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文档简介

一分选题五解在分式复习中，我们遇到这样一道四选一型选择题：“已知a＋c=0，简的结果是[]A．0；．1；．－2；．3我们找到了五种解法，现介绍如下，供同学们参考：解法一：由题设可知a、、都为零，由已知条件b＋c=0，推得：a=－－c①b=－－a②c=－－b③把①、②、③分别代入原式：再把①、②、③分别代入④中的分母：=－6－－1)－－1)－－=－3故本题应选D．这种常规解法计算量大，事倍功半．解法二：换元法11nk1

因此，本题应选D．解法二比解法一稍有改进，但计算过程还是较繁．下面再给出三种简便方法：解法三：配项法．解：由题设可知：a、、都为零．∵a＋b＋∴原式的值为－．本应选D解法四：引参法aA－＋bA－＋－(a＋＋c)A－∵a＋b＋c=0∴原式的值为3．故本题应选D．解法五：赋值法对题目的已条件，及选择支进行结构分析，可知：在满足b＋c=0，a、b、都为零的条件下，对a、b、赋不同的值，而原式的值必定是相等的．根据题设条件，令－4,b=2，c=2．2

因此，本题应选D．3

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