XX省专用学年高中物理第七章机械能守恒定律第节实验验证机械能守恒定律讲义含解析新人教必修

XX省专用学年高中物理第七章机械能守恒定律第节实验：考证机械能守恒定律讲义含分析新人教版必修XX省专用学年高中物理第七章机械能守恒定律第节实验：考证机械能守恒定律讲义含分析新人教版必修PAGEXX省专用学年高中物理第七章机械能守恒定律第节实验：考证机械能守恒定律讲义含分析新人教版必修第9节实验：考证机械能守恒定律一、实验目的1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。2．掌握利用自由落体运动考证机械能守恒定律的原理和方法。二、实验原理让物体自由着落，忽视阻力状况下物体的机械能守恒，有两种方案考证物体的机械能守恒：1．以物体着落的初步点O为基准，测出物体着落高度h时的速度大小v，若eq\f(1,2)mv2＝mgh建立，则可考证物体的机械能守恒。2．测出物体着落高度h过程的初、末时辰的速度v1、v2，若关系式eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝mgh建立，则物体的机械能守恒。三、实验器械铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压沟通电源。四、实验步骤1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在凑近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由着落。改换纸带重复做3次～5次实验。3．选纸带：采纳点迹较为清楚且有两点间的距离约为2mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2mm的第一个点作为初步点，记作O，在距离O点较远处再挨次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O点到1、2、3…的距离，即为对应着落的高度h1、h2、h3…五、数据办理1．计算各点对应的刹时速度：记下第1个点的地点O，在纸带上从离O点适合距走开始采纳几个计数点1、2、3…并丈量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3…再依据公式vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)，计算出1、2、3、4、…n点的刹时速度v1、v2、v3、v4、…vn。2．机械能守恒考证方法一：利用初步点和第n点。从初步点到第n个计数点，重力势能减少许为mghn，动能增添量为eq\f(1,2)mvn2，计算ghn和eq\f(1,2)vn2，假如在实验偏差赞成的范围内ghn＝eq\f(1,2)vn2，则机械能守恒定律获得考证。方法二：任取两点A、B。从A点到B点，重力势能减少许为mghA－mghB，动能增添量为eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，计算ghAB和eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2，假如在实验偏差赞成的范围内ghAB＝eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2，则机械能守恒定律获得考证。方法三：图像法。计算各计数点eq\f(1,2)v2，以eq\f(1,2)v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，依据实验数据绘出eq\f(1,2)v2­h图线，以以下图。若在偏差赞成的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则考证了机械能守恒定律。六、偏差分析1．在进行长度丈量时，丈量及读数禁止造成有时偏差。2．系统偏差的主要根源是重物着落要战胜阻力做功，部分机械能转变成内能，着落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能挨次略有减小的现象。3．因为沟通电的周期不坚固，造成打点时间间隔变化而产生系统偏差。七、注意事项1．应尽可能控制实验，知足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各样阻力的影响，采纳的举措有：(1)安装打点计时器时，必然使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。(2)应采纳质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小。2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直。接通电源后，等打点计时器工作坚固再松开纸带。3．纸带的采纳(1)以第一个点为起点时，要考证的是eq\f(1,2)mvn2＝mghn，必然保证纸带上的第一个点为重物静止开释时打的点，所以前两个点的间距为h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×(0.02)2m＝2mm。(2)以着落中某点为起点时，要考证的是eq\f(1,2)mvm2－eq\f(1,2)mvn2＝mghmn，这时选择纸带不需要知足两点间距为2mm。4．计算速度时不可以用v＝gt或v＝eq\r(2gh)，不然就犯了用机械能守恒定律去考证机械能守恒的错误。5．丈量着落高度时，为减小实验偏差，后边的点应距起点O较远，在丈量各点到O点的距离时，应该用刻度尺从O点量起，一次性读出各点到O点的距离。[例1]在做“考证机械能守恒定律”的实验时，发现重物减少的重力势能老是略大于重物增添的动能，造成这类现象的原由是()A．采纳的重物质量过大B．采纳的重物质量过小C．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D．实验时操作不规范，实验数据丈量不正确[分析]造成题中所述偏差的主要原由是来自于各方面的阻力，选项C正确。[答案]C[例2](全国卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的实验装置考证机械能守恒定律，此中打点计时器的电源为沟通电源，可以使用的频次有20Hz、30Hz和40Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。该同学在实验中没有记录沟通电的频次f，需要用实验数据和其余题给条件进行计算。(1)若从打出的纸带可判断重物匀加快着落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物着落的速度大小为________，打出C点时重物着落的速度大小为________，重物着落的加快度大小为________。(2)已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；当地重力加快度大小为9.80m/s2，实验中重物遇到的均匀阻力大小约为其重力的1%。由此计算出f为________Hz。[分析](1)重物匀加快着落时，依据匀变速直线运动的规律得vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(1,2)f(s1＋s2)vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(1,2)f(s2＋s3)由s3－s1＝2aT2得a＝eq\f(f2s3－s1,2)。(2)依据牛顿第二定律，有mg－kmg＝ma依据以上各式，化简得f＝eq\r(\f(21－kg,s3－s1))代入数据可得f≈40Hz。[答案](1)eq\f(1,2)f(s1＋s2)eq\f(1,2)f(s2＋s3)eq\f(1,2)f2(s3－s1)(2)40[例3]某次“考证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，以以下图，O点为重锤着落的起点，采纳的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加快度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。(1)打点计时器打出B点时，重锤着落的速度vB＝_____m/s，重锤的动能EkB＝_____J。(2)从开始着落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为________J。(3)依据纸带供给的数据，在偏差赞成的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，获得的结论是_______________________________________________________________。[分析](1)重锤着落的速度vB＝eq\f(hAC,2T)＝eq\f(125.0－31.4×10－3,2×0.04)m/s＝1.17m/s重锤在打出B点时的动能Ek＝eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)×1×1.172J＝0.68J。(2)打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量ΔEp减＝mghOB＝1×9.8×70.5×10－3J＝0.69J。(3)由(1)、(2)计算结果可知，重锤着落过程中，在实验赞成的偏差范围内，动能的增添量等于其重力势能的减少许，机械能守恒。[答案](1)1.170.68(2)0.69(3)机械能守恒1．在“考证机械能守恒定律”的实验中，以下物理量中需要直接丈量的是()A．重物的质量B．重力加快度C．重物着落的高度D．重物着落某一高度所对应的刹时速度分析：选C重物的质量不需要丈量；重力加快度是已知的；重物着落的高度需要丈量；刹时速度是依据纸带上的数据计算得出的。故应选C。2．用落体法考证机械能守恒定律的实验中获得以以下图纸带。依据纸带算出有关各点的速度v，丈量出着落距离h，则以eq\f(v2,2)为纵轴，以h为横轴画出的图像应是()分析：选C由机械能守恒定律得：mgh＝eq\f(1,2)mv2，得：eq\f(v2,2)＝gh，可以看出eq\f(v2,2)与h成正比率关系，图线是过原点的直线，C正确。数据办理可以用不同样的方法，获得同样的结论。3．(多项选择)为考证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用实验系统设计了一个实验，实验装置以以下图，图中A、B两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器可以测出运动物体的刹时速度。在实验中测得一物体自由着落经过A点时的速度是v1，经过B点时的速度是v2，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你以为此中不用要或许错误的选项是()A．用天平测出物体的质量B．测出A、B两点间的竖直距离C．利用eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12算出物体从A点运动到B点的过程中动能的变化量D．考证v22－v12与2gh能否相等分析：选AC物体重力势能减少许为mgh，动能增添量为eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，计算gh和eq\f(1,2)v22－eq\f(1,2)v12，假如在实验偏差赞成的范围内gh＝eq\f(1,2)v22－eq\f(1,2)v12，则机械能守恒定律获得考证。综上应选A、C。4．在“考证机械能守恒定律”的实验中，已知电火花计时器所用的电源频次为50Hz，查适合地的重力加快度为9.8m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中获得一条点迹清楚的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为丈量的点。经丈量知道A、B、C、D到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。依据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少许等于________J，动能增添量等于________J(取3位有效数字)。分析：C点到O点的距离hC＝77.76cm，由此可知重力势能的减少许为mghC＝1.00×9.80×77.76×10－2J≈7.62J。不可以错误以为动能增添量也为7.62J。C点的速度vC＝eq\f(hBD,2T)代入数值可以解得vC＝3.89m/s。所以重物动能的增量为eq\f(1,2)mv2＝7.57J。在偏差赞成的范围内重力势能的减少许等于动能的增添量。答案：7.627.575.利用如图甲所示装置做“考证机械能守恒定律”实验。甲(1)为考证机械能能否守恒，需要比较重物着落过程中随意两点间的________。A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量和势能变化量C．速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在以下器械中，还必然使用的两种器械是________。A．沟通电源B．刻度尺C．天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再开释重物，获得如图乙所示的一条纸带。在纸带上采纳三个连续打出的点A、B、C，测得它们到初步点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加快度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝__________，动能变化量ΔEk＝________。乙(4)大部分学生的实验结果显示，重力势能的减少许大于动能的增添量，原由是_____。A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采纳多次实验取均匀值的方法(5)某同学想用下述方法研究机械能能否守恒：在纸带上采纳多个计数点，丈量它们到初步点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描述v2­h图像，并做以下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物着落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据能否正确。分析：(1)在“考证机械能守恒定律”实验中，重物着落，重力势能减少，动能增添，要考证机械能能否守恒，需比较重物着落过程中随意两点间的动能变化量与势能变化量大小能否相等，应选A。(2)实验时用到电磁打点计时器，则必然使用沟通电源。在计算动能和势能变化量时，需用刻度尺丈量位移和重物着落高度。在比较动能变化量和势能变化量能否相等时需考证eq\f(1,2)m(v22－v12)＝mgh能否建立，而等式两边可约去质量m，故不需要天平。应选A、B。(3)从打O点到打B点的过程中，重物着落hB，重力势能减少，则重物的重力势能变化量ΔEp＝－mghB。动能增添，则动能的变化量ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－hA,2T)))2－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－hA,2T)))2。(4)重物在着落过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的影响，重物的重力势能要转变成重物的动能和内能，则重力势能的减少许大于动能的增添量，选项C正确。(5)不正确。v2­h图像为一条直线，仅表示物体所受协力恒定，与机械能能否守恒没关。比方，在本实验中若存在恒定阻力，则物体的机械能不守恒，但mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2，v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h，v2­h为一条过原点的直线，故该同学判断不正确。要想经过v2­h图像的方法考证机械能能否守恒，还必然看图像的斜率能否凑近2g。答案：(1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－hA,2T)))2(4)C(5)该同学的判断依据不正确。在重物着落h的过程中，若阻力f恒定，依据动能定理得，mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0⇒v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h可知，v2­h图像就是过原点的一条直线。要想经过v2­h图像的方法考证机械能能否守恒，还必然看图像的斜率能否凑近2g。6．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片考证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05s闪光一次，如图所标数据为实质距离，该同学经过计算获得不同样时辰的速度以下表。(当地重力加快度取9.8m/s2，小球质量m＝0.2kg，结果保存3位有效数字)时辰t2t3t4t5速度(m/s)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算t5时辰小球的速度v5＝________m/s；(2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝________J，动能减少许ΔEk＝________J；(3)在偏差赞成的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可考证了机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp________Ek(选填“>”“<”或“＝”)，造成这类结果的主要原由是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。分析：(1)v5＝eq\f(16.14＋18.66,2×0.05)×10－2m/s＝3.48m/s；(2)重力势能的增量ΔEp＝mgΔh，代入数据可得ΔEp＝1.24J，动能减少许为ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv52，代入数据可得ΔEk＝1.28J；(3)由计算可得ΔEp<ΔEk，主假如因为存在空气阻力。答案：(1)3.48(2)1.241.28(3)<存在空气阻力7.利用气垫导轨考证机械能守恒定律，实验装置表示图以以下图。(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；②用