19.2平行四边形（第2课时）课件-沪科版数学八年级下

§19.2平行四边形（第2课时）本节课你将学到……1、平行四边形的性质(3)2、平行四边形的性质应用3、证明题的过程4、逻辑思维的培养1.定义:

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:ABCD

3.读作：平行四边形ABCDABCD复习导入平行四边形的性质：①平行四边形的对边分别相等；①平行四边形的对角相等；ABCD1.边：2.角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∠A+∠B=180°②平行四边形的对边分别平行；③平行四边形的邻边之和=周长②平行四边形的邻角互补.

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

ACDBO合作探究活动1：探究平行四边形对角线的性质●ADOCBDBOCA再看一遍●ADOCBDBOCA你有什么猜想？

根据刚才的旋转，你知道平行四边形是什么图形？它的对角线有什么性质吗？猜一猜1.□ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心.2.平行四边形的对角线互相平分.ACDBO已知:如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC，OB=OD.32411.平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点O；2.

△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△

ABD≌△CDB，

△

ABC≌△CDA

；3.

△ABO、△AOD、△DOC、△COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.ACDBO性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.知识要点例1、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.提示先利用勾股定理求出AC的值，进而可知AO的值，再利用勾股定理求出BO的值，从而可知BD的值.例1、

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=5∴AB⊥AC∴△ABC是直角三角形AO=AC=2∴BD=2BO=∴例2、

如图在□ABCD中，AC、BD相交于点O.已知BC=10，AC=8，BD=14，则△AOD的周长是

；△DBC比△ABC的周长大

.216△DBC与△ABC的周长差实为BD与AC之差.提示例3、

如图在□ABCD中，AC、BD相交于点O.过点O作直线EF交AD、BC于点E、F，试问OE=OF吗？为什么？分析欲证OE=OF，只需证△AOE≌△COF即可.过程由同学们自行完成！结论由于平行四边形是中心对称图形，因此只要过对称中心（即对角线交点）作直线交对边，得到的一组线段一定相等.1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.平行四边形的性质共有哪些？边角对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分课堂小结作业设置：1、巩固复习：课本P78＿＿P792、预习新课：课本P79＿＿P81（平行四边形的判定）