新课标北师大高中数学必修一第二章第四节《二次函数性质的再研究》学案设计

新课标北师大版高中数学必修一第二章第四节《二次函数性质的再研究》教案设计(无答案)新课标北师大版高中数学必修一第二章第四节《二次函数性质的再研究》教案设计(无答案)7/7新课标北师大版高中数学必修一第二章第四节《二次函数性质的再研究》教案设计(无答案)新课标北师大版高中数学必修一第二章第四节《二次函数性质的再研究》教学设计设计（无答案）新课标北师大版高中数学必修一第二章第四节《二次函数性质的再研究》教学设计2、4、1函数的平移变换与类反比率函数（一次分式函数）一、函数的平移变换--函数的图像平移变换（）1、yf(x)向上平移1个单位yf(x)1；（上）fx2、yf(x)向下平移1个单位yf(x)1；（下）fx3、yf(x)向左平移1个单位yf(x1)；（左）x4、yf(x)向右平移1个单位yf(x1)；（右）x5、将yf2x6、将yf2x7、将yf2x8、将yf2x

的图像左移1个单位获取的图像；的图像右移1个单位获取的图像；的图像上移1个单位获取的图像；的图像下移1个单位获取的图像；9、yax2与ya(x1)2；ya(x1)2与ya(x1)23；偶函数的对称轴的平移（左右）；二次函数的图像的平移；熟记平移法规；10、yfkxb与yfkxkhb；例1：说出以下函数图象之间的互有关系（1）yx21与yx21（2）yx21与y(x1)23（3）y2与y2（4）y1与yxxx1xx1f(x1)的图象过点（3，2），则函数yf(x)图象必然过点；A、（4，2）B、（4，－2）C、（2，－2）D、（2，2）1/6新课标北师大版高中数学必修一第二章第四节《二次函数性质的再研究》教学设计设计（无答案）二、类反比率函数与一次分式函数【要点归纳】形如yaxb（c≠0且bcad0）的函数，叫做一次分式函数。cxd变形ybcada；（分别常数）c2xdcc（1）特别地，yk(k0)叫做反比率函数；（a0；b0；c1；d0）x（2）①一次分式函数yaxbcx（c≠0）的图象是双曲线；d,ya(cd②x0)是两条渐近线；ccda③对称中心为（,cc

）（c≠0）；x1+x2=2m；y1+y2=2n或f(x1)+f(x2)=2n；④单调区间：；；⑤单调性当bcad0减；当bcad0增；【北师大版高中数学必修（已知fx解析式；求fx、f1、fx2、fx1解析式）x设fx1x，求证：（1）fxfx1；（2）fxf10；1xx（3）fx2fx2；fx1f1x2；【解析】fx1x1x11=21（变形——分别常数）1=1x1xxy22；y221（变换——平移）到yx1x到yx1x1中心（0，0）到（-1，0）；中心（-1，0）到（-1，-1）；2/6新课标北师大版高中数学必修一第二章第四节《二次函数性质的再研究》教学设计设计（无答案）【典例解析】3x的图象可由函数y1y的图象经过怎样的平移变换而获取，x1x并指出它的对称中心。1x在-3≤x≤-2上的最大值与最小值。1x变式1：函数fx1x；函数fxx1；函数fxx1；1xx1x11的图象向右平移1个单位，向上平移3个单位获取函数g(x)的图象。x1）求g(x)的表达式；2）求满足g(x)≤2的x的取值范围。【北师大版高中数学必修2[0，2]，求函数的最大值和最小值。，xx13x(x0)的值域。2x1【2019新教材人教版高中数学必修第一册教材2[2，6]，求函数的最大值和最小值。，xx1xaf(x)，当且仅当-1＜x＜1时，f(x)011）求常数a的值；（2）若方程f(x)mx有唯一的实数解，求实数m的值。3/6新课标北师大版高中数学必修一第二章第四节《二次函数性质的再研究》教学设计设计（无答案）a(x0,a0)图象上的点到原点的最短距离为6x（1）求常数a的值；（2）设ya(x0,a0)图象上三点A、B、C的横坐标分别是t，t+2，t+4，xm，使得总存在正数t，满足△ABC的面积等于m。试求出最大的正整数t【反响练习】1、若函数y=2/(x-2)的值域为y≤1/3，则其定义域为_____________。2x12、函数y的图象关于点_____________对称。x3x93、若直线y=kx与函数y的图象相切，求实数k的值。x51|x|4、画出函数y的图象。x1ax1a的取值范围。5、若函数y在(-2，+∞)是增函数，求实数x26、（1）函数yax1的定义域、值域相同，试求出实数a的值；x1（2）函数yax1的图象关于直线y=x对称，试求出实数a的值。x14/6新课标北师大版高中数学必修一第二章第四节《二次函数性质的再研究》教学设计设计（无答案）例1、研究函数fx1x的性质；1x⑴定义域：（－∞，－1）∪（－1，﹢∞）；⑵值域：（－∞，－1）∪（－1，﹢∞）；⑶单调性：单调减区间（－∞，－1）和（－1，﹢∞）；⑷对称性：fx2fx2；fx3f1x2；⑸求证：fxfx1；