2020-2021青岛市七年级数学上期末试卷(带答案)

2020-2021青岛市七年级数学上期末试卷（带答案）一、选择题将7760000用科学记数法表示为（）A.7.76xl05B.7.76x106C.77.6x106D.7.76xl07下列计算中：①3a+2b=5ab‘②3ab2-3b2a=0:③2a2+4a2=6a4:④5a3-3a3=2；⑤若a§0,_|a|=-a，错误的个数有（）A.3.1个下列四个角中,B.2个C.3个最有可能与70°角互补的角是D.4个A.C.D.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的4.A.5.AA.3.1个下列四个角中,B.2个C.3个最有可能与70°角互补的角是D.4个A.C.D.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的4.A.5.A.方程8-3x=ax-4的解是x=3,B.-16.则aC.-3爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，D.3但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”.那么小莉的爷爷的生日是在（）16号B.18号C.20号下列方程变形中，正确的是（）方程3x—2=2x+1，移项，得3x—2x=-1+2方程3-x=2-5（x-】），去括号，得3—x=2—5x—1A.7.A.B.C.方程21=2，系数化为1,得t=1D.22号DD.X-1xvC/方程62―05=1，整理得3x=6如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且OA+OB=OC,则下列结论中IaIbIcl1①abcVO；②a（b+c）>0；③a-c=b:④=1.aIbIcTOC\o"1-5"\h\z其中正确的个数有（）A.l个B.2个下列比较两个有理数的大小正确的是（11A.-3>-1B.>-43C.3个D.4个)51076C.-<-—D.-一>-——61197如图，把ZAPB放置在量角器上，P与量角器的中心重合，读得射线PA、PB分别经过刻度117和153，把ZAPB绕点P逆时针方向旋转到ZA'PB'，下列结论：ZAPA'=ZBPB'；若射线PA经过刻度27，则ZB'PA与ZA'PB互补；1若ZAPB'=ZAPA'，则射线PAA经过刻度45.C.②③D.C.②③D.①②③11.如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5,a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（）如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为（）.4CDBD.2a+2bA.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b二、填空题将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是

cMd8O8第I个图形OOO0

OOOCOO

0080008-COQSOOO0

OOOCOO

0080008-COQS88a0800ZC0D=90°,ZA0D=140°，则ZBOC=汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为.明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是.由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图的代数式表示）.形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形个（用含的代数式表示）.图①图②圏③图④如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是—中最大的日温差是—点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为-18，点B表示的数为-2.若BC=1-AB,则点C表示的数为.三、解答题如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案第一个第二个第三个当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由(1)解方程：8+7x=5—3x(2)先化简，再求值:(3a2b—2ab2)—2(ab2—2a2b)，其中a=2,b=—1某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款.若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个(不少于10个).当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg,这两种水果的进价、售价如表所示：进价(元/kg)售价(元/kg)甲种58乙种913这两种水果各购进多少千克？若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？25.化简求值：(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2)，其中a=1.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中1<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76x106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中l<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；3ab2-3b2a=0，正确，不合题意；*/2a2+4a2=6a2，A原式计算错误，故此选项符合题意；T5a3-3a3=2a3，.:原式计算错误，故此选项符合题意；Ta0，-|a|=a,.：原式计算错误，故此选项符合题意；故选D3．D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；•・•答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；・•・答案D正确.故选D．4．C解析：C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10,据此可得.【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有：故选C.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10.A解析：A【解析】【分析】把x二3代入方程8-3x二ax-4，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可.【详解】把x二3代入方程8-3x二ax-4得:8-9=3a-4解得：a=1故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法.依此列方程求解.【详解】设那一天是X,则左日期=x-1，右日期=x+1,上日期=x-7,下日期=x+7,依题意得x-1+X+1+X-7+x+7=80解得：x=20故选：C.【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程.D解析：D【解析】

【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x二1+2，故A选项错误；方程3-x二2-5(x-1)，去括号，得3-x二2-5x+5,故B选项错误；239方程31=，系数化为1，得t二4，故c选项错误；方程彳2-訐二1，去分母得5(x-1)-2x=1，去括号，移项，合并同类项得:3x二6，故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得cVaVO,b>0,lal+lbl=lcl,据此逐项判定即可.【详解】TcVaVO,b>0，.*.abc>0，・•・选项①不符合题意.*.*c<a<0,b>0,lal+lbl=lcl,・.b+cV0,a（b+c）>0，・•・选项②符合题意.*.*c<a<0,b>0,lal+lbl=lcl,-a+b=-c，a-c=b，・•・选项③符合题意.回+£+a回+£+ab|=-1+1-1=-1，・选项④不符合题意，・•・正确的个数有2个：②、③.故选B.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握.9．D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】-3V-1,所以A选项错误；114V3，所以B选项错误；510-三〉-石，所以C选项错误；61176-9>-7，所以D选项正确.故选D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小.10．D解析：D【解析】【分析】由ZAPB=ZA'PB'=36°，得ZAPA=ABPB，即可判断①，由ZB'PA=117°-27°-136°=54°，ZA'PB=153°-27°=126°，即可判断②，由ZAPB'=-ZAPA'，得ZAPA'=2ZA'PB'=72。，进而得ZOPA=45。，即可判断③.【详解】•・•射线pa、pb分别经过刻度117和153，ZAPB绕点p逆时针方向旋转到ZA'PB'，・•・ZAPB=ZA'PB'=36°，ZApA=ZApB+ZApB，ZBpB=ZApB+ZApB，ZAPA=ZBPB，故①正确；•射线PA'经过刻度27，ZBPA=117°-27°-36°=54°，ZAPB=153°-27°=126°，.•・ZB'PA+ZAPB=54°+126°=180°，即：ZB'PA与ZAPB互补，故②正确；1ZAPB'=ZAPA'，2ZAPA=2ZAPB=72。，・•・ZOPA=117°-ZAPA'=117。—72。=45。,・•・射线PA经过刻度45.故③正确．故选D.【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.11.B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A,再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断.【详解】解：设中间位置的数为A,则①位置数为：A-7，④位置为：A+7，左②位置为：A-1,右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5,a=A-1，即a为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.12．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a,可得AB=AC+CD+DB=a,依据CD长度为b,可得AD+CB=a+b,进而得出所有线段的长度和.【详解】•・•线段AB长度为a,AB=AC+CD+DB=a,又TCD长度为b,AD+CB=a+b,・图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算,主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段.二、填空题13．74【解析】【分析】根据题意总结规律：第n个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆第2个图形有个小圆第3个图形有个小圆由此我们可得第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是解析：74【解析】【分析】根据题意，总结规律：第n个图形有(n+l)x(n+2)+2个小圆，再代入n=7求解即可.【详解】由题意得第1个图形有2x3+2个小圆，第2个图形有3x4+2个小圆，第3个图形有4x5+2个小圆由此我们可得，第n个图形有(n+l)x(n+2)+2个小圆当n=7时(n+1)x(n+2)+2=(7+1)x(7+2)+2=74故第7个图形的小圆个数是74个故答案为：74．【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键．14.【解析】【分析】设这个角为x°根据题意列出方程求出这个角的度数再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x°由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题解析：140。【解析】【分析】设这个角为x°,根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数.【详解】设这个角为X°,由题意得x90-x=-+302解得x=40故这个角为40。这个角的补角度数=180。-40。=140。故答案为：140。.【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关

键．15.40°【解析】解：由角的和差得：ZAOC二ZAOD-ZCOD=14O°-90°=50°由余角的性质得:ZCOB=90°-ZAOC=90°-50°=40°故答案为:40°解析：40°【解析】解：由角的和差，得：ZAOC=ZAOD-ZCOD=140°-90°=50°.由余角的性质，得：ZCOB=90°-ZAOC=90°-50°=40°.故答案为：40°.16.2x-2x15二340x2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程解析：2x-2X15=340X2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可.【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为2x-2x15=340x2.故答案为：2x-2x15=340x2.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程.17.70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分时针解析：70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可.【详解】360钟表两个数字之间的夹角为：T2二30度5点5点40分,时针到6的夹角为：30-30x40二10度60分针到6的夹角为：2x30=60度时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70°.【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关（i丫系：分针每转动1°时针转动—，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的112丿图形．18．【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个.••得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n解析：（3n-1）【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，・•・得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.19•【解析】试题解析：•••由折线统计图可知周一的日温差=8°C+1°C=9°C；周二的日温差=7°C+1°C=8°C；周三的日温差=8°C+1°C=9°C；周四的日温差=9°C；周五的日温差=13C-5°C=8°C；周六的日温差解析：【解析】试题解析：•・•由折线统计图可知，周一的日温差=8°C+1°C=9°C；周二的日温差=7°C+1°C=8°C；周三的日温差=8°C+1°C=9°C；周四的日温差=9C；周五的日温差=13°C-5°C=8°C；周六的日温差=15C-71C=8C；周日的日温差=16°C-5°C=11°C,・••这7天中最大的日温差是11°C.考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．20.-6或2【解析】【分析】先利用AB点表示的数得到AB=16则BC=4然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数【详解】解：T点A表示的数为-18点B表示的数为-2二AB=-2-（-18）=解析：-6或2.【解析】【分析】先利用A、B点表示的数得到AB=16，则BC=4,然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数.【详解】解：•・•点A表示的数为-18，点B表示的数为-2..*.AB=-2-(-18)=16,1•BC=—AB,4.BC=4，当C点在B点右侧时，C点表示的数为-2+4=2；当C点在B点左侧时，C点表示的数为-2-4=-6,综上所述，点C表示的数为-6或2.故答案为-6或2.【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.三、解答题(1)16；51；(2)40；(3)成白色的正方形的块数不能为100，理由见解析【解析】【分析】第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；⑵由(1)可知白色的增加规律为5n+1，其中n为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；(3)根据关系式判断即可.【详解】观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；故答案为：16，51；观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个故第n个图案中有5n+1个正方形，当5n+1=201时,n=40；故答案为：黑色的正六边形的块数为40；⑶当5n+1=100时，n无法取整数，故白色正方形无法为100.【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论.注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有5n+1个正方形.3(1)x=—；(2)7a2b—4ab2,-36解析】

【分析】2)先去括号，再合并同类项，化简为根据解一元一次方程的方法解方程即可7a2b－4ab2，再代入求值即可2)先去括号，再合并同类项，化简为【详解】(1)8+7x—5—3x移项得，7x+3x—5—8,合并得，l0x——3,系数化为1系数化为1得，3x~~To;(2)原式=3a2b—2ab2—2ab2+4a2b=7a2b—4ab2,当a=2,b=—1时，原式=一28—8=—36.【点睛】本题考查一元一次方程的解法和整式的化简求值，熟练掌握一元一次方程的解法和整式的运算法则是解题的关键.23.(1)第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；(2)当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；(3)当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选