2020届广西桂林市高三第一次联合调研考试数学(文)试题

C.C.rn!/njn丄&昇？丄0D.m//a.m丄02020年高考桂林市第一次联合调研考试数学（文科）一・选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={x|x>-l},B={x|2x<4},则AflB=()A.[0,2]B.C.[-1,3)D.Y，2]2.已知i虚数单位，复数乙一，'.，则|和=（1+/)A.V2B.2c.V5D・2忑3•人体的体质指数（BMZ）的计算公式：体重一身高三（体重单位为畑，身高单位为〃7）.其判定标准如卜•表:BMI1&51&5〜23.924〜29.930以上等级偏瘦正常超标重度超标某小学生的身高为1.4//?,在一次体检时，医生告诉她属于正常类，则她的体重可能是（）A.35.6B.36.1C.42.4D.48.24.已知向量2与厶的夹角的余弦值为*，且闫=2,艸=1,则p—3习=（）A.2B.3C.4D.55•设加曲是两条不同的直线，久0是两个不同的平面，则&丄0的一个充分不必要条件（）A.加丄ajn丄0

3x-y-3<06.设X，y满足约束条件｛兀一2y+4n0,则目标函数Z=A-+2y的最大值为()2x+y-2>0A.8B.7C.6D.57.将函数/（x）=2sm（2x-?］的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得图象向上平移26丿个单位长度，得到函数y=g（x）的图彖，贝ij（）Ag(x)=2sm(Ag(x)=2sm(4x-^j+2B.g(x)=2sin(4x_m_2Cg(x)=2sinx-—+26Cg(x)=2sinx-—+26丿D.gQ:)=2sinx-—-2\6丿&《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如卞问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等,问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得TOC\o"1-5"\h\z相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代乙种质量单位），在这个问题中，甲比戊多得（）钱？A.-B.-C.-D.-33669•已知函数y=f（x）的人致图象如图所示，则函数y=/（x）的解析式可能为（）C.f(x)=sinx-InB./(x)=cosx-liix-lT+xC.f(x)=sinx-InB./(x)=cosx-liix-lT+xx+l10.如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为（）2VT2VTA.27兀B.35C.12/rD.18〃n•已知双曲线CA.27兀B.35C.12/rD.18〃n•已知双曲线C：务-+=“＞。）兀耳是C的左右焦点，P是双曲线C右支上任意-点，若最小值为8,则双曲线C的离心率为（）B.3C.2D.V212•已知函数/（x）=23-\若函数g（x）=/（|x|）-2/（讦-〃7）有两个零点，则实数加的取值范I韦］为（）2A.B.D.2A.B.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.TOC\o"1-5"\h\z己知sinx+cosx=3,贝ijsm2x=.已知等比数列«/”｝中，兔=3,。；=。4，则色=15•已知函数/⑴二"（lnx-1）,使得f（rn）＞-e成立的实数加的取值范围为.已知片为椭圆C壬+才=1的左焦点，过点许的直线/交椭圆C于A,疗两点，若丽＞3車，则直线/的斜率为-三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分在锐角44BC中，内角4、B、C所对的边分别为b、c,已知（2c—2b）cosA=c/cos3—c.（1）求证：b=2c；（2）若smA=—,«=2,求AABC的面积-4某学校在学期结束，为了解家长对学校工作满意度，对两个班的100位家长进行满意度调查，调查结呆如2非常满意满意合计

A301545B451055合计7525100（1）根据表格判断是否有95%的把握认为家长的满意程度与所在班级有关系？（2）用分层抽样的方法从非常满意的家长中抽取5人进行问卷调查，并在这5人中随机选出2人进行座谈,求这2人都来自同一班级的概率?附：P(K»k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828nf^ad-be)2(°+b)(c+d)(d+c)(b+d)19•如图，在长方体ABCD—AQC口中，AAl=2,AB=BC=l9E为BQ的中点，F为AC】的中点.（1）求证：£尸//平面ABCD；（2）求点E到平面AB&的距离・20•已知函数f（x）=x-alnx+b（a,beR）.（1）讨论函数/（X）的单调性；（2）当15*时，记函数/⑴在区间［1,习的最大值为M,最小值为加，求M-m的取值范围.21•已知抛物线C.y2=2px（p>0）,抛物线C与圆r）:（x-l）2+r=4的相交弦长为4.（1）求抛物线C的标准方程；25（2）点F为抛物线C的焦点，A3为抛物线C上两点，ZAFB=90q9若的面积为厂，且直线A3的斜率存在，求直线43的方程.(二)选考题：共10分•请考生在第22、23题中任选一题作答•如果多做，则按所作的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程(x=t22•在直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为｛“为参数)•以坐标原点为极点，以x轴的正半0=4-2/2轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为・1+cos・0求直线/的普通方程和曲线C