部水平平组合中中，挑选选部分有有代表性性的水平平组合进进行试验验的，通通过对这这部分试试验结果果的分析析了解全全面试验验的情况况，找出出最优的的水平组组合。正交试验验设计的的基本特点点是：用部分试试验来代代替全面面试验，，通过对对部分试试验结果果的分析析，了解解全面试试验的情情况。正因为正正交试验验是用部部分试验验来代替替全面试试验的，，它不可可能像全全面试验验那样对对各因素素效应、、交互作作用一一一分析；；当交互作作用存在在时，有有可能出出现交互互作用的的混杂。虽然正正交试验验设计有有上述不不足，但但它能通通过部分分试验找找到最优优水平组组合，，因而而很受受实际际工作者者青睐。。正交试验验设计基基本原理理以3因素3水平试验验为例正交设计计就是从从选优区区全面试试验点（（水平组组合）中中挑选出出有代表表性的部部分试验验点（水水平组合合）来进进行试验验。图中中标有试试验号的的九个““红圈”，就是是利用正正交表L9(34)从27个试验点点中挑选选出来的的9个试验点点。即：：(1)A1B1C1(2)A2B1C2(3)A3B1C3(4)A1B2C2(5)A2B2C3(6)A3B2C1(7)A1B3C3(8)A2B3C1(9)A3B3C2上述选择，，保证了了A因素的每个个水平与B因素、C因素的各个个水平在试试验中各搭搭配一次。。对于A、B、C3个因素来说说，，是在27个全面试验验点中选择择9个试验点，，仅是是全面试验验的三分分之一。从图中可以以看到，，9个试验点在在选优区中中分布是均均衡的，在在立方体的的每个平面面上，，都恰是3个试验点；；在立方体体的每条线线上也恰有有一个试验验点。9个试验点均均衡地分布布于整个立立方体内，，有很强强的代表性性，能能够比比较全面地地反映选优优区内的基基本情况。。正交表是由由正交拉丁丁方自然推推广而得到到的规格化化的表。正交表是有有规律的，，按顺序排排成现成的的表格，是是正交试验验的工具，，正交试验验是通过正正交表进行行的。L4(23)正交表横行行数代表试验次次数因素水平数数正交表列数数因素数正交表代号号认识正交表表1、均衡分散散性：每一一列中各种种字码出现现的次数相相同。2、整齐可比比性：将任任意两列的的同行数字字看成一个个数对，则则任意可能能数对出现现的次数相相同。正交表性质质一方面：（1）任一列的各各水平都出出现，使得得部分试验验中包括了了所有因素素的所有水水平；（2）任两列的所所有水平组组合都出现现，使任意意两因素间间的试验组组合为全面面试验。另一方面：：由于正交表表的正交性性，正交试试验的试验验点必然均均衡地分布布在全面试试验点中，，具有很强强的代表性性。因此，，部分试验验寻找的最最优条件与与全面试验验所找的最最优条件，，应有一致致的趋势。。正交表性质质—均衡分散（1）任一列的各各水平出现现的次数相相等；（2）任两列间所所有水平组组合出现次次数相等，，使得任一一因素各水水平的试验验条件相同同。这就保保证了在每每列因素各各水平的效效果中，最最大限度地地排除了其其他因素的的干扰。从从而可以综综合比较该该因素不同同水平对试试验指标的的影响情况况。正交表性质质—整齐科比根据以上特特性，我们们用正交表表安排的试试验，具有有均衡分散和整齐可比的特点。所谓均衡分分散，是指指用正交表表挑选出来来的各因素素水平组合合在全部水水平组合中中的分布是是均匀的。。由图图可以看看出，在立立方体中，，任一平平面内都包包含3个“红圈”，任一一直线上都都包含1个“红圈”，因此，，这些点代代表性强，，能够较较好地反映映全面试验验的情况。。整齐可比是是指每一个个因素的各各水平间具具有可比性性。因为正正交表中每每一因素的的任一水平平下都均衡衡地包含着着另外因素素的各个水水平，当当比较某因因素不同水水平时，其其它因素素的效应都都彼此抵消消。如在A、B、C3个因素中，，A因素的3个水平A1、A2、A3条件下各有有B、C的3个不同水平平，即：在这9个水平组合合中，A因素各水平平下包括了了B、C因素的3个水平，虽然搭配方方式不同，，但B、C皆处于同等等地位，当比较A因素不同水水平时，B因素不同水水平的效应应相互抵消消，C因素不同水水平的效应应也相互抵抵消。所以以A因素3个水平间具具有综合可可比性。同同样，B、C因素3个水平间亦亦具有综合合可比性。。正交表分类类1、等水平正交表表各列水平数数相同的正正交表称为为等水平正正交表。如如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的的水平为2，称为2水平正交表表；L9(34)、L27(313)等各列水平平为3，称为3水平正交表表。2、混合水平正正交表各列水平数数不完全相相同的正交交表称为混混合水平正正交表。如L8(4×24)表中有一列列的水平数数为4，有4列水平数为为2。也就是说说该表可以以安排一个个4水平因素和和4个2水平因素。。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水水平正交表表。如何查找正正交表TechnicalSupport()/techsup/technote/ts723_Designs.txt由Dr.GenichiTaguchi设计的正交交表http://www.york.ac.uk/depts/maths/tables/orthogonal.htm数理统计、、试验设计计等方面的的书及附录录中如何选择正正交表确定试验因因素（变量量）的个数数确定因素水水平（变量量的取值））的个数确定正交表表如何选择正正交表确定试验因因素（变量量）的个数数试验设计前前必须明确确试验目的的，即本次次试验要解解决什么问问题。试验验目的确定定后，对试试验结果如如何衡量，，即需要确确定出试验指标。试验指标标可为定量指标，如强度、、硬度、产产量、出品品率、成本本等；也可可为定性指标如颜色、口口感、光泽泽等。一般般为了便于于试验结果果的分析，，定性指标标可按相关关的标准打打分或模糊糊数学处理理进行数量量化，将定定性指标定定量化如何选择正正交表确定试验因因素（变量量）的个数数根据专业知知识、以往往的研究结结论和经验验，从影响响试验指标标的诸多因因素中，通通过因果分分析筛选出出需要考察察的试验因因素。一般确定试试验因素时时，应以对对试验指标标影响大的的因素、尚尚未考察过过的因素、、尚未完全全掌握其规规律的因素素为先。如何选择正正交表确定因素水平（（变量的取取值）的个个数试验因素选选定后，根根据所掌握握的信息资资料和相关关知识，确定每个因因素的水平平，一般以以2-4个水平为宜宜。对主要考察察的试验因因素，可以以多取水平平，但不宜宜过多（≤6），否则试试验次数骤骤增。因素的水平平间距，应应根据专业业知识和已已有的资料料，尽可能能把水平值值取在理想想区域。如何选择正正交表确定正交表确定了因素素及其水平平后，根据据因素、水水平及需要要考察的交交互作用的的多少来选选择合适的的正交表。。正交表的选选择原则是是在能够安安排下试验验因素和交交互作用的的前提下，，尽可能选选用较小的的正交表，，以减少试试验次数。。如何选择正正交表确定正交表La（bc）列：正交表的列列数c≥因素所占列列数+交互作用所所占列数+空列。自由度：正交表的总总自由度（（a-1）≥因素自由度度+交互作用自自由度+误差自由度度。因素数和水水平数有三个因素素混凝土强度度、钢筋配配筋率、轴轴压比每个因素的的水平数混凝土强度度：3钢筋配筋率率：3轴压比：3L9(34)336L18(3661)366L36(2103162)变量映射混凝土强度度：C20C30C40配筋率：0.3%0.6%0.9%轴压比：L9(34)试验目的与与要求试验指标选因素、定定水平因素、水平平确定选择合适正正交表变量映射列试验方案案试验方案设设计：试验结果分分析试验结果分分析分清各因素素及其交互互作用的主主次顺序，，分清哪个个是主要因因素，哪个个是次要因因素；判断因素对对试验指标标影响的显显著程度；；找出试验因因素的优水水平和试验验范围内的的最优组合合，即试验验因素各取取什么水平平时，试验验指标最好好；分析因因素与与试验验指标标之间间的关关系，，即当当因素素变化化时，，试验验指标标是如如何变变化的的。找找出指指标随随因素素变化化的规规律和和趋势势，为为进一一步试试验指指明方方向；；了解各各因素素之间间的交交互作作用情情况；；估计计试验验误差差的大大小。。例1磁磁鼓电电机是是彩色色录像像机磁磁鼓组组件的的关键键部件件之一一，按按质量量要求求其输输出力力矩应应大于于210g.cm。某生产产厂过过去这这项指指标的的合格格率较较低，，从而而希望望通过过试验验找出出好的的条件件，以以提高高磁鼓鼓电机机的输输出力力矩。。1试验目目的和和指标标试验目目的：：提高高磁鼓鼓电机机的输输出力力矩考核指指标：：输出出力矩矩2制订因因素水水平表表-根据以以往经经验和和资料料分析析制订订选用正正交表表用L9(34)34设计试试验方方案5进行试试验，，并记记录计计算6直观分分析-选取较较优方方案最好？？分析A因素各各水平平对试试验指指标的的影响响。由表可可以看看出，，A1的影响响反映映在第第1、2、3号试验验中，，A2的影响响反映映在第第4、5、6号试验验中，，A3的影响响反映映在第第7、8、9号试验验中。。6直观分分析-选取较较优方方案T1=160+215+180=555T2=168+236+190=594T3=157+205+140=502各因素素在每每个水水平下下的平平均输输出力力矩最好？？6直观分分析-选取较较优方方案根据正正交设设计的的特性性，对对A1、A2、A3来说，，三组组试验验的试试验条条件是是完全全一样样的（（综合合可比比性）），可可进行行直接接比较较。如如果因因素A对试验验指标标无影影响时时，那那么T1、T2、T3应该相相等，，但由由上面面的计计算可可见，，T1、T2、T3实际上上不相相等。。说明明，A因素的的水平平变动动对试试验结结果有有影响响。因因此，，根据据T1、T2、T3的大小小可以以判断断A1、A2、A3对试验验指标标的影影响大大小。。由于于T2>T1>T3，所以以可断断定A2为A因素的的优水水平。。最好？？6直观分分析-选取较较优方方案以各因因素水水平为为横坐坐标，，试验验指标标的平平均值值为纵纵坐标标，绘绘制因因素与与指标标趋势势图。。由因因素与与指标标趋势势图可可以更更直观观地看看出试试验指指标随随着因因素水水平的的变化化而变变化的的趋势势，可可为进进一步步试验验指明明方向向。绘制因因素与与指标标趋势势图900110013001011

12708090160170180190200210220输出力矩RARBRCA:充磁量B:定位角度C:定子线圈匝数因素各各水平平对输输出力力矩的的影响响A2B2C3最优6直观分分析-确定主主次因因素RA=198––167.3=30.7极差确定主主次因因素顺顺序：：R越大，，说明明该因因素的的水平平变化化对试试验结结果指指标影影响越越大，，因而而这个个因素素对试试验指指标就就愈重重要。。在本本例中中，定定位角角度是是主要要因素素；主次BAC定位角角度充充磁磁量定定子线线圈匝匝数极差分分析法法简单单明了了，通通俗易易懂，，计算算工作作量少少便于于推广广普及及。但但这种种方法法不能将将试验验中由由于试试验条条件改改变引引起的的数据据波动动同试试验误误差引引起的的数据据波动动区分分开来来，也就是是说，，不能能区分分因素素各水水平间间对应应的试试验结结果的的差异异究竟竟是由由于因因素水水平不不同引引起的的，还还是由由于试试验误误差引引起的的，无法估估计试试验误误差的的大小小。此外外，各各因素素对试试验结结果的的影响响大小小无法法给以以精确确的数数量估估计，，不能能提出出一个个标准准来判判断所所考察察因素素作用用是否否显著著。为为了弥弥补极极差分分析的的缺陷陷，可可采用用方差差分析析。7方差分分析偏差平方和：服从分布服从

分布用偏差差平方方和进进行检检验总偏差差平方方和＝＝各列列因素素偏差差平方方和+误差偏偏差平平方和和（1）偏差差平方方和分分解：：（2）自由由度分分解：：总自由由度：：因素自自由度度：（3）方差差：（4）构造造F统计量量：（5）列方方差分分析表表，作作F检验若计算出出的F值F0>Fa，则拒绝绝原假假设，，认为为该因因素或或交互互作用用对试试验结结果有有显著著影响响；若若F0≼Fa，则认为为该因因素或或交互互作用用对试试验结结果无无显著著影响响。由于进进行F检验时时，要要用误误差偏偏差平平方和和SSe及其自自由度度dfe，因此，，为进进行方方差分分析，，所选选正交交表应应留出出一定定空列列。当当无空空列时时，应应进行行重复复试验验，以以估计计试验验误差差。误差自由度一一般不应小于于2，dfe很小，F检验灵敏